程 程 姜益强 王 菲

(1 华东建筑设计研究院有限公司 上海 200002；2 哈尔滨工业大学建筑学院 哈尔滨 150006；3 寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室 哈尔滨 150090；4 北控晋安新能源科技发展(北京)有限公司 北京 101100)

为实现2030年前碳达峰行动方案[1]，我国对多个高能耗领域提出了更高标准和更严格的目标，在“碳达峰十大行动”中便有“城乡建设碳达峰行动”，号召全国推进城乡建设绿色低碳转型，加快提升建筑能效水平、加快优化建筑用能结构。国家印发的《深入开展公共机构绿色低碳引领行动促进碳达峰实施方案》[2]，明确了要加快能源利用绿色低碳转型，推广太阳能光伏光热项目，推动太阳能供应生活热水项目建设，开展太阳能供暖试点。在可见的未来，低能耗建筑和利用太阳能资源进行能源转型均将成为行业发展的主流。

随着建筑低能耗节能改造和近零能耗建筑的推广，供暖能耗不断降低，生活热水能耗逐渐成为居住建筑的主要能耗，且城市纬度越高，该现象越明显，不同气候区城市的供暖与生活热水年总负荷比例如图1所示[3]。生活热水负荷的高能耗占比和其目前“有供无回”的使用形式，导致大量生活热水使用后的废水直接排走，造成较大的能源浪费，因此，本文拟引入太阳能并通过热泵系统对生活废水进行热回收，进一步实现降低近零能耗建筑的能耗。

目前国内外在太阳能耦合空气源热泵[4-6]、太阳能耦合地源热泵[7-9]等方面的技术已经较为成熟，而污水源热泵系统大多依托于医院[10-11]、洗浴中心[12-13]、游泳池[14-15]此类能够产生废水余热同时有工艺热能需求或厂房制冷需求的公用建筑中，并不适用单户家庭。为此，本文提出一种新型太阳能-污水源热泵供热系统，从居住建筑户式住宅角度出发，通过系统仿真模拟与实验结果相互验证的方式来研究太阳能-污水源热泵系统的运行特性，同时分析该系统在不同地区近零能耗建筑中冬季供暖、全年供生活热水的运行效果与经济性。

1 系统形式

图2所示为本文提出的太阳能耦合污水源热泵系统，该系统通过嵌套水箱将生活热水与供暖热水进行分隔，外部水箱热水用于供暖，内部水箱用于供生活热水；将热泵系统冷凝器置于外部水箱下部对供暖热水进行直接加热，避免了二次换热导致的热损失。太阳能集热器和废水取热装置作为本系统的两个外部热源，其中废水取热装置上部设置过滤装置，内部包含两套盘管分别为洗浴用市政自来水预热和作为热泵蒸发器取热的盘管。本系统通过F1、F2阀门的开闭可以完成太阳能集热器作为热泵蒸发器的低温热源和作为直接生活热水系统加热器的切换，实现在太阳能集热器水温较低时系统作为热泵工作，而在水温高时直接加热生活热水，实现能量的充分利用。

1 压缩机；2 冷凝器；3 毛细管(节流装置)；4 废水取热装置；5 套管式换热器；6 循环水泵；7 太阳能集热器；8 外水箱；9 内水箱；10 供热管线；11 供热系统循环水泵；12 速热装置；F1～F3电磁阀；F4～F6闸阀；F7混水阀。图2 太阳能耦合污水源热泵系统Fig. 2 Solar coupled sewage-source heat pump system

本系统有多种运行模式可以适应不同气候条件：当系统无供暖需求时，太阳能集热器制取的热水直接供给内水箱实现供生活热水，热泵系统不运行；而在冬季系统有供暖需求时，太阳能热泵和污水源热泵分别在太阳能集热器水温和废水取热装置内污水温度较高时开启。由此，本系统可以灵活地实现单独供生活热水、单独供暖以及供暖兼供生活热水等模式，同时充分考虑了能源的阶梯性，有效提高了系统能源利用率。

2 仿真模型

2.1 模型建立

据2019年中国统计年鉴数据显示[16]，我国平均家庭规模为2.6人/户，人均居住面积为36.65 m2，本模拟设定家庭为3人，居住面积为110 m2，室内设置地板辐射采暖系统，住宅建筑模型如图3所示。按照我国不同气候分区，分别选取长春、乌鲁木齐、西宁、北京以及上海5个城市的近零能耗住宅研究该系统的运行情况，围护结构能耗参考GB/T 51350—2019《近零能耗建筑技术标准》[17]中对不同地区要求的限值。

图3 住宅建筑模型Fig. 3 Residential building model

该太阳能耦合污水源热泵系统特性模拟利用TRNSYS平台搭建计算模型，系统构件主要包括气象参数(type109)、太阳能集热器(type1b)、水泵(type3b)、控制器(type2b)以及TRNSYS外接EES (type62)等，由于TRNSYS本身的蓄热水箱模型不能满足本系统的水箱及多源热泵计算需求，基于分层水箱计算原理，借助EES软件开发了嵌套水箱的计算模型，并通过type62实现两软件的链接，系统的模型参数设置如表1所示。

表1 系统模型设计参数Tab. 1 System model design parameters

分层水箱数学模型[18]主要包括外水箱模型、内水箱底层盘管预热模型、内水箱模型、冷凝器模型4个部分。外水箱的数学模型假定由6个完全混合的水箱段组成如图4所示，则分层水箱中每层的温度可以通过能量守恒方程进行计算：

图4 外水箱分层数学模型Fig. 4 Layered mathematical model of outer water tank

(1)

(2)

内水箱底层盘管预热过程由管内受迫对流传热式计算[19]：

(3)

(4)

内水箱同样存在温度分层现象，考虑内水箱容积较小，采用集总参数法，用水箱的平均水温来反应水箱的温度，热平衡计算式为：

(5)

冷凝器采用ε-NTU法，计算式为：

(6)

ε=1-e-NTU

(7)

关键部件参数的选型对系统运行结果影响较大，由于不同气候区建筑能耗、气象条件有较大差异，系统关键部件按照气候分区分别进行选型。其中太阳能集热器面积对于系统运行的正向影响较大，若按冬季负荷选型，会导致夏季时系统水温过高造成浪费，因此太阳能集热器面积按照冬夏二者均值选取，选型结果如表2所示。

表2 5地热泵系统关键部件选型Tab. 2 Selection of key components of heat pump system in five places

根据计算模型，长春、北京、上海、西宁、乌鲁木齐的供暖年耗热量分别为1 916.6、1 978.0、1 927.6、1 649.3、875.9 kW·h；每平方米年耗热量分别为17.42、17.98、17.52、14.99、7.96 kW·h/(m2·a)；生活热水负荷为1 325 kW·h占总耗热量的比例分别为0.41、0.40、0.39、0.45、0.60。

2.2 模型验证

为保证模型计算结果正确，对模型进行时间步长无关性验证和实验验证。图5所示为不同时间步长的误差分析，将系统的模拟计算时间步长分别设定为0.012 5、0.025、0.05、0.1、0.2 h进行计算，结果表明，时间步长为0.2 h的计算结果偏离，0.012 5 h计算结果超过10%，0.1 h的步长计算结果只偏离约5%，因此模型计算的时间步长选取为0.1 h。

图5 不同时间步长误差分析Fig. 5 Error analysis of different time steps

为验证模型，在长春某超低能耗建筑中搭建了如图6所示的系统实验台，并进行供暖及供生活热水实验，测试了系统运行时嵌套水箱温度分层及实际供暖出水温度等，通过将计算模型参数设置为实验台实际参数得到的模拟结果与实验结果进行对比，验证计算模型结果的正确性，实验台参数设定如表3所示，仿真结果与实验数据对比如图7所示。由图7可知，本模型的计算结果与实验结果误差范围在±5%以内，利用本模型进行模拟计算可以保证仿真结果的可靠性和准确性。

图6 实验台布置Fig. 6 Layout of test bench

表3 实验设备及运行参数Tab. 3 Experimental equipments and operating parameters

图7 实验数据与仿真结果比对Fig. 7 Comparison between experimental data and simulation results

3 系统运行仿真结果及分析

不同气候区供暖季时间不同，本文模拟计算热泵系统冬季运行效果时按照当地的供暖起止时间进行设置，并根据当地供暖季气候变化设定热水循环流量分级调节以更大程度实现节能，系统夏季作为常规太阳能热水系统加热内水箱供水，长春、乌鲁木齐、西宁、北京、上海的供暖起止时间及热水流量设置如表4所示。供暖季运行效果如图8所示。

表4 供暖季各时段太阳能循环热水及供暖循环热水流量设置Tab. 4 Flow setting of solar circulating and heating circulating hot water in each period of heating season

图8 5地供暖季供暖兼制热水内外水箱出口温度随供暖时长变化Fig. 8 The outlet temperature of internal and external water tanks for heating and domestic hot water in five places varies with heating season

计算结果表明，系统在长春、乌鲁木齐、西宁、北京、上海的平均供暖水温分别为42.5、40.7、41.6、40.9、40.7 ℃；供生活热水出口平均温度(电补热前)分别为36.2、34.7、34.5、38.2、33.7 ℃；全年实际供热量为3 401.8、3 302.5、3 252.1、2 973.8、2 200.4 kW·h；供生活热水热量为1 325 kW·h；全年共需电补热量127.0、697.4、228.3、159.6、141.2 kW·h；冬季系统能效比分别为3.68、3.54、3.71、3.61和4.17。

为分析各系统的经济性，本文采用费用现值法直观地对比各个系统，计算方法如式(8)。热泵系统初投资包括太阳能集热器(350元/m2)、循环水泵(300元)、套管式换热器(300元)、废热回收装置(1 000元)、热泵部件(1 100元)、嵌套水箱(4 000元)；天然气热水系统与电热水系统结合市场价格分别设定设备初投资为8 600元与6 080元。结合各地电价及天然气价格标准，按设备使用年限为10年计算得本系统应用在各地费用现值如表5所示。

PC=CO+CR(P/F,i0,t)

(8)

(P/F,i0,t)=(1+i0)t

由表5可知，本系统在长春、西宁、北京、上海4地经济优势显著。由于乌鲁木齐地区天然气价格优势显著(乌鲁木齐1.34元/m3；长春2.8元/m3；西宁2.45元/m3；北京2.28元/m3；上海310 m3以内为3元/m3、310～520 m3为3.3元/m3、520 m3以上为4.2元/m3)，经济上更适用天然气热水系统。

表5 5地本系统供暖兼制生活热水费用现值Tab. 5 Present value of annual operation cost of heating and domestic hot water system in five places

4 结论

结合当前“双碳”目标，本文提出了一种适用于近零能耗居住建筑的新型太阳能-污水源热泵供暖系统，基于TRNSYS软件建立系统的数学模型，并结合实验数据对模型进行了验证，基于验证的模型研究了系统在长春、乌鲁木齐、西宁、北京、上海5地近零能耗建筑中供暖兼制热水的运行效果并进行经济性分析。得到结论如下：

1)系统在5地的供暖平均温度均达到40 ℃以上，供生活热水平均温度在电补热前也可以保证在33 ℃以上，系统能效均达到3.5以上；运行效果良好，节能效果显著。

2)经济性方面，系统在长春、西宁、北京、上海4地相比传统的电热水系统和天然气热水系统均具有明显的经济优势，但乌鲁木齐地区天然气价格优势显著，经济上更适用天然气热水系统。

符号说明

γi——控制函数

αi——当第i层有源侧的流体流入时，αi=1， 否则为0

βi——当第i层有负荷侧的流体流入时，βi=1， 否则为0

Mi——第i层流体质量流量， kg/s

Tenv——水箱周围的环境温度， ℃

Ti——水箱第i层的平均温度，℃

Th——能量来源给水箱的进水温度，℃

U——单位面积能量耗散系数， J/(m2·℃)

Ai——与周围环境散热的面积， m2

Qi——辅助加热设备的加热量， J

τ——时间， s

c——水的比热容， J/(kg·℃)

Re——雷诺数

ρ——水的密度， kg/m3

v——管内流体速度， m/s

d——管直径， m

μ——流体的动力黏度， Pa·s

l——管长度， m

Nu——努塞尔数

h——对流换热表面传热系数， W/(m2·K)

Pr——普朗特数

A——盘管传热面积， m2

(Mc)min——换热器流体中热容量较小值， W/K

NTU——传热单元数

θ——内水箱与外水箱的温差， ℃

V——内水箱容积， m3

ε——传热有效性

PC——费用现值， 元

CO——初投资， 元

CR——年运行费用， 元

P——终值， 元

F——现值， 元

i0——基准折现率， 取8%

t——设备使用年限， 取10年

下标

f——管内

w——管外

0——内水箱