张晓华　宋晋凯

关键字：高等数学;思政教育;教书育人

如何将思政教育这把“盐”撒入高等数学这碗“汤”中，是我们这两年来一直学习和思考的课题。思政教育的加入，为我们的教学打开了思路，让高数接了“地气”，高数不再是学生避之不及的课程，相反，很多同学期待着上高数课，听“故事”。下面介绍一下在我们的教学过程中，思政教育案例的切入点。

例如数学家：魏晋时期，刘徽首创“割圆术”，由“割圆术”学生可以体会到早期的极限思想，由“割圆术”引出了第一个重要极限，使学生明白了学习第一个重要极限的重要性;在鼠疫期间，英国数学家牛顿潜心研究，发现了微积分，发现了万有引力。同样是面对疫情，我们是宅在家里，乐于安逸，还是更有创造力的去学习，值得我们思考;法国数学家笛卡尔给瑞典公主克里斯汀的信上只有一个隐函数，其图像像极了一颗爱心，让我们深深地感受到了数学表达式的美和數学家的浪漫，我们怀着好奇心求这个隐函数的导数。

例如哲学家：春秋战国时期的庄子在《庄子》中记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，已经反映了朴素的极限思想;墨子在《墨经》中记载“穷，或不容尺有穷，莫不容尺无穷也”，已含有无穷大的概念。

例如古代名人：曹冲称象，人尽皆知，称象的整个过程与定积分“化整为零，积零为整”的思想相吻合。要达到目标，就要像马拉松比赛一样，一步一个脚印，把大目标分解成多个易达到的小目标，脚踏实地，向前迈进，只有这样，才能“积零为整”实现自己的最终目标;刘备在遗诏中告诫刘禅“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”，体现了小与大的辩证关系，我们可以深刻体会无穷小和无穷大。同时也告诫自己什么事情不能做，什么事情应该做。

例如大国工匠：由“复兴号”的瞬时速度引出了导数的定义，引出了高阶导数。这些式子只是纸上谈兵，“复兴号”驰骋在世界各地，有一个人功不可没，就是解决了“复兴号”关键焊接技术的职高毕业技工李万君。让学生看到行行出状元，提高学习动力，增强自信心！

例如时代楷模：由核潜艇下降速度求核潜艇下降位移，从而导出莱布尼兹公式。谈到中国的核潜艇，我们不得不说中国第一任核潜艇总设计师，时代楷模，彭士禄。彭士禄院士是革命家澎湃之子，继承了老一辈革命家不怕难不怕苦的奋斗精神，一辈子潜心钻研造核潜艇，终于为我国海军造出了“杀手锏”。这个例子的引入，学生不仅学习到了彭院士的刻苦钻研精神，还能感受到大国重器带给我们的安全感，以及民族自信心;由追击走私船的微分方程模型引入时代楷模王继才的故事。一座岛，两个人，三只狗是王继才和妻子王仕花坚守开山岛三十二年的真实写照。开山岛是个孤岛，是犯罪分子眼中走私、偷渡的“天堂”。王继才夫妇先后报告过九次涉及走私、偷渡等违法事件的线索，其中成功破案六次，为祖国挽回了损失。王继才夫妇的事迹让无数人留下了感动的泪水，我们正是有了千千万万个王继才夫妇这样的人，在平凡的岗位默默耕耘，不问收获，才有了如今经济腾飞、政治清明的国家。

名人引入课堂，以其精神品质感染学生，激发学生的好奇心和求知欲望，培养学生不畏艰难，勇于克服困难的精神品质。

例如，“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，淋漓尽致地刻画了无穷小的意境，“帆影”是一个随时间变化趋于零的量，随着两个变量的变化，让我们体会到了李白送别友人时的依依不舍之情;又如，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，表达了从不同角度看庐山，都呈现出不同的样子。同样，对于多元函数来说，对不同的自变量求导数，得出的结果也不一样。还有，我们思考题目时，是不是也该从不同角度去思考。

古诗词的引入，引导学生从欣赏角度学习数学，培养学生将复杂问题简单化，学会从辩证的角度看待问题。

例如，我们在马路上能看到很多挂绿车牌的新能源汽车，学习初等函数时，举例给出新能源汽车的位移时间函数s=60t（t>0）。我国对新能源汽车的电机、电池以及自主驾驶系统都有着领先的、完善的研究体系，让学生体会到祖国自主研发能力的日渐提高;由“复兴号”列车的瞬时速度问题和东风号地对空导弹的发射角问题引出导数的定义，让学生体会“中国速度”，明确生逢盛世的职责;2020年11月，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场点火升空，将嫦娥五号探测器送入地月转移轨道，火箭升空过程中，火箭表面与大气摩擦会产生大量的热量，甚至会导致火箭表面变形，由此建立简单模型，讨论正方形边长改变量与面积改变量的关系，从而引出微分的概念。大国重器的引入增强了学生的民族自信心。

以祖国的飞速发展为切入点，增强学生民族自信心的同时，让学生明确生逢盛世的职责。珍惜大学学习时光，树立职业理想，培养学生干一行爱一行敬一行的职业道德。

为了防止浪费，提高能源利用率，建立有利于节能减排的制度，国家建立了阶梯水价和阶梯电价的计费制度。讲分段函数时给出阶梯水价和阶梯电价的函数表达式，增强学生的节约意识;通过推导连续复利公式，让学生体会到高利贷利息增长之快，要远离“校园贷”，珍惜父母的血汗钱;由常微分方程，我们可以求得新冠病毒的生长规律，从而深刻体会到疫情期间，戴口罩，居家隔离的重要性.疫情期间要以身作则，听从学校的安排！

大学生总是在父母与老师的关怀下成长，没有遭受大的挫折与打击。但是大学生将面临走向社会的问题，应当教会学生辨别社会中出现的各种现象，明白什么能做，什么不能做。同时也要承担社会责任，贡献自己的力量！

三个式子，1.01365=37.8中，把底数1，1.01，0.99看作是我们一天的努力，365是一年的天数，三个式子让我们体会到每天努力多一点，一年后的进步会很大，每天少做一点，一年后的退步也会很大，人和人的差距就这么拉开了，鼓励学生珍惜当下，做只争朝夕不负韶华的新时代好青年;由函数的连续性，让我们体会到知识的积累也是连续的，不能急于求成，必须遵循连续性的规律，也告诫家长不要对孩子“拔苗助长”;在单调性、极值和最值的学习过程中，体会人生就像连绵不断的曲线，起起落落是必经之路，是成长的需要，鼓励学生做到跌入谷底不气馁，伫立高峰不张扬;从古训“积少成多，集腋成裘”“不积小流无以成江河，不积跬步无以至千里”中体会定积分“积零为整”的思想;用热量平衡微分方程解决如何控制体重的问题，从方程中我们得到只摄入维持生命所需的那部分新陈代谢的热量是不行的，最终会导致死亡。只吃不活动也不行，会得肥胖症，很危险。只有控制饮食，加强锻炼，才能控制好体重。告诫学生要科学减肥，健康最美！

在传授知识的同时，进行价值引领，使学生对知识能够逐渐地感悟理解、消化与应用的同时，塑造健全的人格和高尚的情操。

将思政教育贯穿于教学中，学生在学到知识的同时，还能学会做人、做事，最终将学生的知识、能力升华为数学素养，同时提高了学生学习数学的积极性。

思政教育加入高数课堂，让我深刻的体会到了教书育人的本质，体会到了浇花浇根、育人育心的真谛。但是，数学思政不局限于这些切入点，我们要以发展的眼光对待思政教育，跟上时代的脚步，讲好中国故事！

参考文献：

[1]沈跃云，马怀远.应用高等数学[M].高等教育出版社.

[2]孟桂芝，姚慧丽，钟坦谊.基于课程思政的高等数学的教学探索与实践[J].黑龙江教育（理论与实践），2021（3）：22-23.

[3]王平，左林.课程思政在高职院校《高等数学》课程建设中的实施路径[J].数学研究，2022（3）：226-227.

[4]李璇，张淑娟.“三全育人”视域下高等数学课程思政建设路径研究[J].黑龙江工业学院学报，2022（22）：37-42.

（作者单位：①江苏经贸职业技术学院、②山西大学 张晓华① 宋晋凯②）

（本文受2022年江苏省高校“青蓝工程”项目（SQL 2022004）资助;本文受山西省高等学校教学改革创新项目“课程思政视阈下数学类专业教育教学改革研究”（J2021066）资助。）