大跨度人行桥人致振动舒适度分析

2022-06-08缪俊

城市建设理论研究（电子版） 2022年8期

缪俊

同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司上海 200092

随着高强度材料、新型结构体系的广泛应用，以及新的施工工艺不断成熟发展，人行桥正朝着大跨度、轻材质、纤柔的方向进行发展。结构跨径增大的同时不可避免的使得结构的刚度降低，材料轻质、纤柔使得结构的质量变轻，这些因素都使得结构自身的自振频率越来越低。结构动力分析时，容易忽视人群荷载引起的振动响应，人行桥在人群荷载作用下引起的振动问题本质上是一个多阶动力谐响应问题[1]。但我们一般在设计时，仅将人群荷载等效为静力荷载，采用公路桥梁设计时所用的冲击系数的概念[2]，这种等效方式在具体设计时能比较准确的模拟人群荷载作用的影响，但却忽视了人群激励的动力效应，即人行桥的振动问题，振动过大时会给行人带来不适感，甚至会导致严重的事故。最典型的就是英国伦敦的千禧桥[3]，2000年6月10日千禧桥首次开放，高峰时当两千多人同时在桥上时，整个桥身开始猛烈横向摇晃，在减少桥上人数后，仍发生不可接受的横向摇晃，6月12日该桥就被关闭，事后分析得知，当人行步频与桥梁的横向频率接近时易产生共振现象，这是桥身左右摇晃的主要原因。因此，在对大跨度人行桥设计时，应进行人致振动舒适度分析。

1 各国规范对人行桥舒适度的规定

避开敏感频率[4]是从共振理论的角度出发，尽量将人行桥的固有频率避开行人的基频区间[4]。根据大量统计结果，一般行人的竖向基频范围为1.25-4.6Hz，横向基频范围为0.5-1.2Hz，在上述基频范围内的结构易产生共振现象。我国的《城市人行天桥与人行地道技术规范》[5]规定人行桥竖向自振频率应大于3Hz，就采用的是该方法。国内外规范规定的敏感频率范围如表1所示。

表1 国内外规范规定

限制结构动力响应法是指当结构的频率位于人行动荷载的频率范围时，通常以共振情况下桥梁结构产生的最大响应来评估其振动舒适性[4]。一般采用加速度作为舒适度的评价指标。我国的CJJ 69-1995中仅对竖向频率进行了限制，而德国EN03-2007[6]根据人群密度不同对舒适等级进行划分，因此，建议在对人行桥振动舒适度评价时，可采用德国规范EN03。

表2 重要设计工况

表3 舒适度级别判断

德国规范EN03给出了等效人群均布荷载的表达式：

图1 的取值

德国规范EN03采用单自由度法计算加速度反应[7]，基本思想是将临界范围内的固有频率用等效的单自由度代替，计算动力荷载下的加速度响应。拟定的加载方式如图2所示，产生的最大结构响应为：

图2 人行荷载模型加载方式示意图

2 工程概况

某人行天桥一侧接会展中心二期平台，一侧接落地桥台，跨越现有河流，河岸两侧有行人通行需求，净高要求2.5m。因此跨径布置为6+40+5.96m，梁高1.65m，采用单箱式斜腹板钢箱梁，桥宽6m，桥面行人宽度≥4m，两侧为外露式景观栏杆，箱梁顶板厚16mm，底板厚16mm，腹板厚16mm。立面图如图3所示，断面如图4所示。

图3 立面图

图4 断面图

3 人行桥舒适度评价

3.1 计算模型

采用Midas Civil建立有限元模型，如图5所示。主梁采用空间杆系模拟，支座采用主从约束。节点间距1m，便于动力加载时快速计算出加载系数。

图5 有限元模型

3.2 人行桥动力特性

对该人行桥分析计算，得到前10阶模态的固定频率、竖向阵型参与质量等动力特性[8]，如表4所示。根据德国EN03-2007中的规定：当人行桥的竖向频率位于1.25-4.6Hz，横向频率位于0.5-1.2Hz时，需验算人行荷载作用下桥梁结构最大振动加速度是否满足要求。由表4可知，该人行桥一阶竖向自振频率为2.647Hz，位于敏感范围，需进行竖向行人致振动加速度分析；该人行桥一阶横向自振频率为8.751Hz，不在敏感范围，横向振动满足舒适度要求。因此仅需对一阶竖向阵型进行舒适度分析。

表4 人行桥结构动力特性

3.3 人行桥舒适度评价

本文计算了4种不同设计工况下该人行桥的模态响应，具体参数和计算结果如表5、图6所示。

图6 不同设计工况下的时程曲线

由表5可知，人群密度d=1.5人/m2时，计算的峰值加速度amax=1.907m/s2，舒适度级别为CL3；人群密度d=1.0人/m2时，计算的峰值加速度amax=0.574m/s2，舒适度级别为CL2；人群密度d=0.5人/m2时，计算的峰值加速度amax=0.407m/s2，舒适度级别为CL1；人群密度d=0.2人/m2时，计算的峰值加速度amax=0.257m/s2，舒适度级别为CL1。计算结果表明：该人行桥在人群密度正常作用下，行人的舒适度体验较好，达到CL1的级别，满足规范要求；人群密度特别大时，行人的舒适度体验稍差，但也能达到CL3的级别，此时需对该人行桥进行限流等措施，结合本项目的实际特点，因此综合考虑最终未对该人行桥进行减隔振处理。