李金海，邓小媛，智慧来

(1 昆明理工大学 数据科学研究中心，云南 昆明 650500； 2 昆明理工大学 理学院，云南 昆明 650500； 3 河南理工大学 计算机科学与技术学院，河南 焦作 454000)

形式概念分析提出的本意是希望对哲学上的抽象概念进行数学上的形式化描述与研究，最早从事该研究的是德国数学家Wille教授[1]及其团队[2]。国内于2000年左右开始关注概念格与关联规则挖掘等领域的研究[3-5]，主要聚焦国际上比较热门的基本问题提出新的研究方法。此后10年，国内学者开始对概念格约简感兴趣，给出了各种概念格约简方法[6-11]。2011年以来，许多学者围绕决策形式背景上的概念格约简开展研究[12-17]，这些研究主要基于张文修团队提出的决策形式背景[18]。与此同时，一些学者又相继提出了若干新颖的研究课题，比如多粒度形式概念分析[19]、概念认知学习[20-25]、粒描述[26-27]等，这些新兴的研究方向大大促进了经典形式概念分析的发展[28]。

一方面，在研究形式概念分析时，实值是描述形式背景的对象与属性之间关系最为复杂的数据类型之一[29]，它对应的概念格既是区间值概念格的推广[30-31]，又是模糊概念格的扩展[32-34]，这种推广或扩展是针对取值范围的延拓，因其应用广泛而受到众多学者的关注[12,14]。此外，实值概念格的并行构造也得到了重视，这类问题主要侧重快速计算概念节点[35]。另一方面，粒计算与形式概念分析的结合日渐深入，从最早的粒概念及其约简开始[8]，到随后的概念知识粒与概念信息粒[36]，以及近期开展的一系列跨领域、深层次、多角度的融合研究，充分表明这两个理论有非常好的结合性[37-38]。……