杨海龙,任欢欢,焦 丽

(陕西师范大学 数学与统计学院, 陕西 西安 710119)

三支决策理论[1]是处理决策问题的一种新的思想方法论。 Yao利用TAO模型来描述和解释三支决策, 其中符号“T”“A”和“O”分别指三支决策的3个层次[2]。 第1层是“三分”：将一个论域划分为三个互不相交的部分, 即正域、负域和边界域。 第2层是“治”：提出这3部分相对应的策略。 第3层是“效”：对前2层给出的3分和策略的好坏进行评价。

三支决策的研究包括理论、模型和应用研究, 发展迅速。 在理论方面, Hu提出了三支决策空间的概念[3]；Yao从集合论的角度讨论了三支决策[4]。 在模型方面, Zhang等研究了两类分类错误的三支决策模型[5]。Li等将单论域上的三支决策模型[6]推广到双论域[7]； Li等进一步研究了0-1信息表上的三支决策模型[8]。 在应用方面,Zhou等提出了一种基于三支决策的方法来降低垃圾邮件过滤过程中误分类的错误率[9]；Liu等在序决策系统中构建了一个三支决策模型来优化薪酬管理方法[10]。

中智集[11-12]作为直觉模糊集[13]的推广, 在处理不确定和不精确信息时更具有普适性。 众多研究者在中智集理论和应用方面做了深入研究。特别是关于中智集和三支决策的融合研究, 引起了国内外研究者的关注。Abdel-Basset等通过使用评价函数成功地将三支决策与单值中智集结合并给出了资源选择问题的AHP-QFD框架[14]。Singh利用中智集研究了三支概念格的表示方法[15]。 此外,Singh研究了不同粒度下的三支n值中智概念格[16]。Jiao等在单值中智信息下基于余弦相似度和欧氏距离提出了两种三支决策模型, 并给出了模型的应用[17]。……