优秀试题一

【原题呈现】

（2021 年盐城卷）3.北京2022年冬奥会会徽如图1 所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

（图1）

（2021 年徐州卷）8.如图2，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的（）

A.27倍 B.14倍 C.9倍 D.3倍

【试题评析】

考查目标方面，两题分别考查了学生对轴对称图形的理解及对称图形性质的认识，要求学生能根据生活中的图案正确识别轴对称图形，利用对称图形的性质进行相关数量关系的认定，从而计算简单图形的面积。情境呈现了数学之美，渗透了中国现代与古代的文化。

素养导向方面，两题蕴含了对学生直观想象素养的考查，要求学生对图案的对称性作出直观判断，并根据圆与正方形的对称属性抽象出基本图形的数量关系。

（图2）

教学建议方面，教学中要结合时代特色和中国文化，选择能引发学生兴趣、激发学生思考的情境，引导学生用数学的眼光去思考问题，用数学的方法去研究问题，体现数学的实际应用价值。

优秀试题二

【原题呈现】（2021年南京卷）

21.某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查。通过简单随机抽样，获得了100 个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

序号月均用水量/t 1 2 1.3 1.3……25 4.5 26 4.5……50 6.4 51 6.8……75 11 76 13……99 25.6 100 28

（1）求这组数据的中位数。已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？

（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5 倍价格收费。