王培贤

圓周率π是我们从小就熟悉的一个典型的无理数，它的几何意义在于圆的周长和直径的比值。从公元前20世纪，埃及人在阿美斯纸草书上算出粗略的π值，到480年祖冲之将π精确到了小数点后7位，直至今天，人们借助计算机计算到了数十万亿位。对圆周率的探索体现了人类文明的进步，关于其特性也产生了许多有趣的猜想。

在美国电视剧《疑犯追踪》中，深居简出的“宅总”哈罗德·芬奇在一次讲课中说了这样一段话：“圆周长与直径之比，无穷无尽，永不重复。在这串数字中，包含每种可能的组合。你的生日、储物柜密码、社保号码，都在其中某处。如果把这些数字转换为字母，就能得到所有的单词，无数种组合。你婴儿时发出的第一个音节，你心上人的名字，你一辈子从始至终的故事，我们做过或说过的每件事，宇宙中所有无限的可能，都在这个简单的圆中。”这段话用十分文艺的方式讲述了圆周率的概念，令许多观众印象深刻。

这些话虽然不无道理，但是缺乏严谨性。从数学方面来分析，哈罗德·芬奇所做的描述需要满足两个概念。其一，它需是一个“合取数”，简单地说就是包含所有数字组合的数。比如，0.10200300040000……将从1开始的所有自然数，用越来越多的零隔开，直到无限，这样它就包含了所有的数字组合。其二，在此基础上，满足“正规数”的定义，即0至9中每个数字出现的机会均等。将上文数字中多余的零去掉，就变成0.1234567891011……这就是一个典型的正规数，也称作钱珀瑙恩数。