文/茂名市电白区第一中学 黄福勤

近几年的数学高考试题，重点考查了学生的综合能力，方法的掌握应用及学生的数学思想及素养.因此，在新高考下，研究培养学生数学核心素养的课堂教学，注重核心素养的培养，对学生的持续发展意义重大. 下面笔者谈谈如何在数学课堂中进行学生的核心素养培养.

一、弄清本质，形成数学抽象思维，提升核心素养

教师要遵循认识规律，在课堂教学中，要调动学生自主参与探究，引导学生经过观察、比较、归纳等抽象思维活动，进一步感悟概念，弄清概念本质，形成数学抽象思维，提升核心素养.

分析：第一问考查了双曲线的概念.在定义双曲线时，要注意条件中对“非零常数”的限制：常数要小于两定点的距离这是点P的轨迹生成的必要条件. 需要注意的是，到两个定点的距离和是常数的动点轨迹不一定是双曲线，也可能轨迹是两条射线，也可能轨迹不存在. 在条件中还容易省略“绝对值”这个关键词，本题就是省略了“绝对值”，点P 的轨迹只是双曲线其中的一支. 在教学中一定要充分展示双曲线的产生过程，引导学生分析双曲线上的点所满足的几何条件，从而为坐标系的选择和双曲线方程的建立奠定基础.

二、提出猜想，发挥直观想象能力，提升核心素养

在课堂教学中发现，有部分学生比较难主动地建构学习，在分析数学问题时更是缺少直观想象力，所以在课堂教学中，我们要引导学生提出猜想，建构图形，建构空间想象，发挥直观想象能力，提升核心素养，将数学教学推至一个新的高度.

三、深挖提炼，构建数学模型思想，提升核心素养

数学模型是数学知识与外部联系的一座桥梁.在课堂教学中，教师需引导学生深挖提炼，构建数学模型思想. 学生在数学建模活动中，可以运用所学知识最终解决实际问题，促进思维的跳跃，提升核心素养.

案例3：舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具.O 是滑槽AB 的中点，短杆 ON 可绕 O 转动，长杆MN 通过N 处的铰链与ON 连接，MN 上的栓子D 可沿滑槽AB 滑动当点D 在滑槽AB 内作往复移动时，带动点N 绕O 转动，点M 也随之而运动记点N 的运动轨迹为C1，点M的运动轨迹为C2，若ON=DN=1，MN=3，过 C2上的点 P 向 C1作切线，则切线长的最大值为___.

分析：本题的难点在求动点M、N 的轨迹方程，结合椭圆的方程与性质等方面的知识，考查了圆的切线长的最值问题. 求出两个动点的轨迹方程是解决这题的关键，结合题目的特点，建立以O 为原点，AB所在直线为x 轴的平面直角坐标系，设点 N，D，M 的坐标，根据条件求得轨迹C1，C2的方程，进而根据切线长最大转化为点P 到O 的最大值即可求解.

四、优化思维，加强数学运算能力，提升核心素养

在高中数学中，解析几何是高考的重难点，但解析几何题的繁杂运算让学生感到非常头痛，因为它的运算量不是一般的大，有时还会设置含参数，有时还会与平面几何紧密联系. 教师在教学中需加强数学运算能力的指导，要善于引导学生理解解析几何的运算，学会简化运算的方法和技巧，优化思维，提升核心素养.