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一次数学阅卷引发的思考

2022-05-30王晓娜

小学教学参考(综合) 2022年6期
关键词:经验思考小学数学

王晓娜

[摘 要]多次批阅六年级数学期末测试试卷,发现学生在基础题和开放题上的得分呈现两个极端,究其原因,是学生缺乏数学活动经验所致。数学课堂中,教师要基于学生的学情和具体的教学内容,引领学生亲历知识产生、形成以及发展的过程,使学生获得深刻的学习体验,积累相关的数学活动经验。

[关键词]小学数学;阅卷;思考;经验

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2022)18-0005-03

细心分析学生的数学期末测试试卷,针对普遍出现的错误,对学生进行访谈。我们结合访谈反馈的信息集中研讨,发现存在以下问题:开放题的得分仅占试卷总分的70%,大大低于基础题的得分;学生对于有关发现规律、应用规律的题型束手无策,无法解答。如有这样一道题:“李明用竹片建房,建房3幢,需要消耗13根竹片。照这样的用度,建房10幢,需要消耗( )根竹片;建房n幢,需要消耗( )根竹片。”学生对于此题的解答,基本失分。

同时,我们还发现了另一个不容忽视的问题,那就是学生对数学概念的理解混沌不清、朦朦胧胧。如有这样一道几何题:“照样子(图1),用图形表示算式的意义。”

题目要求学生分层涂色表示[23×45]的结果,很多学生不明就里,只涂色表示最终结果[815],即涂了8个小正方形;也有的学生胡乱涂鸦,涂成[45]。这样解答根本没有体现出分数乘法的算理,说明学生没有注意到这个算理是需要通过分层涂色来展现的,即先用浅色阴影表示其中一个分数,然后在这个区域内涂出深色表示乘以第二个分数后的乘积,也就是将一个整体进行两次分割截取。学生由于没有真正理解分数乘法的意义,平时只知道死记计算法则,所以从未深入分析计算法则的推导过程,即不知道知识的来龙去脉,导致解题失分。

另外,对图表式的开放题,学生理解题意的能力也有所欠缺。如有这样一道题(见图2):“在下面的正方形中任意截取一个图形,使它的面积只占原图的一半。”学生几乎都画出一种图形,只有少数学生画出组合图形,原因是学生对各类图形面积之间的割补转换不太熟悉,数学活动经验欠缺。如学生画出平行四边形,却不知道画出两个三角形或者两个对角相连的小正方形。在数学教学中,知识经验仅靠教师直接传授远远不够,还需要学生去操作实践、用心体验,才能积累有用的数学活动经验,而不是空泛的教条。

反观日常教学,常常是教师单方面强调活动的形式和结果,只要学生通过规范操作能够得出正确的结论,就万事大吉了;只要基础知识讲解到位、基本技能训练达标,就心满意足了。在这个过程中,教师对学生在操作中有没有思考、有没有分析每一步操作的原理和目的、有没有积累有用的操作经验则毫不关心。用后期的解题经验代替前期的基础经验,表现在测试中就是学生基础知识扎实,但是一遇到图表式、对话式的开放题就束手无策。

要想提高数学活动的实效,教师就要让学生全身心地投入到操作探究中,引导学生用心设计和完成每一步操作,对每一步操作的原理和目的以及目标有自己独立的判断与认识。作为一线教师,要先钻研教材、吃透教材,才能形成帮助学生积累数学活动经验的有效策略。

一、在对接生活中提取生活经验

对于小学生来说,数学是现实、有趣的、有用的。上小学前,学生在实际生活中初步积累了一些经验。如跟父母去商场購物看到商品的标价,玩积木时见过、触摸过立体图形的轮廓,玩滑滑梯和过山车时知道什么是平移与旋转……这些亲身经历和见闻,为学生建立量感、数感和空间观念提供了基础经验,尽管这些经验是零散的、模糊的、粗浅的。因此,教师在教学中要找准学生的认知起点,链接学生的生活经验,引导学生将生活经验转化为数学活动经验。

纵览小学数学教材,第一学期安排了数数、比较、识图、识数、认识钟表等内容。数学课堂中,教师要基于学生的初始经验,巧设数学活动,引导学生将初始经验转化为数学活动经验。例如,教学《认识物体和图形》一课时,这是学习“空间与图形”板块知识的入门课。课始,教师给每个小组配发一个工具箱,并提出要求:“把形状相同的物体归置到一起,看谁的动作最迅速。”第一个环节,按形状分类,初步辨别物体的形状;第二个环节,出示长方体、正方体、圆柱体的模型,让学生按照标准分类并亲自触摸,体验几何体的外形特点;第三个环节,课件演示从实物中抽象出长方体、正方体、圆柱体、球体的轮廓线条。这三个环节,从观察实物初识图形到建构模型再到抽象出几何线条,引导学生对常见的图形建立几何认知,初步建立空间观念。

二、在自主探索中积累探究经验

引导学生自主探究数学,也是积累数学活动经验的一条捷径。在数学教学中,教师要根据学生的认知规律和思维特点,设计自主探究活动,让学生结合已有的知识经验,不断寻求解决问题的方法。这样教学,强调对学生已有知识经验的回顾和运用,注重在已有经验的基础上形成新的经验,使学生的数学活动经验在探究中不断得到积累。

例如,教学“植树问题(两端都种)”时,教师创设这样的情境:“在一条长20米的小路一旁等间距种树,两端都种,可以怎样种树?”同时,要求学生用线段图和表格表示种树方案。线段图和表格如下:

在此基础上,教师带领全班学生总结规律:“‘两端都种时,间隔数和植树棵数之间的关系:植树棵数=间隔数+1。”……

上述教学,教师创设开放性情境,放手让学生自由设计、自主绘图、自由表达、自主制表,既满足了学生的表现欲,又培养了学生的合作探究意识,充分点燃了学生的学习热情。同时,这样有利于学生建立数学模型,掌握解决相关问题的策略,积累数学探究活动经验。

三、在动手操作中积累活动经验

小学数学教材几乎每学期都安排“综合与实践”课程,目的在于培养学生对数学知识的综合运用能力,引导学生积累数学活动经验,提高学生解决问题的能力,促进学生问题、应用和创新意识的发展。因此,教师要根据具体的教学内容和学生的学习情况,精心设计数学探究活动,引领学生亲历知识产生、发展和形成的全过程,在动手操作中积累数学活动经验。

例如,教学《复式条形统计图》时,笔者这样设计教学过程。(1)创编例题,将统计材料与时事新闻相联系。笔者选择在2020年和2021年新冠疫情暴发期间,中国境内每月新增新冠患者的人数的材料,引导学生认识复式条形统计图。课堂上通过讨论,引导学生从不同的角度观察、分析统计数据,明晰复式条形统计图的作用和优势。(2)动手操作,尝试制图。在初步认识复式条形统计图后,让学生尝试制图,并通过展示评比,使学生进一步明确它的作用和优势。(3)展望前景,感受趣味。在学生制图后,笔者提问:“根据目前中国疫情防控的措施和情况,你们认为2022年的疫情会怎样?”这样,通过问题激发学生的统计兴趣,使学生产生探究的欲望。

上述教学,学生经历数据的收集、整理、分析等一系列过程,感受到统计的实用性,在积累数学活动经验的同时,掌握了所学的数学知识与技能。

四、在交流反思中积累方法经验

在数学学习中,很多实验、推理需要提前预测结论,分析原因。因此,教师要精心设计教学,指引学生通过观察、评估、概括、类推、提炼等活动,总结规律和推导结果,积累数学的方法经验。

例如,教学《乘法交换律和结合律》时,教师分两步开展教学。第一步,看图,尝试解决“分工负责,各环节安排多少人”“一共浇水多少桶”等问题,找出解题的关键线索,并尽可能实现方法的多样化。在此基础上,教师引导学生通过不同方法的对比,提炼出乘法交换律和结合律。第二步,观察乘法交换律与结合律的算式特征,在多次例证后进行推理,抽象出其字母表达式。通过举例、推理等活动,搭建数学思考的平台,帮助学生积累数学活动经验。乘法交换律和结合律看似简单,每种运算律中只有一种运算符号,且前后变化仅仅是加一个括号而已,但是这种形式的简易变化并不意味着算理简单。乘法交换律和结合律之所以能作等值变换,往往蕴含计数规律,而这种规律是可以外显的,需要教师精心设计教学来揭示其中的算理。

五、在实践应用中积累创新经验

培养学生的创新能力,是小学数学教学的重要任务之一,也是学生积累数学活动经验的重要途径。为此,在小学数学教学中,教师要基于学生的学习情况,创设具有创新元素的探究性情境,引导学生发散思维、积极联想、质疑求变,实现思考的突破,使数学学习不断向纵深发展。

例如,在“复杂的乘除法问题解决”教学中,教师引导学生自主探究、合作学习,促进他们更加灵动地思考、联想,从而诱发出思维创新的活力。首先,引导学生深度读题,把握其中的数学信息,为进一步发散思维提供最基本的感知条件。于是,有学生提出:“这是茄子老师出的一道题。‘學校足球活动小组中男队员人数与女队员人数的比是9︰5,后来因为女队发展需要,又招来8名女队员,这时女队员人数占整个足球活动小组总人数的6/15。问,原来足球活动小组中男女队员的人数各是多少名?”教师引导学生深入解读问题,解析相关的数学信息,为他们进一步探究做好准备,同时也让学生个性化的思维火花在分析、探究中迸发出来。其次,组织学生各抒己见,激发创新。教师搭建互动交流的学习平台,让学生在不同声音中获得更多的学习启迪,形成创新思维的萌芽。接下来,教师有序地组织学生进行合作讨论、班级展示等活动,引导学生在交流互动中拓展学习视野,产生创新的灵感。有学生提出:“可以画图来思考,用具体的线段图来揭示数量之间的内在联系。”这时,有其他学生提出质疑:“足球活动小组前后的总人数是变化的,这样画图有什么意义呢?”“总人数是变化的,但是男队员的人数是没有变化的,这个可以作为画图的依据,也可以作为进一步思考的依据。”不同的声音产生不同的启迪,也就开启了学生思考的新征程,让创新学习成为可能。

综上所述,要引导学生积累数学活动经验,并不是一件容易实现的事情。教师需要基于学生的学情和生活实际,精心谋划,引领学生亲历知识产生、发展以及形成的过程,使学生获得深刻的学习体验与感受,进而实现数学活动经验积累的目标。当然,数学活动经验是多种多样的,有生活经验、探究经验、操作经验、方法经验等,每种经验的形成和积累都需要运用相应的策略来实现。这就需要教师在日常教学中多观察、多总结,引领学生积累丰富的数学活动经验,促进学生深入学习数学。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 何刚.面向小学数学基本活动经验积累的教学研究[J].教书育人,2021(16):51-52.

[2] 周秀.小学数学教学中积累数学基本活动经验的策略研究[J].数学教学通讯,2021(13):49-50.

[3] 郑尧伟.数学思维:从“生活经验”走向“科学认知”[J].小学教学研究,2021(10):66-67.

(责编 杜 华)

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