林素贤

我国古代伟大的教育家孔子曾说过：“温故而知新，可以为师矣。”可见，复习能让人们谙熟所学知识，从而做到精益求精。这十分适用于中小学教育，帮助学生养成良好的学习习惯。尤其像数学这样难度较大、逻辑性强的学科，令很多学生产生困惑，甚至头疼，故教师更要积极地在中考前为学生开展复习课。与此同时，为让学生全面掌握知识，达到鞭辟入里的学习效果，教师应在教学过程中贯彻高效学习的理念，使学生真正地吃透知识点，领悟其中的精神，并通过多种方式予以落实，以改善学生的数学学习质量，最后在中考环节中取得好的分数。在“双减”背景下让课堂更高效，从而达到减量增质的教学效果，有效提升中考复习课的教学效率不仅可以帮助学生巩固知识点、更牢固地掌握教学内容，更能让学生在复习过程中查缺补漏，提升个人的数学分数，从而优化课堂质量。因此，初中数学中考复习课教学的有效提升对学生的综合素质培养具有重要意义。但是，根据实际调查分析，一些初中数学教师并未对中考复习课引起重视，没有树立正确的教学态度，阻碍了学生个人素质的培养以及提升。基于此，笔者将对初中数学中考复习课教学有效提升制定有效策略，希望对广大教育工作者有所帮助。

一、以基础知识进行复习导入

基础知识回顾是中考复习内容的重要组成部分，学生只有将基础内容进行有效复习与巩固，才能在中考复习中把握知识的重难点，确定哪里有待补充与强化。此外，对知识进行梳理也可以帮助学生构建系统性的数学思维体系，像一棵大树一样条理清晰，枝繁叶茂。在做题时遇到考核的知识点时，学生可以像摘大树上的果子一样精准、快速，在短时间内提升学生的复习效率与复习质量。在基础知识的复习课中，教师可以不根据教材的编排顺序进行讲授，按照基础知识的特点来进行课堂导入，让学生在复习过程中对相似的知识点进行比较与补充，从而强化对知识的理解。

教师可以运用思维导图对基础知识进行导入。例如，复习和抛物线有关的知识时，教师可以在黑板上绘画一个抛物线，然后以抛物线为代入点，对它的相关知识点进行讲解，如概念、性质、特殊公式等，教师可以引导学生在讲抛物线性质的同时在黑板上绘画出来，这样学生不仅巩固了基础知识，也使知识变得更加形象，便于记忆。教师可以鼓励学生用思维导图的形式将不同的抛物线性质进行比较，利用思维导图将数学知识进行连接与比较，从而深入其定理与性质，完善思维导图之后，学生根据在绘制过程中出现的遗漏知识点展开复习。再比如上课前布置学生去复习二次函数的定义，图像及性质。学生上课时由一个学生上台分享，学生分享完，有不足的地方其他学生加以补充，最后教师给予点评。这样学生不仅梳理了知识梗概，也在此过程中明确了知识的弱项与强项分别是什么，为将来的复习确定方向。

二、引入小组合作探究模式，提升学习效率

初中阶段的数学学科涵盖了大量的逻辑思维，而学生普遍不具有充足的经验与阅历，这很难有效强化逻辑思维，甚至会对数学学科形成抵触探究心理。数学本身就是一门逻辑性很强的学科，无论是数学教材的编排、内容的学习、题目的设问、问题的求解等也十分具有逻辑性，因此教师要站在一定的高度，提纲挈领的指导学生学习。比如讲解概念定理时要注重公式的推理过程，引导学生利用规范的推理原则进行证明;引导学生一题多解，锻炼学生发散思维，引导学生探索不同于老师的思路和视角分析问题，鼓励学生勇于质疑，锻炼学生思维。为增强学生主动性，使其能具备问题分析、发现与解决能力，教师可将自主探究活动融入初中复习教学进程中，帮助学生丰富数学知识体系。引入小组合作探究教学模式可以激发学生思维，发现自身的长处，引导小组内成员互补，使其能共同进步。

例如，在围绕二次函数相关知识点进行复习时，教师先让学生在小组内展开讨论与研究，活跃学生思维，让不同的想法得以碰撞，这样不仅有利于问题的解决，还能让学生充分参与到知识的学习中，增强学生语言组织能力、分析和解决问题的能力。比如学习数列知识时，教师可以安排学生在小组内学习，分享不同的數列类型，小组成员一起分析、判断，一起学习，共同进步。教师可结合班级学生的接受能力、性格特点以及数学基础等条件，划分为不同小组，分别引领各小组围绕对称轴、顶点、坐标、开口方向等二次函数图像性质的知识点进行深入探究。在上述教学过程中，教师应充分发挥引导作用，强化合作探究教学效果，深化学生对相关知识点的认识与理解。基于此，教师在中考复习进程中应引入生活教学法，强化学生的学习自主性。再比如，在围绕轴对称知识点进行教学时，教师可带领学生回忆在小学阶段学过的几何图形，督促其联想生活实际中存在的轴对称物体。在此基础上，教师可围绕轴对称物体的轴对称性质特点进行讲解，以强化教学活动的有效性，加深学生的记忆。分组自主学习一开始可能很多学生不适应，甚至教师也不习惯，但是如果教师能坚持下来，最后让它成为常态，那么无论是对学生的自主学习能力，还是对学生的自信成长，都是非常有意义的。

三、定期整理错题集，巩固基础知识

作为初中学生学习数学的宝贵资源，错题集的整理一定要细，切忌粗制滥造。首先，要注意分门别类，既可以按照知识点分类，将属于同一知识点的错题整理在一起;也可以按照题型分类，将同一类型的错题整理在一起;还可以按照难易程度的不同进行分类。这样整理出来的错题集类目清晰，可以方便学生随时查阅。

其次，整理错题集要面面俱到。错题的整理并非简单地把题目和答案誊抄上，而是尽量把解题思路和详细解题步骤都呈现出来，并标注上涉及的知识点，以方便后续对错题集的反思和回顾。在整理错题集时最好将时间、错题来源以及分值等都标注好，这些细节将进一步加深学生对错题的印象。为此，在整理错题时，最好可以使用专业的错题本，或者将普通笔记本分栏使用，并用不同颜色的笔进行标注。

最后，整理错题集要做到随错随记。初中数学知识繁杂，几乎每天学生都要复习不同的知识点，为了加强对错题的记忆，最好在当天就把做错的题进行抄录，以防错题越积越多。有的学生喜欢在积累了一定数量错题后再进行整理，这既加大了工作量，也不利于及时反思“当时为何犯错”。

例如，“若关于x的一元二次方程x2+2x+b=0有两个实数根，求b的取值范围。”以及“已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根为x1，x2，求x1和x2的和。”两道题涉及的知识点都是初中数学九年级上册一元二次方程，可以整理在一起。在整理时可以将笔记本纵向分为三栏，左栏记录题目和自己的错误解答并标注错题来源，中间一栏给出正确答案和详细解题步骤，右栏标记解题思路、涉及的知识点并进行错误分析等。

四、高质高效地开展课堂总结活动，深化数学思维

如今，越来越多的教师只重视学生的考试成绩，导致应试教育理念根深蒂固，并且由于中考数学考试所占的分数比例比较高，所以多数情况下教师会讲解一些考试重点内容，很少创新和拓展数学教学方法和教学内容，导致学生的学习思维受到禁锢，被局限在应试理念中，这样就不利于培养初中生的数学思维能力，无法实现学生的全面发展。为了提高学生的复习质量，教师也会采用重复式的题海战术，来提高他们的数学解题速度和效率，这样就很难激发初中生的动脑思考能力。并且无法有效地发掘初中生在数学学习方面的创新能力，久而久之，学生也会逐渐丧失学习的兴趣，很难构建出高效化的复习课堂。尤其是忽视了对数学知识的总结和归纳，最终导致数学教学受到限制，难以获得实质上的提升。由此可见，学生的思维发展问题依然是现阶段教育面临的一大难题，但从另一个角度来说，这也是一次挑战，作为教师，只有将培养数学思维作为主要教学目标，并以此为基础选择多元化的复习教学方式，才能从根本上提高学生的综合素质，促进其全面发展。在新课改和“双减”背景下，数学教师积极革新教学理念，完善教学模式中的各环节，明确学生在各项教学活动中的主体地位，增强课堂总结活动质量，以弥补传统数学教学工作的不足之处。在数学教学体系中，课堂总结是重要的教学环节，该环节的主要目的在于引导学生全面整理所学数学知识，使其能客观反思学习进程。同时，课堂总结与课后作业设计存在紧密联系，有助于教师发现学生的优势与不足，强化课后练习的针对性。此外，教师应紧密关注课堂总结环节，根据数学教学结果强化课后作业设计的层次感与专业性。课堂总结包括答疑解惑、教学评价、知识整理等多个学习活动，课堂总结环节有助于学生及时整理学习经验与所学知识点，完善知识结构。基于此，教师应引导学生围绕所学知识点进行深刻反思，督促其回顾所学重要知识点，深化学生的数学思维。

例如，在围绕勾股定理进行讲解时，教师应该带动学生全盘梳理开知识点的证明过程，反思学习效果。通过开展课堂总结活动，有助于教师发现部分学生的不足。例如，部分学生只是单纯地机械记忆勾股定理，未能真正理解其证明过程。在此背景下，教师可向学生阐述多样化的证明方法，督促学生利用课余时间进行验证。在新课程改革的背景下，国内各地初中也在认真思考减负增效的有效方法，而课后作业有助于达到减负增效的教学目标。基于此，教师应结合学生的薄弱点，完善课后作业结构，重点围绕学生疑惑进行辅导，深化学生的数学思维与解题能力，确保学生能有效迁移所学的数学知识。

五、运用思维导图提高复习课的自主性

在初中数学复习课中，简化复杂的数学学习问题，提升学生的自主性，无疑是提升复习教学质量的重要方式，其主要目的便是为学生进行基础知识的强化巩固，对关键知识点作出有效的引导，并促进学生学习主观能动性及学科思维的发展，有利于学生日后高阶数学的学习。教师应在课堂中为学生利用思维导图培养学生的学习能力，增加学生的内心感受。学生在轻松地导图画面中更容易融入复习内容中，将理解与运用相结合，引导学生了解数学科目的知识架构，逐步深入，完成重点难点知识的理解和学习。教师在复习中，可通过数学思维导图的绘制，分解教学难点，为学生创设综合性的复习课内容。没有动力的情况下学习的质量很难提高，同时也不能很好记住所学的内容，在做数学题时也很容易出现错误，这就是沒有从根本上掌握知识的内容，起到事倍功半的效果，不利于学生的学习进步。为改变教师自身的教学模式，让学生自己利用思维导图的绘制，把数学的知识和概念进行重新的构建，形成良好的网络，不仅使课堂学习变得生动形象有趣，也能带给学生更加容易理解的学习策略，引导学生更快速地掌握数学定理。举例来说，在初中数学三角形相关知识的复习课设计中，教师让学生以三角形的分类为基础，进行复习课的内容布置，可以在复习单中给学生列出思维导图的基础，以三角形到直角三角形、再到等腰三角形为主线，让学生自主去思考和复习，学生能从自己的思绪中去寻找相关的知识点进行绘制，这样能加深学生对三角形相关知识的理解，最后完成复习课的内容后，每位学生上台进行展示，比如，有的学生绘制了三角形的角、有关线段、内角和等相关知识，有的学生绘制的是勾股定理和相关逆定理的知识，还有一些学生绘制了等腰三角形、等边三角形的判定等内容。教师要在课堂上进行适当地总结，让学生互相进行思维导图的参考，寻找到对自己有用的部分，整合到自己的思维导图中。通过学生亲手绘制思维导图，能大大地激发学生对数学的学习兴趣，同时也让学生更好地记忆三角形的知识，有益于提高复习课的教学质量。拓展数学思维同样也是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。通过思维导图的合理运用，可以加强数学课的复习效果，提高数学实用性。目前由于教师教学方式缺乏创新性与实用性，导致学生在数学课上课堂参与度不高，最终不利于学生综合能力的发展。通过核心素养的落实，教师能明确教学目标，充分引导学生发散思维，让学生思维得到充分锻炼，体会到数学的价值，提高复习效果。

六、结语

综上所述，在初中数学中考复习课教学的过程中，教师要端正自身的教学态度，对传统的复习方式进行创新，融合思维导图、微课、小组合作学习等热门的教学方式，对目前的复习课教学进行创新，让学生在复习过程中，巩固基础知识，强化自身的数学思维，打造活泼的教学氛围，减轻中考带给学生的压力，最后帮助学生养成良好的综合数学素养，为个人的全面发展铺平道路。

（邱瑞玲）