官晟

高考命题是高考最重要的环节之一，每年高考后教师、学生、教育专家都会对命题进行全面、深入的研究。近年来，我国基于培养学生的数学核心素养展开了高中数学课程改革，强调教育要以核心素养为中心，要全面体现素质教育理念。而在此背景下，随着教育理念的转变，高考也越来越看重学生的核心素养，高考数学也从原来的重视知识技能转变为知识技能和核心素养并重，对于数学核心素养的考查比例也在逐年增加。数学高考是反映数学教育改革成效的重要手段，通过高考可以考查学生对新课标、对数学知识内涵的理解，以提高学生的综合能力，因此对高考数学命题进行深入分析十分重要，教师应加强对高考数学的命题研究。

高考数学学科命题概述

命题指导思想 我国高考一般是基于国家意志层面展开命题的，命题要与我国的生产劳动进行有机结合并由国家统一组织考试，选出可以为社会主义现代化建设做出贡献的人才。当前，我们主要通过高考对学生进行有层次的选拔，让每个层次的人才都能够在社会中找准自己的定位并展现自己的价值，从而为社会做出有力贡献。《普通高中数学课程标准》在高考中发挥了重要作用，它规定了高考的内容及高考命题的要求等等。此外，现阶段的高考主要以素养为核心设置命题，试题考查也由原来的基本技能和基础知识，转变为考查基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验以及学生发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。随着教育改革的深入，考查学生综合素养的力度也逐渐加大，在这样的环境下我国的高考数学命题必须要关注学生的综合成长，考试要公平公正，要立足高校选拔优秀人才。

高考命题理论 目前，有两种理论应用于我国的高考命题，分别是布鲁姆教育目标分类理论和标准化考试理论。首先，布鲁姆教育目标分类理论将教育分为了情感领域、认知领域和动作技能领域，其中认知领域又分6个层次。此理论为命题制定及优化考试题目提供了有力的理论依据，不仅可以避免考试中角度和考查方式重复的问题，还可以避免知识点考查过于集中的问题，从而帮助命题组更加准确地掌握试题的有效性，有效提高了考试试题的信度及效度。命题组可以根据应用、知道、领会、分析、综合以及评价这6个层次分别展开命题，这对于考查学生的综合能力有重要作用。其次，标准化考试理论是一种根据统一标准，严格把控考试误差、按照科学化程序进行的考试理论。标准化考试理论可以理解为由国家统一安排考试时间、考试形式和考试命题，是一种较为固定化的考试形式。不仅考试较为稳定，阅卷的标准和阅卷形式也是稳定的。目前，高考试卷稳定地涵括了解答题、选择题和填空题這三种类型，而在此理论下高考的考试目标和考试内容在考试说明中都有非常明确的规定，不仅有各个知识点所占的分值比例，对题型、考试题量以及试题的顺序也都有明确规定，这样可以让高考考试的信度得到保证。同时，高考命题组还会根据考试说明制定细目表，这样可以让各知识点在试卷中得到合理的体现。基于标准化考试理论，高考命题具有严谨的逻辑思维，能够体现数学本质、重点考查学生关键能力、试题体现数学文化、重视对数学的应用这4个特点。由此可以看出，在考试内容上不仅考查学生的基本知识技能，还考查学生对知识的运用情况和创新情况。同时，随着新高考的深入，一些探究性试题、实践性和开放性试题也逐渐出现在高考试卷上，其主要目的是让学生运用发散思维、创造性思维解题，考验学生的创新能力。

加强高考数学命题研究，提高学生学科核心素养的策略

加强学习，深入研究高考命题原则 从宏观上讲，高考数学命题具有公平公正、注重试题的区分度、支持课程改革三方面原则。公平公正是高考数学命题的根本原则。而数学高考有很多量化标准，如考试的标准差、考试的难度值等等，由于高考的本质是选拔型考试，命题者要注重高考的区分度，以便于选拔出层次性人才。高考考试必须要支持目前正在展开的高中数学课程改革以及课改的基本价值取向和基本理念，这样才能让人才选拔与课程改革进行有机结合。

从微观上讲，高考数学命题还要遵循适纲性、适度性、规范性、公平性及创新性原则。

一是适纲性原则。高考数学命题要以考试大纲和《新教材普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》为依据，符合高中课程标准指明的高考数学考查的能力及知识范围。而考试大纲对不同难度题目、不同题型题目占据的比例都进行了明确规定。同时，试卷构成、考试立意、试题素材的选取，甚至试卷的长度都要符合考试大纲及课程标准。根据对高考数学重点的分析发现，整个试卷的结构布局中首先重点考虑的内容是试题的排序，高考数学试题首先要考查的是学生在高中阶段学习的主要知识和重要知识及方法，这些主要知识基本年年都是重点的考查内容，而保持试题顺序的稳定性也有助于高等学校在改革中的稳定发展。此外，高考数学重视基础知识，但是不能刻意追求覆盖全部知识点，在命题时还要考虑考查的重点知识点之间的层次要求，要在这个基础上编制考试框架、拓展考试范围。从高中课程标准的角度来考虑，高考数学命题不仅要重视知识和技能，还要重视学生的情感与价值观、过程与方法，这是课程改革的目标，高考考试试题要努力体现这三个维度，从课程改革的目标角度来编制试题。

二是适度性原则。试题的设置及试卷的编排要与学生的心理发展相适应，这就是适度性原则。试卷的长度、试题的数量、试题的难度都要与学生的学习水平、年龄特点、考查的知识点范围相符合，既要具备代表性，又要具备覆盖面。为了保证高考考试的信度和效度，要从区分度的层面考虑高考数学命题。高考数学命题要注意刚开始的考查范围要广泛、要能够启发学生的思维，最后的题目要深入、具有难度，做到大开口、小出口。“大开口”是指在考试中简单题目和难题所占的比例设计以及难度的坡度设计，每道试题的难度起点要低，然后逐渐深入；而“小出口”是指在做题时学生能够发现解题的技巧以及解题思路有很多，但是越往后面做就发现越难，需要学生具备较高的抽象思维和逻辑思维。同时，试题要层层把关，这样可以在试卷中体现基础、中等、优秀三个层次的区分度。“层层把关”是指每一个问题都要设置一个关口并挡住一批学生。例如，第1小题是基础性题目，几乎95%以上的学生能做对；第2小题命题者要设置难度关口，这一题只有50%的学生能做对；而第3小题只有10%～20%的学生能做对。通过这样的方式来体现高考试题的区分度，也体现高考考试的选拔本质。

三是规范公平性原则。高考面向全体社会考生，要确保公平公正，在陌生的题干中考查熟悉的知识点。高考数学试卷中使用的符号单位、概念术语等各种陈述性语言都要与高中数学的标准相符合，不可以杜撰，更不能乱用。同时高考命题者在命题时要考虑不同地区和民族教育水平的差异，考试的难度不能一概而论，要做到试题尽量满足不同区域学生的差异性。当前，我国部分省市自主命题，这展现的是试题取材的差异性，从一定程度上来说自主命题也体现了公平性。不同版本的教材考查的知识内容不同、体现的课程精神不同并且教学难度不同，通过统一命题和自主命题的结合可以最大限度地坚持公平原则。

四是创新性原则。创新意识是理性思维当中的高阶思维，高考数学命题要把传统知识透过新视角进行考查，让学生对知识进行活学活用。每年的高考试题在知识的考查上都会有一定调整，但调整力度不大，通常是以传统知识和新课程标准的要求来作为重点考查内容。但随着教育改革的发展，高考试题通过设问或情境的方式改变了试题考查形式，如同样一个知识内容每年的命题视角有一定的变化，每年都会从不同的角度来考查知识点并灵活地设置问题。这样的情况下，学生就必须要做到举一反三，要对知识点进行全面深入的理解，还要能够对知识点进行灵活的运用。同时，为了体现新课改的精神，高考数学命题注意个性与共性的结合。在统一知识点的情况下适当设置了一些探究性和开放性命题，鼓励学生用创造性的思维解题，这对于学生来说有很大的难度，这需要学生的反应力、创新思维、逻辑能力很强，并且不同的答案给阅卷人也带来了一定的困难。素质教育的重要内容在于培养学生的创新精神和实践能力，而高考数学命题也在逐渐体现这两点。通过数学命题的分析，教师在日常的教学中要鼓励学生对知识进行创新思考，在解题时要运用自己的思维方式和知识结构对题目进行独特的剖析分解，从而创新性地解答题目。

勤于探索，提升教师命题技能水平 我们可以通过教师的分工合作，在实践过程中，提高命题技能和水平。例如，设置命题教师和审题教师，命题教师按照命题要求自主命题，审题教师再根据命题要求认真做题、审阅并提出整改意见，命题教师进一步修改完善后，审题教师再审，最后由两名教师共同审阅后形成定稿，交付印刷，学生测试后召开考后评价分析会及学生访谈，命题教师听取其他教师和学生对试题的意见或建议进一步反思总结，吸取教训，扬长避短，不断提升自主命题能力，其他教师从中汲取营养、参与评价，学习相关专业知识，并及时做好评价反馈工作，使命题能力不断向专业化靠近。在提升教师基于核心素养下的命题技能和评价水平的同时，探索出高考命题的特点及发展趋势，总结高考命题的一般性规律，充分发挥高考试题的导向功能和评价作用。在做好命题工作的过程中全面提高教师的教学效率，让学生的学习更有目的性，切实提高学生高考复习的效率，有效规避“题海战术”。

创设情境，培养学生创新抽象思维 数学创新思维和抽象思维是基本的数学思想，不管是在数学的产生还是发展过程中都具有重要作用。数学学科之所以成为系统完整且持续发展的学科，很大程度上离不开抽象和创新功能。根据对高考数学试题的分析可以发现，试题着重考查学生的抽象、创新能力，因此教师在教学中要通过语言描述转换和情境创设培养学生的抽象创新思维。

在学习数学时，对于实际问题，学生要能够用数学符号语言进行表达分析。数学符号语言涉及向量语言、符号语言、集合语言、自然语言等等，学生在运用各类语言进行描述时，要做到描述精确不出现歧义，要直观简洁明了，规范，并且要注意描述的准确性，要注意对细节进行合理把控、挖掘題目中的隐藏条件，要注意语言精简、正确地使用数学符号把抽象问题转化为具体问题。在实际教学中教师要帮助学生把数学语言进行转换。以人教A版必修第1册为例，学生在学习“建立函数模型解决实际问题”这一章节时，通常教师使用数形结合的方法，让学生把数量关系和函数图像的性质进行结合以此来分析问题。而这一过程需要学生把符号语言转化为图像语言，在这一过程中学生要能够理解函数图像的性质、理解函数的概念、对题干当中的数量关系进行准确的理解、把握数量关系与函数图像之间的关系。在这一过程中，教师除了要让学生通过自主思考把数量语言转化为图像语言之外，还要让学生创新解题方法，逆向思维把图像语言转化为数量语言。即先构建函数图像，根据函数图像对数量语言进行分析，从而找出相应的数量关系以及隐藏条件，通过这样的方法从图像中解决题目。教师还可以让学生根据自己的思维，从不同的角度来看待数学语言转换的问题。

教师在教学时要对高考考试题型的方法进行总结，一边讲解高考试题，一边渗透数形结合思想，同时培养学生的创新意识，从而提高学生解决问题的能力。为了达到更好的教学效果，教师还要结合实际问题给学生创设相应的情境。如利用信息技术让学生能够深入地探究理解题目内涵，并在情境下启发学生的思维让学生对数学知识的本质进行思考。

依据命题，培养学生逻辑推理能力 根据上述对高考数学命题的分析可以看出，逻辑推理能力对于提高学生的人才档次有重要作用。尤其是解答题，每一个小题都会卡一批学生，这样的情况下学生具有很强的逻辑推理能力可以提高自己在高考中的优势。教师在教学中要把现代科技与教学内容进行结合。例如，在“立体几何初步”这一章节的教学中，教师发现部分学生的空间想象力较弱，难以通过语言文字构建出具体的立体图形，难以将直观图和实物进行联系。那么教师在教学中可以利用信息技术，如交互式电子白板以及3D模型技术，帮助学生把实物进行拆分。通过对实物结构的分析构建出直观图，让学生通过三视图进入学习状态并通过直观图和3D图形的区别，让学生对几何图形有更加全面的理解。同时教师还要在这一过程中培养学生看到3D图形构建直观图形、看到直观图形构建3D图形的能力，这样可以培养学生的空间转换能力。

综上所述，随着教育改革的深入，数学高考命题对学生核心素养考查所占据的比例越来越大，教师要对数学命题的原则进行分析得出高考命题的特点，并基于高考命题的特点针对性地培养学生的核心素养。

【本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题“基于高考评价体系的高中数学命题技能案例研究”（立项批准号：FJJKX21-519）的研究成果之一。】