闭格宁，肖小华，李攻科

（中山大学化学学院,广州510006）

微波辅助萃取技术（MAE）是通过微波加热效应和微波场作用强化传热和传质的样品前处理技术.样品和萃取溶剂吸收电磁波将微波能转化为热能，其偶极分子在微波作用下可发生偶极旋转、离子传导等现象，这种快速升温导致分子间作用力减弱以及氢键断裂，从而加速目标物向溶剂渗透［1~3］.因此，微波辅助萃取过程主要表现为强化传热传质，从而提高萃取效率.与传统的萃取技术相比，MAE具有时间短、耗能少、溶剂消耗少等优点［4］，已被广泛应用于食品分析［5，6］、环境分析［7］、天然产物分离［8，9］及生物医药［10］等领域.

虽然MAE应用范围广，但大部分文献报道主要集中于萃取过程的参数优化方法，相关的萃取机理研究较少，研究MAE的萃取机理有助于揭示微波强化萃取过程的传热传质规律，为优化萃取工艺参数、预测最佳实验条件提供理论依据［11］.近年来，MAE的机理研究主要侧重于模拟其萃取动力学［12］和萃取热力学［13］，其中萃取动力学主要是通过研究萃取目标成分浓度与时间的关系揭示动力学特征［14］，热力学主要是研究萃取过程的自发性、反应热以及混乱度从而揭示热力学特征［15］，动力学和热力学研究主要是基于MAE实验结果分析萃取机理，未考虑微波本身的特性，无法直观地反映和预测MAE过程的变化.微波场具有加热效应，可引起萃取体系温度场变化，而温度场变化又影响目标物的扩散从而影响浓度场的变化，因此涉及微波场［16］、温度场［17］以及浓度场［18］等多个物理场的协同耦合作用.深入分析MAE过程中的多物理场耦合关系，有利于更好地揭示微波强化萃取的机理.

Comsol软件是一种基于有限元分析方法的多物理场仿真模拟软件，适用于模拟多物理场耦合的复杂过程［19］，已被应用于微波加热的理论模拟研究［20，21］，如模拟食品加热过程中的电磁场分布、温度分布及温度变化曲线.Chumnanpaisont等［22］模拟MAE胡萝卜皮中β-胡萝卜素的浓度变化，预测MAE过程中的温度变化曲线和β-胡萝卜素浓度变化曲线，模型验证结果显示R²在0.84~0.99之间，可描述MAE过程的传热传质现象，但该工作未结合微波自身特性进一步解释萃取机理.Liu等［23］研究了微波辅助萃取蓝莓粉中的花青素时，蓝莓细胞内部温度变化、压力分布的仿真模型，但未考虑MAE的多物理场耦合关系.

本文以姜科类植物草豆蔻中的山姜素为研究对象，基于MAE过程中微波场、温度场及浓度场等物理场耦合关系，利用Comsol软件构建了MAE过程的多物理场耦合模型；模拟了不同萃取时间、微波功率下萃取体系的电磁场分布、温度分布以及山姜素扩散分布；通过比较萃取液温度、山姜素浓度的模拟值与实验值，结合误差分析对模型进行了验证，以同类植物砂仁中的异槲皮苷为萃取目标验证了模型的适用性.

1 方 法

1.1 模拟方法

1.1.1 MAE过程的多物理场耦合关系解析 MAE涉及多个物理场之间的耦合关系，首先由于微波具有加热效应，产生发热量引起萃取体系温度场的变化；其次，温度场的变化影响萃取样品细胞表面的化学势，化学势的差异会加速萃取目标成分由样品内部向萃取溶剂扩散传递，需考虑浓度场；萃取液被微波加热后，由于温度不均匀会产生对流翻滚现象，已经溶出的物质由于扩散作用导致萃取体系内部存在自然对流，即非等温流体传热，所以存在流体场.因此，MAE涉及的多物理场包括微波场、温度场、浓度场以及流体场，多个物理场交织在一起且相互耦合相互影响，是一个强耦合过程（图1）.实际过程中萃取溶剂的密度受温度影响较小，对流作用不明显，建模过程中通常忽略流体场，只考虑微波场、温度场以及浓度场.综上，MAE过程的多物理场耦合关系主要涉及微波场-温度场-浓度场耦合.

Fig.1 Coupling relationship of the multiple physical fields for MAE

1.1.2 模型的建立及网格划分 利用Comsol软件建立的MAE多物理场耦合模型的网格划分示意图如图2所示.其中，微波腔体的尺寸参照MAS-II Plus微波合成/萃取仪的实际参数（348 mm×248 mm×366 mm），波导尺寸为50 mm×78 mm×18 mm.三维结构图中包含微波发生装置的微波腔、萃取溶剂及波导等，相关的几何参数见表1.为提高求解模型的精确度，需要对三维结构图进行网格划分.网格划分的原则遵循由小及大，由细至粗，所划分的网格细密程度能近似出物理场空间变化程度.

Fig.2 Mesh characteristics of the multiple physical fields coupling model for MAE

Table 1 Geometric parameters of the multiple physical fields coupling model for MAE

1.1.3 控制方程及边界条件设定 为简化建模过程、减少计算时间，在理想条件下建立模型，只考虑萃取体系对微波的吸收，忽略其它材质吸收微波能量的损耗、溶剂的体积变化及相变.MAE多物理场耦合模型重点考虑微波场、温度场以及浓度场的耦合情况，主要方程以及联立求解方法如下：

利用麦克斯韦方程求解微波腔中的电场分布［24，25］：

式中：E（V/m）为电场强度；ε0为真空介电常数（8.854×10-12F/m）；εr为相对介电常数；σ（S/m）为电导率；μr为相对磁导率；ω为角频率因子.

电磁发热部分是电场的函数，由下式计算［26，27］：

式中：f（Hz）为微波频率；Q（W/m3）为平均功率损耗密度.将式（2）计算所得的平均功率损耗密度Q代入傅里叶能量守恒方程［28，29］，求得温度分布：

式中：Cp［J/（kg·K）］为质量比热容；k［W/（m·K）］为热导率；u（m/s）为速度矢量；T（K）为温度.在MAE过程中，萃取体系中的温度一般不会超过溶剂沸点，因此不会发生相变.假设密度为常数，则ρCpu∙∇T=0.

基于以上求解结果，可通过阿伦尼乌斯方程建立关系，由质量守恒定律计算浓度场［28，30］：

式中：ci（mol/m3）为萃取目标成分的浓度；D（m2/s）为萃取目标成分的扩散系数，是与温度T相关的函数.

建模过程中相关的边界条件及方程列于表2.

Table 2 Initial conditions,boundary conditions and equations

1.1.4 模型验证 为了验证模型的准确性，采用误差分析将萃取液温度、萃取目标成分浓度的模拟值与实验值进行比较，用相对均方根误差（RRMSE，%）来表示模拟值和实验值之间的差异：

式中：Xcal表示某点的模拟值；Xexp表示某点的实验值.RRMSE值在5.0%以内表明实验值和模拟值有较好的吻合度［31，32］.本研究中，采用热电偶温度传感器（精度0.1℃）测量萃取液的温度，采用高效液相色谱法测定萃取液中目标成分的浓度.山姜素和异槲皮苷属于极性较强的黄酮类化合物，具有良好的微波吸收能力，结构式如图3所示.以乙醇萃取草豆蔻中的山姜素验证MAE多物理场耦合模型，以甲醇萃取砂仁中的异槲皮苷进一步验证模型的适用性，说明该模型对研究MAE萃取同类植物中黄酮类化合物的机理和优化具有指导意义.

Fig.3 Structural formula of alpinetin(A)and isoquercitrin(B)

1.2 实验部分

1.2.1 试剂、材料与仪器 山姜素和异槲皮苷对照品（中国药品生物制品检定所）；无水甲醇和无水乙醇（分析纯，天津市富宇精细化工有限公司）；磷酸（分析纯，阿拉丁公司）；甲醇和乙腈（色谱纯，美国Dikma公司）；纯净水（广州怡宝纯净水有限公司）；草豆蔻和砂仁样品购于广州本地药店.

MAS-II Plus型微波合成/萃取仪（上海新仪微波化学科技有限公司）；PT100型铁氟龙热电偶温度传感器；BSA124S型电子天平（北京Sartorius公司）；LC-10A型高效液相色谱、SPD-10A型紫外检测器、LC-10AT和LC-15C型高压泵（日本岛津公司）；TC-C18（2）型色谱柱（5μm，250 mm×4.6 mm）（美国安捷伦公司）；Comsol Multiphysics软件（简称Comsol，中山大学超算中心）.

1.2.2 MAE过程 分别将干燥的草豆蔻、砂仁样品粉碎，过筛，得到粒径0.25 mm的样品颗粒.萃取过程参考文献［33］方法：准确称取1.0 g样品于萃取容器中，加入80 mL萃取溶剂，将玻璃管与萃取容器相连，置于微波合成/萃取仪中，在一定微波功率（100，200，400和800 W）下萃取5 min.

1.2.3 萃取液温度及萃取目标成分浓度的测定 将热电偶温度传感器的探头通过玻璃管插入萃取液的中心固定位置以检测萃取液的瞬时温度，每20 s记录一次.

MAE过程中，用注射器连接聚四氟乙烯管插入萃取液的中心固定位置，每10 s取样一次，每次取样0.2 mL，共取样8次，过0.22μm滤膜，用HPLC测定萃取目标成分的浓度.

1.2.4 色谱分析方法 山姜素的色谱分析条件［33，34］：检测波长290 nm；柱温30℃；流动相：甲醇（A）和水（B）；流速1 mL/min；进样量20μL；梯度洗脱：0~5 min，62%A；5~8 min，62%~80%A；8~25 min，80%A.

异槲皮苷的色谱分析条件［35］：检测波长266 nm；柱温30℃；流动相：乙腈（A）和0.4%磷酸水溶液（B）；流速1 mL/min；进样量20μL；梯度洗脱：0~8 min，20%A；8~11 min，20%~55%A；11~18 min，55%A；18~21 min，55%~20%A；21~26 min，20%A.

在上述色谱条件下，草豆蔻萃取液中山姜素、砂仁中异槲皮苷的分离度良好（图4），山姜素及异槲皮苷的保留时间分别为9.4 min及7.7 min，且附近没有其它杂质的干扰.山姜素的标准曲线为y=9.02×104x+4.93×105，相关系数R2为0.996，线性范围为0.40~225 mg/L，检出限为0.12 mg/L；异槲皮苷的标准曲线为y=1.96×104x+1.46×105，相关系数R2为0.997，线性范围为0.80~246 mg/L，检出限为0.15 mg/L.

Fig.4 Typical chromatograms obtained by HPLC of 95.4 mg/L alpinetin standard solution(a)and extract of Alpinia katsumadai Hayata by MAE(b)(A)and 103.6 mg/L isoquercitrin standard solution(a)and extract of Amomum villosum by MAE(b)(B)

2 结果与讨论

2.1 萃取时间对MAE模拟结果的影响

以乙醇萃取草豆蔻中的山姜素为例，研究了MAE过程中不同萃取时间下萃取体系的电磁场分布、温度分布以及山姜素扩散分布规律，以多切面三维图进行观察分析（x坐标为0 mm的yz切面，y坐标为175 mm的xz切面，z坐标为42 mm的xy切面）.

2.1.1 萃取时间对电磁场分布的影响 矢量箭头表示电磁场的方向，矢量线的密集程度及不同颜色的空间分布表示电磁场的强弱.由图5可知，相同微波功率下，电磁场矢量线方向和密集程度基本不随微波时间延长而发生改变，表明MAE过程的电磁场分布与时间无关；整个萃取体系的电磁场分布不均匀，以强电磁场区域为主，主要分布于萃取液内部中心区域处，较少的弱电磁场区域分布于靠近萃取容器的边缘处.这是因为萃取液的存在影响了电磁波的传播，一部分电磁波在萃取液表面因反射和折射而损耗，另一部分电磁波被萃取液吸收，微波加热效应导致萃取液的介电损耗增大，电磁波快速衰减.

Fig.5 Simulation nephogram of electromagnetic field distribution of MAE under 200 W microwave power at 1 s(A),100 s(B),200 s(C)and 300 s(D)

Fig.6 Simulation nephogram of temperature distribution of MAE under 200 W microwave power at 1 s(A),100 s(B),200 s(C)and 300 s(D)

2.1.2 萃取时间对温度分布的影响 图6中不同颜色的空间分布表示不同的温度分布.由图6可知，MAE过程中的温度分布不均，高温区域主要集中于整个萃取体系的中心区域处，靠近萃取容器边缘区域的温度较中心区域低；相同功率下，微波作用时间越长，萃取体系中的温度越高，且高温区域逐渐扩大.主要是因为微波的作用时间越长，萃取液吸收更多的微波能转化为热能，偶极子分子以每秒高达数亿次的速度转动，转动过程中分子间的摩擦碰撞导致温度升高，表现为整个萃取体系的温度升高.

2.1.3 萃取时间对山姜素扩散分布的影响 图7中不同颜色表示山姜素不同的扩散程度，扩散分布图更直观地呈现山姜素在微波作用下的扩散现象，有助于揭示MAE的传质机理.由图7可知，固定微波功率（200 W），萃取时间越长，山姜素扩散越明显.结合MAE过程分析，山姜素从草豆蔻样品基质中穿过细胞壁等渗透到萃取液的过程中，随着时间延长，微波的加热效应引起整个萃取体系的温度发生变化，温度的变化造成草豆蔻样品细胞附近化学势降低，且样品内部的温度比外部周围溶剂的温度更高，化学势更低，化学势的变化会影响渗透势，从而导致样品内部压力增大［36］，样品细胞内的萃取目标成分山姜素等溶质分子快速溶出，主要表现为萃取液中山姜素的扩散加快，相同时间下萃取液中山姜素的含量更高.山姜素扩散分布与萃取液温度分布规律相似，均表现为萃取体系的中心区域变化最为明显，主要原因是微波独特的体加热方式以及萃取液介电损耗导致整个萃取体系被同时加热，且以中心区域为主，与图5显示的强电磁场区域集中于中心区域的规律一致.

Fig.7 Simulation nephogram of alpinetin diffusion distribution of MAE under 200 W microwave power at 1 s(A),100 s(B),200 s(C)and 300 s(D)

综上所述，相同微波功率下，萃取时间不影响MAE过程的电磁场分布，萃取时间越长，萃取液温度越高，山姜素扩散越明显，越有利于萃取过程的发生，从时间的角度揭示了MAE的萃取机理.

2.2 微波功率对MAE模拟结果的影响

模拟了MAE过程中不同微波功率下萃取体系的电磁场分布、温度分布以及山姜素扩散分布，以多切面三维图进行观察分析.

2.2.1 微波功率对电磁场分布的影响 由图8可知，相同时间（100 s）下微波功率越大，电磁场矢量线越密集，电磁场强度越强.微波功率、介质的介电性能以及容器和波导的位置都会影响电磁场的分布和大小［37］，而实际过程中容器和波导位置固定不变，电磁场分布主要受微波功率、介质的介电性能影响.MAE过程中，微波功率的大小决定提供给样品的能量多少，微波功率越大，提供给样品的能量越多，这部分能量主要被萃取液中的极性分子吸收并转化为热能导致能量耗散，表现为萃取液的介电损耗增大，温度升高.结合式（2）可知，电磁发热部分的平均功率损耗密度Q与电场强度的平方呈正相关［22］.因此，微波功率增大，萃取液吸收微波能转化为热能的能量越多，电场强度越大，磁场强度与电场强度同步变化，表现为电磁场强度随微波功率的增加而增大.

Fig.8 Simulation nephogram of electromagnetic field distribution of MAE under 100 s with microwave powers of 100 W(A),200 W(B),400 W(C)and 800 W(D)

2.2.2 微波功率对温度分布的影响 图9的模拟结果显示，相同时间（100 s）下微波功率越大，温度越高，且高温区域主要集中于萃取液中心区域.结合式（2）和式（3）可知，微波功率增加，电磁发热部分的平均功率损耗密度Q增大，主要表现为萃取液温度升高.从能量转化的角度考虑，微波功率增加，作用于萃取液的微波能越多，萃取液中的极性分子吸收更多的微波能转化为热能，萃取液的温度随着微波功率的增加而升高［38］.温度分布随微波功率变化的规律与电磁场分布的变化规律一致，说明在萃取过程中微波场影响温度场的变化，通过强化传热效果从而影响萃取过程，从传热角度揭示了MAE过程的机理.

Fig.9 Simulation nephogram of temperature distribution of MAE under 100 s with microwave powers of 100 W(A),200 W(B),400 W(C),800 W(D)

2.2.3 微波功率对山姜素扩散分布的影响 由图10所示模拟结果可知，萃取时间为100 s时，微波功率越大，萃取液中山姜素的含量越高，其扩散越明显.从能量转化的角度考虑，微波功率越大，萃取液中的极性分子吸收微波能转化为热能越多，能产生偶极矩旋转的微观粒子发生极化效应，短时间内的剧烈碰撞及摩擦导致样品细胞内部温度急剧升高，细胞内部过热引起液体蒸发，细胞壁或细胞膜破裂，样品细胞内的目标成分快速渗透浸出［39，40］.从化学势变化的角度分析，微波功率越大，萃取液的温度越高，相应的样品细胞附近的化学势越低，越有利于样品内部的萃取目标成分向外部的溶剂主体扩散.与电磁场分布、温度分布随功率变化的分布趋势一致，微波通过影响温度变化进而影响萃取目标成分的扩散变化，从传质角度揭示了MAE的机理.

Fig.10 Simulation nephogram of alpinetin diffusion distribution of MAE under100 s with microwave powers of 100 W(A),200 W(B),400 W(C),800 W(D)

综上所述，相同萃取时间下，微波功率越大，电磁场强度越强，萃取液温度越高，山姜素扩散越明显.从多物理场耦合关系的角度考虑，MAE是一个由微波场、温度场及浓度场耦合的多物理场耦合协同作用的过程，模拟结果直观地揭示了微波强化萃取过程传热传质的机理.为验证模型的准确性，需要对模型进行误差分析.

2.3 模型验证

对建立的MAE多物理场耦合模型进行了验证，包括对模拟的萃取液温度变化曲线以及萃取目标成分浓度变化曲线进行验证.MAE过程中存在自然对流促使萃取液中的萃取溶剂、溶出的萃取目标成分充分流动和混合，因此模拟的体积平均温度、体积平均浓度与实验数据可进行合理的比较［22］.本研究以乙醇萃取草豆蔻中的山姜素及甲醇萃取砂仁中的异槲皮苷对模型进行验证，通过分析模拟值与实验值之间的RRMSE值以评估模型的准确性.

Fig.11 Comparison between simulated and experimental temperature evolutions for MAE alpinetin(A)and isoquercitrin(B)

2.3.1 萃取液温度变化曲线的验证 综合分析图11的验证结果可知，当以乙醇为溶剂，在微波功率分别为100，200，400和800 W萃取草豆蔻中山姜素时，萃取液温度的RRMSE值分别为2.3%，1.9%，2.8%和4.5%；而以甲醇为溶剂，在微波功率分别为100，200，400和800 W萃取砂仁中异槲皮苷时，萃取液温度的RRMSE值分别为2.2%，2.8%，1.9%和2.1%，均小于5%，表明验证结果准确、可靠.微波功率越大，萃取液温度越高，上升速度越快，但图11（A）中800 W的实际升温曲线有减缓上升的趋势，主要是由于实际使用的微波仪器通过变频控制技术和非脉冲技术实现功率随升温程序自动调节，高功率下的微波作用于萃取液可快速升温，根据温度反馈信号自动改变功率输出，影响温度上升速度.

2.3.2 萃取目标成分浓度变化曲线的验证 由图12的验证结果分析可知，当以乙醇为溶剂，在微波功率分别为100，200，400和800 W萃取草豆蔻中山姜素时，山姜素浓度的RRMSE值分别为3.2%，3.0%，1.7%和2.5%；而以甲醇为溶剂萃取砂仁中异槲皮苷时，其浓度的RRMSE值分别为3.4%，1.6%，2.9%和4.1%，均小于5%，表明模拟结果与实验结果相吻合，进一步验证了模型的准确.因此，尽管MAE过程的萃取液温度、萃取目标成分浓度的模拟值由于条件简化导致与实验值有差异，但该模型仍然具备可靠性和准确性.

Fig.12 Comparison between simulated and experimental concentration evolutions for MAE alpinetin(A)and isoquercitrin(B)

3 结 论

以姜科类植物草豆蔻中的山姜素为研究对象，基于MAE过程中微波场、温度场及浓度场等物理场之间的耦合关系，利用Comsol软件构建了MAE过程的多物理场耦合模型.模拟结果显示，微波功率越大，电磁场强度越强，萃取液温度越高，山姜素扩散越明显，越有利于萃取过程的发生，从传热传质的角度揭示了MAE过程的机理.验证结果表明，以乙醇萃取草豆蔻中山姜素及以甲醇萃取砂仁中异槲皮苷的萃取液温度RRMSE值分别在1.9%~4.5%和1.9%~2.8%之间，山姜素、异槲皮苷的浓度RRMSE值分别在1.7%~3.2%和1.6%~4.1%之间，均小于5.0%，表明建立的MAE多物理场模型准确、可靠，且适用性良好.该模型为MAE过程的调控和优化提供了一定的理论指导.