金峰　于幸平

摘要 近几年CFG桩广泛运用于各类型桥梁施工过程中，文章围绕CFG桩复合基础的优化设计首先阐述了优化工程设计概念，并对CFG桩设计计算方法进行剖析，同时借助MATLAB工程模拟计算系统，对案例工程CFG复合基础通过优化设计模拟计算，并对优化结果与原设计情况比较分析，验证了优化设计成效和应用可行性，对同类工程应用有技术参考价值。

关键词 公路工程;CFG桩;复合基础;优化设计;数值模拟;分析研究

中图分类号 TU433 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）09-0133-03

引言

CFG桩除了自身桩体有很高的黏结强度和承载能力以外，与环境土体充分结合后，在载荷影响下桩体还能够发挥出侧摩阻力效应，尤其是桩端在位于较佳的土层时，能够形成变形模量大、沉降量小的结构功效，在公路软基础整固强化中具有明显的技术应用价值，已经逐步在高速公路深厚软弱土基础问题处理上开展应用。CFG桩复合基础技术发展日渐成熟，工程造价相对低，操作工期相对短，道路工程中应用越来越多。然而相对于CFG桩复合基础技术的工程应用，CFG桩整固软弱土公路基础的有关研究目前仍相对较少。

案例工程采用优化设计方法开展CFG桩复合基础设计，解决了工程的软弱基础问题，取得了良好的强化软弱基础的工程设计效果。该研究基于工程案例，介绍优化工程设计理念、公路工程CFG桩计算设计方法、案例CFG复合基础优化设计，并通过功效比较验证优化设计成效，增强软弱土基础的承载力及沉降量双重把控能力，建设优质牢固的公路工程。

1 优化工程设计述略

优化设计的目的是合理利用所提供材料的功能特性，既充分实现预期设计目的，又要实现最大限度降低工程成本，使得工程设计最终实现安全性、经济性和适用性要求。优化设计主要有以下三种：

（1）设计多种方案，从中择优选择最佳设计方案。该设计方法的工作量相对较大，在具体工程中只能明确和比较几种方案，且在择优的过程中，时常受到过多的人为因素干扰。

（2）在相关工程概念上开展优化设计，例如准则法，此种方法应用较少。

（3）通过专业模拟计算系统，对目标工程开展优化方案设计。该设计必须有专业和强大的人工智能辅助计算能力的支持，在计算机运算能力大幅度提高的今天，该设计已经越来越受到青睐和应用。MATLAB工程模拟计算系统是一个擅长对非线性动态工程问题进行数值分析的模拟计算系统，因为MATLAB系统强大的数据可视化和数值模拟计算功能，越来越广泛地在工程设计领域所应用。该研究就是借助该模拟计算系统强大的工程模拟计算能力，对CFG桩复合基础的优化设计问题开展探索研究。

2 CFG桩设计计算方法

伴随工程技术飞速发展，建筑工程基础规范对基础的承载力及总沉降量的技术要求越来越严格，既要求增强承载力，又要求严格把控沉降设计思路。混合基础设计均要充分满足承载力需求以及沉降量条件，导致比较大的功效和成本浪费，故需要选用承载力及沉降双重控制开展一体化设计，寻求满足两个条件的最佳设计。而要实现这一点，离不开充分且准确的工程计算。在CFG桩工程设计计算中，下述几个计算较为重要[1]：

（1）CFG桩合基础承载力公式：

（1）

式中，fspk——CFG桩混合基础承载力特征值（kPa）;m——面积转换率;Ra——单桩垂向承载力特征值（kN）;Ap——单桩的断面积（m²）;α——桩间土强度增强常数;β——桩间土承载力折减常数，应按地方经验取值，无经验时取0.75～0.95，自然基础承载力很高时取较大值;fsk——处理后桩间土承载力特征值（kPa）;fak——基础底面下自然基础承载力特征值（kPa）。

（2）单桩承载力公式：

（2）

式中，Ra——单桩垂向承载力特征值（kN）;Ap——单桩的断面积（m²）;Up——桩体周长（m）;qsi和qp——桩周第i层土自身侧摩阻力以及桩端阻力特征值（kPa）;li——混合基础第i层土对应厚度（m）。

（3）沉降量计算公式：

（3）

式中，φs——沉降计算对应修正系数;n1——整固区区域土层分层数目;n2——沉降计算深度区域内土层总分层数目;p0——对应于载荷效应永久组合时在基础底面位置的附加压力（kPa）;Esi——基础底面以下第i层土对应压缩模量（MPa）;Zi——基础底面到第i层土底面距离（m）;zi-1——基础底面到第i-1层土底面距离（m）;，——基础底面所在计算点到第i层土和第i-1层土底区域内平均附加应力常数，可通过计算或者查表得出;ξ——整固区土的模量增强常数（即混合基础承载力增强常数）[2]。

3 案例CFG桩复合基础的优化设计

3.1 案例工程简介

案例高速公路工程位处我国南方某地区，该工程的YK1715+080～YK1715+180标段过线软弱土基础场地，其土层地质分布状态为：粉质黏土土层厚度为3.5 m，淤泥質土层厚度为10 m，砾石土层厚度为5 m，含砾石粉质黏土厚度为8 m。该软弱土基础处理区域长100 m，宽60 m。该区段基础选用CFG桩混合基础进行整固处理，采用按承载力和沉降量双重控制标准开展优化设计。因为工程成桩机具的沉降管管径所限，CFG桩桩径选择设计为0.4 m。且CFG桩混合基础承载力需高于240 kPa，总沉降量把控在0.2 m内。通过地质分析，将砾石土层用作CFG桩桩端承力层，桩体须穿过上部粉质黏土层及淤泥质土层。桩长则是深入砾石土层长度h同前两土层厚度的总和。

3.2 建立优化设计计算模型

基于MATLAB工程模拟计算系统，建立优化设计计算模型。

3.2.1 设计变量

对基础处理功效有影响的主要要素有置换率、桩径、桩长及桩体强度。其中桩体强度则由桩身复合料配合比设计明确，该改进设计忽略桩体强度要素。桩径的选择受成桩装备的限制，依据成桩装备振动沉管的管径明确桩径。该改进设计忽略桩径，按承载力及沉降量双重控制改进设计选取桩长及置换率视为设计变量。

3.2.2 约束条件

对CFG桩混合基础按承载力及沉降量双重把控设计中，承载力与沉降量都要满足工程要求且符合规范。将其作为改进设计对应的约束条件。经勘查后明确混合基础承载力设计值大于[f]，基础总沉降量低于[s]。CFG桩混合基础改进设计对应的约束条件表达为：

（4）

3.2.3 目标函数

工程建设中通常期望通过最少投资建设成满足应用需求的工程，单工程材料用量为工程总投资中的主要要素。因此CFG桩混合基础设计中，满足设计需求的工程用料CFG桩桩体材料用量视作CFG混合基础设计对应的目标函数[3]。表达如下：

f=B×L×1×m （5）

式中，B——CFG桩混合基础整固区宽度（m）;L——CFG桩混合基础整固区长度（m）;L——CFG桩桩长（m）;，n——CFG桩混合基础整固区土层分层数目，h——CFG桩在承力层的长度;m——CFG桩混合基础对应置换率。因此CFG桩复合基础改进设计对应数学模型可表达为：

（6）

3.3 CFG复合基础实例优化设计

CFG桩混合基础承载力表示式（1）、单桩承载力表示式（2）和沉降量计算式（3）对应各参数经查表或者计算所得具体如下：

α=1;β=0.75;φs=1.1;p0=216 kPa;=0.25，=0.249 8，=0.248 3;qs1=26 kPa;qs2=6 kPa;qs3=37 kPa;qp=700 kPa;Up=1.256 m;Ap=0.125 6 m²。

将前述与承载力计算有关参数值代入式（1）和式（2）经整理可得：

（7）

将式代入沉降公式（3），并代入前述有关参数值并整理可得：

（8）

则其转化为MATLAB中，对应非线性的多个约束变量的优化问题描述为：

（9）

因为CFG桩端落在砾石土层，而砾石土层厚5 m，因此h的取值区域可以明确是0～5上下。置换率m的取值区域为0～1。

程序计算结果如下：h=5，m=0.035 4，f=3 929.4。

通过研究发现，处于h的取值区域内时，改进结果始终是h最大值的对应结果。现限定h取值区域为每步提升0.5，优化计算结果具体见表1所示[4]。

从改进结果可以发现，上述组合均满足承载力与沉降的需求。分析结果显示，在优化承载力和沉降量相近的状态下，CFG桩深入承力层越短，置换率就越大，CFG桩总用料就越多，不利于把控工程投资;CFG桩在承力层的长度越长，对应转换率就越小，CFG桩总用料就越少，对工程投资的把控有益。

3.4 优化结果与原设计比较分析

原设计与优化设计的各项指标对比如表2。

由表2数据可知，两种设计方案尽管桩长等同，而原有方案转换率比较大，CFG桩使用量相对较多，所以其承担载荷的能力较改进方案大，沉降量亦较改进方案小，但是改进方案的载承能力满足基础承载力的需求（承载力大于240 kPa），并且沉降量较沉降量控制需求（把控在0.2 m以下）较低，CFG桩材料全部用量远少于原方案，故改进方案较原案有比较大的经济优势，且实现了基础的设计需求。该改进设计基于应用计算机，计算十分高效迅速，而且计算精准度高，很大程度上缩短了制定改进设计方案所需时间，提高了设计效率。

4 结语

该文基于MATLAB工具，对CFG桩复合基础实际工程，遵循承载力和沉降量双重控制的技术要求，开展了优化设计分析，并将优化结果与原方案做了对比分析。优化方案较原方案有较大的经济优势，满足了基础的设计要求。该优化设计基于应用MATLAB强大的模拟计算功能，计算十分迅速便捷，并且计算精度较高，大大缩短了制定优化设计方案的时间，提高了设计效率。

参考文献

[1]孙林娜. 复合基础沉降及按沉降控制的优化设计研究[D]. 杭州：浙江大学， 2006.

[2]李海勤. CFG樁复合基础高速公路软基处理的研究[D]. 合肥：合肥工业大学， 2007.

[3]谢文. CFG桩处理高速公路软土基础试验研究与效果分析[D]. 重庆：重庆交通大学， 2013.

[4]李天降. 软土基础处理方法对沉降的影响因素分析与沉降预测研究[D]. 西安：长安大学， 2006.

收稿日期：2022-03-09

作者简介：金峰（1979—），男，大专，助理工程师，从事路政工作。