李任杰，胡富杭，石豫川，王 磊，吕可伟

（1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室（成都理工大学）,四川 成都 610059；2.浙江华东建设工程有限公司,浙江 杭州 310014）

边坡几乎赋存于所有与岩土相关的实践工程中。边坡的变形破坏模式严重影响工程设计与施工方案。因此，对边坡的变形破坏模式进行研究就显得尤为重要[1-3]。

Goodman 等[4]将岩质边坡的倾倒变形破坏类型分为块体-倾倒、弯曲-倾倒、块体-弯曲倾倒以及次生倾倒。张倬元等[5]较为完整地给出岩质边坡变形破坏基本类型，包括蠕滑-拉裂、滑移-压致拉裂、滑移-拉裂、滑移-弯曲、弯曲-拉裂以及塑流-拉裂等。孙广忠等[6]依托工程实践，提出8 种边坡破坏类型，分为水平层滑、溃曲破坏、倾倒破坏、顺层面滑动、圆弧滑动、楔形体滑动、崩塌、追踪节理面破坏。黄润秋等[7]也较完整地总结了边坡的变形破坏模式和地质力学模型。

对于顺倾边坡条件下的变形破坏模式，前人已做了大量研究。图1 反映顺倾边坡变形破坏模式。在卸荷条件下，加之重力和静水压力作用，形成图1（a）中的滑移-压致拉裂破坏[8]；若无卸荷，仅在重力等作用下，易形成滑移-拉裂变形破坏模式[5]。二者最终的破坏情况较为类似，但机制有较为明显的区别。在两种破坏模式下，边坡最终易形成较大范围的顺层滑动破坏。邱俊等[9]通过分析，认为西北某水电站坝址区原始陡倾坡外的岩体，在地质历史中，由于倾倒变形破坏形成3#倾倒体，见图1（b）。野外实地调查发现，卡拉水电站右岸发育较为典型的顺层-滑移弯曲变形破坏，见图1（c）（d）。在上覆岩层重力作用下，滑移控制面倾角明显大于潜在滑移面的峰值摩擦角，岩层发生滑移-弯曲。当潜在切出面集中的应力大于岩层弯曲折断强度时，岩层将失稳，滑移面贯通形成滑坡。

图1 顺倾边坡变形破坏模式Fig.1 Deformation and failure modes of the down-dip slopes

对于反倾边坡的变形破坏模式，大量研究主要集中于对中-陡倾角条件下的弯曲-倾倒和倾倒-拉裂的分析。常见的倾倒变形类型主要分为弯曲-倾倒、块体-倾倒及块体-弯曲[10]，见图2。由于岩体强度不同，造成了软硬岩之间变形破坏模式的不同，如王飞等[11-12]分析了雅砻江上游某软硬互层倾倒边坡的变形破坏方式，得出软岩以弯曲变形为主，硬岩以块状破坏为主。

图2 反倾边坡变形破坏模式[10]Fig.2 Deformation and failure modes of the anti-dip slopes[10]

针对边坡的变形破坏机制和影响因素方面，前人也进行了大量研究。重力、暴雨、岩体质量差、支护不及时、爆破开挖扰动、软硬岩层厚度比、岩层倾角以及软硬岩所占比例、地震波、水位升降等因素均会导致边坡的变形破坏[1,13-16]。

综上，目前前人已根据试验成果及现场经验，总结出较为完整的边坡变形破坏类型。对不同结构边坡的变形破坏模式进行了研究，发现不同倾向、不同岩层倾角条件下的变形破坏有较大差别，但以上研究仅针对于特定的岩土工程边坡，较少进行横向及纵向的对比分析研究。

基于此，本文针对不同地质结构下的边坡，通过底摩擦试验方法观察不同地质结构条件下的变形破坏方式及过程，确定边坡可能发生的变形破坏模式，并进行相互对比分析。

1 底摩擦物理模拟试验

1.1 底摩擦试验原理及仪器

底摩擦试验作为一种岩土工程、地质工程领域常用的物理模拟试验方法，已被科研人员广泛使用。很多研究学者利用该方法模拟了不同工程的变形破坏机制，结果证明底摩擦试验方法能够较好地模拟边坡变形破坏特征[17-20]。

底摩擦试验工作原理为通过模型与皮带之间的摩擦力模拟模型所受到的重力[17,21]。依据圣维南原理，当模型厚度足够薄时，可认为摩擦力均匀分布在整个模型上。因此，底摩擦试验可用于模拟原型物体在天然条件下的受力状态。试验模型底部每一点的受力（摩阻力）F为[17-18]：

式中：p——作用于模型法向单位面积的压力/kPa；

γm——材料重度/（kN·m-3）；

t——模型厚度/m；

μ——模型与皮带之间摩擦系数。

采用成都理工大学和四川大学共同研发的全自动底摩擦试验仪器，见图3。该仪器可制作模型的大小为80 cm×80 cm。仪器转速范围为0.1～50 r/min，转速可控，增减速均匀。试验的整个运行过程为：（1）在传动带上堆砌试验材料，并均匀铺平；（2）启动仪器使模型紧密，防止正式试验时，模型局部发生破坏导致试验失败；（3）进行层状结构面（岩层）的划分和边坡坡表的切割；（4）最后启动底摩擦仪器进行试验，利用相机记录模型变形的全过程。

图3 底摩擦试验模型Fig.3 Bottom friction test model

1.2 材料配制原则及参数

模拟边坡的变形破坏过程，需满足较多的相似性，包括几何相似、物理力学性质相似、变形相似，才能体现出边坡的实际变形破坏过程[19,22]。本次试验主要观察模型的变形破坏特征是否与已有研究中的硬岩变形破坏特征相似，因此着重考虑模型的变形特征相似性。为提高本次研究的适用性，未考虑几何相似以及物理性质相似，此二者对底摩擦试验结果有一定影响，因此在完整研究中应予以考虑。

王飞等[11-12]对软硬互层反倾边坡的深层倾倒模式进行分析后，得出硬岩主要发生块状-弯曲倾倒破坏，而软岩发生弯曲倾倒破坏。通过多次试验发现，试验模拟的边坡变形特征若要与硬岩边坡变形特征相似，主要的控制因素为模拟边坡的材料和边坡结构。

基于此，为使底摩擦模拟的结果符合硬岩脆性折断破坏模式，查阅文献以及大量底摩擦物理模拟试验探索，最终采用的材料及配比为重晶石粉∶石英砂（80 目）∶石蜡油=10∶7∶1。经过反复试验，该材料在重力作用下（底摩擦力），具十分明显的脆性折断特征，符合硬岩破坏特征。

通过剪切试验，获得所配置材料的力学参数为c=4.13 kPa，φ=35.20°。

为测定试验材料与皮带之间的摩擦系数μ，采用摩擦角法获取摩擦系数。首先获得能使材料在皮带上均匀滑动时的皮带倾角β值，由式（2）可得到摩擦系数值。经过测量，获得摩擦系数为0.45～0.51。

1.3 试验设计

底摩擦试验中边坡坡度设置为45°，顺倾与反倾边坡岩层倾角大小均设置为30°、45°、60°、80°。利用相机全程记录（视频）边坡的变形破坏全过程。

Matlab 中的PIVlab 为一种面向使用对象友好、适用且精确的数字粒子图像处理工具箱[23]。利用PIVlab工具箱对试验过程中的变形特征明显的边坡模型进行分析。PIVlab 在岩土体领域内适用范围较广，能对岩土领域内连续变形且能获取连续照片的岩土体变形特征进行详细分析，如分析多数的室内模型试验[22]、滑坡变形过程、冰湖演化过程以及冰体表面测速[24]等。

2 试验现象及结果分析

2.1 顺倾边坡底摩擦试验

2.1.1 倾角30°试验

试验开始时，边坡表部岩层向临空面产生变形破坏，边坡的顶部开始出现明显的张拉裂缝。随着试验的进行，张拉裂缝逐渐向边坡内部扩展，边坡开始出现明显的破坏现象，最终边坡整体破坏失稳，演化过程见图4。通过分析，该边坡结构下的变形破坏模式为滑移-拉裂模式，其原因主要为岩层的倾角＜边坡的坡度。对岩层而言，岩层在坡面上暴露，有临空面，导致岩层具有变形的空间，因此岩层倾角＜边坡坡度的边坡结构下产生的变形破坏模式主要为滑移-拉裂模式。

图4 顺倾边坡变形破坏过程（倾角30°）Fig.4 Deformation and failure process of the down-dip slope(dip angle 30°)

利用PIVlab 对图像识别处理（图5），结果显示，在重力作用下，岩层倾角30°边坡具有沿层面向坡外运动或向边坡中部沉降压密的变化趋势。

图5 PIVlab 计算结果（顺倾、倾角30°）Fig.5 PIVlab calculation results (down-dip,dip angle 30°）

2.1.2 倾角45°试验

经过多次试验，倾角45°的底摩擦试验出现了两种较为明显的现象。

第一种：顺层边坡模型在重力作用下，坡脚表层岩体向临空面方向发生轻微滑移-弯曲。但在长时间的试验过程中，边坡整体上较为稳定，未发生大规模变形破坏，见图6（a）（b），随着试验的持续进行，可能会发生较大规模的变形破坏，形成顺层边坡模型的隆胀破坏[25]。

第二种：边坡模型在重力作用下，坡体底部表层岩体向临空方向发生滑移-剪切变形破坏。滑移-剪切面与边坡底部的水平面呈现一定夹角，且滑移-剪切面的裂缝由边坡表部向边坡内部逐渐扩展，直到裂缝贯通表部岩层，见图6（c）（d）。

图6 顺倾边坡变形破坏过程（倾角45°）Fig.6 Deformation and failure process of the down-dip slope(dip angle 45°)

结合两种试验现象，得出在该边坡结构条件下，边坡表部岩层最可能发生的变形破坏模式为向临空面方向发生滑移-弯曲破坏或滑移-剪切破坏。

2.1.3 倾角60°试验

倾角60°条件，多次试验现象表明，岩层之间裂隙更加紧密，在重力持续作用下，边坡未发生明显的变形破坏。

该组试验与岩层倾角45°试验具有相同的坡度，但二者变形破坏过程却明显不同。该组试验岩层倾角增大，变形破坏程度反而减弱，其原因为倾角60°模型试验中代表重力大小的板梁长度远小于倾角45°模型，造成重力减少，变形破坏减弱；倾角60°模型板梁长度与倾角45°模型相近的岩层在坡脚处埋藏深度更深，同时遭受上覆岩体的压力，使得弯曲变形的可能性大大降低。

2.1.4 倾角80°试验

倾角80°条件，在重力作用下，陡倾坡外的岩层向临空方向发生弯曲-拉裂。裂缝由每一岩层的靠边坡内部侧起裂，之后逐渐向临空侧延伸扩展，直到裂缝贯通单个岩层，最终不同岩层之间的裂缝贯通形成一个贯通的浅层折断面，形成相对浅层的滑坡。演化过程见图7。

图7 顺倾边坡变形破坏过程（倾角80°）Fig.7 Deformation and failure process of the down-dip slope(dip angle 80°)

PIVlab 计算结果（图8）显示，位移具有十分明显的分区特征：靠近坡顶位置的矢量化箭头主要指向坡外（1 区），以水平运动为主，表现为倾倒变形破坏；边坡中部（2 区）的矢量化箭头主要指向边坡的下部，以重力形成的沉降作用为主。

图8 PIVlab 计算结果（顺倾、倾角80°）Fig.8 PIVlab calculation results (down-dip,dip angle 80°)

2.2 反倾边坡底摩擦试验

2.2.1 倾角30°试验

倾角30°条件，在重力作用下，边坡仅出现层间的挤压和压密，整体上并未明显的变形破坏现象（图9）。

2.2.2 倾角45°试验

倾角45°边坡模型的坡面与岩层层面之间呈正交关系。试验现象表明，该结构类型边坡在重力作用下，未出现明显的变形破坏现象，主要表现为层面裂隙的闭合，与倾角30°边坡模型试验现象相似。

2.2.3 倾角60°试验

倾角60°条件，在重力的持续作用下，边坡开始出现明显的变形破坏现象。试验开始时，后缘开始出现明显的拉裂缝（图10）。随着试验的进行，完整岩层在距离坡表以下一定深度发生开裂，由靠近坡体内侧发生起裂，裂缝向坡体外侧逐渐延伸扩展，形成断续的折裂面。之后，不同岩层之间的折裂段逐渐连通，形成贯通面，造成边坡整体失稳。该地质结构条件下边坡的变形破坏模式整体上符合“叠合悬臂梁”特征[26]。其变形破坏模式为倾倒-拉裂型。

图10 反倾边坡变形破坏过程（倾角60°）Fig.10 Deformation and failure process of the anti-dip slope(dip angle 60°)

PIVlab 计算结果（图11）显示，陡倾边坡内部的岩层在重力的作用下，向边坡外侧运动。越靠近坡表，其相对位移也相应更大。后缘裂缝处显示为较为水平的运动方向，说明岩层先经过水平运动后，再发生向坡脚方向倾倒的趋势。

图11 PIVlab 计算结果（反倾、倾角60°）Fig.11 PIVlab calculation results (anti-dip,dip angle 60°)

2.2.4 倾角80°试验

倾角80°边坡模型的底摩擦试验结果与倾角60°模型的底摩擦试验结果相似，变形破坏模式及裂缝开裂方式也基本一致。变形破坏模式为倾倒-拉裂模式。

反倾-倾角80°边坡模型的PIVlab 计算结果与反倾-倾角60°边坡模型的计算结果类似。

2.3 Goodman-Bray 倾倒理论分析

选取变形较为明显的反倾、倾角80°边坡模型进行Goodman-Bray 倾倒理论分析。

依据Goodman-Bray 倾倒理论分析方法，稳定块应满足下列原则[27]：

式中：ΔL——反倾向结构面切割成n个矩形条块的宽度/m；

H——岩块高度/m；

α——边坡坡角/（°）；

φ——岩层内摩擦角/（°）。

底摩擦模拟试验中 ΔL取0.01 m 左右。通过试验，获得岩层内摩擦角为φ=35.20°。

通过测量，底摩擦试验中划分最上部块体的边坡坡角α为38°，为划分块体最小的边坡坡角（图12）。H为0.3 m，则ΔL/H=0.03，tanα=0.78，ΔL/H＜tanα，满足式（3）。

图12 底摩擦模型坡度Fig.12 Slope of the bottom friction model

岩层内摩擦角φ为35.20°，可知tanα ＞tanφ，不满足式（3），得出整个边坡（划分层面部分）均有发生倾倒或滑动的可能。结合底摩擦物理模型试验，实际上的边坡破坏位置从所划分的最顶部岩层开始破坏，表明了Goodman-Bray 倾倒理论的准确性和底摩擦物理模型试验的准确性。

3 试验结果对比分析

不同地质结构条件下，边坡的变形特征表现为：45°坡度、顺倾边坡岩层倾角由缓-中倾角（30°）→中等倾角（45°）→中-陡倾角（60°）→陡倾角（80°）时，变形破坏模式由滑移-拉裂→轻微滑移-弯曲（或滑移-剪切）→未有明显变形（边坡整体稳定）→浅表部倾倒-拉裂逐渐演化。45°坡度、反倾边坡岩层倾角由缓-中倾角（30°）→中等倾角（45°）→中-陡倾角（60°）→陡倾角（80°）时，变形破坏模式由未有明显变形（整体基本稳定）→未有明显变形（整体基本稳定）→倾倒-拉裂→倾倒-拉裂逐渐演化。

比较30°倾角下两种不同结构边坡的变形破坏现象：顺倾边坡在重力作用下，岩层发生滑移-拉裂变形破坏；反倾边坡在重力作用下未表现出明显变形破坏现象。比较倾角45°条件下的两种结构类型边坡的变形破坏现象：在重力作用下，顺倾边坡的坡脚位置发生滑移-剪切和滑移-弯曲变形破坏现象；反倾边坡未发生明显变形，呈基本稳定状态。比较岩层倾角60°条件下两种类型边坡的变形破坏现象：顺倾边坡条件下，岩层在表部所体现出的板梁长度较短，因此其变形破坏现象不甚明显；反倾边坡条件下，岩层的悬臂长度增大，边坡发生悬臂梁破坏的弯曲-拉裂现象。比较岩层倾角80°条件下的变形破坏特征和模式，发现顺倾和反倾结构下，边坡均向临空面发生倾倒-弯曲变形破坏；但二者变形破坏程度有明显不同，在重力作用下，顺倾边坡的变形破坏范围较反倾倾角边坡模型要小。

通过比较不同倾角下的边坡变形破坏情况，发现顺倾边坡更易出现变形破坏，即发生变形破坏的岩层倾角的范围更大，而反倾边坡出现变形破坏可能性的岩层倾角范围要小。因此，整体而言，反倾边坡变形破坏的可能性较顺倾边坡可能性要小。进一步比较同一倾角、不同边坡结构下的变形破坏规模，发现反倾边坡的变形破坏范围和规模较顺倾边坡要大。若顺倾缓倾角边坡底部存在软弱夹层，则顺倾边坡的变形破坏规模更大。整体而言，反倾岩层发生弯折破坏的深度也相对较深。

4 结论

（1）在45°坡度条件下、顺倾边坡岩层倾角由30°→45°→60°→80°转换时，变形破坏模式由滑移-拉裂→轻微滑移-弯曲（或滑移-剪切）→未有明显变形（边坡整体稳定）→浅表部倾倒-拉裂逐渐演化。45°坡度、反倾边坡岩层倾角由30°→45°→60°→80°转换时，变形破坏模式由30°和45°条件下未有明显变形，向60°和80°条件下的倾倒-拉裂逐渐演化。

（2）顺倾和反倾边坡在重力作用下，变形破坏模式及破坏范围有明显的区别。缓倾角时，顺倾边坡的破坏范围较反倾边坡的破坏范围大；陡倾角时，反倾边坡的破坏范围较大，倾倒弯曲转折端较深，而顺倾边坡倾倒弯曲转折端较浅。

（3）在岩层完整性较好的边坡中，顺倾边坡易发生失稳的岩层倾角范围较反倾边坡大，也说明顺倾边坡更易发生灾害。

（4）PIVlab 结果与宏观观察相吻合，计算结果能够反映出不同边坡结构下的位移矢量特征，并对变形特征进行分区。

本文的试验结果与预期力学相符合，但不足之出在于未完全考虑几何相似及物理性质的相似。