分级循环荷载下原状红黏土动力特性试验研究

2022-05-23黄质宏姚未来成鑫磊雷屹欣

水文地质工程地质 2022年3期

穆锐，黄质宏，姚未来，成鑫磊，雷屹欣，杨成

（1.陆军勤务学院军事设施系，重庆 401331；2.陆军勤务学院岩土力学与地质环境保护重庆市重点实验室，重庆 401331；3.贵州大学土木工程学院，贵州贵阳 550025；4.贵州中建建筑科研设计院有限公司，贵州贵阳 550006）

一般而言，红黏土是指碳酸盐岩经第四纪以来红土化作用，形成并覆盖于基岩上的棕红或褐黄色等高塑性黏土，俗称红土，广泛分布于云贵高原、南岭山脉南北两侧及湘西、鄂西丘陵山地等地区[1-2]。近年来，随着西南地区高速铁路的迅速发展，红黏土路基得以广泛应用。然而，高速行驶的列车荷载作用将严重影响路基土的动力特性，这一现象引起工程界广泛关注，成为土木工程领域研究的热点问题。

作为一种区域性特殊土，红黏土在动力特性研究方面取得了一定的成果[3-4]。李志勇等[5]、刘晓红等[6]分别对湖南地区红黏土的动态回弹模量、动模量进行研究，得到相应的预测模型。吴建奇等[7]、刘晓红等[8]、罗文俊等[9]、杨果岳等[10]分别研究了不同受力状态下重塑红黏土的动态回弹模量、累积变形等动力特征，其中，吴建奇等和刘晓红等均给出了红黏土的累积变形经验公式。刘晓红[11]、穆锐[12]、穆坤等[13]研究了武广铁路段、贵州地区及广西地区红黏土在循环荷载下的动力特性，并对其动力稳定性进行判断。此外，崔宏环等[14]、谢琦峰等[15]分别研究了重塑粉质黏土动力特性的影响因素，并给出了相应的建议。上述研究成果对深入认识红黏土的动力特性提供必要基础，也从侧面反映了红黏土动力特性受土体内部结构、区域性、所处的地质年代及荷载作用等因素影响，在循环荷载作用下红黏土将表现出不同的动力特性。同时，根据大量实际工程经验，原始状态下的受力更符合工程实际，但在分级荷载作用下原状红黏土动力特性研究还很鲜见。因此，开展分级荷载下原状红黏土的动力特性研究很有必要。

通常在交通荷载下路基主要考虑列车运行速度和土体周围受力条件。鉴于此，考虑围压和振动频率2 个主要因素，采用SDT-20 型微机控制电液伺服动三轴系统对贵阳原状红黏土进行分级循环荷载试验，研究了分级循环荷载下围压、振动频率对红黏土动应力-动应变关系、动弹性模量及动剪切模量的影响及发展规律，并基于传统的Darendeli 模型建立了原状红黏土动弹性模量-动应变曲线和动剪切模量-动剪切应变曲线的分段预测模型，为贵州及西南地区红黏土路基的动力特性研究提供基础的试验与理论依据。

1 红黏土物理性质及分级循环荷载试验

1.1 红黏土的基本物理指标

本次试验用土取自贵阳某路基工程，如图1所示。红黏土试样的基本物理性质指标见表1。

表1 贵阳红黏土物理性质指标Table 1 Physical property indexes of the Guiyang laterite

图1 贵阳原状红黏土Fig.1 Undisturbed laterite in Guiyang

根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）[16]得到原状红黏土的级配曲线如图2所示。由图2 可知，红黏土的曲率系数Cc=0.8，不均匀系数Cu=7.5，该土为级配不良。

图2 红黏土的颗粒级配曲线Fig.2 Particle size distribution (PSD) of laterite

1.2 原状试样的制备

路基作为基床的重要组成部分，土体的原始状态更能反映工程中的实际受力状况。根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）第4.5 条规定进行原状试样制备，试样尺寸φ39.1 mm×80 mm，如图1（b）所示。值得注意的是，在制备过程应注意以下几点：①应保证试样的原状性，即现场取回及运输过程中不扰动或少扰动；②保证原状试样的结构性特征，标识好原状土块的上、下表面；③制备好的原状试样应密封保存，防止或减少水分蒸发；④制备完成后应立即进行试验。

1.3 分级循环加载试验方案

研究土体动力特性最常用的方法是动三轴试验[17-18]。在交通荷载作用下，路基土的影响深度一般在4～10 m 范围内，列车荷载对路基作用主要产生低频效应，且通常为多种频率的叠加，与车型、车速以及轨道状态等有关[10]。综合考虑后本次试验围压、振动频率及固结比的取值见表2。

表2 试验方案Table 2 Test scheme

研究表明[19-20]，可采用正弦波形荷载近似模拟列车荷载对路基的振动作用，本次试验选用正弦波荷载，典型分级荷载如图3（a）所示。在加载过程中，轴向荷载分级加载，动应力幅值逐级增加，变幅设定为6 kPa，每级荷载振动作用次数为10 次。当分级加载动应力幅值达到设定值或者轴向应变超过5%时，视为试验结束[21]。图3（b）给出了分级循环荷载下的经典σd-εd关系曲线。

图3 分级循环荷载下原状红黏土的波形及滞回曲线Fig.3 Waveform and hysteretic curve of the undisturbed laterite under the graded cyclic loading

2 试验结果及分析

2.1 动应力-应变关系分析

图4 给出了贵阳原状红黏土的动应力-动应变（σdεd）关系曲线。由图4 可知，不同振动频率下原状红黏土的动应力随动应变的增大呈先急剧增大后趋于平稳，具有明显的双曲线特征。采用经典的Kondner 模型[22]对试验数据进行描述。经拟合验证，拟合曲线的相关系数平方均在0.96 以上，这说明Kondner 模型可对原状红黏土的σd-εd关系发展规律进行较好描述。由图4（c）可知，原状红黏土的σd随εd的增大而增大，当试样处于小应变（εd＜0.05%）条件时，红黏土的σd与εd表现出显著的线性变化特征，且斜率较陡；随着εd继续增加，σd与εd将表现出显著的双曲线变化特征，且曲线斜率逐渐变缓。在相同的动应变条件下，σd-εd曲线随围压增大向上扩展，双曲线开口也逐渐增大，产生相同的动应变所需加载动应力幅值逐渐增大。当εd=0.2%时，围压从100 kPa 增至250 kPa，分级加载的σd从78.51 kPa 增至92.15 kPa，曲线开口明显增大。在相同试验条件下，随分级循环加载频率增大，试验结束时试样产生的最大动应力εdmax逐渐减小。当f=1.0 Hz、围压σ3从100 kPa 增大为250 kPa时，最大动应变从0.16%增为1.66%。当f=3.0 Hz、围压σ3从100 kPa 增大为250 kPa 时，最大动应变从0.12%增为0.47%，说明分级循环荷载作用的快慢对试样最大动应变产生较大影响。

图4 不同加载频率下原状红黏土的σd-εd 关系曲线Fig.4 Dynamic stress-strain curves of the undisturbed laterite under different loading frequencies

显而易见，围压和振动频率对红黏土试样的σdεd关系发展规律影响较大。究其原因，首先考虑红黏土由大量黏性颗粒组成，当试样处于小应变时，以弹性变形为主且动应力作用明显。在分级循环荷载下，随着动应力逐渐增大，黏粒间孔隙不断缩小，围压作用使试样变形能力增强，曲线快速扩展。同理，随着振动频率增大，分级循环荷载对试样的作用次数增多，作用时间缩短，动应力作用不完全，试样处于弹性变形为主、塑性变形为辅的受力状态，产生的最大动应变εdmax越小。因此，提高围压、增大振动频率可抑制原状红黏土动应力动应变双曲线的扩展，同时还可增强试样的变形能力。

2.2 动弹性模量与动剪切模量特性

在动三轴试验中，试验初期动应变较小，通常在分析时往往被忽略。为全面研究原状红黏土在不同试验条件下的整个试验过程中动弹性模量与动剪切模量的变化规律，结合试验数据绘制了Ed-εd、Gdγd关系曲线，如图5、图6所示。

由图5 可知，红黏土的动弹性模量Ed随动应变εd的增大呈先急剧增大后急剧变小，最后趋于平缓的变化规律。研究发现，试验初期试样处于小应变状态，随着动应力的逐渐施加，围压逐渐变大，试样的变形能力迅速提高，达到最大值Edmax，但作用时间极短，试样产生动应变不完全，近似趋于零，称为临界动应变εdcr。当超过最大动弹性模量Edmax时，塑性变形开始累积增加，弹性变形减弱，动弹性模量随动应变增加呈先以较大幅度减小后趋于平缓。在相同动应变条件下，动弹性模量随围压的增大而增大，Ed-εd曲线向上扩展。在分级循环荷载下黏粒间孔隙逐渐变小，围压越大变化程度越小，这说明提高围压，红黏土试样的抵抗变形能力越强，动弹性模量Ed越大。

图5 不同围压下原状红黏土动弹性模量变化曲线Fig.5 Dynamic elastic modulus-stain curves of the undisturbed laterite under different confining pressures

由图6 可知，对比动弹性模量Ed-εd曲线的变化规律，原状红黏土的动剪切模量Gd与动剪切应变γd变化规律与动弹性模量Ed的变化规律一致，具有以下特征：（1）在动剪切应变较小情况下，Gd随γd呈线性变化特征，Gd随γd增大急剧增大；（2）随着γd的逐渐增大，Gd随γd呈双曲线变化特征。同理，在分级循环荷载下，提高围压可增强原状红黏土在剪切面上的抗滑移能力，增强荷载频率可降低原状红黏土的最大动剪切应变γdmax值。

图6 不同围压下原状红黏土动剪切模量变化曲线Fig.6 Dynamic shear modulus curves of the undisturbed laterite under different confining pressures

2.3 动弹性模量与动剪切模量的分段模型

国外许多学者对土体动弹性模量与动剪切模量计算模型进行了研究，例如：广泛应用的Hardin-Drnevich 模型、Davidenkov 模型、Ramberg-Osgood 模型[23]以及对Hardin-Drnevich 模型进行修正的Darendeli模型[24]等。由前文分析可知，动弹性模量与动应变（Ed-εd）关系曲线中动弹性模量会出现极大值，将规律曲线分为2 段，如图5所示。将曲线最高点对应的动应变定义为临界动应变εdcr，当εd＜εdcr时，Ed-εd关系曲线变化规律呈良好的线性关系；当εd＞εdcr时，Ed-εd关系曲线变化规律呈双曲线关系，可采用Darendeli 模型来描述：

式中：a、b、c——试验拟合参数。

当εd＜εdcr时，在分级循环加载频率为f=3.0 Hz，绘制归一化Ed/Edmax-εd/εdcr关系曲线，如图7（a）所示。由图7（a）可知，假定Ed/Edmax-εd/εdcr关系为：

图7 动弹性模量和动应变归一化关系曲线Fig.7 Normalized relationship curves between the dynamic elastic modulus and dynamic strain

式中：m、n——拟合参数。

前文分析已表明，振动频率对动弹性模量影响不大。因此仅考虑围压对最大动弹性模量Edmax的影响，则最大动弹性模量Edmax与围压σ3存在以下关系[25]：

式中：patm——大气压强/kPa；

D——大气压100 kPa 时，最大动弹性模量Edmax与修正大气压强的比值，本文取D=1.168，r=0.082 7，R2=0.997。

由式（3）及Darendeli 模型得到可描述原状红黏土在分级循环荷载作用下的2 种特征分段模型，联立式(1) (2)得：

式中参数意义同前，其值均可由试验数据拟合得到。

考虑动应力幅值及围压对临界动应变的影响，绘制归一化εdcr-σd/σ3关系曲线，如图7（b）所示。由此可知，εdcr随该点动应力幅值的增大而增大，随围压σ3的增大而减小，故令：

式中：kcr——临界固结比，与分级加载受力相关；

σd——对应点的动应力幅值；

m1、n1——试验拟合参数。

联立式（4）（5）得到能够描述原状红黏土动弹性模量Ed随动应变εd变化的分段模型：

同理，根据动弹性模量、动应变与动剪切模量、动剪切应变之间的关系式推演得到红黏土的Gd-γd曲线模型：

式中：Gd、γd——动剪切模量、动剪切应变；

v——红黏土的泊松比，可由试验测得。

将式（5）（6）代入式（4）推导红黏土的Gd-γd曲线分段模型，因此进一步简化得：

式中；Gdmax——最大动剪切模量；

M、N、m2、n2、A、B、C——试验拟合参数。

研究发现，拟合参数间存在比例关系，即A=k1a、B=k2b、C=k1c、M=k4m，k1、k2、k3、k4为比例系数，由试验数据拟合得到。

2.4 分段模型合理性验证

为验证本文动弹性模量Ed-εd曲线和动剪切模量Gd-γd曲线分段模型的适用性，采用式（6）和式（9）对试验条件w=34.92%、Kc=1.0、f=3.0 Hz 的试验数据及文献[26]的试验数据进行验证，拟合曲线如图8、图9所示。图8、图9 表明，式（6a）和式（9a）直线模型对试验数据及文献[26]试验数据的直线段拟合相关性系数平方均在0.95 以上；式（6b）和式（9b）双曲线模型对试验数据及文献[26]试验数据的双曲线段拟合相关性系数平方均在0.99 以上。这说明本文建立的分段模型可较好地描述红黏土试样在分级循环荷载下Edεd和Gd-γd曲线的分段变化特征，且适用性较好。同时，本文模型还可对其他类型土体在分级循环荷载下的动力特性研究提供理论参考依据。

图8 分段模型对试验数据的拟合曲线Fig.8 Fitting of the segmented model to the experimental data

图9 分段模型对文献[26]试验数据的拟合曲线Fig.9 Fitting of the subsection model to the dynamic shear modulus relation curve [26]

图10 给出了比例系数k1、k2、k3、k4随围压σ3增大的变化规律。其中，比例系数k1、k4随围压σ3呈曲线演变规律变化；k1、k2随σ3增大而减小，k3、k4随σ3增大而增大；比例系数k2、k3随围压σ3呈相关性较好的一次函数变化规律，k2呈线性减小，k3呈线性增大。因此，通过比例系数的演变规律得到围压是影响分段模型直线段的斜率、双曲线段开口大小的关键因素。