姜青峰，刘 健，2

（1.安徽理工大学 安全科学与工程学院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽 淮南 232001）

矿井火灾是煤矿主要灾害之一，并且具有隐蔽性和多变性，使得发生火灾之后难以及时判断[1]。随着煤矿开采深度的增加，井下条件更为复杂，各种矿用设备及电缆的应用使得矿井火灾风险逐年上升[2]。近年来有关学者对矿井火灾安全评价方法进行许多研究，张九零等[3]基于灰熵理论与层次分析法建立风险评估模型对矿井火灾进行评价；张顺堂等[4]将熵权法与可变模糊评价法进行耦合，并对影响矿井火灾安全的因素进行分析建立评价体系；景国勋等[5]对平煤六矿采用事故树分析法进行分析，并对底部事件按结构重要度排序；贾进章等[6]采用集值统计法确定指标权重，采用两级模糊综合评价法建立安全评价指标模型进行外因火灾危险性分析；汪伟等[7]采用改进指标相关性权重确定法（CRITIC）修正G2赋权法，并根据理想排序法（TOPSIS）建立G2-TOPSIS 评价模型对钻孔自燃危险性进行评价。但是矿井火灾风险评价是1 个包含众多模糊、不确定性元素的复杂系统，常规评价方法在矿井火灾评价过程中有着明显的局限性，而各类模糊评价进行定量分析时无法表示出各指标不确定性大小以及未来发展趋势。为此，采用集对分析法建立联系数模型，通过层次分析法确定各指标权重，从系统角度分析其中的确定和不确定性关系，克服对系统中灰色、模糊部分难以定量分析的缺点。集对分析法评价过程简单，评价结果可靠性高，已经被成功应用于自然灾害评价[8]、湖泊水生态健康评价[9]、地铁站安全评价[10]、基坑支护施工工艺优化[11]等各个领域，将集对分析法应用到矿井火灾安全评价，可以为矿井安全生产综合评价提供新的定量决策方法。

1 集对分析模型

1.1 集对分析与联系数模型

集对分析是赵克勤[12]提出的1 种处理系统中确定性与不确定性问题的理论，核心思想是将被研究对象中确定性事件和不确定性事件统一起来，视为1 个确定不确定系统，事物之间的联系用“同一度”“对立度”“差异度”来刻画，其中“同一”、“对立”为确定性，“差异”为不确定性，因此在集对分析中可以从同、反、异3 个角度对系统进行分析。

集对分析即为在1 个系统中，将具有关联性的2 个集合A、B 组成集对H（A，B），对集对中所有特性进行分析获得N 个特性，其中S 个特性为2 个集合所共有的，P 为2 个集合中对立的特性数，剩下的2 个集合中既不共同具有，也不相互对立的特性数为F，F=N-S-P。则联系度μ 的表达式为：

其中a+b+c=1，这个公式称为标准化联系度表达式，μ 又可以看做1 个数，因此μ 也称为联系数，式（2）也叫三元联系数。因为联系数被定义为1 个系统，所以它具有层次性。bi 能同时体现不确定性联系可以在一定条件下确定和一定条件下不能确定的两面性[13]，因此可以对该项进行展开，当n=2 时，式（2）可写成：

1.2 矿井火灾风险等级判定

根据式（4）计算出系统总体联系数μ 之后，为了划分出风险等级，最关键的一步是差异度系数i 和j的取值，采用改进相似贴近度法取值，计算公式为：

式（8）中r∈V=｛安全，较安全，较危险，危险｝，为了确保评价结果更可靠，还应从“最不利”角度为差异度系数取值。风险等级判定指标见表1。

表1 风险等级判定指标Table 1 Risk level determination indexes

1.3 集对势

在集对分析中四元联系数μ=a+bi+cj+dk，同一度a 与对立度d 的比值（d≠0）称为集对势，其数值在一定程度上反应两集合的发展趋势。若a/d＞1，代表两集合在某一指定条件下为同势；当a/d=1 时，代表两集合在某一指定条件下为均势；当a/d＜1，代表两集合在某一指定条件下为反势。集对同势表示两集合存在同样的趋势，集对反势表示两集合存在对立的趋势，集对均势表示两集合中“同一”与“对立”的趋势相当。顾成喜[14]根据a、b、c、d 之间的关系，将集对同势、集对均势、集对反势又细分为准同势、强同势、弱同势、微同势、准反势、强反势、弱反势、准均势、强均势、弱均势、微均势。同势态势表见表2。

表2 同势态势表Table 2 Same potential table

2 实例应用

2.1 建立矿井火灾评价指标体系

选择宿州某矿正在回采工作面为例。该工作面平均煤厚1.7 m，由暗煤和亮煤组成，自然发火期为60 d，自燃倾向性为Ⅱ类自燃煤层。通过对该矿工作面及井下生产环境分析，建立以下指标体系，由该矿20 名不同岗位工作人员及领导对所有指标进行评价，所得的各指标检查结果见表3。

表3 各指标检查结果Table 3 Check results of each index

2.2 确定指标因素权重

采用层次分析法确定各级指标权重[15]。

采取专家打分法对内因火灾、外因火灾、防火管理和救灾系统之间的重要程度进行打分，得到判断矩阵A。

表4 随机一致性指标Table 4 Random consistency indicators

2.3 联系数的确定

根据表3 中的检查结果，对检查结果标准化处理，所得结果即为联系度分量，根据式（1）得到二级指标煤层地质条件u11的联系数表达式为：

由表5 可知，一级指标内因火灾U1的各二级指标的权向量为：

表5 指标权重与联系数计算表Table 5 Calculation table of index weight and connection number

由式（6）可得内因火灾的联系数为：

1）风险等级分析。四元联系数中i∈［0，1］，j∈［-1，0］，k=-1。采用相似贴近度法求得差异度系数i与j 的值：i=0.251 3，j=-0.018 0，此时系统联系度μ=0.791 9，矿井整体安全状态处于安全；为使评价结果更具有可信性，从“最坏”的角度对联系度系数取值，即i=0，j=-1，此时系统联系度μ=0.723 3，此时矿井整体安全状态仍处于安全。综合来看该矿井火灾风险等级为安全。

2）集对势分析。由系统整体联系度表达式μ=0.761 0+0.200 3i+0.017 7j+0.019 1k 可得同一度a=0.761 0，偏同差异度b=0.200 3，偏反差异度c=0.017 7，对立度d=0.019 1，根据表2 可知系统的集对势处于强同势，态势等级为2 级，整体上呈同一的趋势。a=0.761 0 说明该矿井整体处于安全状态，但是差异度b、c 也占了0.218 0，说明部分指标存在向“危险”转变的可能，需要加强管理，整改不安全因素。从各二级指标联系数分析可知，机械摩擦指标和电气设备起火指标处于弱同势，其他二级指标均为强同势，需要加强对井下设备日常维护，检查井下电气线路是否老化，存在摩擦部位要重点巡察。

根据各指标权重可知，在该矿中采空区管理与防灭火措施对矿井火灾的影响较大，结合该矿正在回采的工作面条件，该工作面所在煤层为与其他煤层层间距较小，属于小层间距煤层群，煤层自燃倾向性为Ⅱ类自燃煤层，开采过程中受采动影响，采空区完全垮落后形成的垮落带有可能与上覆煤层采空区贯通，形成复合采空区，导致氧化时间更长，煤自燃可能性更大，因此加强采空区管理和制定合理有效的防灭火措施十分重要。

3 结 语

1）基于集对分析联系数理论从一个全新的角度评价矿井火灾风险，经过分析计算得到矿井火灾总体联系数公式，采用相似贴近度法与最不利法为联系数中的可变因素，即偏同差异度系数与偏反差异度系数赋值，获得联系数的具体值，从而得到矿井整体风险等级为：安全。四元联系数模型充分考虑到矿井火灾评价中各种确定与不确定因素，使评价结果更真实可靠。

2）通过分析各指标和整体联系数的集对势，可以获得各指标与系统发展趋势，不但可以看出整体是否处于安全状态，系统中每个评价指标当前状态及发展趋势也能通过集对势大小表示。通过对风险较大的指标进行整改和采区预防措施，使矿井安全生产。

3）将集对分析联系数模型引入矿井火灾评价可以为矿井安全管理提供决策支撑，在评价过程中减少了人为主观因素的影响，将确定与不确定因素组成集对，两两之间组成确定不确定系统，由部分到整体，从二级指标到一级指标，可以对二级指标进行评价也可以从整体评价系统当前与未来发展态势，为矿井火灾评价提供新思路。

4）对宿州某矿进行的实证分析结果为安全，该结论与专家现场调研所得结论较为一致，验证了将集对分析联系数模型应用于矿井火灾评价的合理性与可行性。同时在评价过程中发现的机械摩擦与电气设备起火2 个指标同一性较弱，需对井下危险部位的机械与电气加强管理仔细排查，提高矿井安全开采水平。