王建伟，陈炳瑞，段连强，陈泰霖

（1.沧州市供水排水集团有限公司，河北 沧州 061000；2.沧州水利勘测规划设计院有限公司，河北 沧州 061001；3.华北水利水电大学，河南 郑州 450011）

1 引 言

河道深泓线是连接河道断面最深点的曲线，它与水流动力轴线基本一致，是河床地形的一个典型特征［1］。上游来水来沙条件的变化、河床边界条件的变化或者人类活动的影响都会引起河道深泓线的变化，其变化趋势在一定程度上反映了河势的变化，对研究冲积河流河床稳定性及河床演变规律至关重要［2］。黄河下游水沙条件特殊，主流摆动不定，河势变化剧烈，河道深泓线往往在汛后发生剧烈变动。钱宁等［3］研究表明，在一场高含沙洪水中，黄河下游游荡段河道的深泓线一昼夜间的摆动幅度可达6 km。随着1999年小浪底水库的建成蓄水，进一步改变了黄河下游的水沙条件，河道深泓线也有了新的演变趋势。陈建国等［4］通过对比小浪底水库拦沙期（2000—2008年）和三门峡水库拦沙期（1960—1964年）黄河下游游荡段深泓线的平均摆幅，发现小浪底水库发挥蓄水拦沙作用后，深泓线摆动幅度明显减小，仅为三门峡水库拦沙期的16%～34%。李洁等［5］对比分析了1986—2015年黄河下游汛后实测地形资料，发现小浪底水库运行后下游深泓摆动宽度大大降低，游荡段、过渡段和弯曲段年均深泓摆动宽度较水库运行前分别减小了47%、37%和41%，并且建立了游荡段深泓摆动强度与该河段前4 a平均水流冲刷强度的幂函数关系，为定量研究深泓线摆动特点及其影响因素提供了理论依据。

目前针对黄河下游深泓线演变特征的研究，多数集中在对其横向摆动幅度的分析和预测上，少有研究关注深泓线的垂向迁移。本研究以2002—2014年黄河下游3个典型断面（花园口、孙口和泺口断面）汛后实测地形为基础，综合分析各断面深泓点横向和垂向的迁移特征，并结合黄河下游来沙系数的变化，讨论小浪底水库建成后开始实行的联合水沙调度对下游游荡型、过渡型和弯曲型河段深泓线演变的影响，为黄河下游河床演变研究提供借鉴。

2 区域概况

黄河小浪底水利枢纽的西霞院反调节水库至利津河段，按河床演变特点可大致分为游荡型、过渡型和弯曲型河段［6］（见图1）。游荡段长约275 km，洲滩众多，河床边界多由易冲刷的细沙组成，汛期在高含沙洪水的作用下，河道主流位置可能发生很大变化。过渡段长约155 km，为游荡型向弯曲型发展的过渡河段，其两岸土质较好，且岸边多修筑有控导工程，河段河势稳定性大于游荡段。弯曲段长约301 km，河段内主要弯道都得到了工程控制，主槽横向摆动不明显。

图1 研究区域示意

本研究所关注的3个典型断面分别为花园口断面，位于游荡段，距西霞院水库约109.8 km；孙口断面，位于过渡段，距西霞院水库约405.9 km；泺口断面，位于弯曲段，距西霞院水库约571.6 km。

3 研究数据及方法

3.1 水文数据

本研究所用的花园口、孙口和泺口断面地形资料以及花园口断面径流量和输沙量资料均来自《中国河流泥沙公报》。断面地形的施测时间为每年汛后10月；径流量和输沙量为月均值，每年5—10月为洪季，11月至次年4月为枯季。

3.2 深泓迁移强度的计算方法

本研究选取主河道断面相邻年份间深泓点垂向变化Δh和横向摆动ΔB来评估断面深泓迁移的强度，相关参数的计算如图2所示。以孙口断面2006年和2007年的实测断面为例，2006年和2007年主河道断面高程最低点的高程变化即断面深泓点垂向变化Δh，高程最低点距岸边距离的变化即横向变化ΔB，将ΔB绝对值的对数与Δh绝对值的乘积lg（｜ΔB｜）｜Δh｜作为评估断面深泓迁移强度的参数。

图2 断面深泓点垂向、横向变化示意

3.3 相对权重法

相对权重法是由Johnson于2000年提出的一种估计线性模型中自变量相对重要性的方法［7］。本研究使用该方法来确定黄河下游洪、枯季来沙系数对其深泓迁移强度的相对贡献率。该方法首先以自变量分解出的正交变量为中间载体，然后分别通过自变量与正交变量、因变量与正交变量建立线性回归方程，自变量的相对重要性则为两组回归系数平方的积的和。相对权重法的主要步骤简述如下：

（1）将自变量（洪、枯季来沙系数）和因变量（深泓迁移强度）进行标准化处理（X，Y）。

（2）将标准化的自变量矩阵X进行奇异值分解，进而将矩阵X转化为相互独立的正交变量矩阵Z。

（3）将正交变量分别与标准化的因变量和自变量建立线性回归方程，求出因变量Y与正交变量矩阵Z的回归系数Bk和自变量Xj与正交变量矩阵Z的回归系数λkj。

（4）由于矩阵Z中的正交变量间是不相关的，因此可用λ2表示正交变量矩阵Z所占原始变量矩阵X的贡献比例。各个自变量的权数εj可表示为

由于相对权重是由原始变量经过正交转换得到的，因此可以更好地避免变量之间的相互作用（多重共线性）的问题。此外，相对权重的一大特性是各个自变量权重之和等于整个模型的决定系数R2。各自变量的相对权重ηj可以以百分比的方式来表示，即

4 结果与讨论

4.1 典型断面深泓迁移特征

本研究统计了小浪底水库联合水沙调度后2002—2014年黄河下游花园口、孙口和泺口3个典型断面深泓点的位置变动情况（见图3）。如图3（a）所示，位于游荡段的花园口断面深泓点在研究时期内横向摆动幅度较大，相邻年份最大摆幅可达1 300 m，左摆和右摆的频率和幅度相当，12 a中有5 a左摆，7 a右摆，断面深泓点在此期间总体仅向左迁移约127 m，表明河道主流仍稳定在一定范围内未发生剧烈变化。位于过渡段的孙口断面，其深泓点横向摆动幅度明显小于花园口断面，在研究时期内5 a左摆，7 a右摆，相邻年份最大摆幅约1 000 m，总体上向左迁移近200 m。位于弯曲段的泺口断面深泓点摆动幅度是3个断面中最小的，相邻年份最大摆幅不超过50 m，河道主流线保持稳定。图3（b）统计了3个断面2002—2014年深泓点位置的垂向变化。在研究时期内，3个断面深泓点总体上均呈现下切的趋势，其中花园口、孙口、泺口断面深泓平均下切速率分别为0.35、0.37、0.21 m／a，下切幅度相差不大，表明河道主流比降变化不大。

图3 2002—2014年间黄河下游深泓变化情况

总体而言，游荡段的河道断面深泓迁移幅度最大，过渡段次之，弯曲段最小，这与游荡段河床组成多为易冲的细沙、河道纵比降大及工程约束作用弱等有关［8］。相比于小浪底水库建成前黄河下游主流在一场洪水后可能变动上千米而言，建成后河道主流的变动范围缩小，河势趋于稳定。

4.2 来沙系数与深泓迁移强度的关系

在黄河下游河道河床演变的研究中，常用来沙系数ξ（ξ=S／Q，S为含沙量，Q为流量）作为输沙平衡的判别指标［9］。本研究统计了花园口断面2002—2014年的年均来沙系数与对应年份各断面深泓迁移强度的关系（见图4）。可见，随着花园口断面来沙系数的增大，3个断面深泓迁移强度均表现出先减小后增大的趋势，且转折点均出现在来沙系数为0.004～0.006之间。另外，无论是在递减区间还是递增区间内，花园口断面深泓迁移强度与来沙系数趋势线斜率k的绝对值都明显大于孙口和泺口断面的，表明花园口断面相比于其他两个断面对上游来水来沙条件的变化更为敏感，其深泓迁移强度随来沙系数改变而减小（或增大）的趋势更显著。这也符合人们关于黄河下游游荡段河道主流摆动幅度比过渡段和弯曲段更大的认识。

图4 来沙系数与深泓迁移强度的关系

受流域内季风性气候和人类活动的影响，黄河下游来水来沙的季节（洪季和枯季）差异十分明显（见表1）。以花园口断面年均径流量和输沙量为例，洪季径流量和输沙量分别占全年的61%和84%，洪季来沙系数显著大于枯季。这种水沙年内差异，势必导致下游河道深泓线演变的响应，因此本研究采用相对权重法来确定黄河下游洪、枯季来沙系数对深泓迁移强度的相对贡献率。表1中的相对贡献率计算结果表明，花园口、孙口、泺口3个断面洪季来沙系数变化对深泓迁移强度变化的贡献率分别达到65.7%、66.9%、56.6%，表明洪季来水来沙条件在黄河下游河道深泓演变中占据主导地位。而花园口断面和孙口断面的洪、枯季贡献率差异比泺口断面的更大，进一步说明了黄河下游游荡段和过渡段主流轴线对来水来沙条件的变化比弯曲段更加敏感，弯曲段的河势更为稳定。

表1 2002—2014年花园口断面来水来沙季节变化与其对深泓迁移强度的相对贡献率

4.3 小浪底水库对下游河道深泓线演变的影响

随着小浪底水库的建成运用和以其为主的水库联合水沙调度的施行，彻底改变了黄河下游河道的来水来沙总量和其年内分配［10-11］。图5为小浪底水库建成前1989—1999年和联合水沙调度施行后2002—2014年黄河下游花园口站的水沙变化情况。可以看到，建成后花园口站年均流量明显减小，降幅达11.7%，洪、枯季降幅基本相当；而平均含沙量的减小趋势则更为显著，由建成前的25.50 kg／m3下降为联合水沙调度后的3.51 kg／m3，降幅超过86.2%，且洪季降幅（87.9%）大于枯季降幅（75.1%）。这种来水来沙的不均匀减少，引起了黄河下游来沙系数的明显减小。建成前，花园口站年来沙系数为0.025左右，洪季来沙系数更是超过了0.035，远大于胡春宏等［12］提出的不淤临界年均来沙系数0.012，这也导致建成前黄河下游河道主河槽发生了明显的淤积萎缩。而联合水沙调度后的2002—2014年，花园口年来沙系数的平均值约为0.004，洪季和枯季来沙系数也均在0.006以下，改变了主河槽淤积萎缩的演变趋势，使得黄河下游河道的持续冲刷成为可能，并且由上文分析可知，联合水沙调度后花园口站0.004左右的来沙系数不易引起河道深泓线的剧烈迁移，对河道主流的稳定十分有利。

图5 小浪底水库建成前、后黄河下游花园口站水沙条件变化情况

5 结 语

（1）2002—2014年花园口、孙口和泺口断面深泓均呈现下切趋势，而花园口断面深泓摆动幅度较大，相邻年份最大摆幅可达1 300 m，但左摆和右摆的频率和幅度相当，使得河道主流未发生剧烈变动；孙口深泓摆动幅度小于花园口的，最大摆幅约为1 000 m；泺口河道主流线保持稳定深泓，深泓最大摆幅不超过50 m。总体上看，黄河下游深泓线迁移强度为游荡段最大，过渡段次之，弯曲段最小。

（2）随着花园口断面来沙系数的增大，花园口、孙口和泺口断面深泓迁移强度均表现出先减小后增大的趋势，且转折点均出现在来沙系数0.004～0.006之间，而3个断面中花园口深泓迁移强度对来沙系数的变化最为敏感。洪季来沙系数变化对深泓迁移强度变化起主导作用，花园口、孙口、泺口断面洪季来沙系数变化对深泓迁移强度变化的相对贡献率分别为65.7%、66.9%、56.6%。

（3）小浪底水库建成运用后，改变了黄河下游来水来沙条件，花园口断面来沙系数由建成前的0.025减小至0.004左右，改变了主河槽淤积萎缩的演变趋

势，使得黄河下游河道的持续冲刷成为可能，且不易引起河道深泓线的剧烈迁移，对河道主流的稳定十分有利。