刘明堂 吴思琪 党元初 陈健 刘雪梅 康占军 江恩惠

摘要：针对悬移质含沙量检测过程中易受环境因素干扰的问题，提出了一种基于Kalman-GOCNN最优融合模型用以在线检测悬移质含沙量。首先分析了各环境因素对悬移质含沙量检测的影响;并使用Kalman算法分别对悬移质含沙量、水温、电导率以及深度数据进行滤波，减少悬移质含沙量在线检测时环境的影响;最后应用遗传优化（GO，Genetic Optimization）算法优化卷积神经网络（CNN，Convolutional Neural Network），建立了Kalman-GOCNN最优融合模型。通过改变卷积神经网络的卷积核尺寸与个数，获得了悬移质含沙量检测的多源数据最优融合效果，有效减少了环境因素对悬移质含沙量检测的影响。为了比较Kalman-GOCNN多源数据融合模型的处理效果，在相同环境下进行了Kalman-CNN，CNN以及多元线性回归和一元线性回归处理，并进行了悬移质含沙量检测的误差分析。结果表明：Kalman-GOCNN多源数据最优融合模型的均方根误差仅为1.11 g/L， 该模型能够有效地消除环境影响，提高了悬移质含沙量在线检测的精度和稳定性。

关键词：悬移质含沙量;在线检测;卡尔曼滤波;遗传算法;卷积神经网络;最优融合

中图法分类号：TV149 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.05.003

文章编号：1006 - 0081（2022）05 - 0020 - 08

0 引 言

悬移质含沙量（SSC，Suspended Sediment Concentration） 实时检测对于了解河流、水库和河口的泥沙输移过程至关重要[1-2]。然而，由于水体泥沙具有时空分布不均、变幅大和受环境变化影响显著等特点，精确测量含沙量是输沙水力学中的一个永恒问题[3-4]。传统的含沙量测量采用取样称重的方法，这种方法设备简单、方法易行、精度较高，是目前最为准确的测量方法之一[5]。但其主要依靠人工操作，难以满足在线测量的要求。

近几十年来，许多在线检测技术逐渐应用于SSC测量，如电容式差压法[6-7]、声学方法[8-9]、超声波法[10-11]、激光法[12-13]、遥感方法[14-16]等。应用音频共振传感器（ARS，Audio Resonance Sensor）来检测悬移质含沙量时，在不同含沙水体中音频共振传感器的共振频率不同，从而可间接测量出水体含沙量[17-18]。但是，在测量含沙量时，音频共振传感器需要将双臂放入水中。水体的环境因素（如水温、水深和电导率等）会直接对传感器造成影响，引起含沙量传感器的非线性输入输出，进而影响系统整体的工作性能[19]。所以需要对音频共振法测得的数据进行滤波和环境因素融合处理。卡尔曼滤波（Kalman Filter）是根据测量数据不断预测、校正的过程，可有效减少传感器受环境噪声的干扰[20-21]。卷积神经网络（CNN，Convolutional Neural Network）是一种基于最小化经验风险的统计学习方法，非常适合非线性数据序列的融合处理问题[22-23]。然而，CNN也有它的局限性，主要是卷积核个数和卷积核尺寸等参数不容易找到全局最优解，一般需要大量试验进行训练。遗传优化算法（GO，Genetic Optimization）是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。通过GO算法，CNN可在小样本的情况下较容易地寻找全局最优解[24-25]。

因此，本文提出以Kalman-GOCNN最优融合算法的音频共振法在线检测模型。首先建立含沙量检测的硬件平台，通过音频共振传感器获取悬移质含沙量信息;然后将含沙量信息以及水温、水深和电导率等传感器的输出值经过卡尔曼滤波处理，剔出因环境干扰而产生的噪声和伪尖峰;最后，运用GO算法来自适应调整CNN的卷积核大小和卷积核尺寸等参数，使CNN的数据融合效果达到最优，输出较准确的悬移质含沙量检测值。

1 检测原理与试验过程

1.1 音频共振法检测原理

音频共振传感器主要由音叉体、塑胶防振片、固支体等组成。因有两只用石英晶体制成的双臂，形似叉体，其也可称为“音叉传感器”。音叉体内部有共振激励器、共振频率信号检测器等。当工作时，音叉体的一臂在共振激励器驱动下做简谐振动，音叉体的另一臂将产生共振，也将做简谐运动，导致音叉体的共振频率发生变化。通过记录音叉体的共振频率，可以间接测出悬移质含沙量数值。转换公式如下：

1.2 试验过程

1.2.1 试验材料

本研究选取了黄河泥沙作为悬移质含沙量测量试验材料。其中值粒径为96.56 μm，平均粒径为176.42 μm，其粒度分布如图1所示。基本符合悬移质含沙量测量试验对于试验材料的要求。

1.2.2 硬件架构

试验在直径尺寸为80 cm、高度为100 cm的柱状圆桶中进行。圆桶底部安装了一台搅拌器。通过可编程控制器（PLC，Programmable Logic Controller）来控制其搅拌混合物。音频共振传感器与深度传感器、电导传感器和温度传感器安装在托架上，尾部通过数据线将采集的信号送入PLC控制系統。试验时，传感器倾斜度≤34°，测点水电导率≤55.9 mS/cm;水温范围为0 ℃～45 ℃，测点深度>0.4 m。整体架构如图2所示。

试验时每次在圆桶中投入定量的粉煤灰，用比重瓶获取含沙量实测值，并同时测量音频共振传感器输出值、水温、电导率和深度等信息。

2研究方法

2.1 卡尔曼滤波

卡尔曼滤波算法可分为两部分，以音频共振传感器输出值作为数据源，分别利用测量得到的状态预测估计和利用测量数据对状态预测估计进行修正，即状态验后估计。具体计算步骤如下。

2.1.1 预 测

4 误差对比

为了比较Kalman-GOCNN融合模型的优劣性，本文还对数据进行了一元线性回归（ULR，Unary Linear Regression）与多元线性回归（MLR，Multiple Linear Regression）分析，以及卡尔曼滤波后一元与多元的线性回归误差分析。分析结果如表3所示。

由表3可知，没有经过卡尔曼滤波的一元和多元线性回归算法誤差较大，其中一元线性回归算法误差最大，最大绝对误差为56.84 g/L。这说明含沙量传感器还需要进行滤波处理。Kalman-CNN的平均绝对误差为1.36 g/L。经过遗传算法优化后，Kalman-GOCNN的平均绝对误差为1.35 g/L，最大绝对误差为2.87 g/L，均方根误差为1.11 g/L，平均相对误差为1.47%。Kalman-GOCNN融合模型取得了较好的含沙量数据处理效果。

在图6中，随着含沙量的增加，各模型误差呈现减小的趋势，这说明音频共振传感器在高含沙量环境中具有较好的测量效果。结合图6可以发现，Kalman-GOCNN模型在高含沙量与低含沙量环境中误差均最小，有效地减少了环境因素对含沙量检测的影响。

5 结 论

本文将Kalman滤波、遗传优化算法和卷积神经网络结合，提出了Kalman-GOCNN最优融合模型，为进一步在线检测河流含沙量奠定了基础。首先在理论上证明了音频共振传感器原理上的可行性;然后进行了试验和测试，利用音频共振传感器和其他传感器对含沙量进行了测量;最后建立Kalman-GOCNN最优融合模型，较准确地检测出含沙量值。得到以下结论。

（1） 音频共振传感器在高含沙量水体中相对误差较小，说明音频共振传感器可实际应用于高含沙量检测中。

（2） Kalman方法可对音频共振传感器进行实时滤波处理，有助于实现含沙量在线检测功能。

（3） 卷积神经网络的卷积核尺寸和卷积核个数对网络输出有直接影响，使用遗传优化算法有助于寻找最优组合，提高含沙量在线检测的精度和稳定性。

实际应用中，流速变化的幅度不能太大。如果流速出现变化，应该对音频共振法传感器进行重新标定和校准工作。由于条件限制，本文的主要工作是在室内进行，试验材料采用粉煤灰代替天然河道泥沙进行试验。这将导致本论文的测量与实际天然河道含沙量测量具有一定偏差。

本文的后期工作拟采用天然河道泥沙进行试验，对系统算法进行最优组合，将Kalman-GOCNN最优融合模型的悬移质含沙量在线检测模型应用到天然河道含沙量的实际测量中。

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（编辑：江 文）

Optimal fusion model for online detection of suspended sediment concentration based on Kalman-GOCNN

LIU Mingtang1， WU Siqi1， DANG Yuanchu1，CHEN Jian1， LIU Xuemei1， KANG Zhanjun2， JIANG Enhui3

（1. School of Physics and Electronics， North China University of  Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450045，  China;

2. Zhengzhou  Sanhe  Hydraulic Machinery  Co.， Ltd.， Zhengzhou  450121， China;3. Key Laboratory  of  Yellow River Sediment

Research， Yellow River Institute of Hydraulic Research， Zhengzhou 450003， China）

Abstract： Aiming at the susceptibility to environmental factors in the process of detecting suspended sediment concentration （SSC）， an optimal fusion model for online detection of the SSC based on Kalman-GOCNN was proposed. Firstly， we analyzed the influence of various environmental factors on the detection of SSC. Then we used Kalman algorithm to filter the data of SSC， water temperature， conductivity， and depth data to reduce the environmental impact of the SSC on-line detection. Finally， the genetic optimization （GO） algorithm was used to optimize the CNN， and the Kalman-GOCNN optimal fusion model was established. By changing the size and number of convolution kernel of the CNN， the optimal fusion effect of multi-source data for SSC measurement was obtained， which could effectively reduce the influence of environmental factors on SSC measurement. In order to compare the processing effect of Kalman-GOCNN fusion model， the other models， such as Kalman-CNN， CNN， Multivariate Linear Regression （MLR） and Unitary Linear Regression （ULR）， were also used to process data under the same environment. The results showed that the Root Mean Square Error（RMSE） of the Kalman-GOCNN model was only 1.11 g/L， which could effectively eliminate the environmental impact and improve the accuracy and stability of SSC online detection.

Key words： suspended sediment concentration; Kalman filtering; Genetic Optimization Algorithm;Convolutional Neural Network; optimal fusion

收稿日期：2021-10-27

基金項目：河南省重大科技专项项目（201110210300）;郑州市重大科技创新专项项目（2019CXZX0050）;河南省高等学校重点科研项目计划（21A510007）;水利部2019年度水利重大问题研究项目（201916）

作者简介：刘明堂，男，教授，博士，主要从事水利信息技术，信号与信息处理方面的工作。E-mail：liumt99@163.com