陈 姣，龚 芝*，高祥斌

(1. 湖南信息学院计算机科学与工程学院，湖南 长沙 410005；2. 临沂大学费县校区，山东 费县 273400)

1 引言

近年来，遥感技术、红外成像技术以及数字图像配比技术已经成为现阶段计算机视觉和数字网络摄影等领域的重要技术手段之一。而在电子图像的配对与处理时，均需要首先对图像中的各类特征进行有效提取，其中特征点质量的好坏、数量的基数、存在的位置以及分布的情况，都会直接影响到后续成像及匹配等工作能否顺利展开。因此，在进行具体的成像工作之前，对不同类型的图像对应进行不同的特征提取工作是必不可少的，也是所有技术手段能有效实施的基础和前提，对成像工作具有重要意义。

文献[1]提出一种基于二维降维的图像特征提取方法，通过建立二维图像矩阵，对矩阵内的所有特征点实施降维处理，将不在一维范围内的特征点优先转换为向量形式，再实施提取。该方法虽然提取精准度较高，但实施难度较大、实用性不强。文献[2]则是利用小波变换方法实现原始图像特征的识别与提取，根据图像特征点分布的位置、熵值以及密度计算相似性较高的特征点，对其进行定位提取。该方法的时间耗用较大且限制性较强，对原始数据的要求也较大。

为解决以上传统方法存在的应用问题，本文通过高斯函数来实现图像特征点的有效提取。高斯函数与其它方法相比，具有较强的鲁棒性和稳定性，有助于特征点识别与查找的优化，通过鲁棒性分析异常的特征点进行剔除，在最大程度上减少时间耗用、增强整体效率。仿真实验证明，所提方法对图像特征的提取效果不仅优异而且所需时间较短，整体算法过程的稳定性较强，可以实现有效的特征提取。

2 基于高斯函数图像多尺度特征划分

2.1 构建高斯函数金字塔

为方便显著图像实现特征提取，需要构建基于高斯函数的金字塔提取模型，借助金字塔结构特点对图像进行多尺度的数据特征变换，进而可得到多尺度因子[3]下的特征分布序列。

首先，设图像的尺度空间为L(xi，yi，σo)，该尺度空间代表初始图像I(xi，yi)与二维高斯函数G(xi，yi，σo)进行尺度渐变过程后的卷积计算[4]结果，达为

(1)

L(xi，yi，σo)=G(xi，yi，σo)*I(xi，yi)

(2)

式中，σo表示高斯函数的尺度参数且σo=σo2o+r/s；其中，o和r分别表示高斯函数图像分布金字塔的层数和每组的组数且o∈[0，1，…，o-1]、r∈[0，1，…，r+2]；*代表正在进行尺度渐变的卷积运算。

将初始图像I(xi，yi)不断采样和收集，得到第i+1组中第1层图像到到第i组中第3层图像之间的全部图像分布序列，这样就可免除高斯模糊过程，使得计算分析更加直观简便。基于高斯函数的图像特征金字塔的全部层数及组数，都由最顶层图像以及原始图像的大小决定，表达式为

I=log2{min(M，N)}-k

(3)

其中，k表示金字塔最顶层图像特征的大小数值，k∈[0，log2{min(M，N)}]；M和N表示两个初始图像的大小。基于此，即可根据图像的实际情况与金字塔层数进行一一对应，方便后续特征的提取。

2.2 高斯金字塔分解

根据上述基于高斯函数的图像特征金子塔的建立，对其实现有效分解以及抽样滤波[5]，帮助后续特征点的定位与提取。设原始图像I在金字塔中的第0阶级表示为I0，那么在经过金字塔的一层滤波后其就会变成I1，此时的采样密度和分辨率都会有所降低。经过不断的迭代计算就可得到在经过滤波后的下一层图像I2，经过这样层层滤波最终得到{I0，I1，…，In}。

高斯金字塔图像的分解算法可描述为

Il=R(Il-1)

(4)

其中，l表示金字塔的阶层，设在该层金字塔滤波后的图像大小为Rl×Cl，基于此，就可得出滤波递推公式为

(5)

式中，Rl、Cl和l金字塔阶层的取值有一定的关联，在金字塔中的每一层特征图像滤波的大小就可以根据分解后的最高阶数图像计算得到。因此，对于特征点的定位计算过程，就可以相当于对原始图像预先进行大小为5×5的高斯滤波过程后，再实施隔点采样。这样可以在最大程度上减少计算范围，将问题分解为直观图像问题便于观察分析，基于金字塔的图像滤波模型如图1所示。

图1 一维高斯函数金字塔滤波模型

图1中的ω(m，n)表示原始图像的生成核[6]，可将其作为分离变量进行分析，写作

ω(m，n)=ω(m)ω(n)

(6)

此变量数值ω需要满足特征的对称性、归一性以及均匀分布性，这样在一定的约束条件下就可用一个单一的参数a来实现表达

(7)

当参数a的取值为0.4时，图像生成核的等权函数[7]就与高斯函数表示一致，这样所有类型的图像就都进行金字塔分解。

3 特征点的检测与定位

3.1 特征点检测

对于图像的特征提取方法，需要先对原始图像中的目标特征点进行检测，再剔除异常及分裂特征点，提高提取效率、减少误差，方便后续过程的有效进行。相比于原始图像的角特征以及梯度特征[8]，基于高斯函数的图像极值特征就更加稳定一些。而基于尺度归一化[9]的GSS(Gauss Scale Space高斯尺度空间)可以在保证稳定的基础之上，又可以保证图像特征提取的简便性和准确性。在GSS尺度空间内对原始图像的所有特征进行检测，可以有效去除异常特征点。

在真实的图像特征提取空间中，需要经过插值操作才能合理精准地捕捉到特征点的具体位置。因此，对GSS尺度空间进行子像元插值[10]操作是必不可少的，基于任意函数f(x)的插值方法如下

(8)

其中，∂表示像元插值，至此就可得出基于GSS尺度空间的展开函数为

(9)

(10)

将式(10)代入到式(9)中，就可得到原始图像的特征偏移位置数值，如果该数值小于既定阈值，则可判定处于该位置上的特征点状态不稳定，存在异常数据，将不作为目标特征点进行保留。除此之外，处在图像边缘位置的特征点由于影响因素过多、难提取，需要先设定一个阈值范围，在此范围内对边缘位置特征点的极值点进行保留，对超出范围的特征点进行剔除，减少判定误差。

3.2 特征点方向分配

根据上述过程对特征点进行了具体的位置识别与检测后，就需要预先确定特征点的分布方向，确保不会出现旋转或超出既定范围的情况，以免影响后续对边缘以及拐点位置特征点的提取。

当特征点处在图像的中心位置时，需要计算其周围所有邻近区域内所有特征点的梯度分布数值，取其水平方向以及垂直方向的目标点，就可计算得出其它处于同一方向的特征位置

(11)

θ(xi，yi)=tan-1(I(xi，yi+1)-I(xi，yi-1))/(I(xi+1，yi)-I(xi-1，yi))

(12)

式中，m表示水平方向上目标特征点的位置描述；θ表示垂直方向上目标特征点的位置描述。对此进行大范围的归一化处理，就可得出目标特征点H的具体描述为

(13)

4 特征点提取方法

通过上述过程对特征点方向的判定及计算，可建立一个自相关表达矩阵M，将其中处于位置上的原始图像的Ix和Iy水平梯度进行具体描述，将原始图像的目标特征表示为λ1和λ2，判定表达矩阵和特征值的具体对应关系。

为避免边缘位置的特征点出现混淆计算的现象，需要先对其进行取值检测，以为λ1和λ2例，根据目标定义函数来检测图像的边缘和角点位置

W=det(M)-w×trace(M)2

(14)

其中，W表示定义函数；det(M)和trace(M)2分别表示在矩阵内的目标特征轨迹和行列；为一般常数值取值范围为0.06～0.08。基于此对边缘点和角点的位置关系如下图2所示。

图2 中心点、边缘点与角点的分布

基于图中的位置关系，可以给出关于特征点分布的以下关系

(15)

利用高斯函数实现改进后，就可得到关于角点特征点的提取公式

(16)

5 仿真研究

5.1 仿真环境

实验采用的是目前覆盖率最广、种类最多的Quick Bird地物数据库，该数据库内包含各种地物信息。利用卫星定位技术实现地理位置的精准定位和采集地理信息，并且存档数据的递增速度较快、包容率较强，是现阶段图像处理技术的重要参考之一。

本文实验将运用Quick Bird地物数据库中的原始树木作为测试样本进行纹理特征提取，该树木原始图像的像素为512×512。为了保证实验的合理性和真实性，将文献[1]和文献[2]方法与本文方法进行对比，分析特征提取后图像的纹理分布情况，并具体判定特征提取的稳定性及准确性，得出最终实验效果的优异程度。实验将分两个不同组进行，一组将根据树木纹理特征的提取情况进行准确分析，另一组则通过特征点的提取幅值，判定各方法的具体损耗时间，保证实验结果的可对比性，。利用文中方法将实验数据分为5种不同的尺度区间，方便特征提取过程的进行，尺度区间划分情况如下表1所示，实验设备以及详细参数如下表2所示。

表1 尺度区间划分描述

表2 实验设备及参数

5.2 纹理特征提取效果对比分析

通过对比基于文献[1]、文献[2]以及本文方法对与原始树木图像的纹理特征提取效果，得出有效结论，实验结果如下图3所示。

图3 树木纹理特征提取效果

从图3中可以看出，本文方法下的树木纹理特征提取图像整体平整度较高，对于树木纹理细节的捕捉效果较好，树皮表面的肌理走向清晰、饱和度较高且与原始树木图像的特征吻合性较高，图像的全局色调温和、视觉观看性最佳，这足以说明本文的特征提取方法的实验效果优异，可以有效完成对特征走向的捕捉与提取，且没有出现噪声或色彩失真等现象，整体表现极为优异。

而文献[1]和文献[2]方法下的树木纹理特征提取图像都出现了一样的问题，就是图像的饱和度较低、整体画面模糊不清。并且文献[1]方法的纹理走向出现了异常的像素点导致纹理边缘特征尤为模糊，边界感不强特征提取效果较差，出现此类现象的主要原因就是：没有在特征提取过程前，对原始图像的异常数据实现准确处理，导致后续纹理特征中频繁出现噪声，影响实验结果。

5.3 特征点提取幅值对比分析

对比特征点提取的幅值以及时间变化，可以准确分析出不同方法的实验效果：

图4 三种方法的特征提取幅值变化

由图4可知，文献[1]和文献[2]方法下对图像特征点提取的幅值曲线一直处于大幅度变化状态，且整体走势不稳定、差异性较强。相比之下，基于本文方法的对图像特征点提取的幅值曲线则一直处于小幅度波动状态，数值间的差异性不大且稳定性较强，在对应节点间的增强范围基本保持一致，没有出现转折或拐点，说明本方法的特征提取过程具有较强的异常数据减缓能力，可以有效去除异常数据准确定位正确数据，高效完成目标特征点的提取。

表3 三种方法的特征点提取时间

表4显示了基于三种方法下特征提取所耗用的时间，不难看出，文献[1]方法和文献[2]方法与本文方法相比，时间的耗用差值较大，几乎为本方法的2～3倍有余，这说明本文方法可以实现快速准确的特征点提取。

6 结论

本文基于高斯函数算法对图像特征点进行滤波和提取，不仅解决了因噪声及异常数据引起的特征提取边界不清晰的问题，还改善了处于边缘位置特征点的难检测问题。仿真证明，本文方法对实验样本树木的表面纹理特征提取效果优异，肌理分布清晰图像整体饱和度较大并且处理幅值较为稳定、时间耗用较小，可以实现高效的图像特征提取。