铁路隧道衬砌极限状态法设计软件开发及应用

2022-05-13谭信荣

铁道标准设计 2022年5期

胡炜,谭信荣,喻渝

(中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

1 研究背景

目前，隧道衬砌设计需利用多款软件协同作业完成。具体而言，衬砌内力计算需用到ANSYS、Midas-GTS等有限元软件，内力计算完成后，需将计算结果导出后借助Excel等软件处理数据并完成素混凝土承载力验算，素混凝土不满足设计要求时，还需在Excel中反复试算配筋[1-5]。多个程序协同作业导致软件之间多次反复的数据相互传输，不仅严重降低工作效率，且容易引起数据混淆和计算错误，中间任一环节出了偏差，就可能导致设计结果出现较大差异[6-10]。

此外，铁路隧道设计方法已由安全系数法向概率极限状态法转轨[11-16]，而目前国内缺乏成熟的基于极限状态法的衬砌结构设计软件。欲实现铁路隧道衬砌的极限状态法设计，不仅需采用多软件协同作业的传统方法，还需要重新编制有限元计算命令流及承载力验算和配筋计算单，进一步降低了隧道衬砌设计效率[17-21]。

因此，开发一款基于VB6.0开发的可实现铁路隧道衬砌极限状态设计的隧道衬砌设计软件，该软件集建模、有限元计算、承载力验算、配筋设计、结果显示及输出等功能于一体，避免传统方法的不足，显著提升隧道衬砌设计效率。

2 软件构建思路及功能

如图1所示，软件的构建思路主要分为6个步骤，具体如下。

图1 铁路隧道衬砌极限状态法设计软件构建思路

(1)参数输入。输入参数类型包括模型几何参数、衬砌材料参数、荷载参数、边界参数及系数等。

(2)有限元计算。有限元计算得到衬砌单元的内力及节点位移等。

(3)素混凝土验算。对素混凝土衬砌进行承载力验算，判断素混凝土承载力是否满足要求。

(4)当承载力满足要求时，可直接显示计算结果，包括衬砌内力、位移、抗力状态等结果显示；若不满足，则需进行配筋设计。

(5)配筋设计。输入钢筋参数及配筋控制标准后，计算配筋量。

(6)结果输出。输出内力计算结果及配筋设计结果等。

同样从图1可看出，该软件具备的功能包括：①建模，包括衬砌模型建立、边界条件建立及荷载施加；②有限元计算；③承载力验算；④配筋设计；⑤结果显示及输出。

3 软件模块

3.1 前处理模块

前处理模块的主要任务为完成有限元计算所需参数的输入。前处理模块包括建模、施加边界、施加荷载3个子模块。其中，建模可通过Nodefile函数和Nodefilecad函数分别导入存有节点信息和单元信息的文本文档以及存有隧道模型轮廓的dxf格式文件。

节点信息格式为：n，kn，x，y。其中，kn为节点编号，x为节点横坐标，y为节点纵坐标。

单元信息格式为：e，ke，n1，n2，h。其中，ke为单元编号，n1为单元起点节点号，n2为单元终点节点号，h为单元厚度。

模型导入后，对衬砌的弹性模量、强度、泊松比等参数进行赋值，完成模型建立。

根据二次衬砌的受力情况，边界类型分为弹性支承及固定约束。在前处理模块中，完成弹性支承边界弹性反力系数的赋值，有固定约束时确定固定约束的节点及约束方向。另外，需根据用户选择的荷载类型和输入的荷载参数，通过相应的荷载计算函数分别计算荷载大小，为有限元计算模块中的节点荷载计算奠定基础。由于目前极限状态法转轨仅考虑了铁路隧道衬砌及明洞结构的自重及深埋、浅埋、偏压围岩荷载，Q/CR 9129—2018《铁路隧道设计规范(极限状态法)》中的衬砌目标可靠指标及分项系数也是仅在考虑了衬砌自重及围岩荷载的基础上提出的，而衬砌承受水压力、地震荷载等特殊荷载时的极限状态设计方法还有待进一步研究。因此，本软件在施加水压荷载、地震荷载及自定义荷载时，由于分项系数暂不明确，用户需自定义此类荷载的分项系数，而施加深埋、浅埋、偏压及明洞荷载此类一般荷载时，软件可自动按照Q/CR 9129—2018《铁路隧道设计规范(极限状态法)》的规定计算荷载大小并确定分项系数。

3.2 有限元计算模块

二衬的有限元计算通过main函数完成。main函数包括几个子函数，首先，通过函数input()将衬砌节点、单元及材料参数导入主函数；然后，通过stiff(ie)函数组建单元刚度矩阵，并通过locat(ie)函数形成单元定位向量后通过wstiff()函数组建衬砌总刚度矩阵；最后，通过fload()函数和bound()函数分别引入节点荷载和边界条件后，通过gauss()函数求解有限元方程组。有限元计算实现方法如图2所示。

图2 有限元计算实现方法

3.3 配筋设计模块

传统配筋方法是通过假定衬砌截面钢筋面积来试算最大裂缝宽度和承载力，将试算值与限制值对比，逐步增大钢筋面积，最终满足承载力及裂缝限制要求。当最大裂缝宽度控制衬砌截面钢筋面积时，采用传统方法计算可能需要多次反复计算得到钢筋面积，计算过程较为繁琐。而按照图3中的流程，将最大裂缝宽度限值作为已知参数来计算钢筋混凝土衬砌截面钢筋面积，仅需进行一个流程的计算，便可得到同时满足承载力和最大裂缝宽度要求的截面设计钢筋面积，有效避免了反复调整钢筋面积试算最大裂缝宽度的过程，提高了钢筋混凝土衬砌截面钢筋面积设计效率。

图3 配筋计算流程

图3中各参数计算公式如式(1)～式(5)所示。

(1)

ρte=As/Ate

(2)

ψ′=1.1-65ftk/σsq

(3)

(4)

(5)

式中，ωmax为设计最大裂缝宽度；As为受拉区纵向钢筋截面面积；αcr为构件受力特征系数；cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉底边的距离；deq为受拉纵向钢筋等效直径；Nq为按荷载标准或准永久组合计算的轴向力值；Es为钢筋的弹性模量；ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值；σsq为按荷载标准或准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力；ψ为纵向受拉钢筋应变不均匀系数；Ate为有效受拉混凝土截面面积；e为轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；z为纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离。

式中各参数的取值方法参考Q/CR 9129—2018《铁路隧道设计规范(极限状态法)》。

3.4 后处理模块

后处理模块主要包括结果显示模块和结果输出模块。结果显示模块通过绘图函数draw()完成，其中，draw()函数又包括6个子函数，分别负责衬砌弯矩、轴力、剪力、位移、抗力状态、弹簧轴力的显示；结果输出模块主要包含函数output()，通过将计算参数及计算结果写入xlsx、doc和dwg格式的模板中，完成素混凝土结算结果、钢筋混凝土计算结果、计算报告和钢筋图的输出。

4 应用案例

以时速250 km的IV级深埋双线隧道为例，介绍软件衬砌极限状态法设计。首先，通过导入文本文档或dxf文件建立衬砌模型，并输入衬砌材料参数，所建模型如图4所示。

图4 衬砌模型

衬砌建立完成后，选择荷载类型为深埋围岩荷载，如图5所示。定义深埋围岩荷载时，首先选择围岩级别，软件会根据围岩级别规范自动输入各参数的规范建议值，依次点击“计算荷载”“施加荷载”后即可完成荷载的定义。边界条件为沿衬砌全环设置弹性支承，计算模型如图6所示。

图5 深埋荷载计算及施加

图6 计算模型

计算模型定义完成后，定义荷载分项系数及结构抗裂和抗压调整系数，如图7所示。设置完成后即可进行有限元计算。

图7 系数设置

计算完成后，软件可显示衬砌的弯矩、轴力、剪力、位移、接触状态、弹簧轴力等分布图，其中，衬砌弯矩及轴力的分布云图分别如图8、图9所示。同时软件对衬砌进行素混凝土承载力验算，验算结果如图10所示，验算不通过需进行配筋设计，如图11所示。配筋设计完成后，输出计算结果，输出结果可包括素混凝土验算结果、钢筋混凝土验算结果、配筋结果及计算报告等。

图8 衬砌弯矩云图(单位：N·m)

图9 衬砌轴力云图(单位：N)

图10 素混凝土验算结果

图11 配筋设计

目前，该软件在浦梅线等多条线路的极限状态试设计项目中广泛使用。大量应用实践表明，该软件的计算结果与Ansys软件计算结果基本相同，衬砌内力的最大偏差在2%以内，且完成一次计算仅需5 min左右，而采用多软件协同工作的传统方法完成一次计算一般需20 min左右，由此可见，该软件在计算效率上有明显优势。

5 应用成果

在浦梅线的笔架山隧道、岐山隧道等工点的试设计项目中，采用该软件分别根据基于极限状态法的Q/CR 9129—2018《铁路隧道设计规范(极限状态法)》和基于安全系数法的TB 1003—2016《铁路隧道设计规范》对钢筋混凝土衬砌、素混凝土衬砌及明洞结构进行了平行设计。从设计结果上来看，两种方法的设计成果基本相同，少数工况存在较小差别，部分设计结果如表1所示。