陆建康，管争荣，雒佛庶

（西安石油大学，西安 710065）

0 引言

现如今随着石油天然气等不再生能源的不断消耗，非常规油气井的开发将会成为未来能源的主流开发。我国页岩油资源储量丰富，但由于页岩油储层低孔、低渗透的特点，导致自然产能比较低，针对这个问题，采用水平井分段压裂技术对页岩油储层进行改造，能够有效提高单井产量。普通金属桥塞在施工结束回收时，容易出现卡钻、不易钻铣等缺点，复合桥塞在回收时仍然需要钻铣，而可溶桥塞可在井下一定条件下自行溶解，免去了钻铣与打捞。

卡瓦作为桥塞固定在井下套管壁上的重要部件，其性能好坏对可溶桥塞能否在井下正常使用具有决定性。卡瓦目前分类一般有两种，分别为普通卡瓦和镶齿卡瓦，普通卡瓦表面加工有排齿，一般用于压缩式封隔器，坐封时卡瓦排齿嵌入套管内壁完成封隔器锚定；镶齿卡瓦表面加工有卡瓦牙安装孔，坐封时卡瓦牙嵌入套管内壁完成锚定，一般用于可钻桥塞、可溶桥塞；可溶桥塞镶齿卡瓦装配在中心管上，利用坐封工具产生的推力使卡瓦张开，在卡瓦表面卡瓦牙安装孔安装有硬质合金卡瓦牙，当可溶桥塞下井坐封时，卡瓦牙与套管内壁咬合，完成可溶桥塞锚定[1-4]。

本文通过实验测得可溶卡瓦材料的物理性能参数，使用三维建模软件建立卡瓦的三维模型，基于有限元分析结果提出合理的结构改进。

1 卡瓦工作原理与卡瓦模型

1.1 工作原理

可溶桥塞部分模型如图1所示，可溶桥塞卡瓦固定好后，将其套在桥塞中心管上，当可溶桥塞需要下井使用时，将其与坐封工具相连接，通过电缆泵送的方式将可溶桥塞送至预定的位置，可溶桥塞坐封工具通过点火产生推力，产生的推力作用在可溶桥塞推环上，推动卡瓦沿着锥体斜面进行移动，完成锚定[5-8]。压裂作业完成后，卡瓦在井下溶解并随反排液排出。

1.2 卡瓦三维模型

卡瓦三维模型如图2（a）所示。卡瓦模型的主要尺寸参数如图2所示。图2（b）中的卡瓦斜锥面角度为20°，卡瓦牙间距18 mm，长度为60 mm；图2（c）中齿槽轴心线夹角20°，卡瓦弧度59°，高度14.5 mm，在卡瓦面上镶嵌有4个直径10 mm的卡瓦牙。

图2 卡瓦三维模型及尺寸

2 卡瓦材料的性能

本文分析所选卡瓦材料的合金基质为镁合金，此种镁合金具有低密度、高强度的特点，在此基础上添加铝、锌、锰等金属元素和硅等非金属元素以提高材料的性能。由此种可溶镁合金制成的金属棒材，其化学成分如表1所示。棒材图如3所示。

表1 可溶镁合金棒材化学成分(wt%)

图3 可溶镁合金棒材

为了进行有限元分析，需要通过力学测试取得材料的物理性能参数，根据生产厂家提供材料的物理性能参数，以牌号KF-98的可溶镁合金材料根据所需要的分析参数，以尺寸φ112 mm×1 000 mm的可溶镁合金棒材做试验，利用布氏硬度仪，测得此材料的平均硬度大于HB60；用此材料棒材做拉伸试验，作单向匀速拉伸，测得抗拉强度在270 MPa以上，抗压强度大于350 MPa，屈服强度大于180 MPa，延伸率在12%以上，材料的弹性模量为72 GPa。

3 卡瓦力学理论分析

当可溶桥塞需要下井使用时，将其与坐封工具相连接，通过电缆泵送的方式将可溶桥塞送至预定的位置，可溶桥塞坐封工具通过点火产生巨大推力，产生的推力作用在可溶桥塞隔环上，推动除中心管外所有零部件向右沿中心管轴向进行移动，完成坐封与锚定程序。当可溶桥塞处于坐封阶段时，在桥塞坐封工具给的推力下，卡瓦相对于锥体锥面向左运动，考虑到卡瓦斜面与锥体锥面角度较小，产生的推力使锥体对卡瓦产生大的径向载荷，卡瓦沿锥面扩张，卡瓦牙嵌入套管内壁，完成锚定可溶桥塞，并使变形的胶筒锁定[9-10]。卡瓦的受力分析如图4所示，可以看出，桥塞锥体主要受到来自P1的压力，而P1主要受到轴向载荷PN的影响，因此要寻找出P1与PN之间的关系。

图4 卡瓦受力分析

当可溶桥塞完成坐封程序，开始从地面高压泵向井下注入压裂液，桥塞开始承压阶段，整个桥塞沿轴向达到静力平衡。由平面力系的汇交原理可知，若要保证卡瓦牙相对于套管壁无滑动，则卡瓦牙与套管之间的摩阻要克服可溶桥塞上部的来自压裂时的载荷。即有下述关系式：

式中：F1为卡瓦与锥体之间的摩擦力；P2为套管与卡瓦之间的压力；θ为卡瓦锥面锥度的余角。

锥体在井下的受力情况如图5所示。

图5 锥体受力分析

通过锥体的受力分析，可以计算出压力P1与轴向载荷FN之间的关系：

式（3）～（5）中：压力P3来自可溶桥塞中心管对桥塞的作用力；F3为桥塞中心管与锥体之间的接触摩擦力；μ为锥体与中心管的摩擦因数。

将式（3）～（5）整理可得：

式（6）建立了卡瓦受到的载荷与卡瓦斜锥面角度之间的关系，说明了卡瓦斜锥面角度是影响卡瓦在井下受力的重要因素。

4 有限元分析

卡瓦基座尺寸模型参考某Y457R可溶桥塞卡瓦模型，该可溶桥塞用于水平井分段压裂施工，可利用Workbench对其进行有限元分析。

4.1 原始尺寸分析

可溶桥塞在坐封完成后进行压裂施工，卡瓦主要受到来自压裂液的液柱压力，所以卡瓦在坐封状态下，卡瓦牙与套管咬合，因此将4个卡瓦牙孔端面看作固定端，进行有限元分析时设为固定约束，卡瓦上端面施加静态载荷[11-12]。通过所给模型可以看出，桥塞卡瓦面上的卡瓦牙孔的结构相对复杂些，而其他部位相对简单，为提高分析结果精度，对卡瓦整体网格粗糙控制，网格划分尺寸为2 mm，卡瓦牙孔底面及孔壁曲面精细化网格控制，设计网格尺寸为0.5 mm，建立的网格模型如图6所示。

图6 卡瓦网格划分模型

该Y457R可溶桥塞在施工压裂时，最高压力可达到70 MPa，可溶桥塞卡瓦一般设计上下各6块，整个可溶桥塞一共12块卡瓦，当可溶桥塞坐封后，则平均每块卡瓦承受的压力至少要达到5.83 MPa；综合上述约束与载荷条件，利用Workbench有限元分析软件可得卡瓦的等效应力分布云图与位移分布云图，分别如图7和图8所示。从所得结果可以看出，卡瓦在此载荷下，得到的最大等效应力值为85.084 MPa，位移值约为0.472 mm，最大等效应力值并未超出此可溶镁合金材料的屈服极限，但最大等效应力值在卡瓦牙安装孔底部，此处为卡瓦的等效应力集中点。

图7 卡瓦等效应力云图

图8 卡瓦位移分布云图

为优化卡瓦牙安装孔的受力，将卡瓦牙安装孔底部圆角处理，再次进行有限元分析，所施加的载荷与约束和原始处理模型相同，所得结果如图9～10与所示。

图9 圆角后等效应力云图

图10 圆角后位移分布云图

从分析结果显示，位移变化是比较对称的，虽然圆角后卡瓦位移变小，但卡瓦等效应力却增大，由于位移变化量相比较非常小，可以忽略不计，此分析结果表明对卡瓦牙安装孔底部圆角并不能减小卡瓦牙孔的应力，又因为卡瓦牙块硬度高，不易倒圆角加工，且难以与安装孔形成配合，所以倒圆角方法并不可取。

4.2 卡瓦斜面角度改变的影响

通过上面的初步分析，考虑了卡瓦牙安装孔倒圆角对卡瓦受力的影响，这个处理方法不合理，现在对卡瓦斜面角度进行改变，观察其对卡瓦的影响，从上面的结果可以看出，卡瓦位移量变化非常小，分析结果主要分析卡瓦的等效应力分布规律，将卡瓦的斜面角度减小，分析结果如图11～12所示。

图11 18°卡瓦斜面等效应力云图

通过分析斜面角度18°时卡瓦等效应力值为53.176 MPa，斜面角度15°的卡瓦等效应力值为46.012 MPa，在卡瓦斜面角度减小后，卡瓦在载荷不变的情况下，等效应力最大值也减小，相对于为变化前，卡瓦牙安装孔底部应力显然变小了，说明减小卡瓦斜面角度可以减少卡瓦牙安装孔底部等效应力集中点的值。

图12 15°卡瓦斜面等效应力

4.3 卡瓦牙安装孔直径改变的影响

卡瓦牙安装孔作为可溶桥塞卡瓦比较复杂的部位，经前面的有限元分析结果，等效应力集中点就出现在卡瓦牙安装孔底端，所以对卡瓦牙安装孔的分析就非常重要，因为卡瓦牙是沿卡瓦外圆分布，对卡瓦牙安装孔的分析应以改变孔径为主要方向，将卡瓦牙安装孔直径由原来10 mm改为12 mm，分析改变后的卡瓦应力分布规律，以同样的约束与载荷对更改后的卡瓦再次进行有限元分析，所得结果如图13～14所示。

图13 安装孔12 mm卡瓦等效应力云图

图14 安装孔12 mm位移云图

改变安装孔直径后的卡瓦最大应力明显减小，最大等效应力约46 MPa，相比未改变安装孔直径前的最大等效应力约85 MPa，此分析结果说明改变卡瓦牙安装孔直直径是能减少卡瓦牙安装孔的应力。

4.4 整体优化

优化后的卡瓦长度依然为60 mm，宽度为51 mm，高度为15 mm，卡瓦牙安装孔直径12 mm，卡瓦斜面角度15°，优化后的网格与约束、载荷同原卡瓦相同，经Workbench分析得出应力与位移分布云图，如图15～16所示。

图15 优化后卡瓦等效应力云图

图16 优化后卡瓦位移云图

对整体优化后的卡瓦有限元分析结果，卡瓦牙安装孔仍然为等效应力集中点，但最大等效应力值变为48.835 MPa，远小于原始尺寸的等效应力值，且并未超出材料的屈服强度，可以更安全的实现可溶桥塞的坐封。

5 结束语

（1）通过有限元分析可知可溶桥塞镶齿卡瓦牙安装孔底端在承压时为应力集中处，对卡瓦斜面角度减小处理与适当增加卡瓦牙安装孔直径的处理，卡瓦优化后的安装孔应力集中现象有明显改善。

（2）可溶桥塞材料以镁合金为基质，具有质量轻、溶解后易反排的优点，但是与传统钢铁材料相比，研究应更加深入。

（3）对卡瓦在井下受力情况进行理论分析，找出影响卡瓦性能的因素，重要因素为卡瓦斜锥面的角度，通过对卡瓦进行有限元建模分析，能够提高设计效率。此分析结果可作为参考，在实际应用中，必须进行严谨的实验分析。