张爱卿， 李金云， 吴爱祥， 王贻明

（1.北华航天工业学院 建筑工程学院，河北 廊坊 065000； 2.北京科技大学 膏体充填采矿技术研究中心，北京 100083）

随着矿产资源日益枯竭以及矿山生产的迫切需求，矿柱的安全高效回采已成为许多矿山企业面临的难题。 矿房内矿石开采后采空区残留矿柱起到支撑空区顶板的作用，导致矿柱应力集中，尤其是一些特殊工况下，比如该中段的上下中段矿房均已开采、只有上下矿段对应的矿柱存在时，矿柱的回采形式就成为保证矿柱安全高效回采的关键。 合理的矿柱回采方式对于提高矿床资源采出率、实现矿山可持续发展具有重要意义［1－5］。

近年来，专家学者对矿柱的回采形式进行了大量研究［6－9］，但都是针对嗣后充填矿柱连续回采展开，对于多矿柱同时回采的研究报道相对较少。

本文建立了3个矿柱同时回采模型，总结文献研究成果和多年现场实践经验，确定影响充填体侧向位移的主要因素为矿柱一次回采高度、矿房宽度、矿柱跨度和充填体强度，并结合某铅锌矿实际开采情况，分析了矿柱一次回采高度、矿柱跨度、矿房宽度及胶结充填体强度对充填体侧向位移的影响规律，最终确定了该铅锌矿适宜的矿柱一次回采高度和充填体强度值。 研究成果对其他类似金属矿山进行矿柱回采具有一定借鉴意义。

1 嗣后充填多矿柱同时回采的有限元模型

嗣后充填多矿柱回采示意图如图1 所示，图中h为矿柱一次回采高度，b为矿柱跨度，B为矿房宽度。本文提及的充填体侧向位移，对于1＃矿柱左侧的充填体仅考虑其靠近空区的一侧，对于2＃矿柱左侧的充填体考虑两侧的位移值，由于该模拟是对称的，分析仅针对模型左侧，同时，定义1＃矿柱左侧充填体的侧向位移值为单侧位移，2＃矿柱两侧充填体的侧向位移值为双侧位移。

图1 嗣后充填多矿柱回采示意图

根据图1 建立模型并划分网格，以垂直矿体走向为X轴方向，沿矿体走向为Y轴方向，模型的高为Z轴方向。 运用有限元软件FLAC3D中Mohr-Coulomb 模型进行弹塑性分析，由于矿山赋存矿体和围岩岩体是一个复杂地质构造体，为便于计算且快速收敛，对岩体介质性质及计算模型等做以下假设：

1） 将矿体和岩体视为各向同性、连续均质的力学介质体；

2） 忽略不良地质构造的影响，如断层、节理裂隙等；

3） 计算过程只在静荷载下进行，不考虑地下水、地震及爆破振动等动力对空区稳定性的影响。

考虑设计开采范围周围岩体受采动影响范围的大小，将模型尺寸拟定为长410 m、宽210 m、高600 m，建立的三维数值模型如图2 所示。 初始模型采用四面体单元剖分，重点剖分矿柱部分，精度以确保无畸变单元为原则并在局部适当加密。 数值模拟离散后的模型六面体单元数共140 000个网格。

图2 FLAC3D数值模拟模型

数值计算采用文献［10］中的动态强度折减法，仅对充填体的内摩擦角和黏聚力值按照一定比例折减，分析多矿柱回采后两侧充填体水平位移场的变化规律。

2 工程实例

某铅锌矿矿体采用浅孔留矿法进行开采，矿房垂直矿体走向布置，目前开采工作面在860 m 中段，垂直距离地表深度235 m，开采顺序为：先采矿房，形成矿柱支撑采空区，对空区充填后再回采矿柱（见图1）。矿房结构参数为长35 m、宽15 m、高50 m，矿柱结构参数为长35 m、宽9 m、高50 m。

参考凡口铅锌矿及国内其他金属矿山有关嗣后充填矿柱回采时选取的参数，假设矿柱跨度分别取值6 m、9 m 和12 m，矿房宽度分别取值12 m、15 m 和20 m，充填体强度分别取值1.5 MPa、2 MPa 和2.5 MPa，矿柱一次回采高度分别取值4 m、6 m 和8 m。

2.1 矿柱及充填体物理力学参数

某铅锌矿上盘、下盘岩性均为安山质凝灰岩，矿体样本为含银铅锌原生硫化矿矿石，通过现场取芯测试其物理力学参数，结果见表1。

表1 某铅锌矿岩石物理力学参数

通过对矿区内外部开采技术条件进行综合技术经济分析，确定矿山的充填方式为全尾砂胶结充填。 全尾砂从选厂取出运送到实验室，采用PC32.5 级复合硅酸盐水泥，根据影响充填体强度的主要因素、坍落度实验观察到的料浆流动情况，设计灰砂比1 ∶4、1 ∶6、1 ∶8、1 ∶10、1 ∶12 共5 组，料浆浓度分别取76%、74%、72%、70%共4 组，合计20 组不同材料配比实验。 选取充填体28 d 抗压强度为1.5 MPa、2 MPa 和2.5 MPa 的物理力学参数，见表2。

表2 充填体物理力学参数

2.2 充填体侧向位移影响因素分析

2.2.1 一次回采高度的影响

假定矿柱高度50 m、跨度9 m、矿房宽度15 m、充填体强度2 MPa，以一次回采高度h＝4 m、6 m 和8 m为例，研究了一次回采高度对充填体侧向位移的影响，选取矿柱回采后每隔1 m 所对应的充填体侧向位移数值绘制成图，如图3 所示。 从图3可以看出，充填体双侧侧向位移较单侧侧向位移值大，不论矿柱回采高度是否变化，充填体侧向位移变化均呈凸抛物线形分布，由矿柱靠近中央位置向两端逐渐减小。 充填体侧向位移随着矿柱一次回采高度增加而增大。 对于全尾胶结充填体来说，产生的侧向位移值越小越好。 因此，一次回采高度4 m 是安全的回采高度。

图3 矿柱一次回采高度对充填体侧向位移的影响

2.2.2 矿柱跨度的影响

假定矿柱高度50 m、一次回采高度6 m、矿房宽度15 m、充填体强度2 MPa，以矿柱跨度b＝6 m、9 m 和12 m 为例，研究了矿柱跨度对充填体侧向位移的影响，结果见图4。 从图4可以看出，充填体双侧侧向位移较单侧侧向位移值大，充填体侧向位移呈凸抛物线形分布，由矿柱靠近中央位置向两端逐渐减小。 充填体侧向位移值随着矿柱跨度增加而增大，呈正相关变化规律。

图4 矿柱跨度对充填体侧向位移的影响

2.2.3 矿房宽度的影响

假定矿柱高度50 m、一次回采高度6 m、矿柱跨度9 m、充填体强度2 MPa，以矿房宽度B＝12 m、15 m 和20 m 为例，研究了矿房宽度对充填体侧向位移的影响，结果如图5 所示。 从图5可以看出，充填体双侧侧向位移较单侧侧向位移值大，充填体侧向位移呈凸抛物线形分布，由矿柱靠近中央位置向两端逐渐减小。充填体侧向位移值随着矿房宽度增加而减小，呈负相关变化规律。

图5 矿房宽度对充填体侧向位移的影响

2.2.4 充填体强度的影响

假定矿柱高度50 m、一次回采高度6 m、矿房宽度15 m，矿柱跨度9 m，以充填体强度P＝1.5 MPa、2 MPa和2.5 MPa 为例，研究了充填体强度对充填体侧向位移的影响，结果如图6 所示。 从图6可以看出，充填体双侧侧向位移较单侧侧向位移值大，充填体侧向位移呈凸抛物线形分布，由矿柱靠近中央位置向两端逐渐减小。 充填体侧向位移值随着充填体强度增加而减小，呈负相关变化规律。

图6 充填体强度对充填体侧向位移的影响

2.2.5 极差分析结果

对上述4 组数据分别求极差，一次回采高度、矿房宽度、矿柱跨度和充填体强度的极差分别为0.75、0.9、0.85 和0.55。 根据极差分析判断上述4个影响因素对充填体侧向位移产生的敏感程度由大到小为：矿房宽度、矿柱跨度、一次回采高度和充填体强度，如果将充填体作为矿柱来考虑的话，充填体侧向位移敏感程度的排序与文献［7］研究结论一致。

2.3 工程实例中P 和h 的确定

大量工程实践表明，充填料浆沉缩后导致充填体接顶困难［11－12］，因此，采用高水自立强度公式来确定充填体强度P［9］：

式中P为充填体自立强度，MPa；L为矿房长度，m；H为矿房高度，m；W为矿房宽度，m；γ为充填体密度，g/cm3；C为充填体黏结强度，MPa；φ为充填体内摩擦角，（°）；α为充填材料坍塌角，（°），α＝45°＋φ/2；k为侧压系数；φ1为围岩摩擦角，（°）；C1为围岩黏结强度，MPa。

将矿房结构参数和表2 数据代入式（1）中，得出充填体强度2.5 MPa 时，可以满足充填体自立要求。

假定3个矿柱同时一次回采高度分别为4 m、6 m和8 m，通过数值计算，得到充填体侧向位移（双侧）随一次回采高度变化规律如图7 所示。 从图7可以看出，充填体侧向位移与矿柱一次回采高度呈正相关。一次回采高度4 m 时，充填体侧向位移最小，从矿柱回采安全角度考虑，确定某铅锌矿的一次回采高度为4 m。

图7 不同一次回采高度下充填体双侧侧向位移变化规律

3 结 论

1） 3个矿柱同时回采时，充填体双侧侧向位移值大于单侧侧向位移值，充填体侧向位移最大值出现在矿柱高度中间位置，由矿柱靠近中央位置向两端逐渐减小。 最大侧向位移值随着一次回采高度增大而增加，随着矿柱跨度增加而增大，与矿房宽度和充填体强度呈负相关。

2） 极差分析结果表明，一次回采高度、矿柱跨度、矿房宽度和充填体强度4个影响因素对充填体侧向位移产生的敏感程度由大到小排序为：矿房宽度、矿柱跨度、一次回采高度和充填体强度。

3） 对于某铅锌矿，当矿房、矿柱结构参数固定时，利用高水自立强度公式计算出充填体自立强度值为2.5 MPa，从矿柱回采安全性考虑，最终确定3个矿柱同时回采时一次回采高度为4 m。