谭志荣 王 洋 王 辉 王致维 陈 彬

(武汉理工大学航运学院1) 武汉 430063) (内河航运技术湖北省重点实验室2) 武汉 430063) (长江航务管理局3) 武汉 430014)

0 引 言

目前，针对桥区水域船舶通航安全的研究包含两个部分：①从船舶操纵性出发，研究船舶失控情况下碰撞桥墩的概率；②根据桥墩的布置情况，研究不同形状、尺度的桥墩对桥区水域流场的影响，并根据相关规范确定桥区水域的碍航区域．

潘晋等[1]通过AIS数据及桥区内水流的特性对AASHTO基本模型进行了修正，并依据修正模型计算了不同水流条件下船桥之间碰撞的概率．朱曼等[2]以船舶失控状态下的运动模型为基础，结合蒙特卡洛法，建立起了一个基于船舶失控状态下的船-桥碰撞模型，并计算了在不同风、流条件下船舶失控撞击桥梁的风险．甘浪雄等[3]通过Fluent模拟了在桥墩领域内航行的船舶的流场变化．试验结果表明：桥墩与航行船舶之间水动力变化与船-桥间距密切相关．船舶在距离桥墩一定范围内，桥墩对船舶水动力特性干扰明显．叶玉康等[4]以串列双圆柱桥墩为研究对象，通过Fluent模拟了桥墩绕流流场的变化情况．试验结果表明：串列双圆柱墩的墩间距会显著影响桥墩尾涡，并依据紊流宽度确定了串列双圆柱墩的安全距离．Alam等[5]通过fluent软件研究亚临界条件下串列双圆柱墩的震动响应情况，结果表明：下游桥墩的阻力系数和升力系数对串列双圆柱间距非常敏感．

从上述研究可见：目前桥墩紊流与船舶运动之间作用机制的研究，大多是对桥墩紊流或船舶运动情况分别研究其对船舶通航安全的影响，将二者耦合进行分析的研究较少．文中通过数值模拟的方法，将船舶与桥墩有机的结合，研究船舶运动反作用于桥墩紊流时的情况，分析两者之间的相互作用机理．

1 数学模型的建立

1.1 控制方程

桥墩绕流一般适用于湍流模型，流体的运动满足能量守恒方程、动量守恒方程及质量守恒方程．本模型为不可压缩流动，可以基本不考虑能量守恒方程，仅需考虑不可压缩流体连续性方程(质量守恒)及动量守恒方程，在二维平面上，其基本方程为[6]：

不可压缩流体连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

(3)

1.2 湍流模型

DES模型适用于二维、三维、非稳态的数值模型，也称为耦合的LES/RANS模型，是对标准spalart-allmaras(S-A)一方程模型的改进，兼有雷诺时均湍流模型计算量较小和大涡模拟计算精度高的优点，可用于求解非定常的、二维、三维湍流流动[7-8]．

(4)

(5)

式中：Gω为ω的产生项；Gk为由于平均速度梯度导致的湍动能产生项；Γk，Γω为k与ω的有效扩散项；Dω为正交发散项；Sk与Sω为自定义参数[9]．

有效扩散项方程：

Γk=μ+μt/σk

(6)

Γω=μ+μt/σω

(7)

式中：σk与σω为k与ω的湍流普朗特数；μt为湍流黏度系数[10]．

2 数值模拟方案

2.1 计算模型及边界条件

模型计算域的范围定为25D×100D.其中：D为桥墩直径．考虑到本模型模拟了船舶顺流而下的情况，对进口处的流态影响较小，因此船舶设置在距离进口5D的位置；同时考虑船舶顺流而下的运动对桥墩下游水流流态影响较大，以此将桥墩位置设置在距离进口40D的位置．为了模拟航道的水流变化情况，因此将两侧的边界设为对称边界，距离桥墩的距离为12D．

其中模型进口采用速度进口条件，出口设置为压力出口，两侧壁面设置为对称边界，桥墩以及船体设置为无滑移壁面边界．计算域及边界条件设置具体见图1．

图1 单桥墩模型计算域尺度与边界条件

桥墩半径取为5 m,目前长江干线过闸驳船吨位多集中在800～4 500 t，由相关研究可知：当船舶长度与桥墩直径的比值越小，桥墩产生的紊流对过往船舶的影响也就越大，文中船舶为800 t级普通驳船，其船舶尺度为56 m×11 m，水流速度取为2 m/s．为减少模型的计算量，通过相似理论对模型进行放缩，放缩后的模型参数见表1．

表1 试验模型参数表

2.2 网格划分

由于船-桥会遇模型在模拟船舶运动时涉及到沿水流方向的纵向位移、在横流作用下的横向漂移运动以及围绕桥墩的转动，需要使用动网格技术对船舶运动状况进行研究．并且船舶在运动过程中，需要使用弹性光顺法(spring smoothing)以及网格局部重构法(local remeshing)对运动区域的网格进行刷新．

为了减少模型计算时间，并提高计算精度，需对模型区域进行细分，对不同区域采用不同的网格划分方法．首先针对运动区域，其宽度为1.2倍的船宽，网格均划分为三角形非结构化网格，以满足动网格技术的要求；其余区域均划分为四边形结构化网格．同时为了实现静网格区域与动网格区域的数据交流，静网格区域与动网格区域可通过interface交界面相互连接．具体见图2．

图2 模型网格划分图

本次网格划分共有229 700个网格，其中非结构化网格48 900个(动网格区域)，结构化网格180 800个．Gambit网格质量评价性指标equisize skew>0.97，因此本次网格满足要求可以行进仿真模型．

2.3 船舶运动方式定义

在数值模拟过程，船舶的运动状态(船速、位置)会显著的影响桥墩周围的水流流场，通过UDF来定义船舶在不同位置的线速度、角速度．同时为了准确获得船舶驶过桥墩时船舶艏摇力矩的变化情况，拟通过调用fluent内置的宏(“Compute_Force_And_Moment”)来计算船舶的受力情况[11-14]．

3 桥墩水流流场与船舶相互作用规律

3.1 桥墩周围流场分析

由于桥墩附近的流场与通航船舶之间的相互作用是一个瞬时的过程，船舶在进入桥墩水域之后的运动规律，与桥墩周围的流场密切相关，因此文中首先分析无船舶通过时单桥墩的流场变化规律，作为对比依据．图3为单桥墩紊流和压力云图．

图3 单桥墩紊流和压力云图

由图3a)可知:水流受到桥墩的影响，会在桥墩后方产生周期性脱落的尾涡，其中桥墩紊流的范围在3～4的桥墩直径，因此船舶通过时，受到紊流作用，船舶的操纵性能受到影响，极易发生触碰事故．由图3b)可知:由于桥墩对水流的阻碍，桥墩后方的水流压力较墩前显著减少，甚至在部分局域形成负压区，这就导致船舶在经过桥墩时，船舶两侧的内外水流压强发生突变，对船舶形成压力差，致使船舶在通过桥墩时操纵性能下降，易发生撞击事故．

图4为桥墩周围速度流线和横流速度图．由图4a)可知：水流在经过桥墩时，均匀来流在墩后发生偏转，靠近桥墩的水流流线发生摆动，在部分区域产生横流，因此水流对附近通航的船舶作用力不断地发生改变．因此，当船舶通过桥区水域时，应与桥墩保持有一定安全距离，以避免桥墩尾涡对其航行产生不利影响．由图4b)可知:在墩前位置，水流受桥墩的挤压，产生斜流，且随着流程的增加，横流区域的范围显著增加，但是横流速度有一定的下降．

图4 桥墩周围速度流线和横流速度图

3.2 桥墩与船舶相互作用规律分析

图5为船舶近距离通过桥墩时桥墩水流流线图及压力图．

图5 船舶近距离通过桥墩时桥墩水流流线图及压力图

由图5a)可知：在船艏接近桥墩时，水流受到船舶的挤压，自船艏右前端倾斜流过桥墩，同时由于船舶的接近在一定程度上对桥墩周围水流的发展起到了抑制作用；同时，水流在桥墩及船舶的共同作用下，使得船舶左侧产生正压力，船舶右侧产生负压力，在船体两侧形成压差，船艏在水流压差的作用下发生偏转，远离桥墩．

由图5b)可知:在船身经过桥墩时，桥墩上游左侧的水流依旧受到船舶与桥墩的共同挤压，造成水流加速通过船—桥墩构成的通道，在船-桥之间形成负压区；同时与无船舶通过时的桥墩附近的压力场相比较，在船舶经过时，桥墩上游一侧的负压区范围显著增加．在水流的作用下，船体右侧的水流压力显著小于船体左侧的水流压力，船舶在水流压力差的作用下，被吸引至桥墩一侧，此时船舶的操纵性能受到极大的影响，一旦船舶被吸引至桥墩紊流区域，极易发生碰撞事故．

由图5c)可知:船舶驶离桥墩时，上游桥墩产生的尾涡撞击并依附于船体上，并且随着船体对上游来流阻挡作用的减弱，上游来流剧烈涌入桥墩尾涡区域，造成桥墩后方形成大片负压区，船尾左侧则有大片正压区，致使船尾处受到较大压力差，迫使船尾靠近桥墩严重时甚至会撞击桥墩．

3.3 船舶艏摇力矩变化分析

通过fluent内置的“Compute_Force_And_Moment (d, t, x_cg, f_body, m_body, TRUE)”宏获取了船舶在通过桥墩时的受力情况．其中，d、t均为指针，分别指向计算域及所关心边界的线指针(其中在单相流中d通常使用Get_Domain获得流体控制区指针；x_cg是物体边界的中心位置；f_body是物体所受水作用力，m_body是物体所受外力对于中心位置的力矩；该宏最后的逻辑变量TRUE与FALSE，表示是否在主节点host中也运行该宏以在主节点也得到和力矩的计算结果．计算结果见图6和表2．

图6 船舶艏摇力矩变化图

表2 不同船-桥间距下船舶艏摇力矩峰值变化表

由图6可知：

1) 从船舶艏摇力矩变化图可知，当船舶以略大于水流流速的船速驶过桥墩时，船舶受到的艏摇力矩呈周期性变化，船舶的艏摇力矩存在三个峰值，其中两个为正向峰值，一个为负向峰值．

2) 随着船-桥横向间距的增大，船舶艏摇力矩的正、负峰值渐渐衰减；且随着船舶横向距离的增大，艏摇力矩的第二个正向峰值、负向峰值出现的时机会有所提前，而对第一个正向峰值出现时机基本维持不变．由表2可知，随着船-桥间距的增加，船舶艏摇力矩两个正向峰值衰减的幅度近似相同，而负向峰值衰减的幅度较大；同时对比船-桥间距从0.5D增大到1.0D和船-桥间距从1.0D增加到1.5D的船舶艏摇力矩变化情况可知，随着船-桥距离的增加，艏摇力矩峰值的衰减速度有一定程度的下降，说明当船-桥间距到达一定值后，船舶与桥墩之间的水动力作用开始减弱，船舶可以安全的通过桥区水域．

结合3.2的分析可知，船艏靠近桥墩造成水流受到船舶的挤压，使得船体两侧的水流产生压力差是导致船舶产生第一个正向艏摇力矩的原因；船身经过桥墩时，由于船舶与桥墩的挤压使得船-桥之间的水流流速增大，船-桥之间形成负压区是导致船舶产生负向艏摇力矩的原因；在船尾驶离桥墩时，水流剧烈涌入桥墩尾流区域，造成桥墩下游区域流速增大，负压区变大是导致船体产生第二个正向峰值的原因．

3.4 船-桥横向距离对水流流场的影响

由于船-桥横向距离对水流流场的变化有较大的影响，并且船-桥横向距离对于桥墩周围水流流场的影响情况可以作为船-桥安全距离的重要参考依据．船-桥距离越小，船舶运动对桥墩周围紊流影响越大．选取船-桥横向间距为0.5D，1.0D，1.5D等情况研究船舶经过桥墩时，桥墩周围流场的变化，见图7．

图7 船舶近距离通过桥墩时桥墩紊流图

由图7a)可知:当船舶以0.5D的距离通过桥墩时，由于船—桥通道内水流速度增大，导致桥墩左侧的流速显著大于右侧流速，导致靠近船体一侧尾涡提前脱落，致使桥墩两侧的尾涡不再对称分布，并且受船体影响桥墩尾涡的影响范围显著扩大．

由图7b)可知:当船舶以1.0D的距离通过桥墩时，桥墩产生的尾涡，由于水流的作用部分依附在船体上，但涡街结构与无船舶驶过时的涡街结构相差不大，脱落涡保持对称分布．

由图7c)可知:当船—桥之间的横向距离保持为1.5D时，船舶在通过桥墩时，桥墩产生的涡街结构与无船舶通过时桥墩产生的涡街结构基本保持一致．说明船-桥间距为1.5D时，船舶对于桥墩产生的尾涡基本无影响，即当船—桥横向距离保持在1.5D及以上时，桥墩紊流基本对船舶无明显影响，因此船-桥横向距离为1.5D时可以作为船桥安全距离．

4 结 论

1) 船舶在驶过桥墩时，其艏摇力矩峰值呈正向峰值—负向峰值—正向峰值交替出现，峰值出现的原因与船—桥间水流流场的变化密切相关．其中，船艏靠近桥墩造成水流受到船舶的挤压，使得船体两侧的水流产生压力差是导致船舶产生第一个正向艏摇力矩的原因；船身经过桥墩时，由于船舶与桥墩的挤压使得船-桥之间的水流流速增大，船-桥之间形成负压区是导致船舶产生负向艏摇力矩的原因；在船尾驶离桥墩时，水流剧烈涌入桥墩尾流区域，造成桥墩下游区域流速增大，负压区变大是导致船体产生第二个正向峰值的原因．

2) 船舶在近距离驶过桥墩时，随着船-桥距离的增加，船舶艏摇力矩出现衰减，并且随距离的增加艏摇力矩衰减的速度有所降低，即当船-桥间距到达一定值后，船舶与桥墩之间的水动力作用开始减弱，船舶可以安全的通过桥区水域．

3) 随着船-桥距离的增大，船舶在通过桥墩时，对桥墩产生的涡街结构影响也就越小，反之，桥墩紊流对于通航船舶的干扰也就越小，对于本文而言，船-桥横向距离取为1.5D可作为船-桥之间的安全距离．