李 丞 梁坚坤 汪 洋 陈新星

（凯里学院 建筑工程学院，贵州 凯里 556011）

1 概述

地震滑坡是最常见的地质自然灾害之一。近年来，地震诱发的滑坡造成了严重的经济损失和人员伤亡。而地震作用下的斜坡稳定性分析是岩土工程、工程地质和地震工程中的热点问题之一。在地震发生后，城镇、农村的街道、河流两岸和坡度较高的地区随处可见大量开裂的斜坡[1]。近年来，大量学者对震裂斜坡开展了研究。比如，丁瑜等采用极限分析方法研究了裂隙扩展、裂缝充水和地震对边坡稳定性的影响[2]。张勇等采用极限分析下限法研究了裂缝位置和倾角对边坡稳定性的影响[3]。Bao 等采用扩展有限元法研究了坡顶裂隙对斜坡稳定性的影响[4]。Xu 等采用离心模型试验研究了地震作用下斜坡裂隙变化的特征[5]。Li 等基于幂律非线性破坏准则，采用运动学方法研究了地下水和垂直拉伸裂隙对斜坡稳定性的影响[6]。上述研究给工程师们分析裂隙分布对斜坡稳定性的影响提供了有益的参考，然而，不同地震加速度方向、裂隙间隔和长度对斜坡稳定性影响的研究却较少有学者提及，因此，本文基于有限元极限分析下限法对这一问题进行分析。

2 计算方法及参数

本文使用有限元极限分析下限法进行计算，本文斜坡模型无对应实例是概化模型，斜坡几何尺寸和裂缝分布如图1 所示。图1 中的裂隙间隔为10m，长度为20m。模型受到水平和45°斜方向的地震加速度，并采用拟静力法考虑地震的影响。值得注意的是，一次计算只考虑一个方向的地震加速度。斜坡高度为40m，坡度为20°。本文模型中的侧边界设置水平约束，底边界设置固定约束。斜坡模型是均质土体，土体的粘聚力为28.9kPa，内摩擦角为45.5°，单位重度γ 为22 kN/m3，弹性模量为30MPa，泊松比为0.30。此外，裂隙的力学性质参数为：粘聚力10kPa，内摩擦角为10.0°。计算工况如表1 所示。根据正交试验设计原则，进行18 次计算（水平方向、45°斜方向加速度各9 次）。此外，还需要计算地震作用下无裂隙分布时的工况，共计3 次计算。因此，本文总计进行21 次计算。

图1 斜坡几何尺寸（单位：m）

表1 计算工况

3 结果与分析

3.1 不考虑地震影响时的斜坡稳定性分析

图2 为不考虑地震影响时裂隙长度和间隔变化时的斜坡安全系数发展趋势分析。从图4 可知，当地震作用为0，裂隙长度为10m，裂隙间隔从10m 增加到30m 时，斜坡安全系数从2.549 增长到3.608，增长率为17%。图3 为不考虑地震影响时裂隙间隔10m，裂隙长度从10m增加到30m 时斜坡水平方向的位移云图。从图3 可知，随着裂隙长度的增加，斜坡的滑动面位置越深，这也将导致斜坡越危险。这一分析从侧面印证了图4 的结果。

图2 裂隙长度和间隔变化时的斜坡安全系数分析

图3 裂隙间隔10m 时的斜坡水平方向位移云图

3.2 地震加速度为水平时的斜坡稳定性分析

图4 为水平向不同地震作用下裂隙长度和间隔变化时的斜坡安全系数发展趋势分析。从图4（a）可知，当地震作用为0.1g，裂隙长度为10m，裂隙间隔从10m 增加到30m 时，斜坡安全系数从1.937 增长到2.342，增长率为17.3%。从图4（b）可知，当地震作用为0.2g，裂隙长度为10m，裂隙间隔从10m 增加到30m 时，斜坡安全系数从1.522 增长到1.849，增长率为17.7%。由此可见，尽管斜坡安全系数随着地震加速度的增大而减小了，但是斜坡安全系数的增长率却是增大的。综合图2 和图4 可知，当地震作用为0，裂隙间隔为10m，裂隙长度从10m 增加到30m 时，斜坡安全系数从2.549 减少到1.394，减少率为45.3%。当地震作用为0.1g，裂隙间隔为10m，裂隙长度从10m 增加到30m 时，斜坡安全系数从1.937 减少到1，减少率为48.4%。当地震作用为0.1g，裂隙间隔为10m，裂隙长度从10m 增加到30m 时，斜坡安全系数从1.522 减少到0.666，减少率为56.24%。由上述分析可知，在相同地震作用下，裂隙长度对斜坡稳定性的影响要大于裂隙间隔。因此，在实际项目中采用工程措施限制斜坡内部的裂隙扩展是斜坡支护设计的关键。图5 为考虑水平向地震影响时裂隙间隔10m，裂隙长度从10m 增加到30m 时斜坡水平方向的位移云图。从图7 可知，随着裂隙长度的增加，斜坡的滑动面位置越深，这与不考虑地震影响时斜坡水平方向位移云图的形状是相似的。

图4 裂隙长度和间隔变化时的斜坡安全系数分析

图5 裂隙间隔10m 时的斜坡水平方向位移云图

3.3 地震加速度为45°斜方向时的斜坡稳定性分析

图6 为45°斜方向不同地震作用下裂隙长度和间隔变化时的斜坡安全系数发展趋势分析。从图6（a）可知，当地震作用为0.1g，裂隙长度为10m，裂隙间隔从10m 增加到30m 时，斜坡安全系数从1.539 增长到1.95，增长率为21.1%。从图6（b）可知，当地震作用为0.2g，裂隙长度为10m，裂隙间隔从10m 增加到30m 时，斜坡安全系数从0.822 增长到1.51，增长率为45.2%。综合图2、4 和6可知，与水平向地震加速度作用于斜坡相比，斜坡受到45°斜方向地震加速度时的稳定性大大降低，且危险程度亦大于不考虑地震影响时的斜坡稳定性。比如：

图6 裂隙长度和间隔变化时的斜坡安全系数分析

（1）当斜坡没有分布裂隙时，在不考虑地震影响、受到水平向地震加速度（0.1g）和受到斜方向地震加速度（0.1g）的斜坡稳定性分别为：3.068、2.342 和1.95；

（2）当斜坡裂隙间隔和长度均为10m 时，在不考虑地震影响、受到水平向地震加速度（0.1g）和受到斜方向地震加速度（0.1g）的斜坡稳定性分别为：2.549、1.937 和1.539。由此可见，当斜坡存在裂隙时，地震影响对斜坡稳定性影响显著，尤其是斜方向的地震荷载。

图7 为考虑水平向地震影响时裂隙间隔10m，裂隙长度从10m 增加到30m 时斜坡水平方向的位移云图。从图7 可知，随着裂隙长度的增加，斜坡的滑动面位置越深，这与图3 和图5 的斜坡水平方向位移云图的形状是相似的。综合图3、图5 和可知，在相同情况下，地震荷载作用方向对斜坡滑动面位置的影响较弱，裂隙的分布特征影响显著。

图7 裂隙间隔10m 时的斜坡水平方向位移云图

4 结论

本文结合有限元极限分析方法、Mohr-Coulomb 破坏准则和强度折减法分析了地震作用下裂隙分布特征对斜坡稳定性的影响，主要结论如下：

4.1 当裂隙间隔和地震作用不变时，斜坡安全系数随着裂隙长度的增大而减小，当裂隙长度不变时，斜坡安全系数与裂隙间隔呈正相关关系。

4.2 当斜坡存在裂隙时，地震影响对斜坡稳定性影响显著，尤其是斜方向的地震荷载。

4.3 在相同情况下，地震荷载作用方向对斜坡滑动面位置的影响较弱，裂隙的分布特征影响显著。

4.4 在实际项目中应当特别注意斜坡内部裂隙扩展的情况，应采用工程措施限制裂隙扩展，这是合理评价斜坡稳定性的关键。