基于二维裂缝网络数值模拟的干热岩储层热采效率评价

2022-05-11唐宜家马天寿陈力力张玉婷

天然气工业 2022年4期

唐宜家马天寿陈力力张玉婷王锐

1. 中国石油西南油气田公司工程技术研究院 2.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学3. 中国石油西南油气田公司工程技术处

0 引言

面对日益严峻的能源危机和环境污染问题，中国提出了“2030年碳达峰、2060年碳中和”的双碳目标，以地热能为代表的清洁能源迎来了发展机遇[1]，特别是埋藏深、温度高的干热岩地热资源[2-3]。我国3 000 m以深的干热岩地热能资源约为7×1015MWh，相当于856×1012t标准煤能量，而我国2020年能源消费总量为49.7×108t标准煤能量，若能有效开采2%的干热岩资源，将供给社会发展3 400年[4-5]。尽管干热岩地层热能丰富，但热储渗透性极差，热能无法直接利用，通常需要采用增强型地热系统（EGS）开发[6-8]。EGS的核心在于压裂热储形成缝网，通过多井连通井筒和地下缝网，通过注入井注入采热流体，经过地下缝网的热交换从生产井产出热流体，最后将产出流体中的热能转换为电能实现热能开采和利用。由于EGS经济投入大，热储中裂缝系统复杂、覆盖范围广，通过有效的模拟手段可以评估EGS是否满足经济和技术要求[9]。

针对EGS热采的数值模拟模型主要包含两类：一类是等效多孔介质模型，将热储中裂缝或多孔介质基岩看作是具有等效孔隙体积的连续体，只考虑主力流动裂缝在EGS的作用，忽略热储中其他离散裂缝的影响，其特点是求解效率较高，能够较准确分析和认识整体热储的热采效率和规律，同时，也可以对裂缝的热采机理进行研究[10-14]；另一类是离散裂隙网络模型[15]，与裂隙岩体多物理场模型类似，其本质是流体在复杂缝网的流动，这类方法可以更好地反映裂缝网络的影响。Koh等[16]建立了二维热储模型，通过随机生成的一维线单元模拟热储中的裂缝网络，还考虑了热孔弹性效应引起的裂缝开度变化；Fox等[17]针对离散裂缝热储，提出了一种考虑热恢复的EGS热采模型，并模拟了热采过程、热恢复过程和热采效果；陈必光等[18]将裂缝单元视为一维单元建立了二维随机裂缝系统，并建立了裂隙和基岩的流动和传热模型，分析了热储中温度场、压力场和产出温度的变化规律；Liang等[19]根据裂缝方向、长度、开度生成了23条不同类型的裂缝，并对裂缝参数对热采效果的影响进行了分析；孙致学等[20]考虑热流固耦合作用，建立了渗流场、温度场和应力场模型，利用随机生成的二维裂隙网络模型分析了EGS热采效果；Sun等[21]将热储视为由基岩和随机裂缝网络组成的含裂隙多孔介质，考虑局部非热平衡和热流固耦合效应，建立了二维裂隙多孔热储的EGS热采模型；Zhang等[22]考虑了流固耦合效应，建立了二维随机裂缝网络热储的EGS热采模型；单丹丹等[23]通过Monte-Carlo方法建立不同类型随机裂缝系统，开展了二维随机裂缝网络热储的EGS热采模拟。可以看出，由于离散裂缝网络模型考虑了裂隙岩体的几何形态，比等效多孔介质模型更能有效模拟地热真实热采工况。

然而，离散裂缝网络模型的难点在于热储中真实裂缝网络结构无法完全掌握，通常只能通过微震和地球物理测井等手段大致确定裂缝的方位、长度、密度等关键信息。现有离散裂缝网络模型通常以数条连通的主裂缝或裂缝网络来研究裂缝或裂缝网络对EGS热采过程的影响，大都忽略了水力裂缝与天然裂缝网络共同作用对EGS热采的影响，而且大都忽略了井筒效应的影响。实际EGS系统通常由水力裂缝、天然裂缝网络、注入井和生产井共同组成，因此，有必要建立由水力裂缝、天然裂缝网络、生产井和注入井共同组成的随机裂缝网络EGS热采模型，研究随机裂缝网络对EGS热采效率的影响规律，指导干热岩储层井位部署、压裂设计与采热工艺措施优化。

1 裂缝性干热岩EGS热采数学模型

1.1 问题描述

裂缝性干热岩EGS热储通常由压裂形成的水力裂缝和天然裂缝网络组成，注入井与生产井形成的对井系统实现热储中采热流体的注入和采出[24]。水力裂缝为主要的热采通道，遇到连通天然裂缝网络时，则会造成流体的损失（图1）。通常，水力裂缝方向和尺度一般可根据地应力方向和压裂施工参数预测或评估；天然裂缝网络则取决于地质条件、构造运动以及压裂引起的二次扰动，其几何形态具有极强的随机性；井筒通常可简化为一维单元；因而需要综合考虑随机裂缝形态、水力裂缝及井筒效应对EGS热采的影响。为减小模拟计算量，将空间三维模型简化为二维裂缝网络模型，开展二维裂缝网络热储的EGS热采模拟研究。

图1 裂缝性干热岩储层EGS热采原理图

为了实现二维裂缝网络热储的EGS热采模拟，需对井筒和热储的流动传热过程进行简化。对于由径向多层传热单元组成的井筒，假设井筒中流体流动和传热满足[25-26]：①井筒内流体满足一维稳定流动；②只考虑径向热传递，忽略轴向热传递；③井筒垂直且油套管居中；④井筒向水泥环外缘的传热为稳态传热，水泥环外缘向地层的传热为非稳态传热。对于裂缝网络和基岩中流体的流动和传热满足[20-21]：①流体和干热岩热物性参数恒定；②流体与裂缝面的换热满足局部热平衡条件，即裂缝面的流体温度与热储温度相等；③流体为单相流体；④流体在裂缝中的流动为层流流态。

1.2 井筒流动传热模型

EGS注入井和生产井主要由表层套管、技术套管、中间套管和对应的水泥环组成，如图1中井筒结构所示。注入井以井口为原点，向下流动为正；生产井以井底为原点，向上流动为正向。根据拟稳态假设，可建立井筒流体传热方程[27-29]：

式中Tf表示流体温度，℃；A表示中间参数，m－1；Uto表示井筒总传热系数，W/(m2·℃)；下角k表示注入井(i)或采出井(p)；Te表示地层原始温度，℃；z表示井深，m；rti、rto分别表示生产管柱内、外半径，m；rjti、rjto分别表示第j层套管内、外半径，m；hf表示环空对流换热系数，W/(m2·℃)；rh表示水泥环外半径，m；ktub、kcas、kcem、Kr分别表示生产管柱、套管、水泥环、地层导热系数，W/(m·℃)；ge表示地温梯度，℃/m；q表示质量流，kg/s；ρr表示地层密度，kg/m3；cw、cr分别表示流体、地层流体比热容，J/(kg·℃)；f(t)表示无因次地层导热时间函数，无量纲；tD表示无因次时间；t表示生产时间，s。

1.3 热储基岩与裂缝中的流体流动模型

流体在热储基岩中的流动遵循质量守恒定律，单位时间内流体在热储基岩中的质量变化与其在基质岩中流动引起的质量变化和裂缝中流体沿裂缝面渗流引起的质量变化有关。此处，引入储水系数（S）表征热储的弹性释水和储水作用强度，从而得到热储基岩的储水模型为[20]：

式中ρw表示水的密度，kg/m3；S表示热储的储水系数，Pa－1；p表示流体压力，Pa；K表示热储渗透率，1012D；μ表示流体黏度，Pa·s；表示梯度算子；Kf表示裂缝渗透率，1012D；n表示裂隙法向方向；下标u代表裂缝上表面；下标b代表裂缝下表面。

流体在热储裂缝中的流动也遵循质量守恒定律，单位时间内流体在裂缝中的质量变化与其在沿裂缝流动方向引起的质量变化和裂缝中流体沿裂缝面渗流引起的质量变化有关。此处，引入储水系数（Sf）表征裂缝中的弹性释水和储水作用强度，从而得到流体二维裂缝网络中的储水模型为：

式中b表示裂缝开度，m；T表示沿裂缝切向的梯度算子。

考虑裂缝粗糙度，引入修正立方定律，可得粗糙裂缝的渗透率为：

式中JRC表示裂缝粗糙度，无量纲。

1.4 热储基岩与裂缝中的传热模型

热储基岩中热传递遵循能量守恒定律，其热量的变化包括基岩自身能量随时间的变化、渗流引起的热量传递、热传导引起的热量变化以及热源引起热量的变化[21]：

式中ρ表示密度，kg/m3；c表示比热容，J/(kg·℃)；T表示温度，℃；u表示流体在热储中的矢量流速，m/s；Keff表示基岩的等效导热系数，W/(m·℃)；Kw表示水的导热系数，W/(m·℃)；表示孔隙度，无量纲；下标eff表示基岩的等效参数。

裂缝中热传递也遵循能量守恒定律，流体在裂缝中流动引起的热量变化包括裂缝中流体自身随时间的变化、裂缝中流体流动引起的热量传递、热传递引起的热量变化以及裂缝上下表面热交换引起的能量变化：

1.5 初始及边界条件

1.5.1 初始条件

井筒及热储初始温度为地层原始温度，取决于地温梯度和埋藏深度，即

式中Te表示井筒初始温度，℃；z表示井深，m；Ts表示地面温度，℃。

1.5.2 边界条件

注入井入口温度为Ti，注入井井底温度[Tf,i(z)]为热储的注入温度，生产井入口温度[Tf,p(z)]是产出流体的温度，生产井出口温度（Tp）是最终产出流体温度；裂缝上表面温度与下表面温度相等，且与同一位置热储基岩温度相等，即Tu=Tb=T；此外，由于裂缝开度较小，裂缝上下表面压强与裂缝内流体压强相等，即pu=pb=p。

2 数值模拟模型建立与验证

2.1 模型的建立

2.1.1 几何模型的建立

裂缝性干热岩EGS热采几何模型考虑了水力裂缝、天然裂缝、注入井和生产井。对于随机天然裂缝的产状、长度、开度及裂缝密度，可根据需要选择Fisher分布、高斯分布、对数正态分布、指数分布以及均匀分布等随机分布函数，采用MATLAB软件生成不同类型的随机裂缝几何模型。二维随机离散裂缝网络几何模型的建立过程及步骤如下：

1）建立长为a、宽为b的二维热储，坐标原点位于矩形中心，在热储中间位置生成水力裂缝，水力裂缝的一端为注入井，另一端为生产井，从而得到包括水力裂缝、井筒和热储的EGS基本几何模型。

2）生成二维随机裂缝。在基本几何模型中生成数量为N，中心点的横坐标范围cx=[－a/2，a/2]、纵坐标范围cy=[－b/2，b/2]、走向为θ、长度为l的二维随机裂缝，两个端点的坐标x1、x2、y1、y2可表示为：

为了防止生成的二维随机裂缝超出热储边界，需要加入防止裂缝溢出边界的判据为：

同时，为了提高计算效率，可以删除不连通的独立裂缝。通过判断两两相交线段交点是否落在矩形范围内，若所检查的裂缝与其他裂缝交点均不在矩形热储范围内，则可以删除该裂缝；如果存在交点，则保留该裂缝；依次对下一条裂缝进行判断，直到完成全部裂缝的检查；完成检查后，将MATLAB生成的几何模型导入到COMSOL软件，即完成了几何模型的建立。

2.1.2 井筒边界的设置

由于裂缝性干热岩EGS热采几何模型是二维模型，为了考虑井筒效应的影响，只能将井筒与热储连接部位作为连续性条件输入模型中。根据井筒传热模型，对微分方程求解可以得到井筒任意位置的温度解析表达式，通过MATLAB生成M文件，在COMSOL中对文件进行调用，从而实现井筒边界的输入。温度解析表达式为：

2.2 模型求解

对于二维随机裂缝网络EGS热采模型的求解，采用COMSOL软件进行有限元模拟。其中，二维裂缝网络几何模型与井筒边界M文件通过COMSOL with MATLAB导入COMSOL中，岩石基岩部分可用实体单元在渗流和多孔介质传热模块中实现。

对热储基岩与裂缝网络的流动模型求解，通过伽辽金加权余量法实现，取试函数为NT，形函数为N，将域内未知量P用线性组合来表示，其中为节点压强，则热储基岩与裂缝网络的流动模型可离散为：

式中Ω表示热储的域；γ表示裂缝的域；∂γ1表示裂缝Dirichlet边界条件的边界，∂γ2表示裂缝Neumann边界条件的边界；Γ1表示热储Dirichlet边界条件的边界；Γ2表示热储Neumann边界条件的边界；表示干热岩边界上的质量源项；表示裂缝边界上的质量源项；M、k、F分别表示流动模型中间函数。

温度场有限元格式的推导与渗流场相同，由于多了一对流项，使得最后推导出来的刚度矩阵为不对称矩阵，即

2.3 模型优化与验证

在数值模拟模型求解的过程中，网格大小对模型精度和计算量具有显著影响。网格过细虽然可以提高求解精度，但计算量大、占用内存大、计算时间长；而网格过粗虽然可以提高计算效率，但计算结果精度可能比较低，甚至无法满足计算精度的需要；因此，有必要对网格进行适当的优化。控制网格大小的参数主要包括最大单元尺寸、最小单元尺寸、最大单元增长率以及曲率因子。表1给出了不同网格大小的参数组合，由此生成了6种不同的有限元网格模型，如图2所示的最细（M-1）和最粗（M-6）的网格模型，该模型中只设置了长度为700 m的水力裂缝，热储和流体物性参数如表2所示[30]。图3给出了不同网格条件下流体的产出温度，不难看出：从网格M-6到M-1，随着有限元网格密度的增加，计算得到的产出流体温度逐渐降低；有限元网格M-1和M-2计算得到的产出流体温度比较接近。因此，本文采用表1中M-1的网格划分参数，以保障数值模拟结果的精度，并有效控制模拟的计算量和计算机时。

表1 不同大小有限元网格模型参数表

图2 不同网格类型的热储模型图

表2 干热岩井井筒及热储物性参数表

图3 不同网格类型下流体的产出温度图

为验证EGS热采模型，采用单裂缝热采解析模型[31-32]与图2所示的数值模拟模型进行对比，模型中仅考虑长度为700 m的水力裂缝，模型基础参数如表2所示。分别对比了数值模型与解析模型计算得到的裂缝内流体温度分布和温度随时间变化规律，在距注入井100 m、300 m、500 m处设置对比点，模拟结果如图4所示。不难看出：①越靠近生产井，温度计算误差越小，越远离注入井，温度计算误差越大，最大误差为5.68%；②生产初期温度计算误差最大，最大误差为7.54%，随着时间的推移，温度计算误差逐渐减小。总体看来，本文数值模型的准确性能够满足EGS热采效果模拟的要求。

图4 解析和数值模拟结果对比图

3 二维裂缝干热岩储层热采效率

如图5所示，以双翼裂缝结合天然裂缝网络建立二维随机裂缝几何模型，以压裂井为注入井，裂缝远端处为生产井，开展对井系统的二维随机裂缝热采模拟研究。其中，二维热储尺寸为850 m×500 m，水力裂缝长度700 m、高度86 m、开度3 mm；天然裂缝平均长度60 m、开度1.2 mm、平均走向45°与135°各300条，JRC取值20；水力裂缝两端分别为注入井和生产井，注入井和生产井的采用典型干热岩井井身结构，生产套管、技术套管、表层套管内径分别为150.4 mm、216.8 mm、313.6 mm，水泥浆返至地面[33-34]；井筒和热储的热物性等基础参数如表2所示。此外，热储的初始温度为236 ℃[35]，热储外边界考虑为无流动边界；注入井的注入流量1.73 L/s为入口边界条件，注入井为点热源，与井底温度有关，注入水的温度为60 ℃，以防止注入流体在裂缝中结垢和化学沉积[36-37]；生产井的井底压力37 MPa为出口边界条件。

图5 二维随机裂缝EGS热采模型示意图

对于产出的高温流体而言，一方面可直接对热能进行应用，另一方面可转换为电能进行工业应用。因此，EGS热采效率包括产出温度、产出能量以及发电功率[18,38]。

产出能量是产出热量的总量，计算式为：

式中Ew表示产出热量，J；Tp表示生产井井口温度，℃；Ti表示注入井井口注入温度，℃。

发电功率是产出能量的转换，是评估EGS是否具有商业价值的重要指标之一。假设最大机械功的转换效率为η，由此得到发电功率为：

式中η表示产出热量转换为机械功的最大效率，一般取值为0.45；Trej表示排热温度，℃。

3.1 水力裂缝开度对热采的影响

分析了不同水力裂缝开度对流体流动和传热的影响，结果如图6～7所示，图6中黄线代表流线，其粗细代表流速大小，流体从注入井进入水力裂缝后主要从两个方向流动，一是沿着水力裂缝向生产井流出，而另一部分流体流向连通的天然裂缝网络，流入天然裂缝网络的流体进一步向干热岩基岩渗漏，使得连通天然裂缝网络周围的流体压力升高，产出高温流体变少。图6所示的压力场模拟结果表明，当水力裂缝开度较小时，水力裂缝中部分流体向天然裂缝网络漏失，漏失流体会在天然裂缝网络中形成热交换（图7）。不同水力裂缝开度的热采效率如图8所示，不难看出：①不同水力裂缝开度下，裂缝系统产出流体的温度在生产初期差异较小，但随着生产时间的增加，产出流体的温度差异逐渐增大；②与最大开度6 mm的情况相比，水力裂缝开度1 mm的产出流体温度上升了27.02 ℃，水力裂缝开度2 mm的产出流体温度上升了4.86 ℃，水力裂缝开度为4 mm的产出流体温度与开度6 mm的情况基本相同；③发电功率在前7～10年内呈增长趋势，之后逐渐降低，主要原因是流体从注入井进入裂缝后会从水力裂缝中向天然裂缝漏失，但初始时刻的漏失速率最大、初期的7～10年内的漏失速率逐渐降低，导致采出的热能逐渐增加；④生产7～10年以后，随着天然裂缝网络内流体逐渐饱和，注入和产出流量趋于稳定，由于产出温度随时间的增加而降低，导致发电功率逐渐降低。

图6 不同水力裂缝开度下热储压力场云图

图7 不同水力裂缝开度下热储温度场云图

图8 不同水力裂缝开度下热采效率分析结果图

3.2 天然裂缝开度对热采的影响

分析了不同天然裂缝开度对流体流动和传热的影响，结果如图9～10所示，不难看出：随着天然裂缝开度的增加，水力裂缝中的部分流体向天然裂缝网络漏失，漏失流体会在天然裂缝网络中形成热交换（图10），这种效应主要发生在水力裂缝附近的天然裂缝中。不同天然裂缝开度的热采效率如图11所示，不难看出：①在天然裂缝开度为0.5 mm和1.0 mm时，热采效率比较接近；②随着天然裂缝开度的进一步增大，产出流体温度随着生产增加而逐渐降低；③天然裂缝开度越大，产出流体温度降低越小，产出的热能越多，输出的热功率和发电功率也越高。因此，在裂缝行干热岩热储中进行水力压裂后，天然裂缝的开度越大，裂缝系统产出的流体温度越高，热采效率越高；反之，天然裂缝开度越低，裂缝系统产出的流体温度越低，热采效率越低。

图9 不同天然裂缝开度下热储压力场云图

图10 不同天然裂缝开度下热储温度场云图

图11 不同天然裂缝开度下热采效率分析结果图

3.3 天然裂缝走向对热采的影响

分析了不同天然裂缝走向对流体流动和传热的影响，结果如图12～13所示，不难看出：①天然裂缝走向的变化并未对水力裂缝中流体产生显著影响，但对产出热能总量具有显著影响；②天然裂缝平均走向45°时，对流体流动和热采效应的影响最大，而天然裂缝平均走向为90°左右时影响最小，两者采出流体温度仅差2.07 ℃；③天然裂缝平均走向为45°时，该系统30年产出的热能最低（7.42×1014J），而天然裂缝平均走向为90°时，该系统30年产出的热能最多（9.65×1014J），说明天然裂缝平均走向对系统产出热能总量具有显著影响，这主要是因为天然裂缝平均走向变化影响了裂缝连通性，导致产出流体流量发生显著变化，而产出温度差异较小，导致累计采热量和发电功能出现了较为显著的差异。

图12 不同天然裂缝走向下热储压力场云图

图13 不同天然裂缝走向下热采效率分析结果图

3.4 天然裂缝长度对热采的影响

分析了不同天然裂缝长度对流体流动和传热的影响，结果如图14～15所示，不难看出：①随着天然裂缝长度的增加，使得裂缝网络连通性增强，更容易引起水力裂缝中流体向天然裂缝网络漏失；②天然裂缝平均长度为75 m和90 m时产出的温度相对较高，而天然裂缝平均长度为45 m和60 m时相对较低，90 m时的最高产出温度和45 m时的最低产出温度相差37.4 ℃，这主要是由于裂缝网络连通性增强后，水力裂缝中流过的液体量较少，液体流动速度、热交换接触时间更长，而且由于采出热能较低，水力裂缝附近岩石温度较高；③天然裂缝平均长度为90 m时，尽管温度较高，但流体产出流量较小，系统产出的热能最低（5.26×1014J），而天然裂缝平均长度为45 m时系统产出能量最多（9.53×1014J），这主要是由于裂缝网络连通性增强后，采出的高温流体流量减少，无法有效采出热储的热能；④天然裂缝平均长度在45 m时的发电功率最大（0.14 MW），天然裂缝平均长度在75 m时的发电功率最小（0.12 MW）。总体看来，EGS热采效率随着裂缝长度的增加而降低。

图14 不同天然裂缝长度下热储压力场云图

图15 不同天然裂缝长度下热采效率分析结果图

3.5 天然裂缝密度对热采的影响

相同面积的热储，裂缝数量的多少反映了热储中天然裂缝的密度，分析了不同天然裂缝密度对流体流动和传热的影响，结果如图16～17所示，不难看出：①天然裂缝密度的增加，也会使得裂缝网络连通性增强，更容易引起水力裂缝中流体向天然裂缝网络漏失；②当天然裂缝数量为800和1 000条时，产出流体温度相对较高，而天然裂缝数量为400和600条时，产出流体温度相对较低，这主要是由于裂缝网络连通性增强后，水力裂缝中流过的液体量较少，液体流动速度、热交换接触时间更长，而且由于采出热能较低，水力裂缝附近岩石温度较高；③天然裂缝数量为800条时，产出热能最低（2.44×1014J），而天然裂缝数量为400和600条时，产出能量最多（9.3×1014J），这主要是由于裂缝网络连通性增强后，采出的高温流体流量减少，无法有效采出热储的热能；④天然裂缝数量为400条时发电功率最大（0.13 MW），天然裂缝数量为800条时发电功率最小（0.07 MW）。同时，由于天然裂缝网络由随机裂缝生成，使得800条裂缝连通性好于1 000条情况存在，致使800条裂缝的裂缝系统采出温度更高，热采效率更低。但总体看来，天然裂缝密度或数量的增加会降低EGS的热采效率。

图16 不同天然裂缝密度下热储压力场云图

图17 不同天然裂缝密度下热采效率分析结果图

3.6 连通断层对热采的影响

为分析天然裂缝网络连通漏失性断层对热采效率的影响，考虑到断层具有开度宽、容积大的特点，在实际储水能力可能达到甚至超过热储模型的大小，将图18-a中的上下边界设为开放边界，流体进入该边界将作为流量出口边界，设定出口压力为37 MPa，以模拟系统在遇到断层时的热采过程。图18-b、c反映了是否连通漏失性断层的压力场模拟结果，不难看出：①在未连通漏失性断层的情况下，水力裂缝中的流体向天然裂缝网络漏失并存储在热储内；②在连通漏失性断层的情况下，水力裂缝中的流体通过优势天然裂缝向断层大量漏失，甚至无法采出高温流体，需要引起重视。天然裂缝网络连通漏失性断层对热采效率的影响如图19所示，不难看出：①天然裂缝未连通断层情况下，系统产出温度为206.91 ℃、产出能量为8.16×1014J、发电功率为0.13 MW；②而连通断层情况下，系统产出温度为174.52 ℃、产出能量为0.58×1014J、发电功率为0.01 MW，二者存在极大差异。因此，天然裂缝网络连通漏失性断层可能会造成流体向断层的恶性漏失，甚至根本无法产出工作流体，导致热采效率变差，甚至无法产热，需要引起重视。

图18 连通断层对热储压力场的影响图

图19 连通断层对EGS热采效率的影响图

3.7 不同因素的对比与讨论

将天然裂缝长度、走向、密度以及断层连通性对EGS热采影响进行对比，采用最大参数的计算值与最小参数计算值的相对大小确定裂缝参数对热采效率的影响程度：

式中ηc表示计算结果相对大小，无量纲；cmax表示最大变量对应的计算结果；cmin表示最小变量对应的计算结果。

不同因素对产出流体温度、产出热能和发电功率的影响程度如图20所示。不难看出：①连通漏失性断层对热采效率的影响最大，主要是断层造成了水力裂缝中的流体大量漏失，使得流体无法对裂缝面的干热岩充分换热，造成产出温度高、产出能量低、发电功率低；②天然裂缝开度减小、水力裂缝开度的增加，使得天然裂缝成为采热流体的流动和换热通道，有助于EGS热采效率的提高；③裂缝密度和长度的增加，使得水力裂缝内流体向天然裂缝网络漏失加剧，使得产出流体流量减少，导致热采效率较低；④而天然裂缝走向在增强了裂缝连通后，也会对采热量油有一定影响，但其影响相对较小。因此，在EGS设计和开发过程中，要避开漏失性断层，采取有利于降低天然裂缝网络连通性的措施，才能高效地开采干热岩地热资源。