刘倩，高轩能

(华侨大学 土木工程学院，福建 厦门 361021)

医院是提供医疗服务的重要机构，新建医院的合理选址对于解决城市医疗资源分配不均的问题至关重要.王建廷等[1]采用两步移动搜索法，对天津市区医院的可达性进行评估，赵鹏[2]考虑服务承载力及空间可达性，利用地理信息系统(GIS)对武汉市现有医院的空间分布进行分析，指出天津市和湖北省武汉市现有医院的空间分布不尽合理.文献[3-4]基于多准则决策分析模型，采用模糊逼近理想解排序法(TOPSIS)和层次分析法(AHP)，确定土耳其Mugla和Istanbul新建医院的最优选址点.Halder等[5]以可达性为目标建立12个评价指标的医院选址模型，采用AHP求解指标权重并得出医院选址适宜度.文献[6-7]采用多目标准则建立医院选址模型，考虑时间、污染、距离等因素，应用模糊层次分析法(FAHP)求解新建医院的最佳选址.Parvin等[8]以印度Murshidabad为例，采用TOPSIS对医疗设施空间可达性进行评价，使居民就医的距离最短.由此可见，国内外研究者对医院选址问题已开展了很多研究，并取得了一些有益成果，但上述研究多以可达性为决策目标，选址模型主要侧重于研究医疗服务空间结构及分布趋势，缺少对地质环境复杂区自然灾害影响因素的考虑.另一方面，AHP应用于多重影响因子的选址模型时，存在计算过程繁琐、数据量大和指标比较次数多等问题，降低了结果的可靠性.

本文针对上述研究存在的问题，综合考虑安全性、可达性和经济性等因素，建立医院选址双层目标模型，运用最优-最劣法(BWM)与GIS空间分析，对城市新建医院选址进行评估，并采用BP神经网络算法求出最优位置，使新建医院的选址更具科学性和合理性.

1 城市医院选址适宜性指标体系的构建

安全性和可达性是城市医院选址适宜性需要考虑的主要因素，其中，自然灾害和交通便利程度等因素的影响不可忽视，但现有研究未引起足够重视[9-13].结合研究区域的实际情况，在构建医院选址的适宜性评价指标体系中，增加了自然灾害和交通便利程度因素，以考虑其重要影响.城市医院选址评价指标体系由一级指标和二级指标组成，其中，一级指标包括自然灾害、交通便利程度、人口分布、现有医院分布和城市可行性规划5部分，二级指标包括断裂带、岩溶塌陷、砂土液化、与各级道路距离、与学校距离、人口密度、与现有医院距离和政策影响力8要素，如表1所示.

表1 城市医院选址评价指标体系

2 BWM确定的指标权重

AHP在多准则决策选址过程中需要m(m-1)/2次成对比较，标度量大，易造成判断混乱，导致主观性增加，对选址结果的可靠性及实际应用产生不利影响.因此，采用BWM确定指标权重，将选取的最优、最劣指标与其余指标进行两两比较，计算指标权重.在计算权重过程中，BWM仅需要2m-3次的比较，处理的数据量大大减少，降低主观性[14-15].因此，BWM充分考虑了判断矩阵合理性，比AHP具有更高的一致性比率和更强的适应性.BWM有如下5个求解步骤.

1)确定一组决策标准，假定m个指标{A1，A2，…，Am}.

2)在各指标中选出最优指标AB、最劣指标AW.

3)将最优指标AB与其他指标Aj(j=1，2，…，m)进行两两对比，建立最优指标向量CB={CB，1，CB，2，…，CB，m}，CB，j表示AB比Aj的重要程度，CB，j∈[1，9]的整数，其中，1表示两者同等重要，9表示AB极为重要且CB，B=1.

4)将其他指标Aj与最劣指标AW两两对比，建立最劣指标向量CW={C1，W，C2，W，…，Cm，W}T，其中，Cj，W表示Aj比AW的重要程度，Cj，W∈[1，9]的整数且CW，W=1.

5)线性优化模型为

(1)

式(1)中：wB为AB的权重；wj为Aj的权重；wW为AW的权重.

将式(1)代入MATLAB软件，对医院选址一级指标权重进行计算，求得ξL*=0.094，满足一致性要求，同理求出二级指标权重值，最终得到医院选址体系权重值如下：地震断裂带为0.129 5；岩溶塌陷为0.055 5；砂土液化为0.046 2；与各级道路距离为0.150 3；与学校距离为0.089 8；人口密度为0.367 3；与现有医院距离为0.115 6；政策影响力为0.054 4.

3 唐山市中心城区医院选址

3.1 研究区域简介

选取河北省唐山市路南区和路北区作为研究区域，开展城市新建医院的选址研究.研究区域图，如图1所示.截至2019年底，研究区域22个街道内，共有医疗机构34所，其中，一级综合医院14所，二级综合医院10所，三级综合医院10所.对现有医院位置进行分析，发现其空间分布存在集中化和人口稠密地带重合化等问题.采用GIS泰森多边形分析工具对现有医院的服务范围进行评估，研究区医院服务范围划分图，如图2所示.与传统的街道行政区划相比，泰森多边形可确保居民到达医院的距离最近.

图1 研究区域图 图2 研究区医院服务范围划分图

计算结果表明，研究区域内医院的最大服务面积达到37.5 km2，而最小服务面积仅有1.1 km2，各医院的服务范围差异巨大，医疗资源空间分布不均.医院服务区域的泰森多边形分区面积大，表示此区域的基础医疗设施少，周边居民就医不便.因此，新建医院的选址需要针对现有医院分布情况，对研究区域的安全性、可达性和经济性进行整体分析.

3.2 选址适宜性及影响因素

新建医院选址需对其空间分布的合理性进行分析，但传统的选址模型缺乏空间维度的考虑，利用GIS强大的数据处理及空间分析能力对新建医院选址适宜性进行分析，有效避免了传统医院选址过程出现的服务范围与需求不等、空间分布不均等问题，提高选址结果的精确性和可操作性[16-20].为了实现标准的空间映射，首先，对影响因素有关数据进行收集及预处理，应用91卫图软件下载矢量数据，包括道路、现有医院和学校，并通过《唐山市城市综合防灾减灾详细规划(2016-2020年)》[21]和唐山市统计局获取了地形图、地质灾害图和人口数据.将收集后的数据经过缓冲分析、叠加分析和重分类处理得到医院适宜性分析结果.选址适宜性分析流程，如图3所示.

图3 选址适宜性分析流程

3.2.1 自然灾害要素 新建医院选址需考虑该地区自然灾害的风险，以避免选址点受到地震和地质灾害损害，造成患者的二次伤害.对选址区域内的地质调查数据分析，发现研究区内的突发性地质灾害有地震、岩溶塌陷和地震液化.研究区工程地质图，如图4所示.根据《唐山市城市综合防灾减灾详细规划(2016-2020年)》[21]的要求，地震断裂带两侧100 m内不得作为建设用地，对断裂带进行缓冲区分析，测定其影响范围；岩溶塌陷区、砂土液化区不得新建大型居住、学校、医院等人员密集场所建筑物.

图4 研究区工程地质图 图5 道路缓冲区图

3.2.2 交通要素 新建医院选址需考虑居民就医的交通情况，从可达性的角度分析，新医院与城市主要道路的距离不宜过大，以确保居民就医的便利性.道路级别越高，影响范围越大，缓冲区半径越大；道路级别越低，影响范围越小，缓冲区半径越小.将主要街道缓冲区设置为400 m，国道缓冲区设置为600 m，公路缓冲区设置为800 m.道路缓冲区图，如图5所示.由图5可知：新建医院在此区域内最适合.

3.2.3 学校要素 新建医院选址需考虑学校位置，从而避免教育区交通拥堵问题，造成居民就医不便，因此，学校范围500 m内不适合新医院选址.研究区域内有115所学校，对其进行500，1 000，1 500 m的缓冲区分析，学校缓冲区图，如图6所示.

图6 学校缓冲区图 图7 医院缓冲区图

3.2.4 现有医院要素 新建医院应与现有医院保持一定距离，在医疗资源的覆盖最大化的前提下，避免医疗资源的浪费.根据GB 50180-2018《城市居住区规划设计标准》[22]的规定，一级医院服务半径不应小于1 000 m.医院级别越高，影响范围越广，根据医院等级建立2 000，1 500，1 000 m的医院缓冲区，如图7所示.由图7可知：新建医院在此区域外最适合.

3.2.5 人口密度要素 新建医院选址与所在区域的人口密度具有极大的一致性，该区域的人口密度大.居民对医疗服务设施需求量越大，越适合在此范围内建设新医院.因此，在GIS属性表中添加各街道人口密度字段及数据，使用ArcMap符号分级工具将人口密度数值由高至低划分为5个级别.人口密度图，如图8所示.

图8 人口密度图

3.2.6 政策影响力要素 新建医院选址应与研究区的整体规划相关，根据研究区内各街道与区域发展整体规划一致的程度，使用ArcMap符号分级工具将政策影响力划分为弱、较弱、较强、强和最强5个级别.政策影响力图，如图9所示.

图9 政策影响力图 图10 医院选址适宜备选点图

3.2.7 选址适宜性确定 根据Spatial Analyst重分类对图4～9进行栅格化处理，统一无量纲并将最大值设为1，等间距递减0.2.BWM计算得出的各指标权重值输入Spatial Analyst叠置分析中，根据加权线性组合(WLC)计算新建医院选址适宜度，分为不适宜、较不适宜、较适宜、适宜和最适宜5个等级(图10).研究得到7个最适宜新建医院的备选点：D1(钓鱼台街道，右上)、D2(钓鱼台街道，右下)、D3(大里街道)、D4(学院南路街道)、D5(惠民道街道(中))、D6(惠民道街道(右下))和D7(梁家屯街道).

3.3 最优选址点的确定

在实地调研的基础上，对7个备选点建立新的评价指标体系，如表2所示.

表2 最优选址评价指标体系

3.3.1 BP神经网络的构建 将研究区11所现存医院作为神经网络训练样本，通过专家经验评估打分，得到训练组归一化后的指标，11组现存医院影响因子标准化值，如表3所示.

表3 11组现存医院影响因子标准化值

将11组训练值量化后的数据作为输入层原始数据，采用MATLAB软件构建BP神经网络模型.危险源距离指标与土地价格指标数据均以评价点研究期间数据为依据.

3.3.2 BP神经网络的训练 神经网络输入层神经元为5个影响因子，中间层的神经元数量对下一步计算的神经网络的精确程度、学习速度和运算结果都至关重要.3层BP神经网络算法中间层节点数量S的计算式[23]为

(2)

式(2)中：n为输入节点的数量；m为输出节点的数量；α为1～10之间的自然数.

当n=5，m=1时，由式(2)，中间层节点数量可以取4，5，6，7，8，9，10，11，12.BP神经网络训练结果，如图11所示.

图11 BP神经网络训练结果

运用BP神经网络误差反向传播算法进行神经网络训练，训练次数设置为3 000，学习速率设置为0.05，目标误差为 10-3，经反复训练，发现中间层节点数量为9时，网络的训练误差为4.03×10-6，此时，训练次数为145，满足10-3精度的要求(图11).因此，BP神经网络结构设定为3层5×9×1，输入神经元为5，中间层节点数量为9，输出神经元为1.

3.3.3 备选点评估 经过145次训练学习，学习样本的输出模拟值与实际训练值的误差很小且能达到精度要求，证明所建立医院选址的神经网络模型具有自动识别数据变化规律能力.对7个备选点所需指标数据进行收集和统一无量纲分析处理，得到其影响因子标准化值(表4)，并输入到训练好的医院选址神经网络模型，输出为各备选点的计算结果.

表4 备选点影响因子标准化值

备选点D1～D7的最优选址点评估值分别为0.621 0，0.655 6，0.900 5，0.875 2，0.862 0，0.804 0，0.895 6.评估值越高，表示在此地新建医院最好，D3(0.900 5)备选点最优，其次是D7(0.895 6).D3备选点属于大里街道，与北新西道、大理路和友谊路等多条主干道相邻，交通便利.同时，所在街道人口密度高达8 813.3 人·km-2，且与现有医院距离较远，此地的医疗服务需求量较大.D3备选点的地形平坦、地势开阔、地质条件良好且与易燃易爆等危险源有一定的距离，能够满足新建医院的安全性要求.D3备选点的医疗供给与需求不平衡，且具备自然条件、安全保障和政策影响等优势，因此，新建医院应选在D3备选点区域内.

3.4 结果比较与分析

将计算结果与可达性选址模型进行对比分析，可达性选址适宜备选点图，如图12所示.由图12可知：以可达性为目标选址的结果数量较多(E1～E10)，求解不够精确且选址位置条件不好：备选点E1，E2均处于9度液化区，存在较大的液化及震陷等灾害发生的风险，不满足GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[24]的要求，需要采取抗震措施；备选点E7，E8处于地震活动断裂地两侧100 m的范围内，根据《唐山市城市综合防灾减灾详细规划(2016-2020年)》[21]的规定，地震断裂带100 m范围内为禁止建设区，因此，备选点E7，E8不能达到建筑物的安全要求；E9选址点所覆盖的范围过大，准确性较低，且一部分处于岩溶塌陷中度易发区，若岩溶塌陷灾害发生，有房屋坍塌的风险.

图12 可达性选址适宜备选点图

医院选址模型综合考虑安全性、可达性和经济性等评价指标，不仅考虑可达性，也将自然灾害、人口分布等嵌入指标层次中，比可达性选址模型的结果更加准确，对城市医院选址研究有一定的普遍性及实用性.

4 结论

通过分析医院选址评价影响因素，建立选址标准，提出了基于BWM-GIS的城市医院选址评价模型，并与可达性模型进行比较分析，得出以下3个结论.

1)与可达性选址模型对比，建立的综合考虑自然灾害、交通便利和人口分布等多因素选址模型可缩小医院的选址范围，提供更精准和更具实际应用价值的医院选址方案.

2)BWM算法能够改善AHP繁琐的计算过程，弱化指标权重的主观性，提高一致性检验的准确性，为城市医院选址提供科学的理论依据.

3)采用BP神经网络模型确定各备选点的评价值并排序，优选出医院选址点，提高了选址结果的可信度及完整性.