蒋欢军，王 勇

（1.同济大学土木工程防灾国家重点试验室，上海 200092；2.同济大学 土木工程学院结构防灾减灾工程系，上海 200092）

引言

依据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）［1］，非结构构件包括建筑非结构构件和支承于建筑结构的附属机电设备。根据FEMA E-74［2］，非结构构件是建筑非结构构件、附属机电设备和建筑内部家具的总称。非结构构件是实现建筑功能的重要组成部分，对保持建筑的整体抗震性能和震后使用功能起到非常重要的作用。非结构构件作为非承力构件依附于结构上，但仍可能会受到较大的地震作用，因此需要依靠自身的结构特点来抵抗这些地震作用。近年发生的地震显现出一个新的震害特征，即虽然震后主体结构的地震损伤较小，能够完成预设的抗震性能目标，但非结构构件的地震破坏十分严重，且往往先于主体结构发生破坏［3］。非结构构件的破坏会降低建筑结构的性能水平，严重影响建筑结构的震后恢复［4-6］。依据Taghavi等［7］的统计研究，办公楼、宾馆和医院中的非结构构件的投资占比分别高达82%、87%和92%。可见非结构构件的投资远远超过结构构件的投资，因而非结构构件破坏造成的经济损失往往会超过结构的损失，常常导致巨大的经济损失，也给人员安全带来非常大的风险。这与非结构构件巨大的投资和其抗震能力严重不足有关。

吊顶系统是建筑中一类重要的非结构构件，作为建筑室内的顶部装修，具有保温、隔声的作用，也是电气、通风、通信和消防管线设备等工程的隐蔽层。吊顶是近年震害比较突出的一类非结构构件。由于其抗震能力不足，当建筑结构遭遇地震作用时，吊顶极易发生破坏。

文中首先介绍了我国公共建筑中常见的双层龙骨明架矿棉板吊顶系统的组成，其次总结了矿棉板吊顶常见的破坏模式并分析其破坏原因，最后从试验研究、数值模拟和易损性研究3方面系统梳理了吊顶系统抗震研究的最新进展。

1 我国公共建筑中常见的矿棉板吊顶系统

1.1 矿棉板吊顶的基本构成

在我国公共建筑中，矿棉板吊顶因具有装饰美观和便于拆卸检修等优点得到了广泛应用，其中双层龙骨明架矿棉板吊顶尤为常见，该类吊顶由承力构件、龙骨骨架、矿棉板和配件等组成［8］，如图1所示。吊杆是悬吊龙骨骨架及矿棉板的承力构件。龙骨骨架包括承载龙骨、主龙骨、次龙骨、横撑龙骨和边龙骨。承载龙骨和主龙骨是龙骨骨架中主要受力构件，次龙骨是龙骨骨架中连接主龙骨及固定矿棉板的构件，横撑龙骨是龙骨骨架中起横撑及固定矿棉板的构件，边龙骨是龙骨骨架中与墙相连的构件。矿棉板放置在龙骨形成的网格中。吊件用于连接吊杆和承载龙骨，挂件用于连接承载龙骨和主龙骨。主龙骨拼接点通过其端部的插片与插口机械卡扣连接。主次龙骨节点通过次龙骨端部与主龙骨插孔机械卡扣连接。次-横撑龙骨节点通过横撑龙骨端部与次龙骨插孔机械卡扣连接，构造形式与主次龙骨节点一致。尽管J502-2-2012图集［9］推荐在吊顶边界使用抗震夹以约束端部龙骨的自由端，然而在实际工程中大多数吊顶端部龙骨的自由端一般搁置在边龙骨上，未采取任何固定措施，因此边龙骨对龙骨骨架只提供竖向支撑。

图1 我国公共建筑中常见的双层龙骨明架矿棉板吊顶系统组成Fig.1 Constitution of double-layer exposed suspended ceiling system with mineral wool boards commonly used in public buildings in China

目前，公共场所中2类吊顶应用最为普遍：石膏板吊顶和矿棉板吊顶。2类吊顶最主要的区别是吊顶面板的连接方式不同。石膏板吊顶中石膏板用自攻螺钉固定在龙骨下，而矿棉板吊顶中矿棉板直接搁置在龙骨网格中。石膏板吊顶的典型代表是日式吊顶，矿棉板吊顶的典型代表是美式吊顶。表1对比了我国常见的双层龙骨明架矿棉板吊顶、美式吊顶与日式吊顶构造方面的差异。双层龙骨明架矿棉板吊顶整体上借鉴了美式吊顶的样式，两者的龙骨体系基本一致，但两者在悬吊竖向构件、边界条件类型和水平构件布置层数等方面不同。双层龙骨明架矿棉板吊顶与日式吊顶最明显的区别是：（1）双层龙骨明架矿棉板吊顶的四周未与墙体断开，而日式吊顶的四周与墙面断开；（2）双层龙骨明架矿棉板吊顶的矿棉板自由搁置在龙骨网格中，未与龙骨通过螺钉固定，而日式吊顶中石膏板用螺钉与龙骨固定；（3）双层龙骨明架矿棉板吊顶只有在一定条件才设置支撑，但日式吊顶要求全部采用支撑；（4）尽管两者水平构件都为双层布置，但龙骨体系中所使用的构件类别和连接方式差异明显。

表1 双层龙骨明架矿棉板吊顶、美式吊顶与日式吊顶构造措施对比Table 1 Comparison of construction measures among the double-layer exposed suspended ceiling system with mineral wool boards，American ceiling and Japanese ceiling

1.2 矿棉板吊顶常见的破坏模式及原因分析

矿棉板吊顶主要属于加速度敏感型非结构构件，其破坏主要受惯性力控制。综合矿棉板吊顶的震害情况和振动台试验结果［14-20］，列出了矿棉板吊顶常见的破坏模式，并对其破坏原因进行了分析。

（1）龙骨节点的破坏。龙骨节点的破坏是矿棉板吊顶破坏的主要原因之一。与龙骨构件相比，龙骨节点的承载力更低，在地震作用下会先于龙骨构件发生破坏，常见的破坏形式包括自由型边节点的脱落、固定型边节点的破坏、主次龙骨节点的屈曲和主次龙骨节点的拉出破坏等。自由型边节点的脱落常发生在端部龙骨与边龙骨缺乏可靠连接的吊顶中，例如在中国常见的矿棉板吊顶中，其端部龙骨的自由端大多搁置在边龙骨上，形成了自由型边节点，在地震作用下若边节点相对于主体结构的正向位移（背离主体结构的方向）大于端部龙骨在边龙骨上的搁置长度，边节点就会发生脱落，如图2（a）所示［18］。固定型边节点的破坏常发生在端部龙骨与边龙骨固定的吊顶中，例如在新西兰常见的矿棉板吊顶中，通常采用铆钉将端部龙骨与边龙骨固定，形成固定型边节点，在地震作用下吊顶平面内的水平惯性力会在固定型边节点处累积，当惯性力产生的边节点内力大于边节点的承载力时，边节点就会发生破坏，如图2（b）所示［19］。主次龙骨节点的抗压承载力远低于其抗拉承载力，在轴向压力及剪力的共同作用下，节点容易发生受压屈曲，如图2（c）所示［18］。当作用于主次龙骨节点的轴向拉力超过节点的抗拉强度时，节点会发生拉出破坏，如图2（d）所示［18］。

（2）龙骨构件的破坏。龙骨构件常见的破坏形式包括龙骨的屈曲和龙骨的坠落等。当龙骨与边界发生猛烈的碰撞时，过大的轴向压力会导致龙骨的受压屈曲，如图2（e）所示［19］。主龙骨、次龙骨和横撑龙骨的坠落与龙骨节点的破坏有关，如图2（f）所示［18］。边龙骨可能由于与墙面固定不牢而发生坠落，也可能由于墙面本身的破坏导致其发生坠落，如图2（g）所示［14］。

（3）矿棉板的错位和坠落。在较大的竖向地震作用下，矿棉板相对龙骨网格会发生跃起运动，当矿棉板的跃起高度超过龙骨网格高度并回落时，在水平地震作用下矿棉板可能发生错位。另外，矿棉板也会由于周边龙骨节点的破坏导致其失去竖向支撑而发生坠落，如图2（f）所示［18］。

（4）与其余非结构构件相互作用导致的破坏。例如消防喷头与矿棉板发生碰撞导致矿棉板撕裂，原因是大多数消防喷头与刚性落水管连接，在地震作用下与刚性落水管连接的消防喷头相对矿棉板的位移反应较小，两者之间会发生持续碰撞，该碰撞作用使得弹性模量较小的矿棉板出现撕裂现象，如图2（h）所示［20］。若位于吊顶隐蔽层中的通风管道和空调系统等机电设备与吊顶的间距过小，质量更大的机电设备与质量更小的吊顶发生碰撞会导致吊顶的局部破坏，如图2（i）所示［19］。

图2 地震中矿棉板吊顶常见的破坏模式Fig.2 Common failure modes of suspended ceiling system with mineral wool boards during earthquakes

2 试验研究

由于吊顶构造复杂、受力行为高度非线性等原因，各国学者主要采用试验手段对其抗震性能进行研究，一般采用静力试验和振动台试验2类试验。

2.1 静力试验

静力试验分为单调加载试验和低周往复加载试验2种。针对非结构构件的低周往复加载试验，研究者大多采用FEMA 461推荐的加载方案。下面按构件试验、节点试验和吊顶整体试验3种类型对吊顶静力试验的研究进展进行介绍。

2.1.1 构件试验

吊顶构件试验对象包括龙骨构件、矿棉板和吊杆（或吊线）等。到目前为止，吊顶构件的试验研究仍十分有限。Paganotti等［21］采用单调加载试验研究了龙骨的破坏模式。结果表明，在拉力作用下龙骨截面薄弱处会发生撕裂破坏，在压力作用下龙骨截面薄弱处会发生局部屈曲。Soroushian等［22］对吊线开展了单调拉伸试验。结果表明，吊线在拉伸作用下产生颈缩现象，发生脆性断裂破坏，吊线的抗拉承载力可以满足标准的要求。Chhat等［23］对螺纹吊杆进行了低周往复受弯试验。结果表明，随着加载循环次数的增加，吊杆的强度逐渐降低直至断裂破坏。

2.1.2 节点试验

吊顶节点的试验对象主要包括主龙骨拼接点、主次龙骨节点和边节点等。这些节点被视为吊顶中最关键的部件，其抗震性能的好坏直接影响了吊顶整体的抗震能力，有必要对其开展试验研究。

Paganotti等［21］和Dhakal等［24］对吊顶主龙骨拼接点、主次龙骨节点和带铆钉的边节点进行了单调加载试验，总结了不同节点的破坏模式和极限承载力。结果表明，在单调拉伸试验中主龙骨拼接点和主次龙骨节点的破坏集中于龙骨接头处，边节点的破坏形式表现为铆钉连接孔的扩大和撕裂；在单调压缩试验中主龙骨拼接点和主次龙骨节点的破坏形式表现为节点压屈；在受剪试验中主次龙骨节点的破坏形式表现为节点剪切破坏。主龙骨拼接点的受压承载力高于受拉承载力，主次龙骨节点受压比受拉时的承载力更低，2个铆钉比1个铆钉构造的边节点的承载力更大。

Pourali［25］通过单调加载试验考察了抗震夹对主次龙骨节点抗震性能的影响。结果表明，抗震夹提高了节点的承载力、残余强度和延性。Takhirov等［26］通过单调加载和低周往复加载试验研究了边节点的构造类型对其抗震性能的影响，结果表明，与规范推荐的边节点相比，该研究建议的带2个螺钉的抗震夹边节点承载力更大、耗能性能更好。Soroushian等［27］在Takhirov等［26］的基础上通过单调加载和低周往复加载试验进一步对带铆钉的边节点、未带螺钉的抗震夹的边节点和带1个螺钉的抗震夹的边节点进行了系统研究，对比了3种边节点的破坏机理、荷载-位移响应、滞回性能和耗能能力，证明了含2个螺钉且与墙面固定的抗震夹边节点的抗震性能最优。同时，Soroushian等［22，28］也通过一系列单调加载和低周往复加载试验研究了主次龙骨节点的轴向受力性能、受剪性能和受弯性能，总结了不同节点在不同模式的荷载作用下的破坏机制、承载能力和滞回性能，丰富了Paganotti等［21］和Dhakal等［24］的试验数据。此外，Soroushian等［22］通过矿棉板的剪切试验研究了矿棉板与消防喷头之间的相互作用。

2.1.3 吊顶整体试验

Gilani等［29］提出了一种静力加载方案以研究主龙骨的抗压强度和刚度。研究表明，主龙骨并非吊顶系统中抵抗水平作用最薄弱的部件。针对加固吊顶的困难，Nakaso等［30］提出了一种新型加强索，吊顶静力试验表明在吊顶中安装该加强索能够提高吊顶的抗侧刚度，降低吊顶的位移响应。Brandolese等［31］对带有支撑的吊顶进行了静力试验，分析了吊顶的破坏机制、受力和变形性能。研究表明，尽管支撑杆的屈曲降低了吊顶的性能，但该体系表现出了良好的变形能力。

综合上述研究，各国学者对吊顶构件、节点和吊顶整体进行了不同的静力试验，得出了一些有价值的结论，为吊顶的易损性研究和数值建模提供了试验支撑，但仍然存在一些问题和不足。例如，目前尚无统一的试验标准用于试验研究。各国学者采用的试件来自不同的生产公司，其细部构造千差万别，研究结果的通用性较差。

2.2 振动台试验

模拟地震振动台试验是最直接的研究吊顶抗震性能的方法。吊顶的振动台试验一般采用足尺模型。钢平台常作为载体用以悬挂吊顶，并为吊顶提供符合实际的边界条件。

2.2.1 加载制度

在吊顶的振动台试验中，研究者根据不同的研究目的和需求选择不同的加载制度，加载制度主要包括天然地震动输入和人工波输入2类，其中人工波主要有正弦波、楼面波、依据规范设计谱及楼面需求谱拟合的人工波。正弦波一般在研究不同参数的影响和吊顶的破坏机制时使用。一些学者基于数值模型计算出楼面波用于振动台试验输入，一些学者采用基于规范设计谱的拟合波，大部分学者基于非结构构件的振动台试验标准AC156［32］规定的楼面需求谱生成合适的人工波，这使得不同振动台试验的结果具有可比性。大多学者会输入多种类型的地震波对吊顶的抗震性能进行研究。

2.2.2 试验成果

各国学者以振动台试验为手段对吊顶的抗震性能开展了大量研究，取得了丰硕的成果。下面对试验成果进行梳理和总结。

2000年之前关于吊顶的振动台试验非常有限。ANCO Engineers公司［33］首次通过振动台试验研究了斜吊线、受压杆和带铆钉的边节点等构造措施对吊顶抗震性能的影响。研究发现，受压杆无法减轻吊顶的地震损伤，带铆钉的边节点较斜吊线的抗震措施更有利于减小吊顶的地震响应。此后，ANCO Engineers公司［34］对平面尺寸为4.3 m×7.3 m的吊顶在实际地震动激励下进行了一系列振动台试验研究。结果表明，试验的吊顶可以满足规范对非结构构件的抗震性能要求。Rihal等［35］对输入简谐激励的吊顶进行了抗震性能评估。结果表明，受压杆可减小吊顶的竖向振动，斜吊线可降低吊顶的地震响应。Yao［36］对吊顶进行了振动台试验。结果表明，斜吊线不能提高吊顶的抗震性能，吊顶边缘设置吊线和边节点中使用铆钉可提高吊顶抗震性能。综上分析，不同学者对于斜吊线和受压杆的作用得出了不同的结论，该结论的不同主要与吊顶类型和输入激励等因素有关。总体而言，受压杆能够抑制吊顶的竖向振动，但在较大的竖向加速度激励下可能会加剧吊顶的破坏。斜吊线对吊顶抗震性能的影响还需进一步研究。

2000年以后，不同学者对吊顶进行了大量的振动台试验研究。与先前的研究相比，主要有以下几点不同：（1）开始发展基于性能的吊顶抗震性能评估和设计方法，提出了吊顶的性能水准和性能目标，建立了吊顶的易损性曲线；（2）进一步对比分析了不同参数对吊顶抗震性能的影响；（3）开发了更多有效的抗震措施以减轻吊顶震害；（4）进行了包含吊顶在内的多种非结构构件的结构整体振动台试验，研究了结构与吊顶的相互作用和不同非结构构件的相互作用对吊顶抗震性能的影响。下面从不同角度对2000年以后的吊顶抗震研究成果进行总结。

一些学者通过振动台试验研究了不同构造措施和参数对吊顶抗震性能的影响，为吊顶的抗震设计提供了依据。李戚齐［16］考察了加载参数、龙骨支承条件和悬吊长度等因素对吊顶地震响应和损伤特征的影响。结果表明，峰值加速度和峰值速度等参数与吊顶破坏程度之间并无明显的相关性，边界构件的可靠连接会明显减轻吊顶的破坏，悬吊长度对吊顶破坏影响不大。Jiang等［18］对比研究了抗震夹对中国式吊顶抗震性能的影响。结果表明，吊顶的加速度、位移和应变响应在安装了抗震夹后明显减小。Chhat等［23］研究了支撑布置和支撑上端偏心距对吊顶抗震性能的影响，阐明了吊顶的破坏机制。Badillo等［37］对6种不同形式的吊顶进行了振动台试验研究。研究表明，与单向加载相比，多向加载下吊顶的损伤更严重，矿棉板固定件和带铆钉的边节点可以改善吊顶的抗震性能。

针对大跨结构中吊顶震害严重的情况，一些学者以大跨结构中的吊顶为对象开展了振动台试验研究。Sasaki等［38］以体育馆中的吊顶为对象，通过振动台试验揭示了吊顶的倒塌机制。Lee等［39］依据AC156［32］设计了应用于大空间结构中的金属板吊顶的振动台试验，考察了吊顶的动力特性和破坏情况。王勃［40］以大跨结构中的吊顶为对象进行了振动台试验，分析了不同构造和上部支撑结构对吊顶地震响应的影响。Lu等［17，41］的研究表明，柔性支撑增加了吊顶的竖向响应，中间加铰吊杆的构造一定程度上减小了吊顶的竖向响应，龙骨的破坏是由于龙骨节点失效引起的。另外，Ryu等［42-43］通过振动台试验分析了大面积吊顶的破坏机理。

针对传统吊顶抗震性能较弱的问题，一些学者提出了有效的抗震措施以减轻吊顶的地震损伤。Pourali等［25］提出了一种四周与墙体分离的吊顶，振动台试验表明，当吊顶遭遇共振时，吊顶位移增大并与边界发生碰撞，从而产生较大的加速度。为了解决吊顶共振时位移和加速度过大的问题，Pourali等［44］建议在吊顶四周间隙中填充隔离块。研究表明，隔离块可减小碰撞影响并有效降低吊顶的位移和加速度响应。Takhirov等［26］通过振动台试验对比研究了其提出的新型边节点构造和规范推荐的边节点构造对吊顶抗震性能的影响。结果表明，采用新型边节点构造的吊顶具有更好的抗震性能。Watakabe等［45］提出了一种新型抗震夹SECC，通过振动台试验分析了安装了该抗震夹的吊顶的失效机制和抗震性能。结果表明，SECC有效改善了吊顶的抗震性能。Masuzawa等［46］针对地震中常见的吊顶面板坠落问题，提出了一种能有效防止吊顶面板脱落的装置，通过振动台试验验证了该防脱落装置的有效性。

国内外对石膏板吊顶抗震性能的研究还较少。Magliulo等［47］对单框架式和双框架式2类石膏板吊顶进行了振动台试验研究。结果表明，在所有激励下吊顶无损伤，表现出良好的抗震性能，这与吊顶连续性好、钢龙骨布置密集和吊杆足够多等因素有关。Patnana等［48］以边界自由和边界固定2类带竖向支撑的石膏板吊顶为对象，通过振动台试验对比了两者的地震响应。结果表明，与边界自由吊顶相比，边界固定吊顶的位移响应和竖向支撑的累积应变更小；在Taft地震波序列的加载下，两者都表现出良好的抗震性能，在正弦波破坏工况的加载下，边界固定吊顶无损伤，边界自由吊顶破坏严重。Qi等［49］通过振动台试验研究了跌级式石膏板吊顶的地震响应，考察了临时支撑和边界约束的影响。结果表明，地震激励下吊顶的抗震性能良好。临时支撑会减小吊顶高低侧连接部位的相对位移，增强吊顶的整体性。边界约束会减小吊顶的扭转变形，抑制吊顶的水平振动，降低吊杆的应力。

目前大多数研究主要集中于吊顶单一类非结构构件，个别学者开展了包含吊顶在内的多种非结构构件的整体系统的振动台试验。Soroushian等［50-51］以5层钢框架为平台，通过振动台试验研究了吊顶-隔墙-管道集成体系的抗震性能，对比了有无侧向支撑吊顶的地震反应，考察了不同的构造措施对吊顶面板与消防喷头的相互作用的影响。研究表明，当吊顶遭受强烈的竖向激励时，侧向支撑不能改善吊顶的抗震性能。柔性吊线可以有效减小吊顶面板与消防喷头的相互作用。Pantoli等［52］利用5层钢筋混凝土结构，对全尺寸非结构体系进行了振动台试验。结果表明，经过抗震设计的吊顶表现出良好的抗震性能。Fiorino等［53］对比了基本的抗震连接（非结构构件相对于周围构件在平面内的位移被限制）和增强的抗震连接（非结构部件相对于周围构件在平面内可自由滑动）对石膏板隔墙-外立墙-吊顶组合体系抗震性能的影响。结果表明，增强的抗震连接能改善体系的抗震性能。Mccormick等［54］对比研究了石膏板隔墙-传统吊顶体系和石膏板隔墙抗震设计吊顶体系的抗震性能。结果表明，两类吊顶都表现出良好的抗震性能，但采用抗震设计的吊顶的加速度响应更大。Huang等［55］利用振动台研究了吊顶-隔墙组合体系的抗震性能。结果表明，三维加载和吊顶尺寸是控制体系地震响应的主要参数，支撑提高了吊顶-隔墙体系的抗震性能。

3 数值模拟

吊顶的数值分析难度较大，主要原因有：（1）吊顶类型的多样性及节点构造的复杂性；（2）吊顶各部件间、吊顶与周围非结构构件间及吊顶与主体结构间存在复杂的相互作用；（3）吊顶非线性响应的复杂性。

3.1 吊顶部件模拟

吊顶部件包括构件和节点。目前针对吊顶构件的数值模拟工作开展较少，大多学者对构件建模时只考虑节点的非线性，主要原因是相对于吊顶构件，吊顶节点的抗震性能更差，在地震中表现出明显的非线性行为，在实际震害中吊顶损伤大多集中在节点，而构件一般较少破坏，因此学者们将模拟工作的重点主要集中在节点模拟方面。Soroushian等［27］利用OpenSEES有限元软件建立了三类构造形式不同的吊顶边节点的非线性模型，采用Pinching4单轴材料和零长度单元模拟了边节点的滞回特性，模拟结果与试验结果比较一致，并提出了边节点的荷载-位移恢复力模型。同时，Soroushian等［28，56］采用同样的建模方法模拟了主次龙骨节点轴向受力、受剪和受弯的滞回性能，建立了节点在不同加载模式下的恢复力模型。研究表明，该建模方法能较好地模拟节点的受力和变形性能，节点的恢复力模型可用于吊顶整体的非线性分析。此外，Fiorin等［57］采用与Soroushian等［56］类似的建模方法模拟了龙骨节点的非线性行为。

3.2 吊顶整体模拟

国外学者对吊顶的数值模拟工作取得了一定的成果。Ryu等［42-43］提出采用多自由度质量-弹簧二维模型模拟吊顶在单向水平地震作用下的地震响应。结果表明，模拟结果与振动台试验结果吻合较好，证明了该模型的合理性，但该模型在计算构造形式复杂吊顶的地震反应时存在一定的困难性。Echevarria等［58］利用SAP2000有限元软件对吊顶进行了地震响应分析，采用梁单元模拟龙骨构件，采用钩（Hook）单元模拟吊线，采用框架单元模拟受压杆，采用拉压摩擦摆隔振单元（T/C Friction Isolator Link）模拟吊顶面板与龙骨的相互作用，假定主次龙骨节点为铰接，吊顶面板简化成“X”型半刚性-质量点模型（采用4个半刚性单元连接面板的中心点和角点，将面板的质量按比例集中在面板的中心点和角点），该模型能模拟吊顶的弹性变形和面板的抬升等地震响应，但无法模拟吊顶的倒塌行为。针对Ryu等［42-43］和Echevarria等［58］的数值模型的不足，Zaghi等［59］以Ryu等［42］在吊顶振动台试验中采用的试件为Benchmark模型，利用OpenSEES有限元软件建立了吊顶的非线性数值模型，考虑了吊顶面板与龙骨的碰撞和边界约束的非线性等因素。结果表明，该模型能较好预测出吊顶的破坏位置，数值模型与振动台试验获得的吊顶位移时程曲线比较一致，但该模型计算的加速度时程与试验结果存在一定的差异，这是由于受碰撞引起的高频尖峰的影响。Soroushian等［60-61］利用OpenSEES有限元软件建立了吊顶-管道组合体系的非线性数值模型，给出了该体系具体的建模方法，该模型可以预测吊顶的破坏模式和位置，但会高估面板破坏的数量。以上的模拟均针对矿棉板吊顶，对于石膏板吊顶，Tagawa等［62］采用自适应位移积分-高斯方法（ASI-GAUSS）建立了体育场中的石膏板吊顶的数值模型用以模拟吊顶的倒塌行为。非线性时程分析结果表明，ASI-GAUSS技术能够模拟吊顶的倒塌。同样，Gilani等［63］针对石膏板吊顶建立了数值模型用以研究吊顶中关键部件的响应。

国内学者对吊顶的数值模拟工作尚处于起步阶段。Yao［36］利用ANSYS有限元软件建立了吊顶的简化数值模型，对比研究了有无斜吊线对吊顶固有频率的影响。分析表明，与无斜吊线的吊顶相比，有斜吊线的吊顶的固有频率更高，但两者的振型基本一致。然而，该模型并没有考虑非线性的影响。李戚齐［16］采用Zaghi等［59］提出的建模方法，建立了矿棉板吊顶的有限元模型，模型考虑了吊顶面板与龙骨之间的摩擦和碰撞等非线性行为，主次龙骨节点简化为铰接，主龙骨端部假定为刚性支座。研究表明，该模型能较好地模拟出面板与龙骨的相互作用，并在模拟面板的相对位移、面板与主龙骨的相对位移和主龙骨的绝对加速度等响应时具有一定的准确性。天津大学的韩庆华教授课题组在吊顶的数值模拟方面取得了一定的研究成果［40-41，64］。王勃［40］以矿棉板吊顶为对象，采用ANSYS有限元软件建立了吊顶的数值模型，假定龙骨节点为铰接，忽略吊顶面板的刚度贡献，分析了吊顶的动力特性和地震响应。结果表明，吊顶的水平固有周期与单摆频率接近，地震作用下吊杆内力明显增大，龙骨轴力没有增大。韩庆华等［41］采用ANSYS有限元软件研究了上部支承结构和吊杆构造形式对吊顶动力特性的影响。结果表明：上部支承结构的自振频率对吊顶的竖向模态影响显著，对吊顶的水平模态影响较小；吊杆构造形式对吊顶的第1阶水平和竖向振型没有影响。寇苗苗［64］利用ANSYS有限元软件分析了斜吊线对吊顶抗震性能的影响，模型中龙骨节点简化为刚接，未考虑吊顶面板的刚度贡献。结果表明，斜吊线提高了吊顶的抗震性能，该结论可能与模型中未考虑吊顶的边界约束条件导致未安装斜吊线的吊顶的地震反应明显增大有关。

总体而言，国内外学者对吊顶数值模拟的研究相对较少，模型中简化之处较多，如吊顶面板的简化处理难以真正反映出面板刚度对吊顶抗震性能的影响。如何量化吊顶构件之间的摩擦和碰撞等相互作用对吊顶地震响应的影响也是亟待解决的问题。因此，后续需继续开展更加精细化、充分考虑各类吊顶节点非线性的数值分析工作。同时，应多进行吊顶构件层次的研究，为吊顶的数值建模提供更加丰富可靠的数据。

4 地震易损性分析

地震易损性分析是指系统或构件遭遇不同强度地震时超越某一损伤状态的失效概率。地震易损性曲线可以通过试验研究和数值分析等手段获取。吊顶的地震易损性是吊顶基于性能的设计和评估建筑震后损失的重要基础。

4.1 部件的易损性

Dhakal等［24］基于吊顶构件和节点受压、受拉和受剪试验数据，建立了相应的易损性曲线。结果表明，龙骨节点是吊顶中的抗震薄弱部件，主次龙骨节点比主龙骨拼接点的地震易损性更高，2个铆钉比单个铆钉构造更能提高边节点的承载能力。Sorouahian等［22，27-28］以吊顶构件和节点的静力试验损伤数据为基础，建立了吊顶构件和各类节点的易损性曲线，获得的主要结论如下：（1）对于吊线，断裂是唯一的损伤状态；（2）对于面板，只需考虑最大撕裂力；（3）与带抗震夹的边节点相比，带铆钉的边节点的破坏概率更高；（4）与小能力组主次龙骨节点（抗拉承载力低）相比，大能力组主次龙骨节点（抗拉承载力高）轴向受力时的地震易损性更低。

4.2 吊顶的易损性

损伤状态是建立易损性曲线的基础，表2总结了不同学者对吊顶损伤状态的划分方法，从表中可以看出，不同的学者采用不同的损伤指标定义损伤状态，大多数学者以直观的坠板率作为损伤指标。

表2 吊顶的损伤状态定义Table 2 Definition of damage states for suspended ceiling system

李戚齐等［15-16］以芦山地震中吊顶震害数据为基础，以峰值楼面加速度为工程需求参数（EDP），以坠板率为损伤指标，划分正常使用、快速恢复和难以恢复3种损伤状态，初步建立了吊顶的易损性曲线。Badillo等［37］采用振动台试验对吊顶进行了易损性研究，以零周期地面峰值加速度和平均谱加速度为EDP，根据坠板率和龙骨破坏程度定义了4种损伤状态，考察了不同参数对吊顶易损性的影响。分析表明，吊顶面板固定件的安装降低了坠板率，受压杆提高了吊顶的抗震性能。Ryu等［42］基于吊顶的破坏机理，以10%的面板破坏和10%的龙骨破坏定义了损伤状态，对比了加载方向、面板重量和侧向支撑等因素对易损性的影响。结果表明，加载方向越多，面板越重，吊顶的易损性越高；侧向支撑能提高吊顶的抗震性能。Echevarria等［58］采用数值模拟对吊顶的易损性进行分析，对比研究了吊顶面积和侧向支撑对吊顶抗震性能的影响。分析表明，吊顶面积的增加降低了面板错位的风险；无侧向支撑的吊顶的破坏概率更大，有侧向支撑的吊顶面板错位率（发生错位的面板数与面板总数的比值）更高。Gilani等［63］以坠板率作为损伤指标，以谱加速度峰值作为EDP，采用试验数据拟合了吊顶的易损性曲线。Sorouahian等［66］根据坠板率和龙骨破坏程度定义了3种损伤状态，以楼面峰值加速度和吊顶的水平惯性力为EDP建立了吊顶的易损性曲线，对比了不同参数的影响。分析结果表明，未带支撑的试件（边界安装抗震夹或不带有隔墙边界约束）比带支撑的试件（边界安装铆钉或带有隔墙边界约束）具有更高的破坏概率，进一步表明在地震作用下容易发生振动的吊顶更容易遭受破坏。

5 总结

文中从试验研究、数值模拟和易损性3方面对国内外吊顶系统抗震研究进展进行了分析和总结，指出了现有研究中存在的主要不足。针对目前研究中存在的问题，作者认为后续可从以下方面进行深入研究：

（1）吊顶部件层次的试验研究相对有限，非线性数值计算模型比较缺乏，今后应开展系统的吊顶部件试验，进一步丰富部件层次的试验数据。

（2）在吊顶的振动台试验中，不同的学者针对一些构造措施对吊顶抗震性能的影响规律仍存在争议，如斜吊线和受压杆的作用，对这样有争议的问题需开展进一步的研究。

（3）吊顶整体的数值模拟研究相对较少，模型中对吊顶面板的简化处理和不同构件间摩擦及碰撞参数的取值缺乏合理充分的依据，应对吊顶面板的力学性能（弹性模量、摩擦系数和刚度等）和构件间的摩擦及碰撞行为开展大量试验，建立可靠的面板恢复力模型和能够模拟各种构件间相互作用的接触模型，进一步完善吊顶的数值建模方法。另外，建立的吊顶整体分析模型较为复杂，计算耗时较长，因此如何基于吊顶的地震反应特征将其计算模型进行简化成为亟待解决的问题。

（4）不同的学者主要通过试验和数值模拟的手段对吊顶进行抗震研究，在吊顶的抗震设计理论研究方面较为缺乏。另外，国内外抗震设计规范主要采用较为简化的等效侧力法计算吊顶的地震需求作用，因此吊顶的抗震设计方法还需进一步完善。

（5）在地震作用下，吊顶与吊顶隐蔽层中的消防管道和通风设施等其余非结构构件的相互作用明显，这些复杂的相互作用会加剧吊顶的地震破坏，需进一步开展吊顶与其余非结构构件相互作用的研究。