王海云，李 强

（1.中国地震局工程力学研究所；2.中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨，150080）

引言

据中国地震台网中心报道，2022 年1 月8 日1 时45 分青海海北州门源县（北纬37.77 度，东经101.26 度）突发Ms6.9地震，震源深度10 km。该次地震发生时青海，甘肃，宁夏，陕西，山西等地都有明显震感。该次地震造成22 km 长的地表破裂带（断裂类型属于左旋走滑型），导致穿越该破裂带的兰新高铁大梁隧道和连通其的硫磺沟大桥桥面严重受损而停止使用。国内外三家机构给出该次地震的震中位置、震源深度、矩震级和发震断层的产状（表1）。这些机构给出的发震断层走向相同，均为104°，倾角均为80°以上的高角度，但略有差异。中科院青藏高原研究所（王卫民等［1］）和全球质心矩张量计划［2］给出的矩震级相同且均为Mw6.7，滑动角接近，而美国地质调查局［3］给出的Mw略低、滑动角偏大。三家机构给出的震中位置和震源深度相差较大。

表1 国内外三家机构确定的2022年门源地震的基本信息Table 1 Basic information of 2022 Menyuan earthquake determined by three research institutes at home and abroad

震动图是地震引起的地面震动及其影响强弱程度的表征，用以描述地震的严重程度。一般用与震害密切相关的地震动参数（例如，仪器地震烈度、峰值地面加速度（PGA）、峰值地面速度（PGV）、谱烈度（SI）和加速度反应谱中0.3、1.0、3.0 s的峰值谱加速度（PSA）等）综合描述。美国地质调查局开发的震动图系统将强震动台网观测数据与地震动模型预测数据相结合，可为全球快速提供震后PGA、PGV等值线图，0.3、1.0、3.0 s 的PSA等值线图和修正的麦卡利烈度（MMI）图。日本和我国台湾地区布设了密集的强震动台网，利用强震动观测数据可在震后第一时间产出需要的各种震动图。震后震动图的快速产出对于政府相关部门和民众快速了解灾情具有重要意义。例如，地震相关管理部门据此可以快速识别地震影响区、快速评估震害、人员伤亡和经济损失；应急救援相关管理部门据此可以制定科学、高效的应急救援方案，第一时间派出专业救援队伍赶赴地震灾区开展救援，减少人员伤亡和财产损失。目前，我国大陆的强震动台网还相对稀疏，如何构建和发展我国的震动图系统是相关地震工作者目前和今后一段时间内亟待解决的重要科学问题。

2020年7月21 日修订的《中国地震烈度表》［4］已于2021年2月1日正式实施。该规范规定了利用地震动数据计算中国仪器地震烈度的方法、以及如表2所示的中国仪器地震烈度与中国地震烈度的对应关系。

表2 《中国地震烈度表》［4］中中国仪器地震烈度（II）与中国地震烈度（IC）的关系Table 2 Relations between Chinese instrumental seismic intensities（II）and Chinese seismic intensities（IC）in Chinese seismic intensity scale［4］

随机有限断层方法是BERESNEV 和ATKINSON［5，6］基于BOORE［7，8］的点源模型发展起来的，考虑了震源破裂过程，波在地壳介质中的传播过程，场地效应三个物理过程，可以模拟或预测指定场地的加速度时程。后经MOTAZEDIAN 和ATKINSON［9］，BOORE［10］，ASSATOURIANS和ATKINSON［11］的进一步发展和完善，已在近断层地震动模拟中得到了广泛的应用，并已作为美国南加州地震中心宽带平台的地震动时程模拟模块［12］。

震源破裂过程，尤其是断层破裂面上的滑动分布，是近断层地震动波形及其强度空间分布特征主要的控制因素之一。凹凸体是断层破裂面上滑动量和应力降均较大的区域，其投影到地表的区域，地震动峰值较大，也往往是震害较严重的区域［13，14］。波在地壳中的传播过程主要是地震波衰减的过程。而场地效应是不同场地对地震动不同程度的放大作用，使得近断层地震动的空间分布特征更为复杂。

本研究的目的是以该次地震为例，研究震后近断层震动图（包括PGA、PGV、SI、II和IC图）快速产出的方法及其实效性。首先，利用王卫民等［1］基于远场体波数据反演的滑动模型和本研究生成的随机滑动分布震源模型，郭晓等［15］的品质因子模型，BOORE［16］的地壳放大模型，BOORE和JOYNER［17］的场地放大模型和kappa值（k0），使用动力学拐角频率的随机有限断层方法预测该次地震近断层3290 个节点（纬度和经度范围分别为从36.8°到38.7°和从100.2°到102.9°，纬、经向节点间距均为0.004°）的加速度时程，并绘制PGA等值线图。然后，使用本研究建立的经验模型计算各节点的PGV、SI和II，并绘制它们的等值线图。第三，根据表2，将II等值线图转换为地震烈度图。最后，将基于两种震源模型产出的该次地震的震动图进行对比，并将产出的地震烈度图与中国地震局［18］正式发布的该次地震的烈度图进行对比，分析它们之间的异同，为今后突发地震后快速产出近断层震动图提供依据。

1 方法

首先，使用动力学拐角频率的随机有限断层方法预测该次地震近断层3290个节点的加速度时程并提取其PGA值。由于近断层地震动的复杂性，使用上述方法预测的加速度时程计算的PGV、SI、和II值往往比基于强震动观测数据计算的这些值严重偏低，而预测和观测的PGA值基本一致。为了更准确地预测近断层的PGV、SI、和II值，本研究使用国内外26 次地震记录的5834 组三分量加速度时程数据分别建立了如下经验关系式：

这里SI为谱烈度，并被定义为，

其中，Sv是相对速度反应谱，T是周期，h是阻尼比并取20%。

利用上述随机有限断层方法预测的各节点的PGA值和经验模型计算的、相应各节点的PGV、SI、和II值，使用克里金方法分别绘制这些参数的等值线图，基于表2，可以得到与II相应的IC图。

随机有限断层方法及其在该次地震近断层加速度时程预测中使用的各种模型和输入参数如下。

1.1 随机有限断层方法

将断层面分成N个大小相等的矩形子断层，每个子断层即为一个点源，亦称子源。破裂过程以一定的破裂速度（一般取0.8 倍的剪切波速）从破裂起始点开始呈辐射状向外传播，传播到每个子源的中心时该子源即被触发。每个子源引起的地震动由BOORE［7，8］的点源模型计算。所有子源在观测点引起的地震动在时域中以适当的延迟时间叠加，可获得观测点的地震动时程a（t）。

其中，NL和NW分别是沿着断层走向和下倾方向的子断层数，NL×NW=N为子源总数，△tij包括破裂从开始破裂点传播到第ij个子源经历的时间和地震波从第ij个子源传播到观测点经历的时间。aij（t）是第ij个子源在观测点产生的地震动。

每个子源的地震矩由下式计算：

其中，M0是地震矩，单位是dyne·cm（1dyne=10－5N）是第ij个子断层的平均滑动，单位是cm。

值得注意的是，使用静力学拐角频率（式7）时，BERESNEV和ATKINSON［5，6］的随机有限断层方法受到一些限制，例如，子断层的大小ΔL必须满足式（8），子震的矩震级需在5.0 到6.5 的范围之内，而且，为了保证地震矩和辐射能的守恒，子源需要多次触发。

为了避免对每个子源的多次触发以及对子断层和矩震级大小的限制，并保证地震矩和辐射能的守恒，MOTAZEDIAN和ATKINSON［9］提出动力学拐角频率的概念，即

式中，f0ij（t）是第ij个子断层的动力学拐角频率，t是第ij个子源被触发的时刻，NR（t）是在时刻t已破裂子断层的累积数，β是震源附近的剪切波速度，单位为km/s，△σ是应力降，单位为bar，Moave=Mo/N是子断层的平均地震矩.

根据BOORE［10］对低频处理的改进建议，ASSATOURIANS 和ATKINSON［11］进一步发展、完善了使用动力学拐角频率的随机有限断层方法，每个子源的震源谱被修正为：

其中C为常数，f为频率，Hij为第ij个子源的归一化因子，可保持高频振幅。

其中，

1.2 该次地震近断层加速度时程预测中使用的模型和参数

1.2.1 震源模型

本研究使用王卫民等［1］基于远场体波数据反演的震源模型（图1a）和本研究生成的随机滑动震源模型（图1b）分别预测该次地震近断层的加速度时程。随机滑动震源模型的矩震级、震源深度、断层尺度（即长度×宽度）、地震矩和平均滑动均与王卫民等反演的震源模型一致，且分别为Mw6.7、7.5 km、39×21 km2、1.43×1027dyne·cm和52.22 cm。

1.2.2 路径模型

路径模型包括几何扩散和非弹性衰减模型。几何扩散函数Z（R）是一个分段连续函数［8］，一般采用如下三段型模型，

其中R1和R2为地壳厚度的函数，分别大约为地壳厚度的1.5 和2.5 倍，p1 和p2 为指数，分别为0.0 和0.5。假设该次地震影响区域的地壳厚度为50 km，几何衰减模型可取为：

非弹性衰减函数A（f）表示介质的能量损耗，BOORE［8］将其定义为：

其中，f是波的频率，R是波传播路径的距离，β是剪切波速度，Q（f）是由下式定义的品质因子：

式中，Qo和n分别是区域相关的系数和指数.

本研究采用郭晓等［15］的青藏高原东北缘地区的品质因子模型：

1.2.3 场地效应模型

场地效应模型一般包括地壳、场地放大模型和kappa参数。本研究采用BOORE［16］的地壳放大模型（原文中表2）、BOORE 和JOYNER［17］的一般土（Vs，30=310 m/s）的场地放大模型（原文中表5）并将kappa参数的k0取为0.035 s。

1.2.4 应力降

据相关报道，该次地震中，在震中东南方向、震中距为7.8 km 的烈度仪台站C0028记录的加速度时程的EW、NS、UD 分量的PGA分别为－456.9 cm/s2、445.0 cm/s2和355.3 cm/s2，相应分量的PGV分别为27.6 cm/s、23.4 cm/s和12.0 cm/s。本研究未能收集到该台站记录的加速度时程，只能将该台站EW 和NS分量的PGA作为参考，基于上述模型和参数使用不同的应力降预测该次地震中C0028台站的加速度时程，以确定该次地震近断层加速度时程预测中使用不同震源模型的最佳应力降。结果表明，使用王卫民等［1］反演的震源模型和本研究生成的随机滑动震源模型的最佳应力降分别为15 bar和25 bar，预测的C0028台站的相应加速度时程的PGA分别为－461.07 cm/s2和449.33 cm/s2（图2）。

图2 本研究使用两种不同震源模型预测的2022年门源地震中C0028台站的加速度时程Fig.2 Acceleration time histories at C0028 station in 2022 Menyuan earthquake predicted by this study using two different source models

基于上述分析和结果，将2022年门源地震近断层加速度时程预测中使用的模型和其它输入参数归纳为表3。

表3 2022年门源地震近断层加速度时程预测中使用的模型和参数Table 3 Models and parameters used in predicting near-fault acceleration time-histories of 2022 Menyuan earthquake

2 结果和分析

图3和4是利用滑动分布、应力降均不同的两个震源模型（即，王卫民等［1］反演的震源模型和本研究生成的随机滑动震源模型），而其它模型和参数均相同（表3）的情况下，使用上述随机有限断层方法和经验模型分别产出的2022年门源地震的近断层震动图。它们的共同特征为：（1）各图中，相应地震动参数（PGA、PGV，SI，II）的等值线和IC等震线均为椭圆形，且以走向104°的发震断层线为轴线对称分布，这是由发震断层的高倾角、近乎直立造成。（2）当PGA、PGV、SI和II分别大于100 cm/s2、10 cm/s，15 cm/s，和6.5度时，相应各图中的等值线均围绕发震断层及其中心密集分布，IC等震线大于Ⅶ时，等震线也围绕发震断层及其中心分布；否则，随着PGA、PGV、SI和II的逐渐减小，不同等值线越来越稀疏，而且其包围的面积显著增大。（3）图4 中发震断层及其中心周围的等值线或等震线包围的面积与图3 中相同等值线或等震线包围的面积大致相同。例如，图3a和图4a中从100到400 cm/s2，图3b和图4b中从10到25 cm/s，图3c和图4c中从10到20 cm/s，图3d和图4d 中从6 到7.5 度，相同等值线包围的面积大致相同；而图3e 和图4e 中Ⅶ和Ⅷ度等震线包围的面积基本相同。

图4与图3相比较，它们的不同特征为：（1）图4中缺少图3中最大等值线包围的区域和最大烈度区。例如，PGA、PGV图中分别缺少450 cm/s2、30 cm/s 等值线包围的区域（图3a，b 和图4a，b），SI缺少30 cm/s 和35 cm/s两条等值线包围的区域（图3c和图4c），II缺少8.5度等值线包围的区域（图3d和图4d），导致IC图中缺少Ⅸ度区（图3e 和图4e）。（2）图4 中最小等值线包围的面积或最小烈度区的面积显著大于图3 中最小等值线包围的面积或最小烈度区的面积。例如，图4 中PGA、PGV、SI和II图中，40 cm/s2、4 cm/s、5 cm/s 和5.5 度等值线包围的面积显著地大于图3这些图中相应等值线包围的面积（图3a－d和图4a－d），图4e中Ⅵ度区的面积显著大于图3e 中Ⅵ度区的面积。图3 和图4 之间的这些差异，主要是由于发震断层破裂面上滑动分布特征的不同所造成。王卫民等［1］反演的该次地震的震源模型（图1a）有两个凹凸体，是地震矩释放的较大区域，它们投影到地表的区域，也就是图3 中最大等值线包围的区域和最大烈度区。本研究生成的随机滑动震源模型中（图1b）凹凸体数量虽多但小而分散，地震矩释放不集中，所以缺少图3中最大等值线包围的区域和最大烈度区；同时由于释放的地震矩与王卫民反演的震源模型相同，而且使用的应力降也较高，所以导致图4 中最小等值线包围面积和最小烈度区面积均显著大于图3中相应等值线包围面积和相应烈度区面积。

图3 基于王卫民等[1]反演的震源模型产出的2022年门源地震的近断层震动图Fig.3 Near-fault shakemap of 2022 Menyuan earthquake generated by this study using source model inverted by Wang et al.[1]

图4 基于本研究生成的随机滑动震源模型产出的2022年门源地震的近断层震动图Fig.4 Near-fault shakemap of 2022 Menyuan earthquake generated by this study using random source model

表4是基于王卫民等［1］反演的震源模型与本研究生成的随机滑动震源模型分别预测的近断层地震动参数最大值的比较。从中可见，基于前者预测的PGA、PGV、SI和II的最大值均大于基于后者预测的这些参数的最大值。值得注意的是，基于随机滑动震源模型预测的仪器地震烈度中，只有一个节点的仪器地震烈度值超过8.5且为8.53，该节点的地震烈度为Ⅸ度，但在II图和IC图上均未能显示。而基于王卫民等［1］反演的震源模型预测的II中，共有9个节点的II值超过8.5，范围为8.53到8.74，这些节点的IC均为Ⅸ度。

表4 基于两个不同震源模型预测的近断层地震动参数的最大值比较Table 4 Comparison of the maximum values of near-fault ground motion parameters predicted by using two different source models

中国地震局［18］于2011 年1 月11 日发布了青海门源6.9 级地震烈度图。图5 是本研究基于王卫民等［1］反演的震源模型和本研究生成的随机滑动震源模型分别产出的该次地震的烈度图与中国地震局［18］发布的该次地震的烈度图的比较。总体来说，基于上述两种震源模型分别产出的地震烈度图与中国地震局发布的该次地震的烈度图具有高度一致性，但在细节上有不同程度的差异。例如：（1）三者的Ⅵ度区等震线有较大差异，本研究基于上述两种震源模型分别预测的Ⅵ度区等震线范围显然大于现场调查烈度图中相应的等震线范围，使得本研究预测的Ⅵ度区面积大于现场调查的Ⅵ度区面积；（2）三者的Ⅶ度区等震线范围、位置基本一致，只是形状稍有差异；（3）三者的Ⅷ度区等震线除了形状的明显差异外，本研究基于上述两种震源模型分别预测的Ⅷ度区等震线范围略大于现场调查烈度图中相应的等震线范围；（4）如上所述，基于随机滑动震源模型预测的烈度图中没有Ⅸ区。基于王卫民等［1］反演的震源模型预测的Ⅸ度区的空间分布范围和面积均小于现场调查结果，而且现场调查的Ⅸ度区中几乎占其一半面积的东部区位于本研究预测的Ⅸ度区中。

图5 本研究基于王卫民等［1］反演的震源模型和本研究生成的随机滑动震源模型分别产出的2022年青海门源地震烈度图（前者为黑线，后者为蓝线）与中国地震局［18］发布的该次地震烈度图（红线）的比较Fig.5 Comparison between the isoseismal maps of 2022 Menyuan earthquake released by China Earthquake Administration［18］and generated by this study using two different source models，respectively.Red lines represent the isoseismal map released by China Earthquake Administration［18］，black and blue lines represents the isoseismal maps generated by this study using the source model inverted by Wang et al.［1］and the random slip source model generated by this study，respectively

3 结论

本研究以2022 门源地震为例，利用滑动分布、应力降均不同的两个震源模型（即，王卫民等［1］反演的震源模型和本研究生成的随机滑动震源模型）以及相同的路径、场地模型和其它输入参数，使用动力学拐角频率的随机有限断层方法和建立的PGV、SI、II的经验模型研究震后近断层震动图（包括PGA、PGV、SI、II和IC图）快速产出的实效性。基于上述结果和分析，可以得出如下结论和建议：

（1）使用动力学拐角频率的随机有限断层方法结合本研究建立的PGV、SI和II的经验模型可用于震后震动图的快速产出，其实效性主要取决于震源、路径和场地模型的可靠性。

（2）基于反演震源模型和随机滑动震源模型分别产出的地震烈度图均可用于确定地震影响区，但前者可以给出极震区，后者则可以根据其最大等震线和发震断层的位置大致估计极震区的位置。

（3）建议震后分阶段使用不同的震源模型快速产出近断层震动图为政府相关部门及时了解、掌握震情，决策、部署相关工作提供科学依据。首先在震后第一时间基于随机滑动震源模型，使用上述方法和经验模型产出震动图，确定地震影响区大致范围、并估计可能的极震区位置；然后，在获取反演的震源模型后，第一时间基于该震源模型使用上述方法和经验模型产出震动图，得到更为可靠的相关信息。

致谢

感谢同行专家对本文的匿名评审和提出的建设性建议。感谢中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项资助项目（编号：2018B05）和国家自然科学基金联合基金项目（编号：U2139207）的资助。