四川 田 锟

在高三的后期复习中，课堂应该直指学生知识能力上的薄弱环节.高考临近，如何高效的分析试题成为每个教师共同面临的话题.既要以核心素养为导向，又要突出关键能力的增长.本文以一道高三试题为例，从多角度的解题视角，分析如何提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算核心素养，并提出讲评课中应突出理解试题、理解学生、理解素养的“三个理解”原则.

高考临近，备考的有效性如何提升？讲评课是高三后期课堂的常见课型.高效备考需要教师充分领会高考考什么？怎么考？针对讲评课，下面谈谈笔者的一些体会.

一、充分备课型

讲评课不同于其他课型，它有着无法替代的作用和地位，也发挥着特殊的教学功能.首先，讲评课有着明确的备考针对性.高三讲评课切忌“散打”，应重点分析一类试题，特别是得分率不高的试题，体现概念、知识点纠错，即学业水平评估与诊断功能，因此讲评课一开始就有明确的目标和指向；其次，讲评课具备特有的激励促进功能.一道试题，有分析到位的解法，也有概念和问题都还尚且模糊的，讲评课有着激发学生求知欲，促进数学能力进一步增长的巨大能量，因此对学生适时的鼓励、给予其展现的机会是增加学生学习自信的重要途径；最后，讲评课的示范性和知识拓展性是其他课型比拟不了的.知识的举一反三、变式练习、一题多解，对提高能力有着重要帮助，因此通过讲评课归纳、总结、类比拓展，是高三上好复习课的重要手段.

二、强化课堂教学的关键环节

课堂教学，应重点关注目标设计、过程设计、内容设计、方法设计、课后反馈，让课堂在核心素养的导向下生根、发芽，知识和方法扎根学生的脑海中，进而促进学生思维品质的量变和质变.

1.将学科核心素养融入试题

课前对讲评试题进行分析，优化试题内容，突出讲评重点.下面以一道高三模拟试题为例，谈谈讲评课下关键能力的提升及核心素养的培养.

例：已知函数f(x)=xlnx.

(1)若f(x)的导函数为f′(x)，证明：f′(x)≤x；

(2)当x>1时，关于x的不等式f(x)

在讲评过程中，对学科素养中的数学抽象、逻辑推理、数学运算核心素养培养做讲评预设.本题第(2)问的讲评以课本基础知识为起点，在分析问题、解决问题的思路下不断推进，如为了弄清楚F′(x)的单调性而对a进行分类讨论.

解：(1)略

(2)令F(x)=f(x)-a(x2-1)=xlnx-a(x2-1),则F′(x)=lnx-2ax+1,

(ⅰ)当a≤0时，F′(x)>0在(1,+∞)上恒成立，即F(x)在(1,+∞)上单调递增，所以F(x)>F(1)=0在(1,+∞)上恒成立，与已知矛盾，故a≤0不符合题意；

F′(x)<0在(1,+∞)上恒成立，

则F(x)在(1,+∞)上单调递减，所以F(x)

解答过程中，突出了导函数解决单调性问题的一般思路.让学生思维的逻辑性和严谨性得到了训练和提升.这样的讲评方式仅仅在理解试题上，而忽略了学生的学习实际，也没有很好地理解数学核心素养.学生容易在分类讨论中迷失方向，出现重复和遗漏的部分.

数学抽象是形成理性思维的基础，要从客观的试题背景中抽象出一般的规律和结构，并用恰当的数学语言予以表达数学思想.从这点看，充分体现了“素养的教学”，即“思维的教学”.数学抽象核心素养下的教学，应抽象出基本的数学原理，探求试题背后问题的基本处理方式、方法，具体而言，本题的讲评应该在对数函数的求导问题和恒成立问题处理策略上下功夫去展现解决数学问题的基本方法，化知识立意为能力立意再突破到核心素养提升上.

2.突出数学思想方法，将数学品质的培养放在首位

好的讲评课在做好“三个理解”的基础上，把落脚点放在关键能力和数学品质的培养上.所谓的“三个理解”即以理解试题为基础，理解学生、学情为有效保障，以育人目的为导向，使教学真正达到理解素养的高度.

对试题的分析，对学情的了解，需要找到符合学生认知规律的方式去理解，去实现知识的发生、发展.培养及提升学科素养是所有教学活动开展的最终目标，有效教学活动都应以提升学生学科核心素养为教学宗旨，特别是高三备考的后期，更应聚焦能力立意的素养导向.理解素养下的教学才能更好地发展学生思维、促进试题内涵与时俱进.

从上面的教学过程可以得到结论：理解试题、理解学生、理解素养是讲评课的一种有效范式，三者之间既有递进，又相互依托.讲评课的有效性在理解素养后得到体现和延伸，进而培养学生的数学品质.

解题过程中无论是类比同类问题的处理策略还是演绎推理，都是逻辑推理的具体形式，它在保证思维严谨性的同时，又培养了举一反三的能力，但在素养立意的导向下，无论是课堂还是教学都会有意想不到的收获.

3.把课堂交给学生，将好的学习习惯延续下去

参变分离的思想学生早已有之，思路来的并不困难，难在敢做敢干.重点在于探究y=a与g(x)的函数图象关系，这样的思考将代数和几何联系在一起，直观想象让题目变得生动，这种思考方式得益于平时对学生思维习惯的培养.没有对试题产生厌烦反而想办法去更好地解决问题.可以看出学生的数学思维品质是一个动态的转变过程.思维习惯的养成一定程度上决定了关键能力达到的高度.

对于高三讲评课堂，应体现问题意识、创新意识、活动意识以及高考意识.让问题去驱动课堂，让创新去激发学生求知欲，让课堂在互动与活动中得到升华，让高考目标变得更加具体和清晰.

4.放飞思维，让学生在思维灵动中落实素养

放缩技巧的使用，使得问题的本质更加清晰了，对解题作出了很大的贡献.数学抽象的问题得到了解读，借助不等式放缩厘清了两个函数之间的数量关系，发现和掌握函数之间存在的客观规律，化繁为简，直击要害，快速解答.

多视角的思考试题，有助于学生思维的发散，也满足了不同能力水平的学生的需求，是大有裨益的.在能力立意、提升素养的宗旨下，讲评课也能更加的高效和精彩.

三、有的放矢，深化课堂