于世龙 杜彦武

摘要：地方大学承担着培养高素质人才的重要任务，提高师范生的学科素养是提升教师数学素养的关键环节。该文以山东地方高校LYDU大学师范专业学生为研究案例，通过问卷调查、个案访谈等方式，分析数学素养的内涵特点和构成要素，全面调查影响师范生数学素养生成的教学因素，构建师范生数学素养生成的教学策略，为提升师范生的数学素养、提高人才培养质量、推动高校数学教育改革提供借鉴。

关键词：师范生  数学素养  数学思想方法  数学思维  教学策略

中图分类号：G64文献标识码：A        文章编号：1672-3791（2022）04（a）-0000-00

A Research on Teaching Strategies for the Formation of Mathematical Attainments of Normal Students in Local Universities

YU Shilong   DU Yanwu*

（School of Mathematics and Statistics， Linyi University， Linyi， Shandong Province， 276005 China）

Abstract： Local universities undertake the important task of cultivating high-quality talents. Improving the subject quality of normal students is the key link of improving the quality of talent training. This study takes the normal students of Linyi University， a local university of Shandong province of China as a research case. Through the questionnaire surveys and case interviews， we analyze the connotation characteristics and constituent elements of mathematics literacy and investigate the teaching status and influencing factors of normal students' mathematical literacy in local universities in China. On this basis， constructing the teaching strategies for the generation of normal students' mathematical literacy could provide reference to improve the normal students' mathematical literacy， enhance the quality of talent training， and promote the reform of college mathematics education.

Key Words： Normal students; Mathematical literacy; Mathematical thinking methods; Mathematical thinking; Teaching strategies

当前，数学在现实生活中的应用越来越广泛，提高学生的数学素养问题已经引起数学教育工作者的广泛关注。《数学课程标准》明确提出了“提高学生数学素养”的要求，提高数学师范生的学科素养已经成为实施学科素质教育的关键。从当前高校数学专业学生的教学现状看，存在的主要问题是：培养数学素养的意识不足，以知识传授代替数学素养的教学，以考试成绩的优劣高低作为评价数学素养标准等。该文以山东地方高校LYDU大学数学与应用数学专业的学生为研究案例，通过问卷调查、个案访谈等方式，分析数学素养的内涵特点、构成要素，数学专业的师范生在专业素养形成过程中的教学现状、教学策略以及相关的影响因素，为提升师范生的数学素养、提高人才培养质量、推动高校数学教育改革提供借鉴。

1  数学素养的内涵

数学素养是运用数学知识解决问题的一种内在能力1。它是通过数学教学赋予学生的一种基本素养和必备品格，是知识、能力和态度等方面的综合表现，是对数学的体验、感悟和反思中所表现出来的一种综合性特征，也是学生在真实情境中应用数学知识与技能进行理性地处理问题的行为特征。

数学素养的构成必须充分考虑当前社会发展对数学的需求和特点。21世纪是数字信息化时代，这就要求在信息社会中，必须学会数学地观察与思考，培养学生应用数学解决现实问题的能力、对数据的收集与处理能力、信息技术手段与工具运用的技能等。数学素养是数学学习过程中形成的既具有体现数学这一学科基本特征，同时又适合個人与社会发展的必备素质与关键能力。因此，它更加强调人的后天养成，也更加关注学生的数学潜能，关注数学素质的全面提高。数学素养一般包括：（1）在学习及应用数学知识的过程中生成的数学知识与技能素养;（2）在真实情境中应用数学知识和技能处理问题的能力，直观地反映出来的数学应用素养;（3）对数学中蕴含的科学方法和数学特有的方法的掌握和在真实情境中的应用等方面的数学思想方法素养2;（4）在真实情境中从数学的角度理解和把握面临的真实情境并加以整理、寻找其规律过程的数学思维素养;（5）从数学的角度体现出求真、质疑、求美和创新特征的数学精神素养。以上5个方面既相对独立，又相互交融、有机联系。发展学生的核心素养必须在学科教学中去实现，培养学生的数学素养是数学课程的价值所在，也是学科育人的集中体现。

2  地方大学师范生数学素养的现状及其生成的教学影响因素

当前，地方高校师范生数学素养的基本现状怎么样，课程教学中数学素养的相關影响因素有哪些，高校数学课程教学中如何在传授知识的同时，又有效地提升学生的数学核心素养等。为了解决以上问题，从以下4个方面进行研究考察：首先，根据数学素养的构成要素编制出《地方大学数学专业师范生学科素养问卷调查表》，从数学素养构成的5个维度进行调查并给予系统分析。其次，采用PISA关于数学素养的研究工具对山东地方高校LYDU大学数学与应用数学专业的160名师范生进行测试，研究对象均为大学一年级至四年级的数学专业师范生和相关任课教师。每个年级随机抽取40人，发放调查问卷40份，各年级男生、女生比例不限。共发放问卷160份，收回160份。教师问卷发放30份，收回30份。再次，设计《数学素养影响因素调查问卷》，重点考察班级学风、师生关系、学习兴趣与动机、数学自我效能感、数学焦虑、学习策略和学习方法等因素，并对测试问卷、测试数据等进行可信度分析。最后，策划《关于数学素养教学的访谈提纲》，涉及内容包括对数学学科教学目标的认识、对数学素养教学现状的认识、如何有效地实施学科素养教学等，以了解数学素养的教学现状和教师对数学素养的认识。数学素养问卷调查和教学访谈分别进行。调查结束后，对问卷的所有数据分别进行录入，数据采用SPSSl2.0统计软件处理。

从汇总统计结果看，影响数学素养生成的教学因素体现在以下两个方面。

2.1  教师方面

该统计数据全面分析了我国地方大学师范生数学素养的基本状况，从中透射出教师在大学生数学素养教学中存在的问题。这些问题主要表现在：（1）教师对数学素养重视不够，培养数学素养的意识不强。在课堂教学中，重视对数学知识的传授教学，重视对课本知识的讲解，忽视了学生数学素养的培养生成。统计发现，大学生在掌握数学知识与技能、执行常规运算、对数学公式及其定理的掌握等，明显好于数学知识与现实世界的联系等。（2）教师重视数学知识与技能的常规应用引导，忽视开放性问题情境中的应用。有的教师注重对数学知识与技能应用的常规化教学与引导，导致学生仍然比较擅长于数学知识与技能的常规应用，不擅长在具有真实、开放、多样化问题情境中的表现。另外，教师在教学中还往往比较注重数学问题的解决，忽视学生对数学形成的体验、感悟和反思，对现实生活中情境问题的设计还比较缺乏等。

2.2  学生方面

数学素养的生成离不开教学，也离不开学生主体本身。从学生的学习兴趣、学习态度、学习策略、学习方式和师生关系等方面，分析对数学素养生成的相关教学影响因素，有助于构建数学素养生成的教学策略。

2.2.1学习兴趣

数学学习兴趣与数学素养呈现正相关性。在数学素养的生成中，浓厚的学习兴趣与强烈的学习愿望将有助于激发学生学习数学的动机，而学习数学的动机被激发以后，又有助于学习兴趣和学习愿望的培养。由此看出，提高数学学习兴趣和学习动机将会促进数学素养的有效生成。

2.2.2学习态度

学习态度与数学素养存在显著的相关性，这一结果与实际数学测试结果是一致的。研究表明，学生积极的学习态度将有助于提高其学业成绩，端正学习态度是提高学业成绩的主要途径。

2.2.3学习策略

学习策略与学生数学素养有一定的相关性，不同的学习策略和学习方法，将在一定程度上直接影响着数学素养的生成。改进学生的学习策略和学习方法需要在数学素养生成的教学过程中加以关注。

2.2.4学习方式

学习数学的方式分为合作性学习和竞争性学习，不同的学习方式对学生有不同的影响。数学素养与学习方式有一定的相关性，数学素养的生成中应注重对以上两种学习方式的共同引导。另外，良好的师生关系也是学习数学的重要影响因素，民主和谐的师生关系是提升学习成绩的促进剂。

3  提高师范生数学素养的教学策略

针对我国地方大学数学专业师范生的数学素养现状及教学影响因素，需要以真实情境的问题为驱动，以多样化的数学活动为载体，以优化师生关系为手段，以教材改革为抓手，构建数学素养生成的教学策略，引导教师从单纯数学知识的传授走向数学素养的生成，并以此作为数学学科素质教育的归宿和落脚点。

3.1  以情境问题为驱动，培养学生的整体素养

调查表明，我国大学生的数学素养的教学现状忽视数学素养的整体生成，忽视真实问题情境中的应用。创设问题情境有助于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，有助于数学素养的生成。因此，数学素养生成的教学中，应以数学应用为目标，以问题解决为核心，以情境问题为驱动，培养专业学习兴趣，树立数学应用意识3，在数学应用的过程中引领数学素养的整体生成。在教学中，教师要精心设计与生活密切相关的问题情境，创新课堂教学方法，特别重视学生的逻辑思维能力、发散思维能力、逆向思维能力和计算能力的培养4。真实情境问题具备生成数学素养各层面的条件，因此，教学中需要通过真实的活动方式进行探究性学习，在活动的真实层面上建构知识的意义，从各个层面生成数学素养。所谓真实的方式，就是要求学习者在具有真实情境问题的处理中，体验、感悟和反思数学在现实生活中的作用，感受数学与现实生活的紧密联系，在主动探索、实践、反思、交流和提高的过程中获得知识，使学生在“再创造”中体验到数学家的“创造”，体验所经历的苦恼以及成功的喜悦，反思数学思想方法、数学思维和数学精神的生成过程，表现自身的数学素养。

3.2  以丰富的数学活动为载体，培养数学学习的兴趣

数学素养的生成需要引导学生体验数学发现、问题解决、数学审美以及数学精神的熏陶，感悟和反思结果，并在各种活动中表现出来。

3.2.1数学发现

数学知识和数学应用问题的发现，应突出学生的经历和体验，让学生从数学的角度理解情境，用数学知识与技能解决问题，感悟数学与现实生活的联系，反思数学知识与技能如何更好地应用等。

3.2.2数学成功

数学成功包括问题解决成功、数学问题发现的成功和实际生活问题“数学化”的成功。成功的体验不仅对学生的学习起到推动作用，使学生对数学产生兴趣，提高学业成绩，而且对数学素养的提升极为重要。

3.2.3数学审美

数学审美有助于形成数学科学的人文精神素养。结合数学教材的内容进行审美知识介绍及审美引领，可使学生知道“什么是数学美”“怎样从数学的角度审美”。求真求美的过程是数学素养生成的关键。

3.2.4数学学习方式

多样化的学习方式体验、感悟和反思的引领，有助于学生数学素养的生成。在数学素养的生成中，强调竞争性学习和合作性学习方式的使用，注重学生数学学习的交流。

3.2.5数学思想方法、数学思维和数学精神

从不同层面进行数学素养生成的教学过程，使数学素养生成的教学策略更具针对性。要引导学生发现或者介绍与之对应的数学思想方法、数学思维以及数学精神的知识，以形成与之对应的数学活动经验。教师要鼓励学生多阅读课本以外的数学书籍，了解更多的数学知识和数学史，在考试试卷中增加数学知识以外的内容，引导学习课外数学知识5;鼓励同学积极参加课外实践活动，让学生在活动中体验数学的乐趣，不断激发学生对数学的兴趣。通过数学活动引领学生对这些活动经验的体验、感悟和反思，提高师范生自身数学素养的意识，激发学生数学素养的生成。

3.3  以优化师生关系为手段，构建和谐的育人氛围

师生关系的设计包含了教师的帮助和学生的学习风气。要以学生为主、教师为辅，让学生真正成为课堂的主人。在数学素养的生成中，要不断调试教师的帮助指导和学生的自主学习，提倡以学生为主体、老师为主导的师生互动式学习，这样的教学模式更有利于数学素养的培养。数学素养的生成离不开数学教师的帮助和引领，教师是影响师生关系的重要因素。所谓“教学”是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为，主要是引起学生学习的意向，指明学生所要达到的目标和所学的内容，采用学生易于理解的方式6。教师要通过对学生自我监控能力的培养和引领，使学生形成良好的自我监控能力，激发学生学习数学的责任感的养成，当学生意识到数学在现实生活、科技发展以及将来个人的职业选择中的作用，才会主动地学习数学和应用数学。要以具有真实情境的问题为驱动，平等地对待学生、信任学生，建立和谐、平等的新型师生关系，更有利于激发学生探究热情和潜能，取得成功的教育效果，促进数学素养的生成。

3.4  以教材改革为抓手，突出数学思想方法的教学

数学与社会生活关系密切。目前，部分数学教材在内容编写和体系设计上，不仅忽视了在实际生活中的应用，更忽视了一些思维能力、逻辑推理能力、分析判断能力的培养，因此，提高数学素养的重要一点就是要深化教材内容和教材体系的改革，使之广泛渗透数学素养的元素。当前，教材改革应当遵循以下原则：一是更加贴近生活。数学知识来源于生活，要从生活中广泛挖掘数学内涵，内容上渗透一些与数学应用密切相关的生活内容，让学生明白数学与社会生活的密切联系，学习数学是生活的需要。二是更加重视数学思想方法与数学基本知识的有机整合。数学思想方法与数学基本知识共同构筑了数学内容的根基，是数学的两个重要支柱，传统教学过分强调数学基础知识，而忽视数学思想方法。事實上，数学思想方法可以促进学生形成良好思维方式和完备的认知体系，从而加速数学知识的应用，使知识更好地转变成能力。三是更加讲究趣味性。教师要深入挖掘数学知识中的趣味性，让学生觉得学数学生动有趣，不断激发学生深入探究的欲望和热情。数学知识中蕴藏了一定的思想方法，因此，教师在课堂教学中既要传播知识，更要突出思想方法教学，使学生掌握科学的思维方法，并逐渐形成科学的解题方法，从而达到提高数学素养的目的。

4  结语

作为大学生在校期间行为规范的引导者，教师要充分认识数学学科教学对于数学素养的重要性，加强大学生的数学素养教育，并采用有效的教学方法实施课堂教学，全面提高师范生的数学素养。教师应将自身学术修养的提高与大学生数学素养的提升有机结合，使其相互促进、协调发展，以实际行动践行教书育人的职责与使命。

参考文献

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