迷宫密封对悬臂盘-空心转子稳定性影响与改进方法研究*

2022-05-09谢轶男胡锡文

风机技术 2022年2期

谢轶男胡锡文孙宇张海

(1.中国核电工程有限公司；2.中国中轻国际工程有限公司；3.哈尔滨工程大学)

0 引言

船用燃气轮机具有功率大、质量轻、启动快、加速性和机动性好等优点，某国产船用燃气轮机为三转子发动机，其转子数量多，结构复杂。该型号燃气轮机通过动力涡轮转子输出轴功，动力涡轮可简化为悬臂盘-空心转子，该悬臂转子动力特性对燃气轮机设计与运行意义重大。

龚建政等[1]建立了压气机转子的动力学模型，利用动力学分析软件计算了转子的固有频率和振动，求解了转子的临界转速和不平衡的响应，分析了转子前支撑刚度变化对转子临界转速和不平衡响应的影响。提高了燃气轮机转子的运行可靠性，并且为转子的优化提供了依据。解梦涛等[2]通过建立转子模型，并进行有限元分析发现转子在一阶转速附近时前端的不平衡量对转子影响较为明显，而在二阶临界转速附近转子后端的不平衡量对转子影响较大。关琦等[3]使用SAMCEF/Field软件的转子动力学分析模块对一转子进行了分析计算。根据机组实际运行的条件，计算了该机组转子的临界转速、稳态不平衡响应、叶片丢失瞬态响应等。陈萌等[4]对某燃气轮机进行了动力学分析，结果表明应用动刚度进行计算比静刚度更加贴近实际转子的运行情况。潘宏刚等[5]在轮盘质量和位置对转子临界转速灵敏度分析一文中研究得出转子临界转速随着轮盘质量增加而减小，随着轮盘偏置量增加而增加，并且转子临界转速受轮盘偏置量影响效果比质量改变影响的效果明显，偏置量对临界转速的影响远远大于质量的影响，大约是7至10倍。杨树华等[6]对离心压缩机高压缸转子在实际运行中出现的动力学失稳现象进行分析，认为应将叶轮气动效应作为转子失稳的重要因素，并通过增加阻旋栅，提高该转子的稳定性。太兴宇等[7-8]围绕压缩机转子系统，同时考虑隔振器对系统的影响，计算了在复合基础运动下的轴承动力特性，发现基础运动会影响转子系统的稳定性，而隔振器可以改善这一影响。李品威等[9]对压缩机在转速不变但依然振动无法保持稳定的现象进行分析，认为在压缩机组基础装置设计时，尽量缩短轴头间距，减轻联轴器的质量，有助于维持转子稳定，保证机组正常运行。何朝辉等[10]给出了在考虑密封作用下离心泵转子的动力学计算方法，并对某高压离心泵转子进行临界转速计算，发现离心泵转子的密封结构既提高了临界转速值，又降低了位移响应，且直接影响其临界转速的变化。蒋楠[11]以离心式压缩机三油楔固定瓦滑动轴承-转子系统为研究对象，利用Dyrobes 软件计算分析了预载荷对转子系统的影响，并给出了预载荷取值范围，指出轴承的发热量也与预载荷有关，增大预载荷的数值，轴承的发热量会减小。其研究结论与Dyrobes 建模方法值得参考。李典来等[12]在对研究机组进行改行的过程中，以滑动轴承为研究对象，基于雷诺方程，利用Dyrobes软件对圆柱瓦轴承、压力坝轴承、四油楔轴承和可倾瓦轴承的特性进行了计算。从轴承油膜压力分布、油温、功耗、耗油量、稳定性和对外传递载荷等方面对4种轴承进行分析对比，结果表明：该汽轮发电机组汽轮机转子采用压力坝轴承可改善机组的运行状态，提高转子运行的稳定性，降低轴承的外传力，达到降低机组振动和噪声的目的。张俎琛等[13]对双平面影响系数法与模态N+2 平面向前正交法的动平衡机理进行了研究，对低速平衡后转子一阶与二阶临界转速时的振动影响规律进行了归纳，提出了弹支刚性转子模态动平衡操作方法。用Dyrobes 软件建立了弹支—多盘转子系统模型，进行了转子动力学振型仿真计算，同时搭建了鼠笼式弹性支承结构下多盘转子实验台，进行了两种动平衡方法的临界处振动控制效果实验。研究结果表明：对高阶振型仍表现为刚体模态的弹性支承转子系统进行动平衡，低速动平衡后利用影响系数法可以同时降低一阶与二阶临界转速处振动幅值，在一阶临界处动平衡后，模态向前正交平衡法可有效降低一阶临界转速时的振动，同时不影响二阶临界转速处的振动幅值。HamdiTaplak[14]指出转子建模精确表达出转子复杂的几何形状是十分重要的，有利于提高分析的精度，并给出了分析实例参考。Wagner[10]指出模型降阶方法及其在转子动力学系统中应用的重要性。

在迷宫密封对燃气轮机转子稳定性影响方面，李宽等[15]设计了一种新型偏心自适应调节密封结构，该结构可自适应地减小转子偏心量，抑制密封流体激振。对其抑振机理进行探究，得出当偏心自调结构的固有频率和转子密封系统的激励频率一致时，其抑振效果最好，随着两者差值不断增大，其抑振效果变弱。贾兴运等[16-19]提出了一种T 型结构的迷宫密封，相比传统的迷宫密封，该密封具有较小的泄漏量，同时其诱导的气体作用力有助于增强转子稳定性。

由于动力涡轮转子结构与支承的特点，本文建立了悬臂盘-空心转子的动力学模型并求解了其临界转速及振型，揭示级间与叶顶迷宫密封结构，及其冷热态间隙值对悬臂盘-空心转子稳定性的影响规律。

1 悬臂盘-空心转子计算模型

本研究针对某型号燃气轮机动力涡轮转子开展研究，为了能够使转子动力学分析计算得出准确的结果，在建模的过程中应该尽可能模拟真实的工况，同时各个单元及节点的布置应该合理且便于计算。对于转轴，可以直接简化为质量集中的连续轴，对于动力涡轮叶片，可以通过软件计算得出转动惯量施加到叶片重心所在的位置。简化轴上的其他部件，将轴承和密封分别设置成节点以便后续添加对应的刚度阻尼参数。基于Dyrobes 对整个转子进行模化，模型共设置八个节点，其中节点2、3为迷宫密封，节点5、6、7为轴承，全长2000mm。经过简化计算可以得出各叶轮的质量及转动惯量和偏心距，最终得到完整的转子模型，如图1所示。

图1 悬臂盘-空心转子模型Fig.1 Cantilever disc-hollow rotor model

2 悬臂盘空心转子-迷宫密封计算模型

密封是转子机械中不可或缺的一部分，在转子建模过程中，考虑密封对转子的影响可以有效提高建模和仿真的精度。在动力涡轮转子中，密封形式主要是迷宫密封或者蜂窝-迷宫组合密封。在Dyrobes-rotor中，可以将密封部件模化为轴承，通过计算其刚度与阻尼来分析气体密封对转子的影响规律，迷宫密封的刚度阻尼值可以通过Dyrobes 自带的laby-seal 模块来计算，计算所需的参数主要是空气的物性参数以及各级进出口压强。根据动力涡轮运行工况与热力学参数共同确定，动力涡轮转子第一级至第三级级间密封处的气体比热率分别是1.350、1.357与1.367。

悬臂盘-空心转子计算模型中主要考虑级间密封与叶顶密封，动力涡轮级间迷宫密封其他参数如表1所示，基于kirk的经验模型计算获得迷宫密封的刚度与阻尼结果如表2所示。

表1 迷宫密封参数Tab.1 Labyrinth seal parameters

表2 迷宫密封计算结果Tab.2 Labyrinth seal calculation results

相比级间密封而言，叶顶间隙密封更加复杂，主要原因是叶顶间隙密封的齿顶间隙难以确定，对于某型号重型燃气轮机而言，其涡轮叶顶蜂窝-迷宫密封的冷态间隙为3mm，热态间隙为0.78mm。该间隙不仅会影响泄漏量，还会影响密封动力特性系数。为了探究不同迷宫密封齿顶间隙会对其刚度阻尼系数的影响规律，下面对动力涡轮各级叶轮叶顶迷宫密封进行计算来探究密封间隙的影响。动力涡轮叶顶迷宫密封的参数如表3所示。并且对比分析了冷热态叶顶间隙对刚度与阻尼系数的影响规律。每一级的间隙都设置一系列梯度，0.3mm、0.5mm、0.7mm、0.9mm、1.1mm、1.3mm，分别对这几组不同的间隙进行计算，得出各级的结果如表3-表7 所示。

表3 叶顶迷宫密封参数Tab.3 Blade tip labyrinth seal parameters

表4 叶顶迷宫密封计算结果（第1级）Tab.4 Calculation results of blade tip labyrinth seal(level 1)

表5 叶顶迷宫密封计算结果（第2级）Tab.5 Calculation results of blade tip labyrinth seal(Level 2)

表6 叶顶迷宫密封计算结果（第3级）Tab.6 Calculation results of blade tip labyrinth seal(level 3)

表7 叶顶迷宫密封计算结果（第4级）Tab.7 Calculation results of blade tip labyrinth seal(Grade 4)

将表格中的数据绘制成曲线图可直观的观察到刚度及阻尼随间隙的变化规律，各级的刚度阻尼曲线图如图2所示。由图2可以看出，叶顶迷宫密封的主刚度随着间隙的增大而减小。各级叶顶迷宫密封的交叉刚度都是先增大后减小，在叶顶间隙为0.5mm时出现最大值，第一级叶顶密封的交叉刚度最大，第四级叶顶密封的交叉刚度最小。各级叶顶迷宫密封的主阻尼系数随着间隙的增大而减小，且在0.3mm和0.5mm间减小幅度最明显，第一级叶顶密封的主阻尼最大，第四级叶顶密封的主阻尼最小。交叉阻尼数值较小，且对转子系统稳定性影响不大。

图2 不同叶顶间隙下各级叶轮叶顶迷宫密封刚度阻尼值Fig.2 Stiffness and damping values of impeller tip labyrinth seals at all levels under different tip clearances

密封部件可以模化为轴承支承加载到转子模型上进行临界转速计算与振型分析，修改前文所建立的转子模型，并增加节点数用于设置密封参数。其中节点4，7，9为级间密封，节点3，5，8，10为叶顶密封。考虑迷宫密封修改后的模型如图3所示。

图3 考虑迷宫密封后的转子模型Fig.3 Rotor model considering labyrinth seal

3 迷宫密封对悬臂盘-空心转子稳定性的影响规律与改进方法

经过计算后得出的转子前三阶临界转速与振型如图4所示，与不考虑密封下的转子临界转速与振型结果对比可知，转子在考虑迷宫密封后对临界转速及振型影响较小，一二阶临界转速有所增加，但数值较小。这是由于级间密封与叶顶密封的刚度值约为105N/m，远小于转子本身的轴承支承刚度值，约为108N/m，因此，气体密封对转子临界转速与振型的影响不大。

图4 考虑密封后转子模型前三阶振型及临界转速Fig.4 The first three-order vibration shapes and critical speed of the rotor model after sealing

燃气轮机动力涡轮轴运行过程中可能会因为某种原因而产生强烈的振动，密封部件中气流的作用力、各个部件间的摩擦和不平衡量的积累等都是造成振动的原因。当振动幅度大于可控范围时，转子系统就会不稳定。如果在实际工作中产生了转子的失稳，那么就会产生严重的安全问题，首先，大幅度的失稳振动会造成转子和定子的碰撞与摩擦，从而破坏其结构；其次，失稳的转子会产生低频涡动，使转轴承受交变应力，从而使其疲劳破坏。如果不进行转子系统稳定性分析，那么失稳随时有可能发生，难以预测。因此，在动力涡轮转子工作时，进行系统的稳定性分析是十分有必要的，考虑到添加迷宫密封会对转子稳定性造成一定的影响，可以通过Rotor 模块计算出对数衰减率图来判断系统的稳定性，考虑迷宫密封前后转子的对数衰减率，如图5所示。

图5 转速-对数衰减率图Fig.5 Rotation speed-logarithmic decay rate diagram

为了使转子系统有足够的稳定性裕度，在工作转速下对数衰减率的值应足够大，根据美国石油协会标准《API617 石油、化学和气体工业用轴流、离心压缩机及膨胀机-压缩机》规定：转子稳定性要求其一阶正进动对数衰减率大于0.1。对比两图可以看出，在转子计算模型中考虑密封，对计算转子稳定性具有显著影响。此外，对增大迷宫密封间隙后再次计算各间隙下的对数衰减率如图6所示。

图6 不同间隙与不同转速下对数衰减率Fig.6 Logarithmic decay rate under different clearances and different rotational speeds

通过图6 可以明显看出，随着密封间隙的增大，转子在工作转速下的对数衰减率值不断减小，间隙大于0.7mm后，转子的对数衰减率开始小于0.1，导致系统的不稳定，原因是过大的密封间隙会引起较大的气流激振力，从而会导致较大的振动，引起转子失稳。

转子增稳措施方面，由于迷宫密封交叉刚度较大，容易促使转子自激振动，诱发转子失稳。通常采用有效阻尼系数Ceff以综合评估主阻尼与交叉刚度在转子涡动切向方向对转子稳定性的影响，有效阻尼系数计算方法如下：

式中C为主阻尼，k为交叉刚度，有效阻尼为主阻尼减去交叉刚度与涡动速度的比值。有效阻尼值越大说明密封-转子系统越稳定。以某舰船燃气轮机为例，其压气机级间密封、涡轮级间密封、轴端密封与叶顶间隙密封全部采用了蜂窝-迷宫密封结构（如图7），主要原因是在相同几何尺寸与运行工况下，蜂窝式密封（包括蜂窝-迷宫密封）可以比迷宫密封产生更大的有效阻尼，有助于改善密封气流激振问题，增强转子稳定性。

图7 先进燃气轮机中广泛采用蜂窝密封结构Fig.7 Widely used honeycomb sealing structure in advanced gas turbines

图8 给出了不同迷宫密封进口预旋对主阻尼与有效阻尼的影响规律。通过增加密封进口气体的反向旋转可以显著增大有效阻尼。因此，通过对转子密封施加反旋措施可以提高转子系统的稳定性。上述规律就为密封改进设计提供了新思路，可以通过在迷宫密封的进口位置布置反旋栅或者阻旋栅，改变密封进口预旋角度，降低迷宫密封内部旋流的切向速度，进而大幅降低交叉刚度，最终增大迷宫密封的有效阻尼，提高转子稳定性。