聂兰强 张 雷 翟佳旺

（中国核电工程有限公司郑州分公司，河南 郑州 450000）

0 概述

核临界事故是意外发生的自持或发散的中子链式反应所引起的能量释放事件。核燃料循环设施、反应堆、零功率临界装置等处理易裂变材料量超过标准限值的设备均有可能发生临界事故。

核临界事故发生时，会产生大量的瞬发中子和射线，对附近的工作人员造成超剂量的辐射照射，甚至致人死亡。通常在潜在发生核临界事故的场所设置核临界事故报警系统，监测到临界事故时的异常辐射水平并及时进行报警，现场工作人员迅速撤离事故场所，减轻工作人员辐射剂量。那么有两个问题需要进行研究：一是对工作人员造成健康影响的最小临界事故裂变次数是多少，二是核临界事故报警系统需要探测到这样的最小临界事故，并确定临界报警阈值。

该文从保护工作人员的角度出发，进行最小临界事故研究，一是调研已公开报道的临界事故的第一个脉冲裂变次数，二是分析常见的各种铀、钚易裂变材料系统在假设模型情况下最小临界事故的裂变次数，三是通过能量守恒原则计算一个模拟容器的临界事故裂变次数，四是根据最小临界事故裂变次数，推导出临界报警阈值。

1 核临界事故调研

经调研统计，自1958年美国橡树岭Y-12厂铀转化设施核临界事故以来，国外公开报道的核临界事故已有22起，见表1。已发生的22起临界事统计中，第一个脉冲裂变次数最小约为1×10，最大约为6×10，可知一般临界事故第一个脉冲裂变次数约在10~10量级。

表1 核临界事故概况

2 最小临界事故假设及分析

2.1 最小临界事故假设

从保护工作人员免遭辐射危害的角度出发，将是否对工作人员造成健康影响的剂量作为确定最小临界事故的基准是合理的，即关注的最小临界事故起始点可以对工作人员造成健康危害。结合国际辐射防护委员会已有研究成果，可以得到对工作人员造成显现健康影响的短时内最大可接受有效吸收剂量，最大有效吸收剂量分界线约为200mSv。考虑生物效应，转换吸收剂量为0.2Gy。另外，在工程设计中，通常将临界事故发生概率降为万分之一以下，确保造成严重后果的事故发生概率极低。在事故假定时，一般假定工作人员在发生临界事故设备附近且每次核闪变持续约0.5s，每次核闪变时间间隔约10min。工作人员从听到临界事故报警系统发出的警报至撤离到集合点，时间小于10min，则工作人员基本上仅受到第一次核闪变的照射。因此，最小临界事故可以假设为无屏蔽情况下，距源2m处受第一次核闪变照射的辐射吸收剂量达到0.2Gy。

2.2 分析计算

根据最小临界事故假设，计算模型满足如下条件：1）易裂变材料处于临界状态。2）易裂变材料外无反射层，周围为空气。3） 在距离易裂变材料中心2m处的中子和γ辐射的总吸收剂量率为0.2Gy，计算模型如图1所示。图1中表示模型达到临界时，由物料构成的模型半径，距离模型中心2m处的吸收剂量为0.2Gy。计算过程分为以下两步。

采用迭代法逐步计算临界半径。先给定初始半径、，利用临界源kcode模式进行临界计算，计算得到有效增值因数、，然后根据式（1）外推或内插得到下次迭代计算半径，迭代计算直至得到k=1时的临界半径，停止迭代条件为 |k-1|＜ 0.002。

式中：为模型半径；为模型1半径；为模型半径为时的有效增值因数；为模型2半径；为模型半径为时的有效增值因数。

采用蒙物卡洛程序能量沉积卡可直接计算射线在空气中的吸收剂量。由于程序计算得到的中子吸收剂量D与吸收剂量D均归一到1个裂变中子，因此可根据公式（2）、公式（3）得到最小核临界事故下的总裂变中子数N和裂变次数。

式中：0.2Gy为中子和在距模型中心2m位置处产生的总吸收剂量；D和D分别为1个γ和1个中子在距模型中心2m位置处产生的吸收剂量；N为临界事故下的总裂变中子数；为平均裂变中子数，对U，=2.600，对Pu，=3.158；为第一次核闪变总裂变次数。

铀系物料包括金属U、UO、UO、UO（NO）、ADU、UOF等，钚系物料包括金属 Pu、PuO、PuF、Pu（NO）、Pu（CO）•6HO等。根据图1计算模型，铀系和钚系最小临界事故下裂变次数计算值在10~10量级间。由已公开报道的22起临界事故裂变次数测定值在10~10量级可知，最小临界事故假设下的裂变次数计算值小于已公开报道临界事故裂变次数测定值，说明最小临界事故假设与已发生事故相比是相对保守的，用最小临界事故假设的裂变次数导出临界报警阈值，更有利于保护工作人员免遭辐射危害且不会漏报，导致工作人员受到未经检测出来的对健康有影响的照射。

图1 最小核临界事故计算模型

3 典型设备临界事故验证

3.1 临界事故假设

在实际临界事故中，达到临界的条件有两个，一是有足够的易裂变材料，主要是U和Pu，如图2中的Pu的溶液；二是要有足够的慢化剂水，如图2中的Pu的溶液和水反射层。临界事故后，大部分裂变释放的能量沉积在物料中，促使慢化剂水蒸发，使临界事故终止。基于这种考虑，可以建立一个临界事故模型，误操作导致模型中物料和慢化剂增加量达到临界状态，由于慢化剂水蒸发，又恢复到次临界。发生裂变的易裂变材料占总易裂变材料份额极小，不考虑质量变化。这期间蒸发的慢化剂水需要的总能量，除以单次裂变放能约200MeV，可以得到总裂变次数。假定容器总容积约70L，整个临界事故过程见图2。

由图2可知，由于误操作，在原35溶液中添加了一批10L同样的溶液，溶液体积由35L增加至45L达到临界，裂变能量沉积在溶液中，水蒸发减少到34L。考虑钚裂变释放能量先将45L溶液由正常工况温度（50℃）加热到100℃，然后将11L水汽化，整个过程释放总能量如公式（4）所示。

图2 临界事故过程

式中：为总能量；溶液比热容；为溶液质量，取为45kg；为温度上升值，50℃；为气化热；为蒸发的质量。

钚裂变反应方程如下：

单次裂变放能约200MeV，即3.2×10J，根据热平衡，可计算得到总裂变次数：

由以上分析可知，计算模型的临界事故的裂变次数为1.07×10，大于“3 最小临界事故假设及分析”的裂变次数计算值，因此第3章的最小临界事故假设相对工程实际可能发生临界事故是保守的。综合3、4章分析可知，按是否对工作人员造成健康影响的剂量作为确定最小临界事故的基准并计算最小临界事故裂变次数，是偏保守的，可取裂变次数1.0×10计算临界报警阈值。

4 临界报警阈值研究

4.1 临界报警阈值设置原则

利用第3章计算得到的最小临界事故裂变次数（1×10），研究临界报警设备报警阈值。

根据GB15146.9—94《反应堆外易裂变材料的核临界安全 核临界事故探测与报警系统的性能及检验要求》规定，临界报警设备应能对探测区域内可能发生的临界事故迅速响应，并有效避免误报警。临界事故发生时，场所辐射剂量率随距离的增大迅速减小，假设临界报警探头探测边界处（即探测半径位置）发生临界事故时在临界报警探头位置的辐射剂量率为D，则临界报警设备报警阈值应＜D。下面计算分析不同探测半径下的D值。

4.2 临界报警阈值计算

根据EJ/T 967—95，临界事故下剂量率如公式（5）所示。

式中：D为距离处裂变射线产生的吸收剂量，Sv/h；为临界事故裂变次数（这里取1×10）；为离源的距离，km，计算报警阈值时，为探测半径。

对瞬发γ射线，最初的30cm厚混凝土能降低剂量当量5.0倍，其后每增加30cm混凝土能降低剂量当量5.5倍。假定厂房设计，结构墙厚度均大于50cm，偏保守考虑，计算时混凝土墙厚度取60cm。

临界报警设备报警探头的探测半径一般小于150m，为保证报警准确度，不同工程中探测半径选取一般均小于60m。将=1×10代入公式（5），并考虑60cm混凝土墙的屏蔽效果，计算不同探测半径下的D值，计算结果见表2。

在实际工程设计中，确定临界报警装置探测半径后，即可根据表2计算结果确定临界报警阈值，一般偏保守考虑，报警阈值应小于表2中值，但是需要高于探头位置处辐射本底10倍以上，减少误报警。

5 总结

该文从保护工作人员免遭辐射危害的角度出发，结合ICRP（国际辐射防护委员会）已有研究成果，得到工作人员短时内最大可接受吸收剂量限值，并结合工作人员操作方式及撤离速度等提出最小临界事故假设，即无屏蔽情况下，0.5s内距源2m处的辐射吸收剂量达到0.2Gy。

由最小临界事故假设建模计算，反推出各种临界系统的裂变次数（10~10），并与第2章得到的已公开报道临界事故裂变次数统计值（10~10）和第4章得到的典型临界事故裂变次数模拟计算值（1.07×10）对比，对比结果表明，最小临界事故假设相对已公开报道的22起临界事故和某工程典型临界事故更保守，验证了最小临界事故假设的保守性。工程设计中，偏保守考虑，取裂变次数1.0×10计算临界报警阈值，可有效保护工作人员免遭辐射危害。

利用第3章计算得到的最小临界事故裂变次数（1×10），结合临界报警阈值设置原则，计算得到不同探测半径下的辐射剂量率（见表2），确定临界报警阈值。

表2 不同探测半径下辐射剂量率计算值