朱正宜

（广州地铁设计研究院股份有限公司，广东 广州 510030）

1 抗拔桩常规设计方法

地铁结构抗浮设计时，一般情况先计算该设计部位浮力以及结构自重、覆土自身的抗浮力，若自身质量不足以抵抗浮力，再考虑利用两侧围护结构的重力及摩阻力。当结构宽度大、底板埋深大、覆土浅，前述抗浮力仍不足时，则需要考虑设置抗拔桩等其他抗浮措施。

《建筑工程抗浮技术标准》（JGJ 476—2019）关于抗浮计算要求如公式（1）所示。

式中：为建筑结构自重、附加物自重、抗浮结构及构件抗力设计值总和（kN），该文为便于区分，后续按=（建筑结构自重）+（覆土自重）+（围护结构自重）+（围护结构抗浮力）+（抗拔桩抗拔力）；N为浮力设计值（kN）；K为抗浮稳定安全系数，见表1。

表1 建筑工程抗浮稳定安全系数Kw

该工程抗浮等级为甲级，抗浮安全系数施工期按1.05考虑，使用期按1.1考虑。

由于常规抗浮桩设置于框架柱或底纵梁下，抗浮桩间距一般超过3倍桩径。为简化研究，本次不考虑群桩效应。

地铁抗浮计算通常采用断面计算，即选取典型横断面计算单位长度内浮力值、抗浮力值。当抗浮安全系数不满足要求时，则增设抗浮桩。

式中：T为群桩的总抗拔承载力（kN）；为计算范围抗拔桩数量（根）；Q为单根抗拔桩极限承载力特征值（kN）；G为单桩容重（kN）；Q为单根抗拔桩极限承载力标准值（kN）；为桩身直径（m）；λ为抗拔系数；q为桩侧表面第层土黏结强度标准值（kPa）；l为第层土内的桩长（m）。

桩身裂缝宜采用抗拔桩极限承载力特征值控制，裂缝宽度应符合下列规定，如公式（2）所示。

式中：为按荷载效应标准组合计算的最大裂缝宽度，mm；为最大裂缝宽度限值，该工程按0.2mm考虑。桩身的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值见表2。

表2 桩身的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值

2 某车站抗拔桩设计

南昌某地下三层车站，车站结构总宽度25.9m，总高度20.2m，顶板覆土约2.93m。基坑深度23.33m，采用1m厚地下连续墙，叠合墙形式。结构横断面如图1所示。

图1 结构横断面布置图（单位：m）

场地范围自上而下依次为①1杂填土、③1粉质黏土、③5砾砂、③6圆砾、③6j砾砂、⑤1-1强风化泥质粉砂岩、⑤1-2中风化泥质粉砂岩、⑤1-3微风化泥质粉砂岩。抗浮计算取地下水位至地面处，地墙摩阻力仅考虑坑底以下扰动较小部分。抗拔桩土层设计参数见表3。

表3 抗拔桩设计岩土参数

取纵向柱跨7m作为单元进行抗浮验算，抗浮水位取至地面。其验算过程：1）浮力设计值N=25.9×20.2×10×7=36622.6kN。2）结构自重1=93.99×25×7+13.8×0.8×1.2×25×2=17110.65kN（注：横断面面积93.99m，柱截面0.8m×1.2m，柱总高13.8m）。3）覆土浮容重2=25.9×2.93×（18-10）×7=4249.67kN。4）围护结构自重3=27×1×（25-10）×2×7=5670kN。

由于++<N，因此须考虑围护结构摩阻力参与抗浮。围护结构抗浮力，仅考虑坑底以下扰动较小部分地墙摩阻力。因此，=1834.924×7×2=12844.468kN。由于K=/N=1.089，小于抗浮安全系数1.1，考虑设置抗拔桩。抗拔桩承载能力须满足N×K-（+++）=6080.07kN。

由于设置抗拔桩后对结构受力改变较大，须建立模型计算桩顶荷载。采用SAP2000平面模型，按抗浮工况计算桩顶荷载结果。根据计算结果，若纵向跨度7m内只设置2根抗拔桩，则每根抗拔桩桩顶承受上拔力为498.26×7=3487.82kN。可见11m桩长不能满足要求。经试算，桩长取11.5m，单桩抗拔极限承载力设计值为3519kN，安全系数1.28，满足抗浮要求。若纵向跨度7m内设置4根抗拔桩，则每根抗拔桩桩顶承受上拔力为498.26×7/2=1743.835kN。经试算，桩长取6m，单桩抗拔极限承载力设计值为1761kN，安全系数1.28，满足抗浮要求。

下文对抗拔桩设计参数对钢筋抗拉强度发挥及抗拔桩成本的影响进行探讨，以此明确方案的经济性。

3 抗拔桩设计参数对成本的影响

抗拔桩基本情况如下：1）总抗力3500kN左右，桩长、桩径和桩数变化。2）受力钢筋HRB400，保护层厚度70mm。3）材料单价HRB400级螺纹钢5240元/t，C35混凝土535元/m。由于上部空桩长度17.57m，因此一并考虑空桩对成本的影响。

3.1 桩径对抗拔桩成本的影响

将桩长保持在11.5m，总承载力和裂缝尽可能接近控制值。将不同桩径及不同钢筋直径情况进行对比，见表4。

表4 桩长不变，桩径、桩数变化对比表

从表4可以看出：①总抗拔力固定，桩长和钢筋直径相同，随桩径的增加，钢筋强度发挥度虽有提高，但是并不明显，钢筋的用量差别不大，混凝土的用量变化较大，抗拔桩的成本由混凝土量决定；②桩长和钢筋直径相同，桩径越大，抗拔桩比表面积越小，单方抗拔力越小，混凝土的用量越多，抗拔桩总成本越大。桩径越大，空桩在成本中占比越大。因此可以看出，抗拔桩尽量考虑桩径较小的方式。桩长相同的情况下，桩径越大单桩承载力越大，在总承载力需求一定的情况下，单桩调节幅度大，容易产生较大偏差。

3.2 桩长对抗拔桩成本的影响

桩径保持不变，总承载力和裂缝尽可能接近控制值。将不同桩长及不同主筋直径情况进行对比，见表5。

从表5可以看出：总抗拔力固定，桩径相同的情况下，随着桩长增加，钢筋强度虽然提高了，但是并不明显，钢筋的用量差别较大，混凝土的用量变化不大，抗拔桩的成本由钢筋用量决定。

表5 桩径不变，桩长、桩数变化对比表

3.3 钢筋直径对抗拔桩成本的影响

桩径、桩长不变，总承载力和裂缝尽可能接近控制值。仅调整主筋直径，对比不同钢筋直径情况。通常都会选取3种桩径下总造价最低的桩长、桩数方案，并对比不同主筋直径对造价的影响，见表6。从表6可以看出，同一桩长桩径情况下，钢筋直径小，有利于提高钢筋强度，总钢筋的用量差别不大。但实际配置时要注意钢筋间距须满足最小间距要求。通过纵向对比，可以看出桩径较小的0.6m方案总成本相对较低，设计中宜优先考虑较小直径抗拔桩方案。受力钢筋直径亦采用细密布置原则。由于抗拔桩设置于底纵梁下，将改变底纵梁受力模式，因此桩数选择要结合结构形式及抗浮工况下底板受力情况综合确定。

表6 桩径不变，桩长、桩数变化对比表

4 方案选定

根据车站结构形式，车站为双柱三跨车站，中间设置两道纵梁。抗拔桩理想位置是柱底，其次为纵梁下方。同时考虑抗拔桩间距须大于3倍桩径，因此该车站抗拔桩的平面主要有以下2个方案。

4.1 每跨两桩方案

抗拔桩布置在框架柱与底纵梁交叉点位置，纵向间距7m，一个计算断面内布置2根抗拔桩，桩径可采用0.6m、0.8m、1m、1.2m，满足桩间距大于3倍桩径。

4.1 每跨四桩方案

抗拔桩布置在框架柱与底纵梁交叉点位置及底纵梁中部，纵向间距3.5m，一个计算断面内布置4根抗拔桩，桩径可采用0.6m、0.8m，满足桩间距大于3倍桩径。根据前述方案布置，对以下方案进行对比，可以看出桩径0.6m，每跨布置4根抗拔桩时总成本最低，见表7。因此本站宜选择φ600桩径，9.8m桩长，每跨布置4根的方案。

表7 结合平面布置方案对比表

5 结语

对具体案例的研究，影响抗拔桩设计方案及造价的因素很多，具体设计时要注意以下4个方面：1）桩径越小，比表面积越大，单方抗拔力越大，混凝土用量越少，总成本相对较低，抗拔桩布置时尽量选择细密的布置方式。2）桩长越长，钢筋抗拉强度越低，单方钢筋用量越大，总费用越高；桩径相同的情况下，随桩长的增加，钢筋强度发挥度虽有提高，但是并不明显，钢筋的用量差别较大，混凝土的用量变化不大，抗拔桩的成本由钢筋用量决定。但空桩对成本造成一定的影响，设计时应注意。3）同一桩长桩径情况下，钢筋直径小有利于提高钢筋强度，总钢筋的用量差别不大。但实际配置时要注意钢筋间距须满足最小间距要求。4）抗拔桩对结构受力有一定影响，设计时要结合车站结构形式，合理选择桩的位置与数量。