程 义

(中国船舶集团有限公司第八研究院，江苏 扬州 225101)

0 引 言

雷达发射信号经过海面反射回来的回波被称为海杂波。海杂波不仅会受到雷达自身参数的影响，还受到海面复杂环境、海况等因素的影响，导致海杂波信号变化强度高，特征复杂，成为制约雷达检测性能的一个重要因素。

海杂波的研究主要从2个方面进行：一方面，通过研究海杂波内在的特征和规律，可以构建高效合理的数学模型，对雷达研制方案的制定具有重要的参考意义；另一方面，通过对海杂波抑制技术的研究，降低了对检测目标的干扰，对提高目标的检测性能具有重要的意义。

传统的海杂波抑制算法主要通过在时频域进行非相参和相参积累，通过海杂波和目标在强度或者多普勒频谱上的差异来进行抑制。王炜鹏等通过对海杂波的时频谱变化特征，定量计算各距离单元时频谱的中心频率平滑度，提出了采用基于时频谱能量分布的改进型时频滤波方法进行海杂波抑制。王祎鸣等从时频域中检测出海杂波的时频变化范围，然后通过HanKel降秩得到各回波分量的奇偶值和瞬时频率的估计，然后使用频率匹配和矩阵重构得到海杂波的时频分量，从而达到海杂波抑制的目的。

近年来，神经网络模型逐渐应用到海杂波抑制的研究中。根据相空间重构理论，使用神经网络的方法，结合神经网络构建合适的预测模型，对海杂波内在的动力学模型进行重构。Mcdonald等使用混沌理论进行建模，根据混沌理论的短期可预测性提出一些神经网络的检测算法。毕井章等使用广义回归神经网络进行海杂波预测，然后通过对消能够检测出淹没在海杂波中的小目标。李官清等提出一种新的基于卷积神经网络的双激活杂波抑制算法,以解决实际海况中低信杂比下的小目标检测问题，提高了预测的精度。

本文研究了基于小波神经网络、粒子群优化算法和引力搜索算法的海杂波抑制算法，为海杂波的抑制和目标检测提供了一种新的方案。

1 理论与模型

1.1 小波神经网络

小波神经网络(WNN)的基本思想是由Zhang Qinghua等人在1992年所提出的一种以BP神经网络拓扑结构为基础，用小波函数代替常规神经网络隐藏层的一种新的网络模型。小波神经网络将小波变换良好的时频局域化特征和神经网络良好的学习能力及容错能力相结合，克服了小波分析和神经网络单独的局域性，对于结构复杂的非线性海杂波预测和抑制具有良好的效果。小波神经网络的拓扑结构如图1所示。

图1 小波神经网络的拓扑结构图

其中，，，…,是小波神经网络的输入，，，…,表示小波神经网络的输出，表示输入层第个神经元与隐藏层第个神经元之间的连接权值，表示隐藏层第个神经元与输出层的第个神经元之间的连接权值。

1.2 粒子群优化算法

粒子群优化算法(PSO)是一种通过对鸟群捕食过程的群体性进行研究而提出的一种智能优化算法。PSO算法通过对鸟群的捕食行为进行模拟，通过鸟群之间的集体合作使群体达到最优。由于PSO算法实现比较简单并且需要进行调整的参数少，因此该算法已经在很多领域应用，如对函数的优化和神经网络的训练等。

假设在一个维度为的空间中，存在包含个粒子组成的种群=[,,…,]，其中，第个粒子在维空间的位置为=[1,2,…,]，它是粒子在空间中的位置，即问题的潜在解。

在最优解的寻找过程中，种群中的每个粒子都会追寻2个极值，分别为个体极值和全局极值。个体极值是每个粒子所对应的最优解，可以表示为=[1,2,…,]；全局极值是种群中所有粒子所搜寻到的最优解，可以表示为=[1,2,…,]。记第个粒子的速度为=[1,2,…,]，则经过每一次迭代之后，第个粒子 通过和来更新速度和位置为：

(1)

(2)

式中：为当前迭代的次数；=1,2,…,；=1,2,…,；为惯性权重；和为学习因子；为粒子在某时刻的速度；和为取值范围在[0,1]之间的随机数 。

1.3 引力搜索算法

引力搜索算法(GSA)是Rashedi Esmat等人受到牛顿万有引力和粒子之间的相互作用而提出的一种高性能的优化算法。对于一个初始化的种群，通过对每一个粒子的移动来寻找最优解。GSA算法将整个种群中的所有运动粒子看做是原始问题的潜在解，使用粒子的质量来衡量粒子的优劣，根据万有引力定律可以知道所有粒子都会向质量最大的粒子靠近，质量最大的粒子代表着种群中最佳的位置，当质量较小的粒子不断地向质量大的粒子靠近时，则逐渐形成了最优解。

GSA算法首先初始化粒子的速度和位置，然后计算更新粒子的适应度并更新万有引力常数，计算加速度并更新粒子的位置和速度，进行循环迭代，直到达到循环迭代次数或者满足精确度要求。

2 改进海杂波抑制的方法

2.1 基于小波神经网络的海杂波抑制方法

下面根据实测数据，对比自适应副瓣对消算法改进前后对消性能。并结合实际出现的问题，结合实测数据进行分析说明。

根据小波神经网络具有强大的非线性处理能力和自我学习能力，可以构建模型对海杂波序列进行预测，从而对海杂波背景下的目标进行检测。通过对海杂波信号的预测，从而达到对其抑制的效果。对于实测的海杂波数据()，使用小波神经网络预测的具体方法如下：

(1) 对海杂波数据()进行相空间重构，并得到延迟时间和输入维度;

(2) 初始化小波神经网络，确定小波神经网络的结构，并将数据进行预处理操作；

(3) 对神经网络进行训练，使用一组没有目标只有海杂波的数据进行训练；

(4) 使用小波神经网络对海杂波进行预测，使用另外一组海杂波数据，对其进行预测，得到其预测值。

小波神经网络根据误差的能量函数，采用梯度下降算法对网络的结构进行优化，容易陷入局部极小值的现象，有可能并不是本模型达到最优效果的参数组，因此需要选择合适的算法进行处理，对参数进行优化，实现最优参数组。

2.2 小波神经网络的优化算法

引力搜索算法具有很强的优化能力，与其他优化算法相比具有简单、易于实现等特点，已经被广泛应用。但是，GSA算法在对粒子更新的过程中只是考虑当前位置，并没有对粒子的全局性进行判断，因此可能会出现收敛过早或者陷入局部最优的缺点，影响优化效果。粒子群优化算法中所有的粒子具有记忆的特点，因此所有的粒子能够保留搜索过程中得到的最优解，并且可以保证算法的全局最优。考虑到2个优化算法的特点，将PSO算法的全局优化能力和GSA算法的局部搜索能力进行结合，得到一种新的优化算法(PSOGSA)。得到的新算法的粒子速度更新如公式(3)所示：

(3)

根据算法的思想，优化算法的主要步骤如下：

(1) 初始化种群，并初始化每个粒子的速度和位置，设置算法的最大迭代次数和最终的精度要求；

(2) 计算种群中所有粒子的适应度；

(3) 更新种群的万有引力系数，并对目前为止的最优解进行更新；

(4) 计算粒子的质量、所受的合力、加速度大小，并对粒子的位置、速度和惯性权重进行更新；

(5) 判断是否满足精确度要求或者达到最大迭代次数，如果满足则结束，如果不满足回到(2)迭代执行。

由于此优化算法具有很强的全局搜索能力，而且小波基函数具有很好的时频局部特征，因此将其结合，可以得到一个具有两方面优点的模型。其原理如图2所示。

图2 改进的海杂波抑制算法过程

3 实测数据试验分析

为了验证本文所提方法的有效性，采用的海杂波数据是加拿大 McMaster大学的IPIX雷达海杂波数据。选择2 000个雷达实测数据点作为仿真的数据，海杂波数据的真实值如图3所示。

图3 海杂波波形图

首先将数据按照9∶1分割为训练数据和测试数据，使用本文提出的方法构建模型进行训练。训练结束后，将分割出来的测试数据进行预测，得到预测值和实际值的曲线和模型的误差曲线，如图4和图5所示。通过观察发现，本文提出的模型具有很好的性能。

图4 模型预测曲线

图5 模型预测误差

为了能够证明本文提出的算法具有很好的性能，结合同一个数据集采用不同的模型建模，分别建立BP、WNN算法的模型。对于算法效果的评估，通常采用均方根误差(RMSE)、平均绝对百分误差(MAPE)和效率系数(CE)作为预测模型的评估标准。它们的计算公式如下：

(4)

(5)

(6)

结合建立的3个模型，使用测试数据进行预测，得到的指标如表1所示。

表1 不同模型的性能对比

从模型的评价指标来看，本文提出的模型的RMSE的值和MAPE的值远小于WNN和BP的相关值；并且相对于另外2个模型，组合预测模型的CE的值更大且更接近于1。由此判断出该模型，更能够挖掘出海杂波的规律，在海杂波抑制方面具有更好的性能。

4 结束语

本文提出一种改进的海杂波抑制方法，在小波神经网络的基础上，结合粒子群算法和引力搜索算法，根据PSO算法和GSA算法原理，将PSO算法的全局优化能力和GSA算法的局部搜索能力进行结合，对WNN模型中的参数进行寻优。实验结果表明，该方法对海杂波干扰的抑制具有很好的效果。