商永强，郭嘉伟，郑毫楠，王为术

(1.华电郑州机械研究院有限公司，河南 郑州 450046； 2.华北水利水电大学 电力学院，河南 郑州 450045)

发展热电联产是促进节能减排的有力措施，通过分布式能源技术可使用户消费电能和热能从而提高经济效率。对比传统的热电分产方式，能源利用效率可提高50%～75%。我国在能源政策上提出了“节约与开发并重”的方针，积极推广热电联产集中供热技术。截至2016年，全国热电联产年产热量3.7×109GJ；0.6万kW及以上机组装机容量超过3×108kW，居全球首位。随着热电联产规模的扩大，在现有的规模上去提高集中供热效率从而提高供热量成为了一种更经济有效的方法。热电联产系统中，热量运输过程会造成相当一部分热量损耗，如何攻克输供管道节能降损问题成为了提高热电联产效率的关键。为了提高热电联产效率，国内外学者对供热管道的传热流动特性进行了研究。李友荣[1]对输热管道内工质的运输过程进行了研究，提出了一种关于输热管道及其保温结构的新型设计方法。宫志达[2]开发了全新的有机朗肯循环组件，可在长距离热量输送中减少大量热量损失。张呼生[3]研究了采用直埋方式敷设的热水供热管道，给出了单位长度下热水管道的热损失计算方法，并通过实测进行了验证。杨良仲[4]提出一种供热管道的计算方法，该算法可同时符合管道外表面温度要求和整体管网效率要求。苏石[5]提出了输送管道的一种水力计算方法，此方法计算可以遏制水利失调现象。姜永顺[6]对供热管道中蒸汽密度的计算方法做出优化,得出了一种沿程压力损失计算方法并给出了相应的局部压损计算式。刘金平[7]在考虑蒸汽变密度的同时，提出了可计算管道中蒸汽最佳流速和最佳保温结构的模型。Yang Xianliang[8]提出了一种基于压力梯度模型的蒸汽管网泄漏点确定方法，减小了摩擦比对管网泄漏点的影响。Nowak-Ocloń[9]对采用预隔热管道和双管道供热管网现代化进行了经济分析。Martin-Du Pan Oliver[10]提出了一套供热管网在给定的最大流量下使用的最大管径，可以防止直径过大并减小热损失。Zhou Shoujun[11]从经济性角度出发，建立了管道运行费用的优化目标函数并证明其有效性。Pirouti Marouf[12]对不同集中供热运行策略分析，认为变流量和变供应温度的运行策略为优策略。陈鸿伟[13]提出一种用于蒸汽管道参数计算的混合模型，并验证了混合模型比传统计算模型更精确。俞宏德[14]得到饱和蒸汽最小安全流量的计算方法，并给出饱和蒸汽管道流量降低时避免发生汽水冲击的方法。李业发[15]经过研究，将辐射屏法隔热保温应用于输热管网，取得了很好的节能效果。

为掌握供热管网传热流动特性影响规律，减少供热管道热损失，提高热电联产热经济性。本文根据供热管道温度压力耦合计算模型，采用编程计算方法研究不同管段参数对供热管道传输性能的影响，为供热管网设计优化提供基础。

1 数学模型

蒸汽在管道运输过程中，由于管道内蒸汽性质随温度压力变化剧烈，变化情况复杂，为便于计算将供热管道内的流动进行简化：①蒸汽管道内随一定管长会布置有疏水装置，用于收集管道内的冷凝水，因此模型中忽略管道内的冷凝水。②蒸汽运输中，蒸汽性质变化主要为沿蒸汽流向的变化，在同一管道截面上工质变化幅度较小，因此蒸汽在管道内的流动可近似为一维流动。

1.1 控制方程

(1) 连续方程：

(1)

(2) 动量方程：

(2)

(3) 能量方程：

(3)

式中：ρ为蒸汽的密度，kg/m3；x为坐标轴；τ为时间，s；P为压力，Pa；u为蒸汽速度，m/s；g为重力加速度；θ为蒸汽管道和水平面的夹角；λ为导热系数，W/(m·K)；D为管道内径，m；h为焓值；k为传热系数；S为蒸汽冷凝吸收的热量。

(4)温度压力损失计算模型。

由管道控制方程可知，共有ρ、u、P、T、h五个未知数。若方程需进行求解则需再引入蒸汽的状态方程ρ=ρ(P,T)和焓方程h=h(P,T)，进行联立并对模型进行稳态化简。下式为化简后的供热管道耦合计算模型：

(4)

式中：M0=ρu。

式(4)的矩阵方程组形式为

A×x=b

(5)

式中：

解方程组(5)得：

(6)

1.2 计算方法

龙格—库塔法具有较高的计算精度。其一般形式为

(7)

标准四阶龙格库塔法具有较高的计算精度，可满足对管道的计算精度要求。因此采用标准四阶龙格库塔法对方程进行求解。其具体形式为

(8)

式中：P为压力，Pa;T为温度，K；i为迭代次数，i≥0；K为斜率；h为焓值，J。

将计算模型进行编程，方便后续进行计算，其程序流程图如图1所示。

图1 供热管道计算流程图

首先输入蒸汽的初始参数和管道的结构参数，通过龙格库塔法代入蒸汽的初始参数进行计算，然后判断供热管道内工质是否凝水，并在下一步长计算时减去冷凝水质量，同时需要判断是否计算全部管段，未达到则继续计算，达到则输出结果。整体管段完成后进行下一管段的计算，直至整个管网计算完成。

2 结果与讨论

2.1 改变入口温度对蒸汽管道影响

供热管道入口温度的高低对管道整体散热大小有决定性作用，改变供热管道入口温度，对不同入口温度下的供热管道进行计算。管道总长为700 m，管道内径为400 mm，保温层厚度为200 mm，材料为高温玻璃棉，高温玻璃棉导热系数为λ=0.0290 71+1.102 2×10-4t+7.652 29×10-10t3，敷设方式为架空敷设，其入口流量为55 t/h，入口压力为1.5 MPa，入口温度为308 ℃。外界环境以空气温度为15.2 ℃，风速为3.2 m/s进行计算。计算结果如表1所示。

表1 入口温度变化下蒸汽管道出口参数

分析表1数据，当管道入口温度从200 ℃变化至320 ℃时，入口温度增大至原始入口温度的1.6倍时，其管道总温降增大1.47倍，压降增大1.34倍，反映了入口温度变化对于管道散热的影响巨大，图2为改变管道入口温度时供热管道温降压降变化趋势图。

图2 入口温度变化下管道参数变化趋势

由图2可知，入口温度改变而其他条件不变时，由于入口温度的增加会导致管道的整体散热温差增大，散热量增多，因此入口温度升高会导致管段的总温降增大。同时入口温度的增大使管段整体温度升高，温度升高导致管内介质的运动黏度和摩擦力增大，从而导致管道的整体压降增大。

2.2 改变入口压力对蒸汽管道影响

管道入口压力同样对管道的保温性能有着影响，保持管道入口温度为308 ℃，其他条件不变的情况下，对长度为700 m的蒸汽管道进行计算分析，对不同管道入口压力的管道进行计算，结果如表2所示。

表2 入口压力变化下蒸汽管道出口参数

从表2可知，当管段入口压力由1.2 MPa变化至1.8 MPa时，入口压力增大为原始压力的1.5倍时，其管道总温降减低为原来的0.87倍，压降降低0.64倍，相比于管道的温降，入口压力变化对于管道压降的影响更大，图3为改变管道入口压力时供热管道温降压降变化趋势图。

图3 入口压力变化下管道参数变化趋势

从图3可以看出，仅改变入口压力而其他条件不变的情况下，入口压力增大会导致温降压降都减少。由于压力增加，导致蒸汽比容减小，同时管内介质流速降低使管内摩擦力降低压降减小。入口压力增大会导致管内介质的雷诺数、普朗特数和导热系数增大，进而导致管道散热量增加，但入口压力增大同时蒸汽热容也增大，会使管道散热量降低，两者整体作用致使温降下降。

2.3 改变流量对蒸汽管道影响

供热负荷变化时调整管道流量是常见的调整方式，保持管道入口温度为308 ℃，入口压力为1.5 MPa，其他条件不变的情况下，对长度为700 m的蒸汽管道进行计算分析，对不同管道入口流量的管道进行计算，结果如表3所示。

表3 入口流量变化下蒸汽管道出口参数

分析表3中数据，当管段入口流量从20 t/h变化至55 t/h时，流量增大为原始工况的2.75倍，其温降降低为原来0.46倍，压降增大为原始工况的7.7倍。因此当入口流量增大时，会导致管道温降减小，压降增大，调整管道流量对于管道压力的影响巨大，要远大于对管道温降的影响。图4为改变管道入口流量时供热管道温降压降变化趋势图。

图4 入口流量变化下管道参数变化趋势

对图4进行分析，仅改变管道入口流量，保持其他条件一定，管道入口流量的增大会导致管道整体温降减小，总压降升高。由于管道流量的增大，会导致管内介质流速增大，摩擦力也增大，从而使管道压降增大。

2.4 改变管道直径对蒸汽管道影响

管道直径同样会对管道的保温性能造成影响，保持其他条件一定，仅改变管道直径，研究管道直径对管道蒸汽运输的影响，其他条件与上文相同。表4为改变管道直径对管道影响的计算结果。

表4 管道直径变化下出口参数

分析表4可知，保持其他条件一定，仅改变管道直径的情况下，当管道直径由208 mm增大至308 mm时，温降和压降都急剧减少，温降仅有原工况的0.03倍，压降变仅有原工况的0.2倍；而当管道直径由308 mm增大至608 mm时，温降和压降的变化幅度都较小，温降降低至0.7倍，压降降低至0.4倍，当管道直径过小而流量不变时，流速会急剧增大，管内摩擦力激增，造成管道压力损失增大。而管道直径增大，管道与空气的接触面积增加，会使散热量增大，但管道直径增大的同时会导致流速降低、管内对流换热系数减小，因此管道温降的幅度随着管道直径的增大而减小，当直径大于408 mm时，此时增大管径对温降的影响较小。

2.5 整体管网计算结果

以某供热管网工程为例，图5为该管网走向示意图，其中0为管道入口，入口温度为308 ℃，入口压力为1.5 MPa，管道保温材料采用高温玻璃棉，整个管网中取10个计算节点进行计算。

图5 管网走向示意图

该管网主要运行工况分为设计工况与夜间工况，图6为该管网在两种工况下的温度变化，图7为该管网在两种工况下压力变化。

图6 不同工况下温度变化

图7 不同工况下压力变化

比较图6中管网两种工况下的温度变化，由于设计工况流量大于夜间工况流量，设计工况下工质流速较快，因此相同管段的设计工况热量损失更小；节点0-1由于阻力部件较多故温降较快。由图7中管道压力变化可知，夜间工况由于流量小导致管道压损较低，但3-4管段由于管内径较小造成管道温降较大。

3 结 论

(1)供热管道入口温度增大时，温度升高导致管内工质的运动黏度和摩擦力增大，从而导致管道的温度和压力损失增大。

(2)供热管道入口压力增大时，会降低管道的温度损失和压力损失，且入口压力变化对管道压损的影响要明显大于对热量损失的影响。

(3)仅改变管道入口流量，保持其他条件一定，管道入口流量的增大会导致管道整体温降减小，总压降升高。

(4)管道直径对管道影响较大，随着管道直径增大，管道的温降压降都减小，但降低的幅度随着管道直径的增大而减小，当管道直径过小时，会使压力损失急剧增大。

(5)对整体供热管网的计算，阻力部件会造成管道温降压降的增大，而分流出的小管径管道，压降和温降都较高，应尽可能减少管网中阻力部件的使用，并尽量减小小管径管道的长度。