白 梅，陆啸尘

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

0 引 言

随着网络技术的飞速发展，大众在网络空间的活动与现实生活愈加贴合。社交网络平台具有的开放性、及时性、匿名性等特点，使得公众乐于在网络平台上实时分享掌握的各类信息。网络信息的传播实际上更是一种人际互动和交流的过程，信息的传播演化主要依赖于用户间的交互行为。用户行为的多样性和差异性对个体间的交互模式产生重要影响，使得网络信息传播更加复杂。情绪是个体的主观体验，是其对某一事件所产生的认知、评价、态度等结合自身的经验或思维判断后，综合产生的心理体验和行为表现。在学习和生活中，个体情绪会影响其所关注的事物和对信息的选择；在信息的加工过程中，人的注意、判断、学习、记忆等认知过程也会受到自身情绪的影响；研究还指出，情绪也对决策行为具有直接的影响作用。在情绪与人际互动关系的进一步研究中发现，相对于消极情绪，处于积极情绪状态中的个体更愿意与外界进行互动和联结，更容易表现出亲社会行为，对外界的信任度和包容度也较高。这些研究表明，情绪对个体的影响作用已经延伸到用户社交行为中，进而对用户人际互动过程和交互模式产生影响。

为了更好地揭示社交网络中信息传播的内在规律，本文将用户情绪作为影响因素引入到舆情传播模型（Infected-Susceptible-Removed，ISR）中，研究用户所处情绪状态对其行为特征和交互模式的影响。其创新性主要体现在：

（1）引入心理学、社会学等多学科知识，基于用户个体特征，面向个体建模，考虑到了每个传播主体行为的主观性特点，丰富了模型构建的深度和宽度；

（2）与传统建模理论中认为度数相同的用户是等同的思想不同，本文允许个体差异性的存在，研究个体在不同情绪状态下呈现出的差异性，在用户行为特征和交互模式中建立联系；

（3）在传播规则和感染率、免疫率等参数的动态设计和制定中，考虑到用户活跃度、信息接触率等因素，使其能更客观真实地反映舆情传播规律。

1 传播动力学模型构建

目前，微博是大众进行信息传播的媒介和主要途径，也是舆情发酵的重要阵地，因此本文研究主要针对微博社区进行。社交网络上的每个节点代表一个用户。传统的谣言传播模型ISR，将社交网络中的用户分为3类，分别是未知者（I）、传播者（S）和免疫者（R）。未知者指尚未接收到舆情信息，但对信息敏感的用户；传播者对接收到的舆情信息认可，并在网络中将其传播；免疫者指已经传播过该类信息，且由于各种原因不再具备传播动机与能力的用户。在基本情绪理论中，虽然研究者们提出的基本情感的数量和类别不尽相同，但分类方法基本相同。因此，本文将用户情绪状态分为乐观（Optimistic）、中性（Neutral）和悲观（Pessimistic）情绪状态。

用户社交行为：微博网络中用户的社交行为主要包括发布原创微博、转发信息、评论信息、转评信息、点赞信息；用户之间通过关注和被关注关系实现联结和互动，也是一种社交行为。

2 用户行为特征分析及模型假设

情绪是人们参与到外界进行互动和交流的高级内驱力。一个积极的个体通常思维活跃且充满活力，其对外界具有较高的接纳度和包容性，喜欢主动探索世界，会与外界产生更多的联结关系。Fredrickson积极情绪拓展和建构理论指出，在积极情绪的促使下，个体的注意力和社交范围都会得以拓展；而处于消极情绪状态中的个体，往往喜欢聚焦于自己、固执于自己的定向思维，则其与外界的互动便会受到限制。个体处于这种不良心境状态中，往往对外界信息的处理能力较差、思维迟钝、精神疲惫等。另一方面，当人们处于中性情绪状态时，对外界事物往往没有主观的情感倾向，很容易随波逐流，被其他人群干扰。

在微博社区网络中，从用户情绪状态与其社交行为特征之间建立的联系不难发现，当用户处于积极乐观的情绪状态中，其在社交网络中的活跃度会变得较高，点赞、转发、评论等互动行为较为频繁，对各种事物都喜欢发表自己的意见和看法；感兴趣的对象也较多，接触到的信息面较广，会经常更新关注列表；此外，还乐于发布原创微博。中性情绪状态中的用户浏览微博的频率也较高，在微博上会有大量点赞、转发信息的行为，但大都属于随波逐流，带有主观情感色彩的评论和原创微博较少。而当用户处于悲观情绪状态中时，很少主动与外界进行交流，偶尔还会发布一些带有消极情感色彩的微博内容。

基于以上分析，对ISR模型进行改进，并提出以下假设：

在传统信息传播模型的基础上，考虑到用户情绪状态，将用户种群（）分为以下7种状态，每个用户都处于一个独特的状态：处于乐观情绪状态的无知者（I）、处于中性情绪状态的无知者(I)、处于悲观情绪状态的无知者(I)、处于乐观情绪状态的传播者(S)、处于中性情绪状态的传播者(S)、处于悲观情绪状态的传播者(S)和免疫者()。

网络中的任一节点处于乐观情绪状态的概率为。 乐观情绪状态未知者（I）活跃度较高，会积极与外界进行互动、社交范围广，能主动地与周围所有传播节点邻居交互，并以λ的概率成为信息传播者。因此，乐观情绪状态无知者I的状态转移过程可以表示为：

网络中的任意节点用户处于悲观情绪状态的概率是β。这类用户活跃性较低，不愿主动与外界进行互动和交流，因此其获取外界信息的通道受限。而乐观情绪状态传播者S会主动与周围所有节点接触，此时悲观情绪状态未知者被其影响，与其发生交互行为，状态转移过程表示为：

处于中性情绪状态的未知者在网络中的活跃度也较高，能主动地与周围所有传播节点邻居交互，喜欢漫无目的地浏览信息，但很少会有自己的见解和观点。这类用户状态转移过程可以表示为：

用户在微博网络中的点赞、评论、转发等社交行为都是用户活跃性的体现；用户发帖的数量和频率、粉丝数和关注数量的更新变化也能体现出用户的活跃度。本文探讨的用户行为特征因所处情绪状态的不同而体现出差异性，因此情绪状态概率α，β的定义中包含了用户活跃度的设计。

在微博网络中，用户u关注的对象所发布的信息会直接推送给用户u。因此，用户的关注数量越多，则其获取的信息量越大、接触的信息面越广；同时，用户在网络中的活跃度越高、浏览频率越高、社交行为越多，其接触到舆情信息的可能性也越大。因此感染率、情绪状态概率和免疫率的定义中包含了对信息接触率的设计。

3 模型平衡点及阈值

按照传统的传播动态研究方法，用I(k，t)、S(k，t)和R(k，t)分别表示在t时刻、类指标为k下的未知者、传播者和免疫者的数量；并用ρ(k，t)、ρ(k，t)和ρ(k，t)分别表示其密度。在t时刻、类指标k下的任意未知节点i，处于乐观情绪状态的概率为α，处于悲观情绪状态的概率为β，则以概率1-α-β处于中性情绪状态。信息的传播率为λ，传播状态的用户转变为免疫状态的移除率为δ。 在不考虑用户节点在 [t，t+Δt ]期间的相互作用下，假设节点i在t时刻有g(g≤k)个传播者邻居，那么节点i保持未知状态的概率为(1-λΔt )。

根据上述传播规则，乐观情绪状态的无知者节点i有g个传播邻居的概率为：

4 仿真分析

为了验证本文构建的舆情传播模型有效性，并进一步分析传播过程中各状态用户的变化趋势和舆情传播规律，基于式（9）～式（11）进行数值仿真实验，每次以随机选择的不同初始传播者运行50次，取所有结果的平均值进行分析。

4.1 乐观情绪状态率对传播过程的影响

图1 不同λ和α对舆情传播规模的影响Fig.1 Influence of differentλandαon the scale of public opinion communication

在网络舆情传播过程中，传播者密度的峰值反应了舆情达到的最大规模，免疫者密度的最终稳态值，反应了舆情的最终扩散范围。因此，探究传播者与免疫者密度的变化规律是极其重要的。图2反应了在不同的影响下传播者和免疫者密度随时间的变化趋势。设置各参数＝08、＝02，03，045，06，085。 从图中可以发现，在舆情的传播过程中，传播者用户的密度呈现先增加后下降的趋势，免疫用户的密度随时间而持续增加，最终达到一个稳定状态。根据图2（a），比较不同值下传播者密度随时间的变化趋势发现，传播者密度达到的峰值随的增加而增大，且值越大，达到峰值所需时间就越短。此外，舆情前期的爆发速率和后期的消散速度也都随值的增大而加快。根据图2（b）可以发现，的值越大，舆情传播则能更加快速地趋于稳定状态，且达到的最终稳态值也更大。当系统中的免疫用户密度达到稳定状态时，就代表了公众舆论的消失。

4.2 悲观情绪状态率对舆情传播的影响

图3显示了在不同的和下传播规模的热力图，其中存在明显的临界现象。保持参数02、＝02不变，图中的实心白线对应0205（108），表示由临界传播概率和临界悲观情绪状态率构成的一条清晰的临界曲线。水平虚线对应＝0205，表示在此线之下的信息传播规模将会很小，并且不能在网络中大规模传播；垂直虚线对应0108，意味着即使在最大的信息传播概率＝1时，动态传播都会被限制在一个很小的区域内。图4显示了不同影响程度下传播者和免疫者密度变化规律。设置参数＝08、＝005，02，04，065，08可以看出，传播者密度达到的峰值和免疫者密度的最终稳态值均随值的增大而减小；值越大，舆情爆发就越慢、持续时间越长、最终知晓网络舆情信息的人数就越少，且舆情产生的影响范围也更小。

图2 不同α影响程度下传播者与免疫者的密度变化趋势Fig.2 The change trend of the density of spreaders and immunizers under different influence degree ofα

图3 不同λ和β对舆情传播规模的影响Fig.3 Influence of differentλandβon the scale of public opinion communication

图4 不同β影响程度下传播者与免疫者的密度变化趋势Fig.4 The change trend of the density of spreaders and immunizers under different influence degree ofβ

5 结束语

从实际角度考虑，社交网络中未知者数量代表了舆情可能的影响范围，传播者人数代表着舆情信息的话题热度和散布规模，免疫人群代表了舆论的消散态势。因此，在舆情治理中可以通过调整初始易感人群的数量和每类人群的比例，使舆情信息传播朝着预期方向发展。仿真实验结果为此提供了理论依据。由分析结果可知，当希望舆情信息在网络中大规模传播时，可以在事件发展初期增加乐观情绪状态用户的比例，使信息以较短的时间和较快的速度达到较大的传播峰值，也就是加速舆情的爆发。但与此同时，较大比例的积极情绪用户也会使得事件的持续时间缩短，因此在传播后期，政府、媒体或其他相关部门可以采取适当调控措施，以降低信息的消散速度。当不希望舆情信息在网络中大规模爆发时，可以增加悲观情绪状态用户比例来有效抑制舆情。由分析可知，悲观情绪状态用户数越多，舆情所能达到的传播量和最终散布范围也越小，但却使网络中话题持续时间越长。因此在传播后期可以增加乐观情绪状态用户比例或采取其他加快舆论消散速度的措施。此外，控制不同人群比例的措施也能够起到及时调整公众情绪的作用，避免极端情绪的形成。