窃听双向协作网络机会中继选择方案的保密性能分析

2022-05-03阳俐君曹张华吉晓东张士兵

重庆邮电大学学报(自然科学版) 2022年2期

阳俐君，曹张华，吉晓东，张士兵

(1.南通职业大学电子信息工程学院, 江苏南通 226007；2.南通大学信息科学技术学院，江苏南通 226019)

0 引言

双向中继协作通信可以有效增加网络吞吐量、提高频谱利用效率[1]。近年来，双向协作中继通信与网络编码[2]、能量采集[3]、全双工数据传输[4]、非正交多址接入[4](non- orthogonal multiple access，NOMA)、无人机通信[5]以及智能反射面[6]等技术相结合，增强通信网络的性能。由于无线信道的广播特性，无线通信系统容易遭到窃听攻击。双向中继协作网络的数据传输包含多个时隙，更加容易受到窃听攻击，因此，双向中继网络的安全通信问题受到越来越多的关注。

物理层安全性是一种与传统密码学方法完全不同的安全通信技术，该技术利用无线信道和信号的物理特性，在遭受窃听攻击的网络中实现信息论意义下的安全通信[7]。最近，双向中继网络物理层安全性成了一个研究热点，受到越来越多的关注。文献[8]针对遭受窃听攻击的两信源、多中继双向协作网络，提出一种物理层安全算法来增强通信系统的物理层安全性。文献[9]给出了使中继节点是全双工模式的窃听双向协作网络保密容量最大的功率分配方案。对于应用NOMA协议的窃听双向中继网络，文献[10]分析了该系统的遍历保密容量，并获得其闭式表达。文献[8-10]只考虑了不同协作模式下，窃听双向中继网络的性能，而对增强物理层安全性方法的研究很有限。文献[11]使用协同干扰(即人工噪声)技术来对抗窃听攻击，结果表明，协同干扰技术能够有效削弱窃听者窃取信息的能力。对受到窃听攻击的三时隙译码转发(decode-and-forward, DF)双向中继网络，运用最大最小中继选择和基于零空间的人工噪声技术对抗窃听者。文献[12]分析了最大最小中继选择方案安全-可靠均衡性(security-reliability trade-off, SRT)。窃听双向协作网络的中继节点是多天线的，且以全双工模式传输消息时，文献[13-14]提出了基于全双工通信模式的人工噪声方案来增强物理层安全性。对于中继节点具有能量采集功能的窃听双向协作网络，文献[15]求得了令系统保密容量最大的功率分流比与时间切换比。文献[16]考虑了三时隙窃听认知双向协作网络的安全通信问题，综合使用人工噪声和中继选择技术来对抗窃听者，并提出了一种广义的最大最小中继选择方案来增强系统物理层安全性。文献[17]研究了认知双向全双工中继网络的物理层安全意义下的能效问题，并给出了一个多目标的迭代算法来实现最优能效。上述文献中所研究的双向中继网络，只考虑通信系统受到外部窃听攻击，而默认为系统中协助通信的中继节点是可信的。然而，从现实角度考虑，双向协作网络的中继节点也可能是窃听者。文献[18]研究了中继节点同时是窃听者的双向协作网络的物理层安全性，提出多种协同干扰方案来削弱窃听攻击，并对每种协同干扰方案都求得了令保密容量最大的功率分配方案。同样对于中继节点不可信的双向协作网络，文献[19]考虑了中继节点具有能量采集功能的条件下，分别给出了令保密容量和安全能效最大化的低复杂度功率分配算法。与文献[19]类似，文献[20]也考虑了中继节点具有能量采集功能的窃听双向协作网络的安全通信问题，重点研究了不同的功率分配方案对拦截概率和连接概率的影响。

从上面的分析可以看到，三时隙的双向中继网络中，通常将DF协作方式和模拟网络编码[2-3]或数字网络编码[12,16]技术相结合，来传输信源消息。文献[12]和文献[16]研究了运用DF和数字网络编码相结合来传输消息的双向中继网络的物理层安全性，然而，对使用DF和模拟网络编码协作方式的窃听双向中继网络物理层安全性的研究还很有限。注意到这一情况，本文使用最大最小中继选择技术增强基于DF和模拟网络编码协作方式的双向中继网络的物理层安全性。与文献[21-22]类似，本文对窃听双向系统的最大最小中继选择方案进行了分析，推导出保密中断概率的闭式表达，并求得保密分集阶数。

1 系统模型

图1 系统模型Fig.1 System model

(1)

将正确解码信源消息xq中继节点的下标作成集合Dq={i1,…,imq}，其中，q∈{a,b}。则能同时解码消息xa和xb中继节点的下标集为Dab=Da∩Db={i1,…,ik}，记u=ma-k，v=mb-k。由于窃听信道的瞬时信道状态信息难以获得，因此，考虑基于主信道的瞬时信道状态信息，使用中继选择技术来增强系统的物理层安全性。与文献[12]和文献[16]类似，在第3时隙，从Dab中选取一个能实现到两信源最小信息传输率最大化的中继节点，具体方案为

(2)

2 保密中断概率分析

根据集合Dab和最大最小中继选择方案的定义，使用全概率公式，可得保密中断概率为

(3)

(3)式中：rs是给定的保密信息率；j∈Dab为所选中继节点的下标。

(4)

(5)

(5)式中，γ=23r-1,γs=23rs-1。进一步计算(5)式中的积分，可得Pr{Da}表达式为

(6)

因为Da,Db相互独立，则Pr{Dab}=Pr{Da}Pr{Db}。

(7)

(8)

3 保密分集阶数分析

(9)

(9)式中，当λde→+∞时，有λd→+∞或者λe→0。然而，λe→0等价于窃听者可以被忽略，这样窃听通信网络就退化为一个无窃听协作网络。因此，在下文中，当λde→+∞时，始终有λd→+∞。

(10)

(11)

(11)式中，保密容量的上下界为

(12)

(13)

为了确定最大最小中继选择方案的保密分集阶数，还需要用到下面的公式

(1+3λde)M

(14)

(15)

由保密分集阶数的定义(9)式，以及(15)式可知，最大最小中继选择方案的保密分集阶数为

dso=M

(16)

4 仿真及分析

图2给出了不同数量中继节点条件下，保密中断概率随主信道信噪比(main channel’s signal-to-noise ratio, MSNR)变化的情况，以及两信源直接通信时保密中断概率变化的情况。如上所述，窃听信道平均增益为1 dB，MSNR变化为0～20 dB。从图2可以看到，当MSNR增加时，保密中断概率均变小，即增加主信道信噪比，可以增强窃听双向协作网络的物理层安全性。对比图2中不同数量中继节点下保密中断概率曲线，可以发现，最大最小中继选择方案的保密中断概率性能随着中继节点数量的增加而提升。这印证了最大最小中继选择方案保密分集阶数等于通信系统中继节点数这一结论。最后可以发现，两信源间有中继节点协助时，保密中断概率比直接传输时的中断概率要小，这表明中继协作可以有效增强系统的物理层安全性。

图2 M=1,3,6，以及信源直接通信时，保密中断概率与主信道信噪比的关系Fig.2 Secrecy outage probability versus the MSNR for the direct transmission with M=1,3,6

图3描述了不同中继节点数量的情形下，窃听信道信噪比(eavesdropper channel’s signal-to-noise ratio, ESNR)对最大最小中继选择方案，以及两信源信息直传时保密中断概率的影响。其中，主信道的平均增益为10 dB，而窃听信道信噪比ESNR的变化为0～20 dB。从图3可以看到，两信源直接通信条件下保密中断概率明显大于两信源间有中继节点协作时的保密中断概率。随着窃听信噪比的增大，保密中断概率也快速增大，这表明窃听者窃取信息的能力随窃听信噪比的增大而增强。图3也表明增加中继节点数量，可以有效减小保密中断概率，增强系统物理层安全性。

图4描述了最大最小中继选择方案的保密中断概率随中继节点位置改变而变化的情况，传输信噪比为20 dB，而d1∈[-0.95,0.95]。图4表明，中继节点的位置从Sb向Sa的移动过程中，最大最小中继选择方案的保密中断概率先减小后增加，当d1=0时，保密中断概率最小。这是因为，当中继节点靠近两信源节点中的某一个时，也会远离另外一个信源，这样保密中断概率就增大了。而中继节点在两信源中点时，中继节点两侧信道性能是均衡的，从而使得保密中断概率最小。

图3 M=1,3,6，以及信源直接通信时，保密中断概率与窃听信道信噪比的关系Fig.3 Secrecy outage probability versus the ESNR for the direct transmission with M=1,3,6

图4 M=1,3,6时，最大最小中继选择方案的保密中断概率与中继节点位置的关系Fig.4 Secrecy outage probability versus the locations of relays for the max-min relay selection with M=1,3,6

图5 M=3,6,9时，功率分配系数对最大最小中继选择方案保密中断概率的影响Fig.5 Secrecy outage probability versus the power allocation coefficient of the max-min relay selection with M=3,6,9

图6给出了中继节点处于不同位置的情况下，最大最小中继选择方案的保密中断概率随中继节点数量改变而变化的规律。其中，各时隙的功率相等，传输信噪比为10 dB，d1=0,0.4,0.8。从图6可以发现，对处于不同位置的中继节点，随着中继节点个数的增加，保密中断概率均一致地减小，这与从图2所得的结论一致。其次，图6还表明，等功率条件下，中继节点越靠近两信源的中点，保密中断概率越小。这是因为中继节点的位置越靠近两信源的中点，越能够均衡系统第1和第2时隙的信息传输性能。

5 结束语

本文在采用译码转发和模拟网络编码协作方式的三时隙双向多中继网络中，为了对抗能同时拦截信源和中继节点所发消息的窃听者，运用最大最小中继选择增强系统的物理层安全性。对最大最小中继选择方案进行性能分析，获得保密中断概率的闭式表示，并对该中继选择方案进行渐近分析，求得最大最小中继选择方案的保密分集阶数等于中继节点数。仿真结果表明，最大最小中继选择方案的保密中断概率随着中继节点数量的增加而极大地减小。在功率平均分配的条件下，中继节点距离两信源中点越近，保密中断性能越好。在第3时隙功率给定的条件下，随着第1时隙功率分配系数的增加，保密中断概率先减小后增大。

图6 d1=0,0.4,0.8时，最大最小中继选择方案的保密中断概率和中继节点数量之间的关系Fig.6 Secrecy outage probability versus the number of relays of the max-min relay selection with d1=0, 0.4, 0.8