罗 义，赵丙昊，苏 梦，赵世高，马 恺，宋星娴

(河北建筑工程学院(市政与环境工程系)，河北 张家口 075000)

引 言

伴随着人口增长和经济不断发展，我国对于水的供给和需求之间的差距越来越大[1]。近年来，水污染的恶化使这一差距变得更加严重，常规分配模式主要以水量为关键因素，不再满足水的分配需求。水资源可持续发展和合理利用水资源需要考虑水量和水质之间的关系。由于流域经常覆盖大面积区域，水资源管理活动，用水和环境之间存在复杂的相互作用，因此需要模拟构建出良好的水生态模型[2-3]。

文献[4]开发了一种水管理模型，利于水资源管理的流量模拟模块，它提供河道水流和其他水体中的流量，这些流量是由于在使用和环境要求之间分配了水而产生的，这是考虑到水权和优先权的运营规则以及身体上的限制[4]。文献[5]GESCAL开发了水质模型，可以模拟水体中所有水体的水质和流域，并且能够评估不同的替代方案，以改善河道水流关键点的水质[5]。以上两种方法虽然在一定程度上取得良好的效果，但只在水质和水资源分配问题上进行探讨，没有研究污染物和需求量的影响。

1 材料与方法

1.1 材料

本文针对浙江省椒江流域现状进行实例研究。椒江是浙江省第三大河，其经纬度为北纬28.7°、121.4°，位于台州市台州湾附近。椒江北为牛头颈山南为海门山，流域面积约6 570km2，椒江干流长约208km。椒江流域水资源特点是：(1)降雨径流年际和年际变化显著，空间分布不均，西部山区多，东部平原地区少，与人口、耕地、经济分布不一致；(2)山区河流天然水质总体较好，平原地区河流受到不同程度的污染，导致用水价值下降，水资源短缺加剧。平原地区的供水主要依靠大型水库长滩水库，近年来，长滩水库的供水已不能满足平原地区日益增长的用水需求，因此本研究利用水量水质水生态的水池模型对竹溪水库工程实施前后不同用户的缺水量进行了计算，并对不同用户之间的水资源分配进行调整。椒江流域地形图示意图如图1所示。

1.2 方法

本研究针对浙江省椒江流域现状构建了新型水量水质水生态多目标耦合模型，该模型的示意图如图2所示。

图2 水量水质水生态多目标耦合模型示意图

如图2所示，为了模拟椒江流域内水量和水质的变化，该模型中将椒江流域分为河道水流以外的区域和河道水流本身两部分，河道水流以外的区域被分成一系列的水池，在每个水池中，该模型分别模拟了径流产生和污染物产生的过程，还考虑了家庭和工业用途以及农田灌溉所需的水库运行、水量和水质，在每个水池和河道水流之间，也考虑到水量和水质的交换[6]。在旱田中，农作物主要是雨养作物通过降雨或灌溉将水供应到土壤表面。然后，水从地表径流，渗透或者渗滤和蒸散的形式流出而不会被淹没。每个水池的不透水区域可称为防渗区，这些地区产生的降雨径流是用水质水量水生态模型计算的，在水平衡计算中，这部分径流被认为直接排放到附近的河道水流中[7-8]。

在水量水质水生态多目标耦合模型中，稻田中的水主要积聚在土壤表面，稻田中的水平衡方程为：

M=(W+G1+P1)-(ET+G2+P2)

(1)

式(1)中，W表示自然降雨量(cm)，ET表示蒸散量(cm)，P1表示地表水流入量(cm)，P2表示地表水流出量(cm)，G1表示地下水的流入量(cm)，G2表示地下水的流出量(cm)，M表示存储水量的变化值(cm)。池水深度布线法用于确定土壤表面的日池深度[9]，稻田积水深度可通过以下公式确定：

Hd=(Hd-1+Wd+IWd)-(Fd+ETd+Pd)

(2)

式(2)中，下标d表示日期，H表示蓄水池的深度(cm)，IW表示灌溉量(cm)，F表示入渗量(cm)，P表示地表排水量(cm)。稻田地表排水受稻田出水高度的控制，其用公式定义为：

(3)

式(3)中，Oh表示排水沟高度(cm)。排出排水沟上方的池塘水。排水沟高度是保持稻田最佳水塘养殖深度的重要管理参数[10]。当上层饱和时，土壤水将渗透到下层。在稻田中，表层土壤被水覆盖，即使更深层的土壤水分也被认为是饱和的。因此，土壤水分是由达西定律在灌溉农田的模型中决定的。天然水域的水源是流域的降雨和流入，而损失主要是蒸发[11]。

1.2.1 水池的污染负荷和需水量计算

为了解决水资源充分利用的问题，本研究对水量水质水生态多目标耦合模型的水池中污染负荷和需水量进行计算，并通过GA遗传算法进行水平衡调度，下面将分别阐述过程。

在整个水量水质水生态多目标耦合模型中，每个水池中的污染物产生主要包括家庭活动、工业活动和农业活动产生的污染物。工业活动和家庭来源产生的污染物负荷取决于相关的用水需求[12]，例如工业污染物负荷W等于工业中污染物产生系数与工业用水需求Q的乘积。

W1=λQ

(4)

式(4)中，λ表示工业中的污染物生产系数。在农业中，污染物是通过降雨径流和灌溉回流输送到河道水流和湖泊中。农业造成的污染物负荷估计为：

W2=kbQ

(5)

式(5)中，W2表示污染物负荷，k表示肥料中的污染物百分比，b表示农田的耕地所占面积，Q表示调整每单位面积的肥料数量。在农田中，污染物运输和转化过程包括上层水和互流过程以及土壤颗粒表面的过程。在水量水质水生态多目标耦合模型的上层水中，稻田中上层水中污染物的质量保护包括降雨的湿沉降，施肥，土壤与上层水之间的吸附和吸附，污染物的降解以及稻田中的地表排水[13]。污染物的平衡方程为：

(6)

式(6)中，V表示污染物的控制量，C表示污染物的浓度，X1和X2分别表示施肥和降雨对污染物排出的贡献值，Kc表示污染物的降解系数，D表示土壤颗粒对污染物的吸附程度。在整条流域中，污染物的转移和转化过程主要为上层水与流之间的污染物迁移，使用经验方程式能够评估作物造成的污染物积累。

在整个水量水质水生态多目标耦合模型中，每个水池的需水量主要包括农业和工业和生活用水。而在农业方面，农田灌溉的需水是总体供水的重要组成部分，尤其是在作物生长季节。灌溉计划因作物类型而异[14]。稻田和雨水作物的灌溉时间表是由农田的生长和水的平衡来决定的，该灌溉时间表的目的是确定施于田间的确切水量和确切的施药时间。

(1)雨养作物

雨养作物包括油菜，玉米，冬小麦等。雨养作物的灌溉计划是通过水平衡法，通过分析根区的蓄水量来确定的。为了保证雨养作物的生长，必须将根区的贮水量保持在适当的范围内[15]。在雨养作物的生长期T中，根区的贮水量可描述如下：

(7)

式(7)中，t表示雨养作物的生长期，M表示在t时段内土壤储水量的变化值(mm)，P0表示在t时段内保持在根区的有效降雨量(mm/s)，k表示在t时段内的地下水补给量(mm/s)，G表示在t时段内的灌溉水量(mm/s)。在计算过程中，通常将生长期t划分为几个小时，时间段长为24h(t=24×3,600s)，与流域中的水文模拟相一致。

(2)稻田

稻田中水量的变化可以写为以下等式：

(8)

式(8)中，L表示在t时段内稻田中的水深(mm)，J表示在t时段内降雨强度(mm/s)，M表示在t时段内灌溉强度(mm/s)，E表示在t时段内用水率(mm/s)q表示在t时段内排水率(mm/s)，RS表示在t时段内降雨径流(mm)。在洪水季节发生时段，对于半潮湿和半干旱地区来说，降雨径流远小于其他外部因素对稻田中的水深影响[16]。

整个稻谷的生长季节分为几个时期，在每个生长期，都有两个控制深度：适合作物生长的最大水深和最小水深Lmax和Lmin，水深取决于灌溉计划和经验。考虑最大允许水深Hp，需要分析稻田水供需平衡。关于水稻生长期间稻田水位的变化如图3所示。

图3 水稻生长期间稻田水位变化

如图3所示，分析稻田水供需平衡的第一步就要确定好初始水位A点，经过短时间的耗水量(蒸发，蒸腾作用，渗透作用)，水位将降至B点。如果没有降雨，则开始灌溉，并确定灌溉蓄水量W1，其表达式如下所示：

W1=Lmax-Lmin

(9)

式(9)中，Lmax表示在t时段内稻田中的最大水深(mm)，Lmin表示在t时段内稻田中的最小水深(mm)。当持续灌溉直到水位以最大水深增加到C点，然后在短暂的消耗后，水位下降到C点，然后在降雨量P1时达到G点，然后在a之后水位下降到D点。如果C点的降水量是P2而不是P1，则水位将达到H点，超过最大允许水深Hp。在这一点上，必须排干水直到水位达到E点，并且排水深度为J。仅在水深小于Lmin时才开始灌溉。灌溉或排水的时间取决于水深，这样能够确保水深始终在最小水深和最大允许水深之间。

1.2.2 水资源分配的优化调度

在实际应用中，水资源如何合理配置是一个重要问题，在构建水量水质水生态多目标耦合模型后也应需要考虑在内。在本研究水量水质水生态多目标耦合模型中，水资源分配主要是由河道内生态供水，分配给河道水流生态系统的水允许计算河道水流的调节水流[17-18]。在了解水量水质水生态多目标耦合模型的水资源分配原理后，本研究在椒江流域上设立5个河池，根据遗传算法(GA)求解基于5个河池水量水质水生态多目标耦合模型的水资源分配优化。采用这种方法仅仅是为了对比研究的需要，更能够清楚地表达本研究的主旨。关于目标函数和主要约束条件如下：

1.2.2.1 目标函数

在水资源分配的优化调度过程中，为了协调环境(X1)、水质(X2)和水量(X3)三个因素之间的可持续发展，保持水平衡，目标函数设为最小总缺水量，其定义式为：

(10)

式(10)中，w表示总缺水量，j代表环境、水质和水量三个不同影响因素，T表示总时间集，Q表示在t1时刻通过地下水和污水回流后水池模型得到的供水量，S表示在t2时间的总供水量。θ表示水分亏别判别系数，△T表示水资源分配过程Q-S的时间间隔，△T=t1-t2。若Q-S小于0，则θ=0，若Q-S大于等于0，则θ=1[19]。其中关于Q是通过每个影响因素之间的差进行计算的，其方程式为：

Q(X1,t)=[γ(t)(Q1-Q2)]

(11)

式(11)中，γ表示环境因子判别系数，Q1-Q2表示不同影响因素下水池模型得到供水量之间的差值。在椒江流域中，水质的调节需水量与河水流量往往成反比，更大的河道水流流量意味着需要更少的水来改善水质[20]。基于水质目标通过质量平衡法计算了水质改善需求为：

Q(X2,t)=max(v(Q3-Q4))

(12)

(13)

其中，f表示5个河池，Q3表示在t时刻改善每个水功能区水质的需水量，Q4表示从每个水池汇总获得的入流“调节水流”，v表示水质的调节判别系数，C(f)表示每个水功能区的水质指标，CS和QS分别是每个水功能区的污水和污水量中的污染物测量指标浓度。改善每个水池水质的需水量需要由Q5和Q6两个指标计算得出，其公式为：

(14)

式(14)中，Q(3,t)表示在t时刻每个水功能区的缺水量，Q5表示每个河池的需水量，Q6表示每个河池的供水量，β表示水量因子判别系数。

1.2.2.2 主要约束条件

关于优化调度的主要约束条件如下：

(1)水库水平衡约束

Vt=Vt-1+QRu×ΔT-LW-sum

(15)

式(15)中，Vt和Vt-1分别表示在t时刻和t-1时刻的水库的的容量，QRu表示水库流入量，T代表时间，LW表示水库供水量，sum表示水的流失量。

(2)水库蓄水能力约束

Vmin≤V≤Vmax

(16)

式(16)中，Vmin表示在非汛期低于正常蓄水水位且在汛期低于防洪水位的最小蓄水量，V表示水库的实时蓄水容量，Vmax表示在非汛期低于正常蓄水水位且在汛期低于防洪水位的最大蓄水量。

(3)供水平衡约束

TS(j,t)=TR(j,t)

(17)

式(17)中，TS表示在t时刻回流的污水和调度河池的总供水量，TR表示每个河池收到的总水量。

(4)缺水平衡约束

U(j,t)=G(j,t)+Q(j,t)

(18)

式(18)中，U、G和Q分别表示t时刻每种影响因素的需水量，接收水量和缺水量。

(5)水电厂发电量约束

Nmin≤N≤Nmax

(19)

式(19)中，Nmin表示水电站的最小水力发电量，N表示水电站的实时水力发电量；Nmax表示水电站的最大水力发电量。综上所述，通过遗传算法计算环境(γ)、水质(v)和水量(β)三个不同影响因子，来实现调节基于5个河池水量水质水生态多目标耦合模型的水平衡。

2 结果与分析

为了验证水量水质水生态的水池模型的适用性和可靠性，本研究将该模型应用于浙江省椒江流域来进行实验，下面讲具体描述。关于实验数据的获取，本研究利用蒂森多边形法，根据椒江流域江流的6个雨天日和3个干旱日的数据获取5个水池的日降水量和蒸发量，指定的雨季是从七月到十月；正常季节包括四月，五月，六月和十一月；旱季是指一月，二月，三月和十二月。模型要求5个水池的需水量作为输入数据，根据数据计算出化学需要量(COD)和氨氮含量(NH3-N)的参数gf和k，COD和氨氮含量的主要参数如下表所示。

表 五个水池的水量水质水生态多目标耦合模型系数

考虑到河道水流的水污染，椒江流域的供水分为两类：较清洁的供水，是指家庭和重要工业从水库通过管道的供水，而普通的供水是指供水。通过河道水流和水库为普通工业和农业供水，根据河道水流的水量和水质来供应来自河道水流的普通水。根据水库的储水和运行规律，有两个主要参数影响着水量水质，分别是水质系数δ和水量系数α，水质系数越高δ或水量系数α越低，水生态模型优化程度越好[21]，因此，通过计算参数进行了水量水质实验分析。

本次实验采用计算机进行数值模拟，采用的机台选用CentOS6.8(x64)操作系统，Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2640 v2、2.00GHz主频、千兆网卡、8核16G内存、1T GB硬盘的硬件环境。软件方面采用MATLAB进行仿真。选择文献[4]和文献[5]的水生态模型作为对比，通过本研究提出的模型，分别迭代计算0～1 000次，得出三种模型不同水质系数δ和水量系数α的柱状图如图4、图5所示。

图4 三种模型水质系数δ对比

图5 三种模型水量系数α对比

从图4中可以明显看出，在多次迭代计算后本研究的模型得出的水量系数α均低于文献[4]和文献[5]，水质系数δ均高于文献[4]和文献[5]，这是因为本研究在分配了地下水和污水后，根据遗传算法求解的水资源分配优化来利用局部地表水和雨水，对于水资源的需求量较少，家庭生活用水、农业用水、工业用水的都得到了优化。

3 结 论

本文针对浙江省椒江流域地区水资源分配现状进行研究，其主要贡献如下：

3.1 构建了一种新型水量水质水生态多目标耦合模型，可以动态模拟流域的水文过程和向用户提供的水质。在同一步骤(24小时)内计算需水量，供水量，污染物产生量和水量平衡，然后计算每个罐中不同用途的缺水量。

3.2 在椒江流域上设立5个河池，合理利用局部地表水和雨水对椒江流域地区进行水资源分配优化，并采用遗传算法对水量水质水生态多目标耦合模型参数进行求解。

3.3 对水量水质水生态多目标耦合模型进行实验测试，结果表明本研究模型有效降低了水资源的需求量，提高了水资源质量，验证了本研究水生态模型的适用性。

然而，污水的排放是水质恶化的根本原因，要彻底改善水质，需要加强污染源的管理。针对这一现况未来会建立水情自动测报系统，对椒江流域地区的污水输移规律有待进一步探究。