张崇洋，张俭平，邵国栋，孟祥瑞

（1.中国电建集团山东电力建设第一工程有限公司，山东 济南 250102；2.山东大学土建与水利学院，山东 济南 250061）

0 引言

桩基础作为一种常用的深基础类型，能在较差的地基条件下提供给上部结构较好的承载力。桩基础通过改变桩径、桩长、桩数等能够较为灵活的调整竖向承载力。通常情况下，通过调节桩径和桩距来提升基础的水平承载力［1-2］，为了探究更为经济有效的方法来提升桩基础的水平承载力，国内外学者提出在群桩基础中设置斜桩。

国内外已有研究表明，正确设置斜桩能够起到提高基础整体水平承载力的目的，但斜桩的倾斜角度、桩顶竖向荷载、斜桩倾斜方向等都会影响斜桩承台桩基的水平承载力［3-8］。目前对于斜桩基础的研究多集中在单桩基础和多桩基础［9-10］，对于桩数超过10根，且同时设置斜桩和直桩的群桩基础研究较少。

以巴西美丽山±800 kV 特高压直流输电线路二期工程五标段托坎廷斯河大跨越工程STT8 跨越塔为原型建模，旨在通过有限元模拟研究斜桩对群桩基础的水平承载力的影响，综合探究斜桩倾斜角度、倾斜方向、竖向荷载对群桩基础水平位移的影响。针对群桩基础和单承台桩基础分别开展研究，揭示设置斜桩对基础整体侧向位移的影响规律，提出群桩基础中设置斜桩的优化建议，为斜桩在实际工程中的应用提供参考。

1 有限元模型建立及验证

1.1 群桩模型建立

输电塔采用梁单元进行建模，杆件两端采用刚接。承台、连梁、桩和土采用三维实体单元建立，为保证计算结果的精确性，对其指派八结点线性六面体单元，开启减缩积分。

土体简化为非线性弹塑性体，采用ABAQUS 中Mohr⁃Coulomb 模型模拟土体的非线性行为，其能反映土体的拉压强度不同的强度差效应，而且简单实用，土体参数c、φ可以通过各种不同的常规试验测定，土体的分层和各项参数如表1 所示。承台、连梁、桩体在研究过程中采用线弹性，材料为理想均质、各向同性。

表1 土体主要参数

群桩基础由4 个单承台桩基础组成，单承台桩基础由22根桩组成，其中斜桩5根，倾斜方向顺塔线方向。桩体直径为355 mm，桩长11 300 mm，桩体之间的间距为1 200 mm，桩体为钢管-混凝土组合桩，钢管壁厚12.7 mm，桩体上端5 m范围内填充混凝土。混凝土承台主体尺寸为6 m×6 m×2.3 m，钢连梁由工字钢组合而成。连梁与承台平面布置如图1所示。

图1 承台、连梁、桩体布置

规定斜桩倾斜方向与水平力方向一致时，称为正斜桩，斜桩倾斜方向与水平力方向相反时为负斜桩。

1.2 有限元模型验证

为了验证有限元模型的合理性以及所选用单元类型、接触条件、荷载条件、约束条件等与工程实际情况的符合程度［11］，现以单桩模型为基础开展计算模型的验证工作。选取群桩中的竖直桩为研究对象，桩长11.3 m，入土深度9 m，桩径355 mm，将其命名为编号1，另选取桩长10.3 m，入土深度8 m，桩径315 mm 的单桩作为补充，将其命名为编号2。桩、土均采用三维实体单元，土体选用Mohr⁃Coulomb模型，土体分层和主要参数与表1 相同，桩体为钢管-混凝土组合桩。

通过JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》中提供的公式进行单桩竖向承载力的结构力学计算。单桩极限承载力标准值计算公式为：

式中：Qsk、Qpk分别为钢管桩总极限侧阻力标准值和总极限端阻力标准值；u为桩身周长；li分别为桩身第i层土厚度；qsik、qpk分别为钢管桩第i土层初始极限侧阻力标准值和初始极限端阻力标准值；λp为桩端土塞效应系数；Ap为桩端面积；hb为桩端进入持力层深度；d为钢管桩外径。

验证数值模型的正确性，将有限元计算结果同规范结构力学计算结果进行对比，如表2 所示，有限元计算结果同规范计算结果相近。

表2 单桩竖向承载力对比表

本工程中桩端持力层承载力较高，其荷载与沉降近似呈线性关系。如图2 所示，桩顶的荷载-位移曲线（Q-S曲线）在位移3.0 mm 前的斜率明显大于后半段的斜率，Q-S曲线的斜率代表相同桩顶沉降量下所引起的抗力大小，在桩体沉降的初始阶段，桩端阻力与桩侧摩阻力共同增大，提供竖向抗力，桩体入土深度较短，在桩顶沉降3 mm 左右时桩侧阻力全部发挥，达到最大值，之后桩顶荷载继续增加，增加的荷载全部由桩端阻力承担，因此呈现出Q-S曲线前段斜率大后段斜率小的特征，表明桩体的受力机理是在桩侧阻力达到最大值前，桩端与桩侧共同分担桩顶增加的荷载，当沉降继续加大，桩侧阻力达到最大值后，桩顶增加的荷载全部由桩端承担。

图2 Q-S曲线

有限元模型计算的单桩极限承载力与规范结构力学计算的承载力相近，且规范计算的承载力相较于有限元计算结果偏于安全。桩体的Q-S曲线所呈现出的特征表明桩体的受力机理的正确性，因此认为有限元模型能够较好地反映桩与土的相互作用机理和承载力。

2 结果与分析

2.1 桩倾斜度对基础水平承载力影响

桩的倾斜度可以在很大程度上影响斜桩的水平承载力，桩身倾斜度不仅会影响到其竖向承载力，也会给施工造成一定的困难［12］。因此，取用桩身倾斜角度0°、5.71°和10°为研究对象，通过模拟并对比分析桩身倾斜度对群桩基础的水平承载力的影响。

图3 为斜桩不同倾斜角度下承台的水平位移变化曲线。可以看出，随着桩体倾斜角度的逐渐增大，群桩基础的整体水平位移明显减小，各承台水平位移都呈现下降趋势，说明随着斜桩角度的增大，群桩基础的水平承载力得到提高。

图3 不同倾斜角度下承台位移折线

群桩基础水平位移与斜桩倾斜角度呈非线性关系，随着斜桩角度的增大，曲线斜率明显减小，即说明随着斜桩倾斜角度的越来越大，其对群桩基础水平承载力的提升不明显。当倾斜角度位于5.71°以内时，倾斜角度的增加对群桩基础水平位移的减小效应明显，当倾斜角度进一步增大时，这种效应减弱。认为倾斜角度处于10°以内时设置斜桩提升群桩基础的水平承载力时较为经济有效，当斜桩倾斜角度进一步增大，不仅大大增加施工成本，而且对群桩基础水平承载力的提升并不显著。

该输电塔模型共由4 个承台，承台间通过钢连梁相互连接，在上部荷载作用下，1 号承台承受上拔力，2、3、4 号承台受下压荷载，4 号承台所受下压力最大，2 号承台次之。在4 个承台的水平位移当中，2、3、4 号承台位移大小较为相近，1 号承台水平位移略大，因有连梁的约束作用，4 个承台随斜桩倾斜角度增加其水平位移变化规律时较为一致的，但4 个承台所受竖向荷载不同，斜桩倾斜方向不同，其水平位移的差别应是由竖向荷载和斜桩倾斜方向共同作用的结果，后文将从竖向荷载和斜桩倾斜方向开展研究。

2.2 竖向荷载对斜桩基础水平承载力影响

在已有斜桩承载性能研究当中，多以单斜桩或4只桩体组成的小型群桩为研究对象［13］，对大型群桩基础或桩体数量较多的群桩基础研究较少。研究表明，当桩顶有承台作为约束，且附加竖向力的情况下，相较于竖直桩，负斜桩的水平位移较小，水平承载力增大，正斜桩的水平承载力相较于竖直桩有所减小［14-15］。

首先，针对输电塔-高桩承台-桩-土联合模型进行模拟分析，在最不利荷载工况作用下，保持作用在结构上的水平力不变，依次改变施加在模型上的竖向荷载，其施加在结构上的竖向荷载依次为最不利荷载工况作用下竖向荷载的110%、100%、90%、80%和70%。将不同竖向荷载作用下的承台水平位移提取，绘制承台位移折线如图4所示。

图4 不同竖向荷载下承台位移折线

随着上部荷载的增大，群桩基础的整体水平位移逐渐减小，分析承台的位移折线图，当水平荷载不变，随着竖向荷载的增大，4 个承台都呈现出水平位移减小的趋势，在整体上看，群桩基础在110%竖向荷载作用下相较于70%竖向荷载作用下的水平位移减小了22.67%，就本群桩基础而言，增大作用在基础上的竖向荷载能有效地减小基础的水平位移，增大其水平承载力。

其中，2、3、4 号承台所受力下压力，4 号承台所受下压力最大，1 号承台受上拔力。结合图4 可以发现，承受下压力的2、3、4 号承台水平位移小于承受上拔力的1 号承台，当竖向荷载较大时这种差距十分明显，虽然随着竖向荷载的减小，这种差距也在缩小，但始终最大水平位移出现在承受上拔力的1 号承台处。因此，这进一步佐证了竖向荷载是能够影响带斜桩的群桩基础的水平承载力的，且竖向下压力越大越有利于提高其水平承载力，减小水平位移。结合目前的数据推断，这种承台间竖向不均匀导致的水平承载力和位移不同是普遍存在的，本基础中因为连梁的存在加强了各承台之间的相互作用，使这种承台间的水平承载力差异有所减小。

2.3 桩身倾斜方向对斜桩基础水平承载力影响

在上文研究中，发现斜桩倾斜方向与水平力方向之间存在一定的关联，但由于群桩基础中4 个承台所受的竖向荷载都不相同，无法满足单一变量要求，确定不了桩身倾斜方向对其基础水平承载力的影响规律。本节中采用单承台基础，将最不利荷载作用下，4 号承台所受到的荷载施加在该承台上，通过调整斜桩倾斜方向研究其对基础的水平承载力影响规律。单承台模型如图5所示。

图5 单承台模型

在下压力作用下，正斜桩水平承载力小于竖直桩，负斜桩承载力大于竖直桩。如表3 所示，就竖向荷载幅值为100%，正斜桩承台水平位移为竖直桩承台的144%，负斜桩承台的水平位移为竖直桩承台的93%，很明显竖向力作用下，正斜桩基础的承载力减小幅度大，负斜桩基础的水平承载力略有提高。结合数值模拟，正斜桩在竖向力作用下会产生沿水平荷载方向的力分量，间接增大了水平荷载，导致其在竖向荷载作用下的位移明显大于竖直桩承台的位移；而负斜桩因其倾斜方向与水平荷载相反，其在竖向力作用下产生与水平荷载相互抵消的力分量，故其水平位移相较于竖直桩承台要小。

表3 单承台侧向位移对比表 单位：mm

正斜桩承台水平位移随竖向力增大而增大，负斜桩承台水平位移随竖向力增大而减小。当水平荷载不变，竖向荷载幅值由60%逐步增大到110%时，正斜桩承台的水平位移逐步增大，当竖向荷载增大，正斜桩在其作用下的水平分量也在增大，从而导致正斜桩承台的水平位移随竖向荷载增大而增大，负斜桩的水平位移随竖向荷载增大而减小，负斜桩在逐步增大的竖向荷载作用下产生与水平荷载相反的力也在逐步增大，故其水平位移是随着竖向荷载增大在减小的。

竖直桩基础随竖向荷载的增大水平承载力有所提高。通过竖直桩基础的模拟发现，当水平荷载不变，竖向荷载逐渐增大时，竖直桩基础的承台处位移不断减小，相较于竖向荷载幅值为60%时，当竖向荷载幅值达到110%竖直桩基础承台处的水平位移减小了11.3%。

负斜桩能够显著减小基础位移，提高其水平承载力。在前文中分析过，负斜桩虽然能够提高基础整体的水平承载力，但提升效果并不显著，因为其当中比较的是承台的水平总位移，不仅包括沿斜桩方向的位移，还包括垂直于斜桩方向的位移。如图6 所示，当只比较与桩体倾斜方向在一条直线上的位移U1时，负斜桩在U1方向的位移明显小于竖直桩在U1方向的位移，以竖向荷载幅值100%为例，此时负斜桩U1方向的位移比竖直桩小65.1%，可见负斜桩可以有效减小与其倾斜方向平行的基础水平位移。

图6 单承台位移U1

3 结语

桩身倾斜度影响斜桩承台基础的水平承载力。斜桩倾斜角度在10°以内时，随着桩身倾角的增大，斜桩承台基础的水平承载力越高，但桩身倾角越大，对基础水平承载力的提升效果越不显著。

对该工程所用群桩基础类型而言，在水平荷载不变时，竖向下压力越大群桩基础的侧向位移越小，水平承载力得到提高。群桩基础中4 个承台间位移存在差异，差异因不同承台所承担荷载及斜桩倾斜方向不同引起，连梁的存在减小了这种差异。

在竖向压力作用下，相较于竖直桩，负斜桩能够显著提升基础的水平承载力，正斜桩会使基础水平承载力降低。

水平荷载相同时，正斜桩基础水平位移随竖向力增大而增大，负斜桩基础水平位移随竖向力增大而减小，竖直桩基础水平位移略有减小。