李 征，严志文，张永荥

（1.青海省自然资源综合调查监测院，青海 西宁 810000；2.青海省基础测绘院，青海 西宁 810000）

随着全球卫星导航系统（global navigation satellite system,GNSS）的快速发展，GNSS技术在地震监测、火山喷发、冰川移动、山体滑坡、城市地表沉降监测和滑坡形变监测，均取得了较好的研究成果，因此各个领域均对GNSS数据处理提出了更高的要求和标准[1-4]。美国麻省理工学院基于LINUX操作系统研发的GAMIT/GLOBK软件是受国内外研究学者认可的GPS数据处理软件之一[5-9]。

2020-06-23，我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统第55颗卫星发送到指定轨道，标志着我国北斗卫星导航系统正式向全球用户提供高精度导航与定位服务[10-12]。为了对最新GPS与BDS基线解算结果进行精度评估，本文选取了MGEX（multi-GNSS ex⁃periment,MGEX）网所采集到的观测数据31 d观测数据进行基线解算，并从标准均方根误差值、基线重复性等方面进行精度评估。

1 GAMIT/GLOBK简介与解算策略

GAMIT/GLOBK软件是由美国麻省理工学院基于LINUX操作系统研发的一种高精度GPS数据处理软件，该软件解算短基线的精度可以达到1~3 mm，主要由7大功能模块组成，主要包括MAKEXP模块、ARC模块、FIXDRV模块、MODEL模块、AUTCLN模块、CFMRG模块和SOLVE模块，各个模块间相互独立、又相互协作的关系，目前最新的GAMIT/GLOBK10.7版本加入北斗观测数据的解算服务的功能。

本次实验过程中选取MGEX网中30个观测站中观测数据质量较好的数据产品，利用TEQC数据分析软件对原始观测数据进行数据格式标准化处理及质量检核分析，剔除观测质量较差的观测文件，观测数据采样间隔均为30 s，精密星历及钟差产品使用MGEX提供的事后精密产品，基线解算过程中参数设置如表1所示。

表1 基线解算参数设置

表1可以看出，本次实验过程中基线处理模式选择为RELAX模型，卫星截止高度角设置为10°，坐标框架设置为ITRF2014，对电离层采用了去电离层组合、对流层借助经验模型进行改正，其目的是使解算结果更加可靠、稳定、精度更高。

2 精度评价指标

标准化均方根误差（normalized root mean square,NRMS）是GAMIT软件中用来表示基线解算结果中基线值偏离加权平均值的程度，具体计算公式为：

式（1）中，Yi为基线向量历元解算值；Y为基线向量真值；N为历元总数；δi2为各历元解算值中误差。一般情况下认定NRMS值越小，基线解算结果越好、精度越高，反之越差。一般情况下NRMS小于0.30，若大于0.30则认为基线解算失败，其原因可能是周跳。

基线重复率是GAMIT软件中用来表示基线解算结果中基线质量的重要指标。一般基线解的相对精度能够达到1×10-9量级，短基线的精度优于1 mm。具体计算公式为：

在式（2）（3）中：R1和Rr分别是基线L的重复性和相对重复性的统计值；i表示观测时段，n为总观测时段；δi是单时段基线L的中误差；Li表示为第i个单时段的基线解算结果；Lˉ是基线单天解的加权平均值，其计算公式为:

3 案例分析

通过对基线解算结果文件进行统计对比分析，结果发现GPS数据基线解算结果的NRMS值均小于0.20，BDS数据基线解算的NRMS值均小于0.26，所有NRMS值均小于0.30，表明基线解算成功。为了进一步对MGEX站GPS、BDS基线解算精度进行定量分析，本文对实验结果中的20条基线N、E、U方向误差及基线整体误差结果进行统计分析，结果如图2所示。

由图1可以看出，GPS在N、E、U方向的基线误差及基线总体均优于BDS，在N、E方向分量上：GPS基线误差均优于3 mm、BDS基线误差均优于5 mm；在U方向分量上：GPS和BDS基线误差分别优于6 mm、8 mm；无论是GPS还是BDS基线，N、E方向上的基线误差精度都优于U方向上的基线误差精度。就GPS而言，基线4和基线8精度表现最佳，在N、E方向的精度均优于1mm，基线4在U方向精度优于4 mm；对BDS而言，基线4、基线8和基线19精度表现最佳，在N、E方向精度误差优于3 mm，在U方向精度误差优于4 mm。

图1 基线解算结果

为了进一步对比分析GPS与BDS基线解算得结果，分别对GPS、BDS的基线向量重复性以及基线向量的相对重复性结果进行统计分析，结果如图2所示。

由图2a可以看出，GPS基线向量重复性在整体上小于0.02；BDS基线向量重复性在整体上小于0.06。与GPS相比，BDS整体上重复性较高，其中最大值超过0.05。由图2b可知，对GPS而言，除3号和14号基线外，其余基线相对重复性均达到了10-9量级，而BDS基线除4号基线相对重复性达到了10-9量级外，其余基线相对重复性达到了10-8量级。

图2 基线重复性结果对比分析

4 结语

本文通过对MGEX站31 d观测数据进行基线解算，从标准化均方根误差、基线误差及基线重复性3个方面对GPS和BDS解算结果进行定量对比分析，实验结果表明：

基于GAMIT10.7软件分别对GPS和BDS数据进行解算，结果发现NRMS值均小于0.30，满足高精度基线解算得要求，其中GPS和BDS的NRMS值分布均小于0.20和0.26。

GPS在N、E、U方向的基线误差及基线总体均优于BDS。在N、E方向分量上：GPS基线误差均优于3 mm、BDS基线误差均优于5 mm；在U方向分量上：GPS和BDS基线误差分别优于6 mm、8 mm；无论是GPS还是BDS基线，N、E方向上的基线误差精度都优于U方向上的基线误差精度。

GPS基线向量重复性在整体上小于0.02，BDS基线向量重复性在整体上小于0.06。与GPS相比，BDS整体重复性较高，对GPS而言，除3号和14号基线外，其余基线相对重复性均达到了10-9量级，而BDS基线除4号基线相对重复性达到了10-9外，其余基线相对重复性达到了10-8量级。