吴佩佩，晏 涛，任 杰

（中国航空工业集团公司成都飞机工业（集团）有限责任公司，成都 610092）

飞机结冰会造成飞机气动性能和操纵品质的下降，是严重威胁飞行安全的六大杀手之一，结冰严重时甚至可导致机毁人亡的重大事故［1⁃3］。结冰探测器作为飞机环境控制系统的重要组成部分，用于实时探测飞机结冰信号，发出报警信号。飞机根据结冰报警信号，及时开启防冰或除冰系统，能够降低飞机失事的可能性，保证飞机在复杂结冰气象条件下的飞行安全。因此获得准确的结冰探测信号对于指导飞机防/除冰系统的工作状态非常关键。结冰探测器根据功能特点的不同可分为平膜式和探头式两种［4］。结冰探测器在机上的安装位置要保证其满足结冰探测要求。平膜式结冰探测器通常安装在易结冰的迎风部位，如机翼、尾翼表面等。探头式结冰探测器一般安装在机头表面，探头伸出机身，探测外界大气环境，根据探头表面结冰情况决策是否开启防除冰系统。

国内外对结冰探测器的结构、工作原理和性能研究比较深入［5⁃7］，近些年对于过冷大水滴结冰探测有一些研究［8⁃9］，对安装位置选择相关研究报道相对较少。2001 年，Cober 等［10］研究表明只要结冰探测器位于水滴遮蔽区外，则安装位置对于探测结果影响不大。Jackson 等［11］理论分析了结冰探测器的性能及安装位置要求，George 等［12］提出了选取结冰探测器安装位置需遵循的一些基本原则，并定性地给出了常见的安装位置。张杰等［3］研究了国内外的结冰探测传感器的原理、类别等。朱程香等［13］研究不同飞行条件和气象条件下的广义水滴遮蔽高度大小，基于广义水滴遮蔽高度大小研究了探头式结冰探测器的安装位置。刘巍［14］研究了平膜式结冰探测器的安装位置，阐述了平膜式结冰探测器安装位置分析的策略和方法。

本文主要针对某型飞机探头式结冰探测器，基于三维数值仿真，分析该飞机不同结冰飞行条件下流场和水滴撞击仿真结果，引入危险位置点的概念，计算探测器安装位置参考区域内的危险位置点坐标，确定了适合安装结冰探测器的位置区域；对结冰探测器探头表面的水滴收集特性和结冰特性进行分析，研究结冰探测器的水滴撞击特性和结冰特性与飞机主要迎风部件表面如机翼和发动机进气道等部件水滴撞击特性和结冰特性的对应关系，全面模拟了结冰探测器的探测性能，验证了结冰探测器安装位置的合理性。

1 某型机结冰探测器概况及安装位置要求

1.1 结冰探测器

某型飞机上选用探头式结冰探测器，如图1所示。结冰探测器露出机头表面部分主要分为基座和探头两部分，总高度为80 mm，，其中探测器基座高度为55 mm，探头高度为25 mm。当飞机遭遇结冰气象条件时，过冷水滴撞击到结冰探测器探头上，探头开始结冰，结冰量达到一定程度后，探头振动频率随结冰质量的增加而下降，当下降到设定值时发出结冰告警信号，配合飞机防除冰系统，可使飞机在结冰气象条件下减小结冰失事风险。

图1 探头式结冰探测器Fig1 Probe ice detector

1.2 安装位置要求

综合国内外对于结冰探测器安装位置的研究，结冰探测器安装位置选择的基本原则主要包括以下4 点：（1）探头伸出水滴遮蔽区，过冷水滴能撞击到探头上；（2）避免安装在气流分离区和滞止区；（3）探头伸出气流附面层；（4）避免与大气数据传感器发生气动干扰，避开雷达罩、登机门和机组逃生通道等结构限制。

为确保结冰探测信号准确及时，需对机头表面进行流场和水滴特性计算，分析结冰探测器附近水滴浓度，以使结冰探测器安装位置符合基本原则。

2 计算方法

2.1 流场计算

假设气流为不可压缩牛顿流体，在不考虑重力场的条件下求解稳态模型，可采用如下N⁃S 方程［15］

式中：V为气流速度；ρ为空气密度；p为静压；μ为动力黏度。

2.2 水滴撞击特性计算

式中：n为壁面法线单位向量；αa为来流水滴体积分数；αw为微元体水滴体积分数。

2.3 结冰计算

综合考虑影响结冰的各项因素，根据质量和能量守恒原理，建立结冰热力学模型。探测器表面及飞机其他结冰表面微元体的质量守恒和能量守恒关系［16⁃17］如图2、3 所示。

图2 结冰表面微元体质量平衡Fig.2 Mass balance of icing surface micro-elements

根据质量及能量守恒定律，可得

图3 结冰表面微元体能量平衡Fig.3 Energy balance of icing surface micro-elements

式中：mfrz为当前微元体的结冰质量；qfrz为冻结而释放的潜热；min为流入当前微元体的质量；qin为前一微元体带入的热量；mimp为撞击到当前微元体的水滴质量；qimp为收集水带入的热量；mevap为微元体蒸发的质量；qevap为蒸发带走的热量；mout为流出微元体的质量；qout为对应流出的热量；qvisc为气动加热热量；qconv为与外界的对流换热热量。

上述各项热流的计算公式如下［18］

式中：h为表面与外界的传热系数，Ts为表面温度；Tl为附面层温度；Levap为水的汽化蒸发潜热；Tw，in、Tw分别为前一微元体和当前微元体的液态水温度；r*为无量纲附面层恢复系数，与气体的普朗特数有关；cp，w为水的比定压热容；Lfrz为水冻结成冰的的相变潜热，ci为冰的比热容。

引入冻结系数f，定义为微元体内液态水的结冰质量流量与进入该微元体的质量流量的比值，即

式中，f的取值范围为0 ≤f≤1。将式（13）及各质量项和能量项公式代入式（5，6）中求解得到各微元体内的结冰量。

3 结冰探测器安装位置分析

3.1 计算条件

为准确预测流场及水滴特性，计算条件的选取非常重要。根据某型飞机的飞行包线，选取了飞机爬升、平飞和下滑3 个飞行状态时的典型高度、马赫数和迎角作为飞行条件。环境温度在结冰概率较高的温度区间-5～-25 ℃之间选取。水滴直径取20 μm。液态水含量在中国民航规章25 部附录C 中根据水滴直径和环境温度确定。6种不同计算条件如表1 所示，其中LWC 表示液态水含量。

表1 6 种计算条件Table 1 Six calculation conditions

3.2 流场及水滴场分析

基于飞机结构布局如图4 所示。曲线F1和F2之间的机头区域为结冰探测器布置范围，选取机身表面的点R（Suggested point）为重点考虑位置。过机身轴线和点R的平面为F0平面，过机身轴线和曲线F1的平面为F1平面，过机身轴线和曲线F2的平面为F2平面，以下计算和分析主要针对这3 个平面。

图4 F0、F1、F2平面示意图Fig.4 Plane of F0, F1, F2

采用结冰软件FENSAP⁃ICE 对表1 中6 种不同条件下的结冰状态进行三维流场和水滴撞击特性分析。6 种条件（Cases 1～6）下机头附近F0截面的液态水含量分布如图5 所示。结冰探测器的长度以三点两段线（分别表示探测器基座和探头的长度）的形式放置在点R处。为便于区分围绕飞机机头的水滴遮蔽区、浓度增加区和远场来流浓度区，本文定义：当地局部位置的液态水含量（LWCi）＜远场来流的液态水含量（LWC0）时为水滴浓度遮蔽区；LWCi＞LWC0时为水滴浓度增加区；LWCi=LWC0时为远场来流浓度区。

图5 表1 计算条件下机头周围F0截面液态水含量分布云图Fig.5 Liquid water content distribution of F0 section around nose under conditions in Table 1

如图5 所示，截面与机体表面的交线与浓度增加区底部之间的深蓝色区域即为水滴浓度遮蔽区。本文定义机头表面水滴浓度增加区开始明显出现的位置及水滴浓度遮蔽区大于探测器基座高度55 mm 的位置为危险位置点（Dangerous point，DP）。为确保结冰探测器探测性能的可靠性，适合放置结冰探测器位置的区域应为上述两个危险位置点之间的区域。

从图5 中可以看出，交线F0上的两个危险位置点已经标识在图中，探测器的安装位置处于两个危险位置点之间，安装位置处的水滴浓度遮蔽区非常薄，探测器长度远大于遮蔽区高度，探测器探头部分位于水滴浓度的增加区内，能够保证结冰探测器探测性能的灵敏性。

将6 种条件下3 个截面的危险点坐标标注在机体表面，如图6 所示。基于上述分析，可以认为危险位置点聚集的两处区域之间的部分为适合安放结冰探测器的位置区域。因此，结合危险位置点的坐标选取y方向的两个截面S1 和S2，这两个截面与F1和F2分别相交于A、B、C、D4 点。则四边形ABCD即为适合安装结冰探测器的位置区域，点R位于该四边形的中间区域内。

图6 结冰探测器建议安装范围示意图Fig.6 Recommended installation range of ice detector

4 结冰探测器水滴收集特性和结冰特性计算

4.1 结冰探测器水滴收集特性计算

为保证结冰探测器探测信号的准确性，应确保探测器表面有水滴撞击，且探头表面的最大收集系数应大于机身表面主要迎风部件如发动机进气道唇口和机翼前缘等的最大收集系数。选取条件1，通过FENSAP⁃ICE 三维仿真，分析了R位置处结冰探测器的水滴流场特性。

图7、8 分别为条件1 下结冰探测器周围和探测器表面的液态水含量分布及探测器表面的水滴收集特性。结果表明，探测器已远远伸出水滴浓度遮蔽区，探头表面的液态水含量高于来流的液态水含量分布，气流中有足够的水滴撞击在探头的表面上，保证了探头表面液态水收集的灵敏性。

图7 条件1 下探测器周围及表面液态水含量分布云图Fig.7 Liquid water content distribution around and on sur⁃face of detector of Case 1

图8 条件1 下局部收集系数在探测器表面的分布Fig.8 Distribution of local collection coefficient on detector surface of Case 1

相对于飞机迎风部件如机翼前缘，探头式结冰探测器的尺寸非常小，其局部水收集系数远远大于机翼、尾翼等表面的局部水收集系数，因此只要结冰探测器探头布置于水滴遮蔽区外，探头的局部水收集系数必定大于飞机迎风部件表面的局部水收集系数［13］。

4.2 结冰探测器结冰特性计算

在确保探测器表面有水滴撞击的同时，还应保证探测器探头表面的结冰特性等级不低于机身表面主要迎风部件如发动机唇口和机翼前缘等的结冰特性等级。而评价结冰探测器结冰特性主要从结冰强度和结冰程度两个方面入手。在以下的分析中，选取爬升阶段（条件1）、平飞阶段（条件4）和下滑阶段（条件5）3 种典型的结冰条件，采用FENSAP⁃ICE 软件三维仿真，分析R处结冰探测器的结冰特性。

4.2.1 结冰强度

结冰强度指冰在飞机部件表面形成的速度，即在单位时间内的结冰厚度，单位为mm/min。结冰强度可分为弱、中度、强和极强4 个等级，如表2所示［18］。

表2 结冰强度等级Table 2 Icing intensity level

根据飞机使用的结冰探测器的工作原理，其探头表面结冰厚度达到0.5 mm 时，探测系统开始告警，探头表面结冰厚度达到1.0 mm 时，探头开始加热除冰。因此，本文通过结冰仿真得到探头表面结冰厚度为0.5 mm 和1.0 mm 的时间间隔Δt，确定在该时间段内探测器表面的结冰厚度Δh，进而得出探测器的结冰强度J0（J0=Δh/Δt）。同时，为了获得结冰告警期间对应的其他部件结冰情况，计算同样结冰环境中相同时间段（Δt）内机翼和发动机唇口处的最大结冰厚度（分别为Δδ1和Δδ2）。

表3 为3 种结冰条件下探测器探头表面结冰强度、发动机唇口结冰强度和机翼结冰强度的计算结果。

表3 探测器结冰强度Table 3 Icing intensity of detector

通过对比发现，只在条件4 下，探头表面出现的是弱结冰强度，其余两个状态为强结冰；而发动机唇口和机翼的结冰强度均为弱结冰。探测器的结冰强度不低于发动机唇口和机翼的结冰强度，探测器的结冰强度预警满足要求。

4.2.2 结冰程度

结冰程度是指飞行时间内飞机表面所结冰层的最大厚度。基于飞行试验数据，结冰程度的分级情况如表4 所示［18］。

表4 结冰程度等级Table 4 Icing degree level

表5 所示为探测器探头表面、发动机唇口和机翼最大结冰厚度hmax的计算结果。通过对比可看出，在所有结冰状态中，探测器探头表面的结冰厚度高于发动机唇口及机翼的结冰厚度。上述对比表明探测器的结冰程度不低于机体上主要部件迎风面上的结冰程度，充分说明探测器安装位置是合理有效的。

表5 部件表面最大结冰厚度对比Table 5 Comparison of maximum icing thickness oncomponent surface

5 结论

本文针对某型飞机结冰探测器，阐述了结冰探测器安装位置要求，采用三维仿真模拟了多种结冰条件下机头表面流场和水滴撞击特性，通过定义水滴浓度遮蔽区和水滴浓度增加区分析机头的水滴撞击特性，引入危险位置点确定结冰探测器合理的安装范围，并通过结冰探测器表面与飞机主要迎风部件表面的结冰特性仿真对比分析，验证安装位置的合理有效。