吴元伟 刘广君，2 经富贵，2

(1.中国空空导弹研究院 河南洛阳 471009；2. 航空制导武器航空科技重点实验室 河南洛阳 471009)

0 引言

雷达型空空导弹在尾追下视条件下检测和跟踪低空飞行目标时，地海杂波是影响雷达导引头作战性能的主要因素。利用数字仿真技术对雷达性能及环境进行仿真，可以对外场试验无法实现的产品边界性能进行验证和评估，节约试验经费，缩短产品研制周期。杂波的建模和仿真在雷达型空空导弹研制和作战使用的过程中，对雷达导引头在地海杂波背景下的作战性能评估，并制定相应的作战使用方案有重要的指导意义。

国内外对于杂波的建模和仿真方法已经开展了许多研究工作，一部分工作基于均匀场景假设，提出了于自适应网格的PD雷达杂波谱仿真方法，可以处理不同雷达态势下的杂波问题，提高了计算效率。一部分工作研究了三维真实复杂地形情况下机载雷达的杂波仿真方法，但计算的实时性较低，针对不同的应用对象需要针对性的优化。雷达导引头的杂波仿真具有平台速度高、覆盖作战场景大等特点，对于计算方法提出了更高的要求。

本文针对雷达型空空导弹在复杂背景下尾追攻击目标的情景，基于高程地图数据，提出了一种优化的大场景雷达导引头杂波仿真方法，提高了杂波仿真的精度和计算效率，可结合弹道条件，仿真弹目相对态势、地形和地表状况等因素对雷达导引头作战性能的仿影响，用于空中作战方案的评估和优化。

1 基于数字高程图的杂波仿真技术

地面背景杂波相当于离散的面目标，主要有功率谱仿真和时域回波仿真两类，后者计算较为复杂，实时性较差，主要应用于杂波抑制算法的设计。功率谱仿真反映杂波的平均功率谱密度,计算效率高，在对实时性要求较高的大场景系统仿真中用途较大，实现该方法的基础是雷达距离方程，其基本原理是基于实时的导弹速度、姿态信息，按照雷达的速度和分辨率，对场景进行离散网格化处理,通过叠加全部散射单元的杂波强度，计算实时杂波功率谱，进一步结合信杂比和目标、杂波起伏统计特性可得出目标的检测概率。

每个面元的杂波功率可以由雷达方程变换得到

(1)

其中，为处于同一距离-速度单元内面元的杂波功率，、分别为雷达导引头的平均功率、雷达波长；为信号的空间衰减和经导引头链路后的损失；、、、、分别为面元对应的天线发射、接受增益、面元后向散射系数、面积和与雷达的距离，需根据网格化的面元与雷达导引头的空间位置关系，经坐标转换后计算得到。

1.1 地图加载及预处理

高程地图通常按照正方形网格划分，每对数据代表了以网格节点为中心具有一定地形分辨率的地面海拔高度。真实地形下的杂波仿真首先需读取导弹和目标的当前GPS位置信息，计算导引头的波束指向，估算纳入杂波仿真的场景位置和尺寸，继而从高程地图的数据库中导入选定的场景。公开高程地图数据的分辨率通常有限，需根据雷达参数对地图数据进行插值，使其相邻网格点的间隔不小于雷达导引头的距离分辨率。

1.2 网格单元的参数计算

杂波仿真需计算每个面元对应的天线增益、，面元后向散射系数、面积和与雷达的距离，采用高程地图后，计算方法不同于平整地形的情况。以图1为例说明面元参数的计算方法。

图1 网格面元参数计算方法示意图

高程地图划分的方形网格面元，插值得到面元的中心点为(,,)，将其分为两个三角面元和单独计算，对于面元已知散射单元的3个位置坐标=(,,)、=(,,)、=(,,)，则其决定的三角面元的矢量为

(2)

(3)

(4)

若入射角大于90°，则该面元将被自身遮挡，否则，可根据相应背景特征的后向散射曲线可以得到对应面元的散射系数。本文中地海面背景的后向散射系数模型采用较为通用，使用条件宽泛的Morchin模型，其表达式为

(5)

为计算面元的收发增益，需将面元相对于雷达的位置矢量由惯性系转换到天线坐标系为

(6)

其中，、、分别为天线主波束在惯性系内的俯仰、方位和横滚角。将天线坐标系中的直角坐标转换为球坐标有

(7)

、分别为天线指向在地面惯性系的俯仰角和方位角，为面元与雷达的斜距。通过网格点在天线坐标系中的俯仰角和方位角(,)查天线收发方向图即可得到网格面元的天线收发增益、。

地面网格面元的多普勒频率为

=2cos()

(8)

将整个场景转置后，采用同样的方法，可以计算另一部分面元的相关参数。

1.3 地形遮蔽处理

三维地形的起伏可能导致地面网格单元被其它单元或自身遮挡，从而形成对雷达不可见的遮蔽区域，因此必须对每个散射面元的可见性进行处理。

对于面元自身的遮挡判断条件，如上节所述：计算雷达波束对该三角面元的入射角，若入射角大于90°，则该面元将被自身遮挡。

对于面元是否被其它单元遮挡，计算方法如下：

2)将地面网格面元按照等方位间隔再次划分，根据由近及远排序，依次比较每个面元的擦地角为

:≤

=1;=;

=0;

(9)

式(9)中=1则此面元可见。上述计算过程中，方位的划分间隔需满足雷达的多普勒分辨率，若惯性系下弹速方位角为，俯仰角为，散射面元的俯仰角为，方位角为则

(10)

考虑设计冗余，方位角间隔设为=max。

1.4 目标检测性能评估

根据以上计算过程，可以得到每个网格面元的杂波回波强度，通过网格面元的多普勒频移和斜距，对等多普勒单元-等距离单元内杂波面元功率累加，可以得到杂波的功率谱，进一步结合弹道条件、目标信噪比和目标、杂波起伏统计特性对目标的检测概率进行判断。杂波仿真的流程如图2所示。

图2 杂波仿真的流程图

2 仿真结果与分析

2.1 仿真环境参数

某时刻根据导弹和目标位置姿态信息计算结果如表1所示，据此读取某地区的高程地图数据，覆盖范围为58km×77km，根据雷达参数将其插值为分辨率为15m×15m，数字高程图和根据面元位置计算的遮蔽效果图如图3所示，图3(b)中灰色部分表示面元可能受自身或者其他单元遮挡，图3(c)为剔除受视线遮挡面元后的高程地图。

表1 仿真条件

图3 某地区的高程地图和遮蔽效应

2.2 高重频杂波仿真结果

根据表1仿真条件，在某仿真天线方向图下，计算各面元的杂波强度如图4(a)所示，其中白色部分受地形遮挡对杂波没有贡献，图4(b)为各面元对应的多普勒频率，图4(c)表示各面元中心点的斜距。

图4 各面元杂波强度和对应的多普勒频率

高重频(300kHz)下距离模糊，对各面元的杂波强度按照等多普勒累加，得到该条件下的杂波功率谱如图5(a)所示，横坐标表示按照导弹速度归一化的多普勒频率，纵坐标表示杂波强度，地形遮挡导致杂波总功率损失约0.5dB。图5(b)表示其它条件不变时，遮挡效应导致的杂波总功率差异随导弹高度的变化。遮挡效应对杂波功率谱的影响受导弹高度、导引头波束方向、实际地形综合影响，因此，雷达导引头在实际作战背景下的性能需要实时评估。

图5 高重频杂波功率谱和地形遮挡差异

2.3 中重频杂波仿真结果

中重频(30kHz)下杂波在距离和多普勒域上均模糊，距离和多普勒频率折叠后各面元的杂波强度、多普勒频率、斜距如图6所示。假设雷达导引头的距离分辨率为30m，依次对各距离门内的杂波强度按照等多普勒累加，得到中重频下的杂波功率谱如图7所示，横坐标表示杂波所处的距离门号，纵坐标表示按照重频归一化的多普勒频率，中重频模式下杂波在距离-速度单元上的分布特性受弹目姿态和地形影响，副瓣区条带杂波将影响导引头对目标的检测性能。

图6 中重频各面元杂波强度和对应的多普勒频率

图7 中重频杂波功率谱

2.4 杂波下作用性能评估

根据导弹和目标的位置信息，结合目标RCS特性，按照雷达方程可以计算出目标的信噪比和对应的多普勒频率，进一步结合实际地形下杂波仿真功率谱仿真的结果，可以得到对应目标频率处目标的信杂比，根据目标和背景杂波起伏统计特性，确定达到系统要求的目标检测和虚警概率所需的信杂比，判断导引头能否检测目标。

图8为根据仿真弹道条件计算的目标信号强度和对应多普勒频带范围内的背景杂波强度，目标为RCS=1m的点目标，弹目距离随时间接近，目标信噪比逐渐增大，导引头可逐步建立对目标的稳定检测和跟踪。据此可以得到对应背景和弹道条件下导引头对目标的作用距离，并评估导弹的跟踪稳定性，为制定作战方案提供依据。

图8 杂波下作用能力分析

3 结束语

针对雷达型空空导弹在复杂背景下尾追攻击目标的情景，雷达导引头作战性能评估的问题，提出了一种基于高程地图的雷达导引头杂波功率谱仿真方法，采用优化的矩阵处理技术提高了大场景下数值计算的效率。对于地形遮挡效应对杂波功率谱的强度的影响，给出了方位划分间隔的确定条件，可自适应调整方位划分维度，提高计算遮挡效应时的速度。

本文结合杂波仿真和弹道条件，给出了一种雷达导引头杂波下性能分析方法，可应用于雷达导引头在复杂场景下作战性能评估和作战方案优化。仿真结果表明了该方法的有效性，可拓展应用与装备的性能指标论证与评估。