臧国帅 金光来

(江苏中路工程技术研究院有限公司 南京 211086)

JTG 5421-2018 《公路沥青路面养护设计规范》针对修复养护进行专项数据检测时，新增了结构完整性检测内容。探地雷达检测具有连续性好、精度高等优点，适用于进行路面结构完整性无损检测[1-3]。王曦光等[4-5]给出了工程应用中的探地雷达典型特征图像，对正确分析探地雷达采集图像具有一定指导；朱能发等[6]总结了公路检测中常见缺陷的雷达波相特征，为道路检测及养护处治提供支持。然而这些研究均未提出路面结构完整性的定量化评价方法。虽然臧国帅[7]、金光来[8]等初步提出了结构完整性内部破损状况指数(inner pavement condition index,IPCI)评价指标，进行了定量化尝试，但是隐性病害权重的确定以专家经验为主，缺乏理论依据。

本文针对影响路面结构完整性的空隙多、层间不良、层间松散、结构松散等4类14项隐性病害，利用有限元模拟进行影响分析，确定各隐性病害权重，对路面综合评价指标进行优化，并选用高动态探地雷达对江苏省典型高速进行检测分析，验证评价指标的有效性。

1 路面结构完整性简介

1.1 评价对象

通过对多条高速路段进行钻芯取样，总结分析表明，影响路面结构完整性的隐性病害主要可以分为空隙多、层间不良、层间松散、结构松散等4类，路面实际钻芯芯样见图1。

图1 路面实际钻芯芯样

1.2 检测设备

路面内部隐性病害可以采用探地雷达进行快速检测。先后对沪宁、连徐、沿江、沿海、汾灌、江广、通启、宁靖盐、宁扬等18条高速路段进行检测评估，雷达设备采用的是瑞典MALA GX750 MHz高动态探地雷达，为MALA最新第四代探地雷达，天线与控制系统为一体机，检测速度最高可达80 km/h。检测总里程达2 000 ln·km，钻取了600个以上的芯样进行验证，雷达检测结果见图2，评定细则见表1。结果表明，雷达检测结果与路面实际状况的匹配性高达95%。

图2 不同结构完整状态下的雷达灰度图

表1 雷达图谱检测评定细则

2 有限元模拟

针对影响路面结构完整性的空隙多、层间不良、层间松散、结构松散等4类14项隐性病害，利用有限元模拟进行影响分析，确定各隐性病害权重，对路面结构完整性IPCI综合评价指标进行优化。

2.1 有限元模型

2.1.1材料参数

沥青混合料是黏弹性材料，其力学特性受荷载频率和温度的影响，具有蠕变和松弛特性。依据Boltzmann叠加原理，黏弹性材料的积分型本构关系式如式(1)所示。

(1)

式中：σ为应力；ε为应变；τ为积分变量；ξ为缩减时间；E为黏弹性材料的松弛模量，松弛模量采用如式(2)所示的Prony系列表达式。

(2)

其中：Em为弹簧模量；ρm为松弛时间，ρm=ηm/Em；ηm为黏壶黏度；E∞为长期平衡模量。

ABAQUS有限元软件对黏弹性材料的参数选择Material Behaviors下的Viscoelastic时域内的Prony表达式，利用式(3)进行归一化。

(3)

式中：G(t)为剪切模量；K(t)为体积模量；υ为材料的泊松比。归一化后可以得到相应的模量比，在ABAQUS中材料参数选项中输入。

路面结构见表2，沥青混合料松弛模量参数Prony级数见表3[9]。

表2 路面结构材料参数

表3 沥青混合料Prony级数

2.1.2模型单元及荷载

模型尺寸为6 m(长)×6 m(宽)×3 m(高)。模型网络采用非均匀划分，在结构层及荷载附近进行细分(网格大小为20 cm)，其余部分进行渐进粗分，模型划分结果见图3a)。

在ABQUS中采用VDLOAD外部子程序通过逐步移动荷载作用位置实现移动荷载的施加，(见图3b)和3c))，具体过程见参考文献[10]。

图3 有限元模型

2.2 不同类型隐性病害模拟

2.2.1空隙多隐性病害模拟

空隙率对沥青混合料动态模量有显著影响。JTG D50-2017 《公路沥青路面设计规范》中条款5.5.11给出了采用道路石油沥青和常规级配的沥青混合料的动态压缩模量的预估公式，如式(4)。

(4)

式中：Ea为沥青混合料动态压缩模量，MPa；f为试验频率，Hz；G*为60 ℃、10 rad/s下沥青动态剪切复数模量，kPa；Pa为沥青混合料的油石比，%；V为压实沥青混合料的空隙率，%；VCADRC为捣实状态下粗集料的松装间隙率，%。

当空隙率取值不同，如分别取值V1和V2，对应的沥青混合料动态压缩模量分别为Ea1和Ea2，则二者的模量偏差即为将空隙率取值分别代入式(4)然后相减，化简后结果见式(5)。

(5)

沥青混合料设计空隙率一般为4%(以此作为基准位置)，变化空隙率，分析空隙率对沥青混合料动态压缩模量的影响，结果见图4。

图4 空隙率对沥青混合料动态压缩模量的影响

由图4可知，当沥青混合料空隙率为2%～6%，沥青混合料动态压缩模量的变化范围为-16.5%～19.5%。因此，当结构层出现空隙多隐性病害时，对其模量折减至80%进行模拟分析。

2.2.2层间不良隐性病害模拟

层间不良是路面隐性病害之一，对路面结构承载能力有较大影响。在计算模型中,相邻的结构层均设置接触面，接触层的法向接触采用ABAQUS/Explicit中Normal Behavior进行模拟，为保证接触面的竖向应力和位移有效传递，假定接触面一直处于黏结状态,不会分离；为模拟接触层摩擦行为，连续状态采用Constraint/ Tied进行模拟，其余接触行为采用Penalty函数进行模拟，层间接触模型一般采用库伦摩擦模型和弹性黏结模型，2种摩擦模型均可以表征路面结构的层间接触行为。采用库伦摩擦模型模拟结构层之间的接触行为，其计算方法如式(6)。

τmax=μp

(6)

式中:τmax为接触面最大容许剪切力;p为接触面从上结构层传递的法向应力;μ为层间摩擦系数,μ=0，表示层间接触处于完全滑动状态，此时相邻接触层水平位移和应力不能传递,竖向位移可有效传递，随着μ值增大，层间接触强度越来越强。

2.2.3松散隐性病害模拟

当结构层出现松散隐性病害时，表明结构层的结合料已经完全失去作用，结构层衰变为级配碎石层，因此当结构层出现松散隐性病害时，将该结构层模量设置为级配碎石模量，即模量设置为500 MPa。

对于竖向影响范围，结构松散隐性病害比层间松散病害严重，结构松散一般是指松散深度大于50%，因此对于面层和基层结构松散影响深度，取下面层厚度和上下基层厚度的50%，即面层影响范围为4 cm、上下基层影响范围为9 cm；对于层间松散，参考上节的实测数据，取面层影响范围典型值为1 cm、上下基层影响范围典型值为4 cm。综上所述，汇总各种类型隐性病害的模拟设置见表4。

表4 隐性病害的有限元模拟设置参数

3 隐性病害权重的确定

3.1 路面结构数计算方法

美国AASHTO1993设计方法以AASHO试验路的观测资料为基础，根据设计年限内的交通量、土基状况、道路服务能力和外界环境确定路面所需的结构数，从而对路面结构进行设计，而在这一过程中，结构数指标用以表征路面各层的等效厚度，能够反映路面结构的整体性能。因此，选取结构数指标评价隐性病害对结构承载能力的影响。

将路面简化为路面和路基2层结构，则其路表弯沉的理论解如式(7)所示。

(7)

式中：d0为路面弯沉；p为荷载压强；a为荷载作用半径；D为路面结构层厚度；MR为土基回弹模量；EP为路面结构层的有效模量。

由式(7)可知，当其他参数均已知时，路表弯沉d0和路面综合有效模量EP具有一一对应关系，因此可以通过二分法迭代试算反演得到路面有效模量。

AASHTO1993给出了路面结构数SN和路面综合有效模量EP的对应关系式，如式(8)所示。

SN=0.004 5D(Ep)1/3

(8)

3.2 隐性病害权重的确定

隐性病害分为4类：空隙多、层间不良、层间松散、结构松散。其中，空隙多和结构松散存在的层位可能有4个：面层、上基层、下基层、底基层；层间不良和层间松散存在的层位可能有3个：面层与基层层间、上下基层层间、下基层与底基层层间。因此，沥青路面结构内部隐性病害可以分为4大类14项。根据隐性病害的有限元模拟设置参数，分别计算不同层位存在不同隐性病害时的路表动态弯沉，并基于此弯沉和路基模量反算路面模量，计算确定路面结构数，最终得到不同隐性病害下的结构数衰减量，即确定了隐性病害对结构内部状态的影响。

隐性病害权重确定的详细原则是隐性病害对路面结构性能的影响程度，若影响程度高，则该隐性病害权重应较大，影响程度以存在隐性病害与否的路面结构数变化百分比为定量化评价指标。初始权重为结构数衰减百分比。归一化的方法是将影响程度最大的隐性病害权重调整为1，其余隐性病害进行等比例调整。按照此原则，初步确定各隐性病害的权重，然后进行归一化，得到各隐性病害的最终权重，见表5和图5。

表5 隐性病害权重的确定

图5 不同层位不同类型隐性病害的权重

4 结构完整性评价模型参数的确定

高速公路沥青路面结构完整性综合评价指标借鉴路面状况指数PCI评价模型，采用IPCI进行评价。前期研究建立了相应的评价模型，如式(9)所示，相应的隐性病害类型及权重如表5所示。

IPCI=100-a0IDRa1

(9)

式中：IDR为路面内部破损率,%；当为沥青路面时a0采用13.00；a1采用0.352。

然而前期提出的评价指标还存在一些不足，具体表现为：①隐性病害类型没有分层位；②隐性病害权重缺乏理论依据；③IDR取值分层叠加后可能超过100；④IPCI评分模型不满足IDR=100时，IPCI=0；⑤IPCI评级结果与工程实际状态对应性不足。

考虑前期模型内部破损率IDR取值可能超过100，以结构完全破坏(各结构层完全松散，各层间完全失效)为基准，确保IDR界限为0～100，优化IDR计算方法如式(10)。

(10)

针对前期IPCI评分模型不满足IDR=100时，IPCI=0，课题组调整模型参数使得IDR=100时，IPCI=0，确保IPCI界限为0～100，2个参数仅需确定1个，即模型参数应当满足

0=100-a0×100a1

(11)

针对前期IPCI评级结果与工程实际状态对应性不足，本研究调整参数取值，提高IPCI区分度，明确评分结果对应状态。调整原则：评分和养护设计对应，IPCI≤80时，结构需要补强。IPCI=80的含义：隐性病害以层间不良类型、长度1 m为主，上下基层层间层位影响最大，间距20 m，对应层间不良率为5%。此时，内部破损率IDR为

(12)

80=100-a0×1.65a1

(13)

联合式(10)和式(12)即可确定IPCI评价模型参数：a0=16.44，a1=0.392。

5 结构完整性评价指标有效性分析

5.1 检测高速选取

选择不同通车时间、不同交通量、不同环境气候状况等特点的11条典型高速公路路段，路龄分布范围为1～17年，交通量分布范围为9 170～83 262 veh/d，样本既保证了所选路段的代表性，又可覆盖高速公路全寿命周期，11条高速路段概况见表6。检测位置均为最外侧车道的右轮迹帯。

5.2 路龄的影响

汇总分析各条高速路段结构内部状态与路龄的相关性，见图6。

由图6可见，随着路龄的增加，路面结构完整性IPCI总体呈现降低趋势。IPCI与路龄的相关性为21%，这是由于路龄包含养护历史和交通量等多种因素的影响，使得相关性较低。

5.3 结构强度的影响

汇总各条高速结构内部状态，见图7。由图7可见，不同高速的结构内部状态具有较大差异，最好的为江广高速，坐标值为(IPCI=93.4,PSSI=100)，最差的为沿江高速，坐标值为(IPCI=79.7,PSSI=68.9)；结构强度PSSI和结构完整IPCI具有一致变化趋势，即结构完整性评分较低时，结构强度评分也偏低。

图7 各条高速PSSI和IPCI对比分析图

对结构强度PSSI与结构完整性IPCI进行统计回归分析，对比不同回归模型的差异，如线性模型、指数模型、对数模型、幂函数模型等，以相关系数R2为模型回归效果评价指标。结果表明，当采用线性模型时，结构强度PSSI与结构完整性IPCI的相关性最高，相关系数R2=0.40。二者相关性为40%的原因是由于结构强度的降低不仅包含结构内部病害的增加，还包含结构材料模量的衰减。

5.4 裂缝密度的影响

路表裂缝会对结构内部状态产生影响。考虑到路表裂缝状况容易受到养护的影响，因此统计分析中不考虑养护工程量较多的盐靖高速和连徐高速。路表裂缝状况以每公里的裂缝条数即裂缝密度为统计指标。对各条高速结构内部状态与裂缝密度进行相关性分析，结果见图8。

图8 结构完整性与路表裂缝相关性分析

由图8可见，结构完整性与路表裂缝相关性为56%，表明路表裂缝的存在会显著破坏路面结构完整性。

综上，路面结构完整性IPCI受路龄、路面结构强度指数PSSI、裂缝密度等因素的影响，其中裂缝影响程度相对较高。

6 结论

1) 不同类型隐性病害对路面结构性能的影响程度不同，具有结构松散>层间松散>层间不良>空隙多。

2) 不同层位隐性病害对路面结构性能的影响程度不同，其中半刚性基层层位影响最显著。

3) IPCI与路龄呈现半对数关系，随着路龄的增加，路面结构完整性整体呈现降低趋势。

4) IPCI与路面结构强度指数PSSI呈现线性关系，随着内部隐性病害的增多，路面结构强度呈现下降趋势。

5) IPCI与裂缝密度呈现幂函数关系，裂缝的存在会显著破坏路面结构的完整性。