合肥一六八玫瑰园学校 刘维全 （邮编：230601）

1 问题提出

概念是数学思维的基础，概念教学是初中数学教学的核心，也是发展学生数学思维、培养学生数学能力的基础[1].数学核心概念是数学知识体系中连接其它一般概念的中心点，是学生进行相关数学知识学习的基础.数学知识体系中占有核心地位的“大概念”(BigIdea)，初中数学中有43个核心概念知识点[2].初中阶段的数学核心概念教学虽然近几年在不断改进与完善，但实际教学中还存在着一些教师对核心概念教学认识不够透彻、重视程度不高、教学方法不当、教学效果不理想等问题，可以说，数学核心概念教学属于初中阶段授课难度较大的一类课型，一般的教学模式显然不再适用于当前的数学核心概念课堂，必须加以改善和创新[3].基于此，笔者结合“AI+教育”的有利条件，就数学核心概念的教学现状展开一定的调查，调查涉及核心概念的重要程度、难易程度、理由、教法和效果等方面.下面就这次调查的设计、初步结果并根据结果提出的相应教学建议说明如下.

2 调查研究设计

2.1 调查对象的基本情况

本次调查样本选取的是合肥市经开区学校的师生，回收到90 名初中数学教师和1020 名初中生的问卷.其中学生为七、八、九年级的所有学生，教师的学历99%在本科以上，且男女教师的比例各占一半，具体的教学年限和职称统计如表1 所示：

表1 调查选取的教师的教学年限和职称统计表

上表数据显示，86%以上的教师至少教过一轮，对概念教学都有自己的想法.75%以上的教师已经成为教学的骨干，对核心概念的理解更胜一筹.因此，样本的选择具有广泛性，代表性，能够反映当前初中数学核心概念教学的现状.

2.2 调查研究的工具

调查采用问卷星进行数据收集，教师问卷设置6 道题，学生卷设置了8 道题.问卷进行SPSS信度分析，结果显示教师卷标准化Cronbach α 系数：0.770，学生卷标准化Cronbach α系数：0.795.研究数据信度系数值都高于0.7，说明综合数据信度质量高，可用于进一步分析.

2.3 调查研究的方法

本文采用问卷调查法，师生点开问卷星链接直接填写，迅速的收集师生对核心概念教学的相关信息.通过访谈调查法，了解一线教师对核心概念教学的重视程度及采取的教学方法，获得最真实想法，进而验证问卷获得的第一手资料.通过SPSS 软件Cronbach α 系数法，因子分析法，频数统计等方法为研究提供数学方法借鉴.

2.4 教师问卷调查结果分析

为了调查教师对概念教学的认识，了解教师对核心概念教学的重视程度，了解教师对概念教学常采用的方式和方法，进而形成教师概念教学的共识，加深对核心概念教学的理解，增强教师对概念教学的重视，教师问卷调查结果如表2 所示：

表2 教师问卷调查统计表

从表2 中可以看出，对于备课时怎样处理教材的问题，80%以上的教师选择了联系旧知，或者营造学生熟悉的情景进行处理；20%的教师选择要求学生记住或者照本宣科；在概念引入方面采用学生感兴趣的情境渗透科学小问题或者信手拈来的例子的教师则占比79%以上；而超过20%的教师压根没考虑过如何设计才能有效引入概念.另外，在核心概念的教学过程中，通过建立相关概念联系，形成知识链接或者对核心概念进行属性的概括和综合的教师占70%；对概念一带而过、或者停留时间让学生自我消化的教师占30%；认为在核心概念的掌握过程中对概念的判断题准确的辨析的教师比例高达70%以上；认为能够自我表述或者独立举例说明的教师占50%以上；还有近20%的教师认为只要学生记住概念就完成任务了.由此可见，实际的核心概念教学存在着以下问题：（1）教师对概念教学理解不强、学习兴趣不高，教学思维不够灵活.（2）课堂缺乏实例和适宜的情境来导入概念.（3）很多教师忽视了概念教学是一个长期的动态的构建过程，且备课时未吃透教材，未形成知识链接.（4）教师对概念的提问环节时间短、不够重视课堂上反馈时间.所以，在当前的核心概念教学中，教师需要整体把握教材，立足概念的形成过程，创设恰当的情境导入，抛出具有梯度性的问题串，注重对概念本质的揭示，做好新旧概念的同化，巩固原有知识点，帮助学生形成知识链接，适当地延长时间，培养学生的数学核心素养、提高学生的数学思维发展水平.

2.5 学生问卷调查结果分析

为了解学生对概念学习的认识，拉近师生之间对概念课认识上的距离，优化学生对概念学生的学习策略，特制定如下问卷，调查结果如表3所示：

表3 学生问卷调查统计表

从上表的调查结果分析，学生喜欢概念课和不喜欢上概念课的比例呈6∶4；“上中下”成绩的占比为1∶3∶1；认为核心概念课难的学生接近60%，能够在课后主动了解核心概念的来龙去脉的学生不足20%；同时仅40%的学生也反馈教师在课堂中总是指导学生的概念学习；能够在进行例题讲解中对新概念进行深入分析的学生不足35%；在教师介绍完概念后，能够当堂理解和消化的学生占60%.基于此，笔者认为学生对概念学习任重而道远，学生对概念学习的认识有偏差，对核心概念的学习，学生做的不够好，学生对概念学习的方法缺乏必要的自我体悟，行动上缺乏对概念课的学习尽可能与生活联系，思想上核心概念具体化更需要加强.

3 教学建议

从以上调查结果反馈得出，核心概念教学仍有很长的路要走，也从不同的侧面反应出教师对教的认识和学生学的效果存在一定的偏差，通过和老师的交流中也再次验证了调查中核心概念教学反馈的现象.因此，笔者提出如下建议，共同寻求核心概念教学的新路径，以期达到概念学习的最优化.

3.1 概念课教学设计要精益求精

概念教学需要精心设计，“双减”背景下更应该精益求精.为此，教师需要不断加强专业知识学习，根本上树立大单元意识，整体上把握教材，心中装课标，以数学素养为“纲”，以数学学科能力为“本”，大胆进行教材的重组，使概念学习结构化，以核心概念为中心进行“大概念”教学.采用丰富的情境进行导入，注重知识的生成过程，挖掘核心概念的内涵和外延，深化学生对于核心概念的理解，向学生揭示核心概念的本质，尽力呈现概念学习由感性到理性、由具体到抽象的过程.概念教学是教学的根基，为了让学生吃透概念、领悟概念、灵活应用概念，也需要在概念教学设计嵌入作业设计，更准确、有效地构建概念学习的闭环.

3.2 概念课学习体验要提质增效

概念的学习过程，除了要加强对概念学习上的指导外，还要给学生提供丰富的、有趣的学习资源，融入概念学习的数学文化，提升概念学习的品味.比如：我们学习勾股定理这一节新课，课前5 分钟学生可以自主观看平台提供的勾股定理的历史文化，了解千古第一定理的伟大之处.了解“弦图”背后我国劳动人民的聪明智慧，增强民族自豪感.在证明勾股定理的过程中，可以通过拖动平板上的直角三角形，自主组合图形，自主经历古人探究勾股定理的艰辛历程，进而获得成功的体验和数学学习的兴趣.课后，学生可以借助平台继续探究勾股定理的其它证明方法，实现小组内无时不交流，无处不分享的学习时空.学生还可以通过视频的方式自我体验，自我感知.依托“安徽基础教育云平台”借助“讯飞AI”技术支撑，创新概念学习的方式、方法和策略.比如：学习二次根式的概念时，学生可以课前观看微课，先行了解二次根式学习的知识结构，知道式的加、减、乘、除、乘方都已经学习，只有式的开方还没有进行学习.自然猜想二次根式就是式开方的结果，无形中学生就在进行自我知识建构，这样的学习显然是有效的，有趣的，更是有价值的.自此学生按照从数到式的学习套路，自觉领悟二次根式学习的重点、难点.课中，借助教育人工智能收集的大数据，及时发现学生的难点、疑点，教师顺势导学，释疑解惑，课后，教育机器人协同教师进行作业精准分层，学生从此学会、会学、乐学.进而实现概念课课堂提质增效的目标.总之，将学生全程学习的大数据进行分析，借助教育人工智能的环境优势，一定能有效解决核心概念教学存在的诸多问题.

3.3 概念课学习效果要全程评估

概念学习的效果如何，决定了学生数学素养的质量.因此检测应用概念解决问题，需要进行有效跟踪、全程跟踪.因此，教师应以单元过关测+学期前后两次的测试成绩作为对学生的核心概念学习、知识迁移能力、拓展延伸等进行整体测评；以单元每课时的概念微测试对该概念的学习进程进行持续跟进；以匹配于各单元课时微测的教学资源为干预工具，发现问题后，再对某概念的数学学科能力进行精准推荐，强化课后作业的精准分层，在薄弱知识点上各个击破，进而完善学生概念学习的系统学习，形成核心概念与子概念的知识学习的纵横贯联，在教育人工智能背景下人机耦合，实现学习效果的全程评估.

4 小结

总之，在教育人工智能背景下，教育机器人的辅助下，初中数学核心概念教与学开始逐渐向提质增效的最大化迈进，这源于平台更加智能化，不受时间、空间的限制，有效实现了资源共享[5].更为有效地解决当前“双减”背景下教师、家长、学生面临的新问题提供了可行性方案.当下，如果教师对教育人工智能开展更深层次的研究，在课前、课中、课后实现概念学习最优化也指日可待，一定会实现概念教学质的提升.