蔡俊宇，钟 源，王彦哲，梁婧文

0 引言

BIM技术逐渐应用于接触网的设计工作中，在实现精确细部设计时，也对相关计算提出了更高要求。国内接触网定位器坡度计算主要采用将三维体系投影至二维平面，再根据其力学关系计算空间位置的方法[1～3]。该计算方法以单支柱为对象，忽略了相连定位点的影响，特殊区段存在较大的误差[4]。本文以BIM设计为向导，通过建立全局坐标，

引入空间向量概念，根据定位器的受力情况，计算得出任意区段内所有悬挂点处定位器坡度，再根据具体安装形式，计算得到腕臂零部件长度及空间位置等信息，最后在BIM平台生成接触网悬挂细部设计图纸，实现平面布置图与安装图的统一。

1 计算流程

本文计算以统一的空间坐标系串联定位器坡度、腕臂预配和BIM出图，需要明确接触悬挂各个零部件的重心、装配方式、材料等关键信息，安装形式将影响零部件选型及关键点坐标位置。详细的计算流程如图1所示。

图1 接触网定位器与腕臂预配计算流程

（1）确定接触网零部件关键装配点以及关键点间的空间位置关系，将可变的空间关系以参数表示，固定的空间关系以常量表示。

（2）根据目标区间内的线路条件及接触网平面布置、接触网安装形式等计算悬挂点处的定位器坡度。当计算结果不满足定位器坡度要求时，调整定位器长度或类型并重新计算。

（3）根据线路限界、腕臂安装形式及零部件选用，以及定位器坡度计算结果，完成腕臂预配计算，确定腕臂预配关键点坐标。腕臂计算结果需校验调整，若不满足预配要求，需调整腕臂参数，使其满足预配要求，且需要重新调整定位器长度并计算定位器坡度。

（4）根据计算得到的定位器、腕臂关键点坐标，在BIM软件中建立接触网腕臂模型，并校验体积碰撞。

2 坐标变换

2.1 零部件参数化

根据接触网零部件设计图纸建立零部件基础模型，并作为BIM建模的基本零件库，方便精细化输出结果。零部件装配时的约束点或面是输出接触网BIM模型的关键，也是进行接触网相关计算的重点。根据零部件间的约束划分装配的分界，统一接口信息。划分时需制定相应规则，既要考虑简化后续的计算，同时也需避免因接口不统一而造成的零部件体积碰撞。

此外，计算前需要确定关键点、面的相对空间关系。可调的长度、角度等变量采用参数形式表示，不可调的量以定量形式表示。复合绝缘子、定位器的参数化等效如图2所示。

图2 接触网零部件参数化示意

单个零部件的关键点可以通过建立三维正交坐标系，以（x,y,z）的坐标形式表示。为方便角度的调整，亦可采用极坐标形式。

2.2 全局坐标

在计算接触网定位点坡度时，传统方法是以单根支柱为对象，基于受电弓弓头包络线构建线路断面，依据投影关系将三维受力情况降维，进行力学分析与计算，其实质是每个支柱断面均有独立的坐标系，如图3所示。

图3 定位点独立的坐标系

全局坐标以目标线路区间内的绝对空间关系建立坐标系，以此形成连续空间的概念，如图4所示。空间内的点均以相同的坐标系进行表示。不同断面的坐标经过线路里程、走线和高程可变换为统一的全局坐标。

图4 全局坐标系

由X1Y1Z1O坐标系转化至XYZO坐标系的旋转参考式（1）进行：

对于原点O变化的情况，可以写成齐次形式：

接触网零部件的关键点也参照式（1）和式（2），通过坐标变换引入全局坐标系进行对应的计算。

引入全局坐标后，每处接触网的每一个支持装置、每一个零部件的关键点均通过全局坐标以统一的形式表示。虽然单个支柱断面的预配计算表示式变得复杂，但因外轨超高、曲线半径等特殊线路情况在坐标中予以体现，无需特别考虑，且相邻支柱拉出值、轨面变化带来影响均可反映在计算过程中，计算结果更加准确。

2.3 向量形式与计算

零部件的受力情况同样能以向量形式表示，受力分析与几何空间计算可结合为一体，大大简化分析与计算过程。

力可以写为力的模与表示方向的单位向量之积，而力矩同样可以写为向量的形式，即力与力臂的叉乘：

式中：L为转轴到力的作用线的垂直距离的向量；F为力的向量；M为力矩。

这样，通过零部件的空间分析可以得到力的向量；而在受力平衡或力矩平衡的条件下，可计算零部件的姿态，实现几何空间计算与力学计算的融合。以该方式计算定位器坡度，进而实现下一步腕臂的预配计算。另外，在腕臂预配后，还可校验平腕臂、斜腕臂、支撑等的受力情况。

3 定位器坡度的向量计算

3.1 受力分析

定位器坡度θ定义为定位管与受电弓弓头平面或轨面的夹角。不考虑环境因素导致的附加荷载影响，定位器受两端接触线张力、定位器及定位线夹自身重力、接触线重力及定位钩环处的反作用力，如图5所示。

图5 定位器受力示意

定位器工作时围绕着定位钩环转动，在静止时满足力矩的平衡，即

由于外轨超高与线路高程等信息包含在坐标中，故不需要再区分直线或曲线区段。

3.2 计算示例

根据线路平面图及高程表，线路上任意一点的坐标均为已知。考虑前后跨对定位器坡度的影响，需在至少3组定位间建立基础模型算例。

假设A、B、C为沿线路方向的3处定位点，且对应支柱在曲线外侧；A、C为反定位，B为正定位；线路外轨超高100 mm；跨距50 m；第一根吊弦距定位点7 m；接触线张力取28.5 kN。B柱处的计算结果见表1。

表1 定位器坡度计算结果

通过空间向量计算得到的定位器坡度充分考虑了不同线路条件下对其产生的影响，为下一步腕臂预配计算及BIM模型输出提供了基础。

4 腕臂预配计算

4.1 方法

按照传统施工预配工艺，接触网腕臂预配一般根据实测的线路条件，通过手工计算或计算软件得出平腕臂、斜腕臂等主要型材的长度，在现场安装时进行二次调整。在计算时，取定位器坡度为标准值，一般设定为定值。而实际定位器坡度取决于受力情况，常与标准值存在偏差。这一因素会影响预配计算的精度，安装现场调整及返工时常发生。

因此，腕臂预配计算应首先确定该支柱的定位器坡度，并考虑定位器的安装形式，完成腕臂的预配计算。区别于传统的三角腕臂从平、斜腕臂开始计算的方法，这种由下而上的、考虑了接触网悬挂影响的计算方式更贴近于现场实际情况。

4.2 计算顺序

为简化计算过程，单支腕臂的预配计算在支柱的平面内可通过二维坐标进行计算，最后再乘断面的切向量，从而变换为全局坐标系下的三维坐标。双支腕臂计算不可进行该简化。

根据断面处轨面中心点的坐标、导线高度、拉出值及外轨超高等参数，可得到接触线在受电弓平面的坐标；然后根据上一步计算得到的定位器坡度，得到定位支座的坐标。

根据接触线最大抬升量，判断出定位器最大抬升量时是否与定位管接触，同时还应保证定位器最大抬升时与定位管的安全距离。然后，确定定位器与定位管相距最近的点，并以定位管上该点反推定位管的抬高角度，再推出定位管与斜腕臂交点。最后，计算腕臂、斜支撑、拉线或拉杆等部件的长度与角度，由此确定腕臂各关键点的坐标。详细计算顺序如图6所示。

图6 腕臂预配计算顺序

至此，腕臂预配计算完成，获得了腕臂系统各关键点的坐标，这些坐标将用于BIM设计装配。

4.3 空间关系校验

在计算过程中，需要进行数次的校验。腕臂预配的结果应满足：定位器在预留抬升量内不与定位管发生干涉；定位管、平腕臂长度满足其上连接件安装的需求；定位连接器与腕臂支撑连接器之间的距离不小于定值；双支腕臂预配时，相邻支线索与腕臂之间距离不小于定值等条件。

腕臂预配的计算结果并不是唯一的，只有通过数次的迭代优化才能取得理想的结果，保证腕臂预配的安全性、可靠性和美观性。

在检验无误、参数优化后，得到各关键点的空间坐标方可作为腕臂预配的参数并输出报表，为后续输出BIM设计图纸奠定基础。

5 BIM设计应用

BIM作为一种兼具可视化、全局性的细部设计手段，在工程设计、施工以及运营维护中均可起到不可比拟的作用[5，6]。

根据计算结果，依据每个零部件的关键坐标点的空间位置，调用零部件模型库并装配，呈现具体的腕臂安装。图7展示了采用空间向量法计算输出的某单支正定位腕臂的BIM输出模型。建立合理的坐标系是简化计算过程和优化处理速度的关键。可以通过将原始线路数据分段分区间进行计算和建模，能更好更快地得到预期结果。图8是某区间内3组腕臂连续的BIM输出结果。空间上各组装配与线材的关系明确且易于识别；每组装配的预配长度均可通过计算表自动生成，也体现在BIM的设计图纸上，有利于施工组织及运营维护。亦可利用BIM模型进行体积碰撞校验。

图7 正定位腕臂BIM输出模型

图8 某区间内3组腕臂BIM输出结果

在特定线路上，此种参数化的定位器、腕臂预配及BIM输出，使用到的零部件以及定位器、腕臂形式是有限的。特殊地段，如小曲线半径或小侧面限界，会增加BIM模型库中模型数量及引用链接条目。速度等级、线路类型、腕臂安装形式、定位器形状、零部件设计等均要求更丰富的模型库。

6 结语

本文利用全局坐标，以向量形式优化了定位器坡度的计算方法，打破了定位器坡度和腕臂预配间的信息壁垒，将定位器坡度计算结果直接引入腕臂的预配计算，提高了设计准确度和精细度。结合BIM设计图纸，还可直观反映现场安装后的情况。本文针对预配计算尚未提出明确的计算精度要求，且多次的迭代计算导致计算速度变慢、效率降低，本方法在实际工程推广中有一定难度。未来，还应考虑根据导线安装曲线，结合锚段长度等信息，引入弓网动力学仿真，将定位器实际抬升、腕臂偏转的因素纳入计算，进一步提高BIM设计的准确性和实用性。