基于多维空间相似理论的铁路主要技术标准选定方法研究

2022-04-24高玉祥董晓峰程建军

铁道标准设计 2022年4期

高玉祥,董晓峰,程建军,韩峰

(1.北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044； 2.北京交通大学建筑与艺术学院,北京 100044； 3.石河子大学水利建筑工程学院,新疆石河子 832003； 4.兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070)

铁路主要技术标准是指影响线路设计、工程造价、运营质量等内容的基本标准和设备类型，对线路能力的发挥有显著影响，其合理选定是线路设计的重要内容[1]。影响铁路主要技术标准选择的因素具有多源复杂的特点，且有的因素不容易被量化，合理处理各因素的综合作用以此得到合适的技术标准方案是铁路选线设计人员面临的重要课题。

国内铁路主要技术标准已有较多研究。刘猛[2]针对山区复杂铁路选线提出灵活运用技术标准，采用加力牵引坡度的方法；赵岩[3]对陇海线技术标准条件下存在的问题进行分析，论述了既有线路标准提升的运营效果；夏明雷[4]主要研究重载铁路中比较关键的牵引种类、限制坡度和牵引质量，为重载线路的技术标准选定提供了参考；孙海富[5]结合我国高速铁路运营的实践经验及理论成果，对现行技术标准提出了优化建议；陈希荣[6]主要分析了运量提升与铁路主要技术标准改造升级之间的关系；冯慧淼[7]通过分析中外铁路主要技术标准及参数，提出线路技术标准优化的建议。相比之下，就铁路主要技术标准而言，现有研究内容多侧重于某一条具体线路的技术标准选定及优化[8-10]，注重于具体工程案例，尚未利用既有案例及其设计经验来辅助设计新项目，大量丰富的案例设计经验未得到充分利用。线路作为地理环境中的一个三维空间实体，环境的多维属性与线路方案之间具有一定的耦合作用规律[11-14]，从海量的既有铁路线路设计案例大数据中挖掘出其相互间作用关系来引导计算机自动设计出达到要求的工程方案，是大数据和人工智能时代铁路线路智能优化设计的重要研究方向。

针对上述研究的不足，提出基于多维空间相似理论的铁路主要技术标准设计决策方法，借助既有案例来实现新建线路技术标准方案的设计。通过分析既有线路设计资料，结合选线设计理论和相关规范，从自然属性和社会属性两方面考虑不同因素对技术标准的作用，分析多维环境因素与线路方案之间相互作用的规律，构建了主要技术标准的多维空间相似决策模型，并利用计算机技术和地理信息系统二次开发基于GIS的案例库，实现了新建铁路技术标准方案的决策设计，同时也为大数据时代铁路线路方案的智能化设计提供一定参考。

1 铁路主要技术标准及其影响因素

1.1 主要技术标准

铁路主要技术标准可以划分为装备类型标准和基建标准，前者可以根据技术发展和实际需求进行升级改造，如牵引类型改变、增多牵引机车数目和改变机车类型等，这类标准可根据近期需求确定。而与铁路土建工程紧密相关的限制坡度、到发线有效长度、最小曲线半径等在工程竣工后很难进行提升优化，故主要根据远期目标来确定相应的指标。线路主要技术标准中，铁路等级是其他技术标准确定的前提和基础，只有铁路等级确定后，才在此基础上确定其他标准，通过分析拟建线路在路网中的作用、设计速度和预测客货运量并结合沿线区域的经济发展情况进行选定。主要技术标准选定要遵循远近结合、统筹分析的原则对其进行设计，尽量节约初期工程投资并满足远期升级的条件，客货共线铁路主要技术标准内容组成及影响因素如图1所示。

图1 主要技术标准及影响因素

1.2 影响因素及其作用机理分析

地形条件影响着线路的平面定线、纵断面设计、横断面和车站位置等设计，对线路工程量、工程投资及运营质量有着重要的影响，而且还影响运营能力的发挥和行车安全性。平面定线过程中限制坡度与自然坡度的关系决定着线路是否需要展线，纵断面设计时限制坡度与地面线的关系又决定着线桥隧的分布，起终点相对高差是线路设计需要克服高程障碍的重要表征，能反映出全路段地形对限制坡度的作用程度，特别是在高海拔、大高差地区，其对线路限制坡度的影响更大。较高的设计行车速度需要大半径、小限坡和牵引动力大的机车，客货共线铁路的到发线有效长度由运输需求和货物列车长度决定，同时还要与邻接线路的到发线长度相协调。线路设计过程中，为使拟建线路能够发挥最大的运输能力，主要技术标准设计要充分考虑其周围路网的相关属性，尤其邻线的限制坡度、牵引质量对新建线路的技术标准值选择有很大影响，宜与邻接线路相协调。铁路作为地区发展重要的交通运输工具，是实现人员、物资流动的重要纽带，而技术标准又是决定铁路运输能力的最主要因素，故线路主要技术标准选定时不仅要考虑自然因素的作用，结合沿线的地形地质来定出部分指标，还要考虑沿线区域的GDP、人口、资源产业等分布，结合最新的铁路线路设计规范和前人的研究成果，从社会、工程提取的客货共线铁路主要技术标准影响因素的层次结构如图2所示。

图2 属性单元层次结构

铁路运输能力受技术标准影响较大，对于技术标准已确定线路的运能是基本不变的。人口密度高、经济发展好的地区运量往往较大[15]。随着社会经济的发展，区域内部对交通运输的要求越来越高，很多既有线进行双线改建和扩能改造，表现为区域发展与技术标准之间的耦合作用，原理如图3所示。

图3 地区发展-主要技术标准间的耦合作用

1.3 非空间数据表达

影响主要技术标准的地形地质、坡度等空间化数据，具有连续分布特征，可以利用各种属性图层表示，便于数据分析和提取更高层级的信息。而对于GDP、人口和城市节点等非空间的社会属性数据，可利用GIS的空间化理论及方法，将这类数据实现空间可视化表达，在统计计算时，根据格网的空间位置及映射关系就可将复杂的空间数据转化为高效的数据库执行语句[16]。

利用已获取的行政区划数据、城市数据和铁路网数据等，通过线路的主要技术标准案例库系统的空间分析功能计算新建线路周围地区的路网密度，结果如图4所示。

图4 线路周围地区路网密度

2 基于GIS的线路主要技术标准案例库

2.1 建立案例库

GIS数据库能实现多源信息的集成化管理，同时，利用其空间分析功能、专家知识和数学模型可提取更高级别的地理空间信息[17-18]。根据线路主要技术标准的内容组成、决策体系和GIS特点，利用GIS组件技术和C#语言在.NET平台下对Arc GIS进行二次开发，在软件既有功能的基础上，通过编制特定的功能菜单来实现相关功能的集成，系统模型结构如图5所示。

图5 基于GIS的主要技术标准案例库模型

开发设计的案例库系统会根据已设定的规则实现既有案例的入库、管理和分析决策等功能。案例库中的案例主要来源于已运营线路的设计资料，并根据铁路选线设计理论方法和相关规范，整理分析收集到的案例进行入库。入库方式可以是自动的也可以是人机交互的，人机交互时设计人员将自己的工程设计经验、方案决策知识反馈给系统，案例库可通过这种方式不断地提高决策设计的速度和水平。

2.2 数据分析与信息提取

线路沿线带状地理环境的地形对限制坡度选取有重要作用，纵断面主要是根据自然坡度和限制坡度的关系来进行设计，决定着工程量的大小。以某段线路两侧1.5 km的影响范围建立基于线路平面位置的带状缓冲区，如图6所示。利用系统的坡度分析功能得到区域坡度分类图[19]，由缓冲区和DEM数据的空间关系，通过案例库的提取工具可得到线路沿线带状范围内的坡度。

图6 缓冲区分析

利用GIS空间统计分析模块，人口、GDP在空间上的分布可由Spatial Analyst模块中反距离权重插值法实现空间化并设置数据划分等级数目，然后可使用栅格统计工具实现缓冲区范围内数据统计分析。根据线路缓冲区范围内的DEM数据，采用Raster Reclass工具进行缓冲区内坡度等级划分并导出计算结果，整理后得到缓冲区域各坡度区间的坡度面积组成及占比，如表1所示。

表1 坡度分类统计

2.3 相似方案查找

根据新建铁路的属性资料构造查询条件，可以是参数化查询或编写的语句，同时可设定查询时方案相似度的阈值，只要满足查询条件，案例库中相似的案例都会被检索到，在案例库中查找出的天陇铁路的相似方案结果如图7所示。

图7 相似方案查询结果

利用建立的相似决策模型及算法，新建项目与既有案例的相似度也会被计算出来，为主要技术标准方案的设计决策提供依据。还能利用线路与沿线地理环境的空间属性关系，查询线路所处地理环境的路网属性，查到的相邻线路主要技术标准如图8所示。

图8 相邻线路主要技术标准

3 多维空间相似理论

3.1 理论模型

多维空间相似理论就是从多个维度空间提取出影响事物之间相似性的主要因素，如几何、社会和时间等特性，将其划分为不同的属性单元，通过数学方法实现事物间相似度的量化计算，从而为不同事物之间的相似比较提供依据[20]。影响铁路主要技术标准方案设计的因素可以分为自然因素和社会因素，其包含的各因素具有多个维度的特性，选定主要技术标准时都需考虑这些因素。根据主要技术标准的自身特性，将影响技术标准的主要因素划分为属性单元，确定单元匹配指标并计算其对应权重，通过求得各指标相似度的和来计算总相似度。

根据上述理论，将两条线路主要技术标准的相似度表示为多元函数[21]

Q=f(da，db，t，u)

(1)

式中，da、db分别为主要技术标准方案a和方案b的属性单元数目；t为方案a与方案b的具有相同类型的单元个数；u为单元的属性值。

为避免由于部分案例属性值缺失而无法进行方案的相似度计算，设计了基于结构相似度和属性相似度相结合的主要技术标准相似度计算模型，其中，结构相似度的计算公式为

(2)

式中，sj为线路主要技术标准的结构相似度；d是技术标准方案a、方案b中具有较大单元数量的值。

单元的属性相似度计算如下。

①对于数值型单元和等级型单元，其相似度计算公式为

(3)

式中，si为方案的单元相似度；uai、ubi为方案a、方案b的第i个单元属性值，等级型单元的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个等级分别用数字“1、2、3、4”来代替。

②对于文本型单元的属性相似度计算公式为

(4)

式中，uai、ubi分别为方案a、方案b的第i个单元属性值。

由于不同单元的影响作用具有差异性，即重要程度不同，分别对属性单元s1、s2、…、sn设立权重w1、w2、…、wn，权重可由层次分析法计算，由此确定的线路主要技术标准属性相似度为

(5)

通过将已划分属性单元的结构相似度和属性相似度结合，得到线路主要技术标准方案的总相似度计算公式为

(6)

3.2 相似度计算

根据相似计算模型可知，线路主要技术标准影响因素的作用程度具有明显差异性，且权重计算的合理性在方案相似度计算中至关重要。为保证计算权重的合理性，采用既能利用设计者的经验，又可以保证属性权重与属性重要程度基本相一致的层次分析法来计算各单元权重[22]。层次结构如图2所示。第一层为目标层A，即线路主要技术标准方案；第二层为准则层，为社会因素B1、工程因素B2；第三层是准则层的每个具体单元，用Wi表示，其中，i=1，2，3，…14。先计算B1、B2对于A的权重，然后计算Wi对于B1、B2的权重，最后综合计算出Wi对于主要技术标准的权重，结果如表2所示。

表2 属性单元重要性系数

若属性单元按照图2中的顺序排列，则线路a、线路b的属性单元序列可分别表示为：

La=“6个、0.017 km/km2、158.1人/km2、425.79万元/km2、17 Mt、Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ、27.31°、6‰、120 km/h、3.37‰、电力、4 000 t、775.4 m、850 m”；

Lb=“9个、0.022 km/km2、353.26人/km2、471.95万元/km2、30 Mt、Ⅰ、Ⅲ、Ⅲ、18.93°、6‰、120 km/h、1.95‰、电力、4 000 t、759.5 m、850 m”；

则根据式(6)计算的La与Lb的相似度为0.835，其中线路a为天陇铁路，线路b为西平铁路。

应用上述方法进行线路技术标准决策设计时，为确保方案设计的质量，库中案例与新项目之间的相似度必须满足一定阈值要求，才可以利用既有案例及其经验。结合既有铁路主要技术标准实例和专家的经验判断，根据线路a和线路b的相似度计算结果，当Sab≥0.8时，可将Lb的主要技术标准拟定为La的初步设计方案。

4 实例应用

4.1 工程概况

天陇铁路位于甘肃省东南部，是一条以货运为主兼顾客运的国铁Ⅰ级线路，从天平铁路杨家碾站引出，终点处引入陇南西站，连接天水和陇南两个地级市，正线全长约为215 km，线路桥隧比大于70%。线路建成后将连接兰渝、陇海两大铁路干线，向北则继续连接宝中铁路，进一步完善了陇东南的铁路运输体系，加快平庆地区的能源外运，有效带动天水国际陆港建设，其地理位置如图9所示。

图9 天陇铁路地理位置示意

4.2 主要技术标准的推荐意见

结合天陇铁路的工程资料，利用案例库进行相似方案的查询及相似度计算，计算内容见3.2小节，根据相似案例查询结果及最相似案例的属性和设计经验，初步选定天陇铁路主要技术标准方案如表3所示。

表3 主要技术标准推荐方案

根据路网协调性原则，为便于运输组织、养护维修和提高效率，对于上述已初步确定的主要技术标准，还需对部分重要项进行深层次修改。将其与邻线的技术标准进行比较分析，并在结合工程实际资料的基础上进行细节检查与修改。选取的属性单元主要有限制坡度、货物列车长度和最小曲线半径。如进一步分析提取限制坡度的影响因素，按图10所示内容划分为元素。