张翼飞，邓秀勤，王卓薇

(广东工业大学数学与统计学院,广东 广州 510006)

1 引言

多视图聚类通过数据的不同视图来学习数据包含的信息和结构，并由此对多视图数据进行簇划分。不同于传统的单视图数据聚类，多视图聚类面对的是更加复杂的数据。由于数据样本来源或者特征表达方式的多样性，多视图聚类需要面对的是如何通过多个视图来获取一个良好的聚类结果。

综上所述，由于多视图聚类算法的不断发展，子空间学习作为一个重要的方法已经被广泛应用。但是，现有的多视图聚类却忽略了原有的特征直连数据[15]，即将多视图数据每个样本对应的特征拼接起来得到的数据。尽管传统的聚类算法在特征直连数据上表现不好，但是特征直连数据对于聚类结果仍有一定的促进作用。此外，为了学习到合适的子空间表示，还需对子空间表示的结构进行探究，同时探寻特征直连数据与多个视图之间的差异性。因此，本文提出了基于特征直连和结构化约束的多视图子空间聚类算法FSMC(Feature concatenation and Structured constraints based Multi- view Clustering)。本文主要贡献可概括为：

(1)将特征直连数据加入算法框架，与原有的多视图共同学习，探寻多视图与特征直连数据的关系；

(2)通过子空间分解重构误差，保证误差的稳定性；

(3)通过正则化约束保证子空间表示的结构稀疏性。

2 相关工作

2.1 子空间聚类

在数据集X1∈Rm×n上共有n个样本，每个样本有m个特征，需要一个合适的子空间V∈Rn×n满足式(1)：

s.t.diag(V)=0

(1)

其中，‖·‖∂为范数表达式，∂为泛指……