王子佳，詹志辉

（1.广州大学 计算机科学与网络工程学院,广东 广州 510006;2.华南理工大学 计算机科学与工程学院,广东广州 510006）

许多实际优化问题中具有多个全局最优解，如蛋白质结构检测[1]、电磁系统设计[2]、结构优化[3]和多行人检测[4-6]等。例如，多行人检测通常要求算法在一张给定的图片中尽可能多地检测到多个行人。此类问题被称为多峰值优化问题。求解多峰值优化问题具有很多实际益处。如果能同时找到一个实际问题的多个最优解，就能用多种方式来保持系统的最优性能。当其中某个最优解因为实际物理条件无法实现时，可以很快地切换到另一个最优解。

演化算法[7-14]因其基于种群的进化机制，拥有多个候选解，在求解多峰值优化问题中具有潜在的优势。然而，传统的演化算法仅仅是寻求问题的一个最优解。为了求解多峰值优化问题，最主流的思想便是小生境策略[15-28]，就是将整个种群划分为多个子种群，如Crowding[15]、Speciation[16]、聚类[17-18]、Hill-valley[23]等。但是，现有的小生境策略对它们各自的小生境参数特别敏感，以及为了提升种群划分的准确性，算法需要采样并评估足够多的中间点，消耗了大量的适应值评估次数(fitness evaluations,FEs)。

在我们先前发表于IEEE Transactions on Cybernetics 的研究中[29]，提出了一种自适应分布估计的差分进化算法(adaptive estimation distribution distributed differential evolution,AED-DDE)，算法提出了一种基于自适应分布估计(adaptive estimation distribution，AED)的无参数小生境策略，并提出了概率局部搜索机制(probabilistic local search，PLS)来提升算法求解精度。AED-DDE 算法在多峰值优化问题上已经取得了很好的实验效果。然而，如何在极其有限的适应值评估次数内找到问题的多个全局最优解，依然为AED-DDE 以及其他演化算法带来了巨大的挑战。……