史梓潭 严国平 顾 杰 李紫辰

（湖北工业大学，湖北武汉 430068）

大学生是社会中特殊的消费群体，其经济负担较低且消费能力较高，容易在消费过程中形成错误的消费观与价值观。对大学生消费行为进行评价并对其不合理消费及时给与预警反馈，将有利于促进大学生形成正确的网购消费观念。

国内外一些研究人员对此进行了一些研究。陈玉珍[1]建立Logistics回归模型确定了大学生的五个主要消费影响因素；Kuswanto Heri[2]发现大学生消费倾向更高的消费特点；王雅西[3]探究了“双十一”期间大学生的网络消费心理与行为。虽然有学者对大学生网络消费进行研究，但是少有从数学模型角度进行分析。由于大学生消费情况的诸多相关因素之间存在较高的相关性，无法直接使用原始衡量指标对大学生的网络消费情况进行描述和分析。本文对各个算法进行研究，发现在针对多线性的信息缠绕进行去除的算法中，KPCA有着较为显著的效果[4-6]，如Nadia Souilem[7]基于KPCA 设计了合适的预滤波器，取得了较好的效果。

本文结合上述研究内容，有鉴于KPCA 算法对数据进行非线性降维处理特点，结合自己调研收集得到的相关数据，对大学生网购消费行为进行了评价，并建立了相应的预警模型，以期用来对大学生不合理消费行为进行正确的引导。

1 大学生消费预警模型

以X表示一个样本，xi为维的列K向量。记K*N 维向量所在的空间为输入空间，以非线性映射，Φ 将数据样本X={x1，x2，···x3}从输入空间X映射到特征空间H上。……