李梦奇 周文辉

（邵阳学院 机械与能源工程学院，邵阳 422000）

近年来，减少刚性和质量制造的柔性关节机器人大量投入市场。它们与传统刚性机械臂相比，在做大范围运动时关节柔性相互耦合，在运动过程中会形成严重的弹性变化和机械振动，增加了对机械臂分析与控制的难度[1]。纯位置控制虽然可以实现相关功能，但相对于动力学控制浪费能量，响应速度更慢。纯位置控制系统虽然能够完成需要实现的功能，但是相比于动力学控制系统耗费能源，反应速度较慢。在未来机器人的运动应用上，机器人必须进行更柔顺的阻抗控制，拥有快速的动态控制调整能力，同时在一些要求高动态响应的场合，基本上需要采用动力学分析才可以实现[2-3]。近年来，机器人的动力学方法主要有拉格朗日法、牛顿-欧拉法和凯恩法等。文献[4]利用拉格朗日法对机械手进行了动力学建模，并利用仿真模拟软件针对各种工况进行动力学模拟，得出了末端执行机在各个方向上的位置偏差，及刚性关节和柔性关节对振动的影响差异。但是，真实工况下不但机械手臂的末端执行器会发生变化，而且末端载荷的总质量也有差异，导致机构的质心、质量和惯量都会发生变化。

本文针对机构质心、质量和惯量都会出现变化的情形，基于Spong 的简化模型[5]，采用拉格朗日法，结合平行轴定理和惯性张量旋转变换法，对柔性关节机械臂进行动力学建模，得到耦合动力学方程[6]，并运用仿真模拟软件进行仿真，得到各关节驱动力矩和各连杆的角位移、角速度以及角加速度随时间变化曲线，最后仿真分析不同末端负载质量对关节转角误差的影响。……